Relatório_Experimento 4-pêndulo simples (análise gráfica)

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Componentes: David de Jesus Araújo, Fábio José Santos Vieira, Vitoria Araújo de Cruz Brito de Lima e Danilo 
Nascimento Venturini. 
 
 
Objetivo: Verificar o movimento harmônico simples, utilizando um simulador do pêndulo simples. Realizar 
medidas do período de oscilação do pêndulo para pequenas oscilações, construir gráficos e encontrar a função 
que descreve a oscilação do pêndulo em função do comprimento. Determinar graficamente o valor da 
aceleração da gravidade. 
Material necessário: Experimento virtual Pêndulo Simples no Site: 
https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_pt_BR.html 
 
 
 
 
Fonte: https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_pt_BR.html 
 
 
Um pêndulo simples consiste em uma partícula suspensa por um cordão inextensível e de massa desprezível 
que é posto a oscilar. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA – INSTITUTO DE FÍSICA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA DA TERRA E DO MEIO AMBIENTE – 2021.2 
FISD42 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I 
ROTEIRO DIRIGIDO – Experimento no 4. Pêndulo Simples (Análise gráfica) 
https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_pt_BR.html
https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_pt_BR.html
 
 
 
 
 
Parte A - No menu Lab varie a massa do pêndulo de meio em meio quilograma (até 
1,5 kg), e usando o medidor de período (até 3 medidas), verifique que o valor do período de oscilação do 
pêndulo independe da massa. Use sempre a mesma configuração, ou seja, para o mesmo tamanho do 
comprimento do fio, L, qualquer e para o mesmo ângulo (menor que 15 graus). Escolha inicialmente a 
 
 
 
 
 
gravidade da Terra e atrito igual a zero. 
 
Ao usarmos três massas diferentes (0,50 kg; 1,00kg; 1,50 kg) para o mesmo comprimento de corda (1,00 m) e 
mesmo angulo 13°, percebemos que o periodo de ocilação não muda e é igual a 2,0125 s 
 
Parte B – Com base na tabela abaixo, coloque o pêndulo para oscilar em pequenas oscilações (𝜃 ≤ 15°) e 
 
 
 
com o auxílio do cronômetro virtual faça cinco medidas (t1, t2, t3, t4 e t5) de 10 oscilações 
para 6 valores diferentes de L (valores da tabela abaixo). Obs: sugere-se começar com o maior valor de L. (O 
valor de L deve ser determinado medindo-se o comprimento do fio, utilizando a régua virtual, até o centro de 
 
massa do cilindro) . 
 
Anote os valores medidos de L e t1, t2, t3, t4 e t5 e os calculados t 10, T e o desvio padrão, sT , em uma tabela, 
como sugerido a seguir. Para cálculo do período médio, t 10, use a expressão 
̅�̅�1̅0̅⁄𝑛 , onde n = número de 
oscilações e para o cálculo do desvio do período use a expressão: 𝑠𝑇=𝑠𝑡10 . Indique na tabela somente uma 
𝑛 
vez o tempo de reflexo para as medidas do tempo. 
 
 
 
L (m) ± 1 mm t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s) t 10 (±sreflex o) (s) st10 (s) 
 
 
T (s) sT (s) 
1,0 20,27 20,15 20,27 20,14 20,10 20,186 (±0,23s) 0,0789 2,0186 0,00789 
0,8 18,15 18,02 18,05 17.97 17.97 18,032(±0,23s) 0,07429 1,8032 0,007429 
0,7 16,85 16,95 16,85 16,93 16,81 16,878(±0,23s) 0.0593 1,6878 0,00593 
0,6 15,59 15,65 15,92 15,52 15,54 15,644(±0,23s) 0.16226 1,5644 0,016226 
0,5 14,16 14,18 14,28 14,30 14,19 14,222(±0,23s) 0,06340 1,4222 0,006340 
0,4 12,72 12,77 12.70 12,82 12,73 12.748(±0,23s) 0,04764 1,2748 0,004764 
Usamos 15° 
Parte C - Construa um gráfico do Período de oscilação(s) versus Comprimento (m). Determine a relação 
funcional. (Note que: até aqui não conhecemos a relação funcional do período com o comprimento do fio). Para determinarmos a relação funcional 
deve testar os modelos, linear, exponencial e o lei de potência (ver vídeo aula A5, no menu Vídeo aulas e 
tutoriais no Moodle). Usando o valor do R2 escolha o modelo que melhor se ajusta aos pontos experimentais. 
Construa os gráficos e faça os ajustes linear, exponencial e de potência. Qual dos gráficos tem o melhor ajuste 
na distribuição de pontos? Discuta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Conforme pudemos observar pela análise dos gráficos, o modelo que melhor descreve a função do período de oscilação versus o comprimento do pêndulo é o gráfico de lei de 
potência, pois apresenta o valor de ajuste (R2) mais próximo do de 1, que seria o valor ideal e mais fiel à função. 
 
Parte D – Demonstra-se que o período T de oscilação (para pequenas oscilações) de um pêndulo simples é dado por 𝑇 = 
2𝜋√𝐿⁄𝑔, onde L é o comprimento do pêndulo e g a aceleração devida à gravidade. Agora conhecendo 
teoricamente a relação funcional para o MHS do pêndulo simples, determine graficamente, utilizando o 
método da anamorfose, o valor de g. Compare o ajuste obtido usando a anamorfose com o 
melhor modelo encontrado na parte C, para tal use a discrepância relativa para comparar o expoente n da 
parte C com o seu valor teórico 1/2. Compare também o valor da constante obtida em C com o ajuste do 
método da anamorfose. Indique seus cálculos. 
 
 
 
 
 
 
 
Comparação do expoente “n” – Método Lei de Potência x Método Anamorfose 
 
 
 
 
 
Demonstração do calculo para determinar a gravidade – Método Anamorfose 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parte E - Quais os erros dessas medidas? Por que fazer a medida de 10 oscilações e não de uma somente? 
Lembre-se do erro referente ao reflexo (faça um teste ligando e desligando o cronômetro o mais rápido 
possível). 
 
Os erros da medidas coletadas no experimento estão relacionados ao cronometro virtual utilizado, quanto à 
velocidade do mesmo para poder iniciar e parar a contagem e também quanto a percepção do operador do 
instrumento para fazer o acionamento no momento correto. Foram coletadas 10 medições para que 
pudessemos ter uma base de dados mais confiavel a respeito do experimento, pois quanto maior o volume de 
dados, menor a chance de termos discrepâncias relevantes na marcação das variáveis do teste em questão.