oscilador massa-mola - 6o relatório - CAMILA BARATA

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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Departamento de Física
Disciplina: Física Experimental I
Professor: Josyl
Aluna: Camila Barata Cavalcanti
Matrícula: 112150857
OSCILADOR MASSA-MOLA
6º Relatório
Campina Grande - PB
11 de agosto de 2013
Introdução
	O objetivo desse experimento é fazer um estudo que leve a previsão teórica do comportamento do período de um oscilador massa-mola em função da massa pendurada na mola e, através dessa previsão determinar a constante elástica da mola.
	Utilizando os seguintes objetos: corpo básico, armadores, manivela, balança, bandeja, conjunto de massas padronizadas, suporte para suspensões diversas, cronômetro, mola, cordão.
Montagem
Procedimento e Análises
	Iniciamos o experimento com o corpo básico armado na posição vertical de trabalho, foi identificada a mola a ser estudada e pendurou-a no gancho central da lingueta graduada. Na sua extremidade livre, colocamos a bandeja de massa conhecida.
Adicionou-se uma massa de 160g à bandeja e abandonou-a na posição de equilíbrio. Em seguida um pequeno impulso vertical à bandeja foi feito, de forma que o sistema oscilasse nessa direção.
Medimos o intervalo de tempo gasto para que o sistema massa-mola completasse dez oscilações, dividindo o intervalo de tempo medido por dez (número de oscilações do conjunto), obtendo dessa forma, o período T de oscilação do sistema massa-mola, foi diminuída a massa da bandeja, de 20 em 20g, repetindo o procedimento descrito anteriormente mais sete vezes. Os dados coletados são mostrados a seguir.
Medidas / Tabela
Massa da bandeja: 
Massa da mola: 
Mola identificada pela letra: R
Tabela I
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	 (g)
	20,0
	40,0
	60,0
	80,0
	100,0
	120,0
	140,0
	160,0
	T (s)
	0,553
	0,737
	0,817
	0,887
	0,978
	1,047
	1,145
	1,346
Com os dados da Tabela I, a Tabela II foi preenchida, relacionando a massa total suspensa (massa adicional somada à massa da bandeja) com o período T.
Tabela II
	
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	 (g)
	26,969
	46,969
	66,969
	86,969
	106,969
	126,969
	146,969
	166,969
	T (s)
	0,553
	0,737
	0,817
	0,887
	0,978
	1,047
	1,145
	1,346
Com os dados da Tabela I, em papel milimetrado foi traçado o gráfico da massa total suspensa no pêndulo versus o período de oscilação. Como a função gerada representa uma curva, a linearizamos em papel dilog e determinamos as constantes A e B () que representam esta função. Em anexo seguem os gráficos em papel milimetrado e dilog. A função que obtivemos foi:
A seguir o diagrama de corpo livre para massa total suspensa numa posição qualquer x em relação a posição de equilíbrio.
Aplicando-se a 2° Lei de Newton () ao movimento do corpo, obtém-se a equação que dá a sua aceleração:
Resolvendo a equação diferencial para o sistema massa-mola, obtemos:
onde é a amplitude das oscilações, e é o ângulo de fase. Observando que é a frequência angular do sistema, dada por , implica dizer que quanto maior for sua frequência angular menor será o seu período. Então quanto maior a massa total do pêndulo, menor será a frequência angular e maior será o seu período. 
	Ao final obtivemos:
Nesse estudo, a massa da mola foi considerada desprezível.
Conclusão
	Ao final dessa experiência podemos comparar a expressão experimental obtida para com a teórica, ambas determinada anteriormente. Então observamos que
Como já temos A, então substituímos na equação anterior e encontramos a aceleração da gravidade experimental como sendo:
	A partir da função que encontramos experimentalmente podemos comparar o erro percentual do experimento cometido na determinação do expoente B.
Concluímos que não podemos confiar nos dados experimentais para achar a constante elástica da mola, porque o erro percentual no experimento foi acima de 15%. Podemos citar alguns possíveis erros sistemáticos da experiência que foram a desconsideração da forca de atrito do ar, a falta de precisão na contagem do período do pêndulo etc.
As variáveis dependentes são a constante elástica da mola (K) que depende do parâmetro , a massa total () que depende da gravidade e do período e a variável independente é o (T) que não depende de nada. 
Concluímos também que podemos calcular o comprimento de um cordão com apenas um cronômetro, bastando só medir o tempo para que ele complete um ciclo e colocar este dado na fórmula: