Lista 2 (Função Afim)

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Prof.: Dante 
2ª Lista de Exercícios de Função Afim 
01. Determine o valor da função afim 𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 4 para: 
a) 𝑥 = 1; 
 
b) 𝑥 =
1
3
; 
 
c) 𝑥 = 0. 
 
02. Faça o gráfico das funções abaixo (indicando pelo menos duas coordenadas pertencente ao gráfico): 
a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 b) 𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 2 
 
c) 𝑔(𝑥) = 5𝑥 d) 𝑓(𝑥) =
1
2
𝑥 + 3 
 
e) 𝑓(𝑥) =
1
4
𝑥 − 1 f) 𝑓(𝑥) = −
3
5
𝑥 − 3 
 
03. Determine a função afim 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 cujo gráfico passa pelos pontos mencionados em cada item 
abaixo: 
a) (1, −2) e (−4,1) b) (−3,0) e (5,2) 
 
c) (−1,4) e (3,3) d) (0,4) e (−6,0) 
 
04. (ENEM) O gráfico, obtido a partir de dados do Ministério do 
Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de espécies 
da fauna brasileira ameaçadas de extinção. 
Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de crescimento 
mostrada no gráfico, o número de espécies ameaçadas de 
extinção em 2011 será igual a: 
 
 
(A) 465 (B) 493 (C) 498 (D) 538 (E) 699 
 
 
 
 
05. Determine o valor de 𝒎, para que a função: 
a) 𝑓(𝑥) = (𝑚 − 2)𝑥 + 5 seja crescente; 
b) 𝑔(𝑥) = (3 − 2𝑚)𝑥 − 2 seja decrescente. 
 
06. Um tanque estava inicialmente com 1.000 litros de água. A torneira desse tanque foi aberta para esvaziá-
lo deixando sair a água na razão de 8 litros por segundo. 
a) Escrevam a função que representa a quantidade de água 𝑄 após 𝑡 segundos. 
 
b) qual é a taxa de variação da função afim obtida? 
 
c) Qual é o valor inicial da função afim obtida? 
 
d) determine a quantidade de água após 1 minuto. 
 
e) após quanto tempo o tanque estará com 50 litros de água? (dê o tempo aproximado em minutos) 
 
f) esboce o gráfico quantidade de água 𝑦 (em litros) versus tempo 𝑥 (em segundos), indicando o valor inicial 
no gráfico e a interseção com o eixo das abscissas 𝑥. 
 
 
 
 
 
07. Em razão do desgaste, o valor (𝑉) de uma mercadoria decresce com o tempo (𝑡). Por isso, a 
desvalorização que o preço dessa mercadoria sofre em razão do tempo de uso é chamada depreciação. A 
função depreciação pode ser uma função afim, como neste caso: o valor de uma máquina é hoje R$ 1000,00, 
e estima-se que daqui a 5 anos será R$ 250,00. 
a) Determine a função depreciação 𝑉(𝑡) = 𝑎𝑡 + 𝑏 das condições acima. 
b) Qual será o valor dessa máquina em 6 anos. 
c) Qual será sua depreciação total após esse período de 6 anos? 
 
08. Uma empresa, para construir uma estrada, cobra uma taxa fixa e outra taxa que varia de acordo com o 
número de quilômetros de estrada construída. O gráfico abaixo descreve o custo da obra, em milhões de 
dólares, em função do número de quilômetros construídos. 
 
a) Obter a lei da função, para x ≥ 0, que determina esse gráfico. 
 
b) Determinar a taxa fixa cobrada pela empresa para a construção da estrada. 
 
c) Qual será o custo total da obra, sabendo que a estada terá 50 km de extensão? 
 
 
 
 
 
 
 
 
09. Escreva a função 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 correspondente ao gráfico abaixo. 
 
 
10. No gráfico seguinte está representado o volume de petróleo, em litros, existente em um reservatório 
de 26 𝑚3 inicialmente vazio, em função do tempo, em horas, de abastecimento do reservatório. 
 
 
a) Determine a taxa média de variação do volume em relação ao tempo. 
 
b) Determine os coeficientes angular e linear dessa reta. 
 
c) Qual é a equação dessa reta? 
 
d) Em quanto tempo o reservatório estará cheio? 
 
Obs.: Lembre-se que 1 𝑚3 = 1000 litros