ANOTAÇÕES BASES NUMÉRICAS | Lógica Digital - Danielle Bassetto

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Bases numéricas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Números Binários (Base 2) 
 >>> dígitos “0” e “1” 
>>> “bit” significa “binary digit” (dígito binário): menor unidade de informação representada em um 
equipamento digital, um bit pode assumir o valor “zero” (0) ou “um” (1) 
 
Números Octais (Base 8) 
>>> dígitos “0”, “1”, “2”, “3”, “4”, “5”, “6” e “7” 
 
Números Hexadecimais (Base 16) 
>>> dígitos “0”, “1”, “2”, “3”, “4”, “5”, “6”, “7”, “8”, “9”, “A”, “B”, “C”, “D”, “E” e “F”. 
>>> As letras na base dezesseis assumem os seguintes valores: A=10; B=11; C=12, D=13; E=14 e, F=15. 
Números da Base 4 
>>> dígitos “0”, “1”, “2” e “3” 
 
 
“Comunicação Homem x Máquina” 
Esses processos são geralmente realizados por equipamentos de Entrada e Saída de Dados, tais como: 
teclados, monitores de vídeo, impressoras, “scanners”, entre outros. 
O homem, no seu dia a dia, representa grandezas na base dez e a máquina consegue interpretar e processar 
grandezas representadas em outras bases. Esse fato requer a transformação de dados nos processos de 
entrada e saída de dados nos equipamentos. Ou seja, realizar a comunicação entre o mundo real e os 
sistemas computacionais. 
Transformação de uma base qualquer para a base 10 (Saída de Dados) 
Regra prática: para transformar um número inteiro positivo representado numa base qualquer para a base 
dez aplica-se o algoritmo que segue: 
1- Inicie pelo dígito mais significativo (dígito à esquerda); 
2- Desloque para a direita uma posição; 
3- Multiplique o valor do dígito mais significativo pela base e some o dígito atingido obtendo-se um valor 
parcial; 
4- Repita os deslocamentos, multiplicando os valores parciais já obtidos pela base e somando o dígito 
atingido, até atingir o dígito menos significativo. 
 
 
Transformação da base 10 para uma base qualquer (Entrada de Dados) 
>>> requer processos distintos para transformar a parte inteira e fracionária dos números representados na 
base dez 
>>> “algoritmo de divisões sucessivas”: realização de divisões inteiras sucessivas da parte inteira do número 
representado na base 10 pela base b. Em cada divisão inteira é obtido um quociente parcial e um resto que 
deve ser guardado. Repete-se as divisões sucessivas até que o quociente parcial seja igual a zero. O número 
desejado será formado pelos restos das divisões, na ordem inversa da obtenção dos mesmos. 
 
 
>>> “algoritmo de multiplicações sucessivas”: se o número N(10) for fracionário, a representação do número 
em uma base b é obtida realizando-se multiplicações sucessivas de N(10) pela base b. Em cada iteração do 
algoritmo obtido um resultado parcial composto pela parte inteira do resultado e a parte fracionária do 
mesmo cálculo. A parte inteira deve ser memorizada (guardada) e a fração parcial obtida deve ser novamente 
multiplicada pela base “b” realizando uma nova iteração e obtendo novos resultados parciais. O processo 
termina quando for obtida a precisão desejada, ou a representação exata da fração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mudança entre bases que sejam potências de 2 (2, 4, 8 e 16) 
 
 
 
 
Adição Binária (⊕) 
>>> representada pelo símbolo “⊕” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Subtração na Base 2