APOL PESQUISA OPERACIONAL

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Questão 1/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o problema de programação linear:
max z=2x1+x2+3x3stx1+2x2+x3≤62x1+x3≤4xj≥0,j=1,...,3max z=2x1+x2+3x3stx1+2x2+x3≤62x1+x3≤4xj≥0,j=1,...,3
Assinale a alternativa que é a solução ótima para o problema dado.
Nota: 10.0
	
	A
	z∗=12z∗=12, x1=2,x2=4,x3=0x1=2,x2=4,x3=0
	
	B
	z∗=13z∗=13, x1=0,x2=1,x3=4x1=0,x2=1,x3=4
Você acertou!
Montamos o tableau simplex:
XBx1x2x3x4x5bx3121106x4201014z−2−1−3000XBx1x2x3x4x5bx3121106x4201014z−2−1−3000
A resolução é dada por:
(livro-base p. 46-52)
	
	C
	z∗=12,z∗=12, x1=2,x2=2,x3=2x1=2,x2=2,x3=2
	
	D
	z∗=16,x1=2,x2=0,x3=4z∗=16,x1=2,x2=0,x3=4
	
	E
	z∗=10,x1=2,x2=0,x3=2z∗=10,x1=2,x2=0,x3=2
Questão 2/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o problema:
Um indústria de artigos de couro produz bolsas e carteiras. Para a confecção da bolsa são utilizadas  500 g de couro e 1 h de
corte e costura, para a carteira são utilizadas 200 g de couro e 1 h de corte e costura. A disponibilidade da indústria couro é de 20.000 gramas e 44 horas para corte e costura..  O lucro por unidade de bolsa é de R$ 39,00 e da carteira é de R$ 17,00.  O modelo para determinar a solução ótima é dado por:
MaxZ=39x1+17x2st500x1+200x2≤20000x1+x2≤44x1,x2≥0MaxZ=39x1+17x2st500x1+200x2≤20000x1+x2≤44x1,x2≥0
Utilize o método simplex para a resolução do problema e assinale a alternativa que representa a solução ótima.
Nota: 10.0
	
	A
	x∗=(33,3333;5,555) com z∗=1394,43x∗=(33,3333;5,555) com z∗=1394,43
	
	B
	x∗=(35,666;8,6) com z∗=1537,17x∗=(35,666;8,6) com z∗=1537,17
	
	C
	x∗=(40,0) com z∗=1560,00x∗=(40,0) com z∗=1560,00
	
	D
	x∗=(37,3333;6,6666) com z∗=1569,33x∗=(37,3333;6,6666) com z∗=1569,33
Você acertou!
A solução é dada por:
	
	E
	x∗=(38,12;6,333) com z∗=1594,34x∗=(38,12;6,333) com z∗=1594,34
Questão 3/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o seguinte problema de maximização de programação linear (PL):
Max z=6x1+4x2
sujeito a:2x1+3x2≤18
5x1+4x2≤40
x1≤6
x2≤8
x1,x2≥0
Max z=6x1+4x2
sujeito a:2x1+3x2≤185x1+4x2≤40x1≤6x2≤8x1,x2≥0
Assinale a alternativa que representa a solução ótima do problema de PL.
Nota: 10.0
	
	A
	x1=2 e x2=8x1=2 e x2=8
	
	B
	x1=7 e x2=2x1=7 e x2=2
	
	C
	x1=6 e x2=2x1=6 e x2=2
Você acertou!
Primeiramente devemos construir o gráfico do problema de PL e determinar a região factível.
Pela interpretação do gráfico com o vetor gradiente, concluímos que x_1=7 \ e \ x_2=2.
(livro-base p. 36-42)
	
	D
	x1=2 e x2=8x1=2 e x2=8
	
	E
	x1=2 e x2=4x1=2 e x2=4
Questão 4/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base iniciação á pesquisa operacional no ambiente de gestão e o tableau simplex
XBx1x2x3x4x5x6bx350100−120x5500−11−310x2−1101001z−500501−10XBx1x2x3x4x5x6bx350100−120x5500−11−310x2−1101001z−500501−10
Pelo método simplex, a cada iteração, caso ainda não tenhamos obtido a solução ótima, deve-se escolher a variável que deve entrar na base XBXB e a variável de deve sair. 
Com base no tableau e a próxima iteração, assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0
	
	A
	Esta é a iteração final, com a solução ótima z∗=10z∗=10.
	
	B
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x1x1 e sair x5x5 da base.
Você acertou!
O menor valor da linha de Z é -5, que é coluna de x1, então x1 deve entrar na base.
O menor valor das divisões 20/5=4 e 10/5=2, então, x5 deve sair da base.
(livro-base p. 50-55)
	
	C
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x4x4 e sair x2x2 da base.
	
	D
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x6x6 e sair x2x2 da base. 
	
	E
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x1x1 e sair x2x2 da base.
Questão 5/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto:
Uma indústria precisa instalar uma nova máquina em cada uma das suas unidades de produção. A tabela abaixo apresenta o custo de instalação de cada uma das máquinas nas unidades.
 
	 
	Unidade 1
(U1)
	Unidade 2
(U2)
	Unidade 3
(U3)
	Máquina 1 (M1)
	$ 3.200,00
	$ 2.900,00
	$ 3.400,00
	Máquina 2 (M2)
	$ 3.200,00
	$ 3.500,00
	$ 3.400,00
	Máquina 3 (M3)
	$ 3.300,00
	$ 3.500,00
	$ 3.000,00
Fonte: Texto e tabela elaborados pelo autor da questão. 
Considerando as informações do texto e da tabela e os conteúdos do livro-base XXXX, qual deve ser a designação dessas máquinas para as regiões consideradas de modo que o potencial total de instalação possua um custo menor possível?
Nota: 10.0
	
	A
	M1 para U1, M2 para U2 e M3 para U3
	
	B
	M1 para U2, M2 para U1 e M3 para U3
Você acertou!
Esta é a reposta correta levando em consideração os cálculos e os conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão - Capítulo 5. Página 73.
	
	C
	M1 para U3, M2 para U1 e M3 para U2
	
	D
	M1 para U1, M2 para U3 e M3 para U2
	
	E
	M2 para U3, M1 para U2 e M3 para U1
Questão 6/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o problema de programação linear
Maz Z=2x1+x2sa3x1+4x2≤66x1+x2≤3x1,x2≥0Maz Z=2x1+x2sa3x1+4x2≤66x1+x2≤3x1,x2≥0
Uma das iterações obtidas aplicando o método simplex é dada pelo tableau abaixo:
XBx1x2x3x4bx307/21−1/29/2x111/601/61/2z0−2/301/31XBx1x2x3x4bx307/21−1/29/2x111/601/61/2z0−2/301/31
Pelo método simplex, a cada iteração, caso ainda não tenhamos obtido a solução ótima, deve-se escolher a variável que deve entrar na base XBXB e a variável de deve sair. 
Com base no tableau e a próxima iteração, assinale a alternativa correta. 
Nota: 0.0
	
	A
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x4x4 e sair x3x3 da base.
	
	B
	Esta é a iteração final, com a solução ótima z∗=1z∗=1.
	
	C
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x2x2 e sair x1x1 da base.
	
	D
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x4x4 e sair x1x1 da base.
	
	E
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x2x2 e sair x3x3 da base.
O menor valor da linha de Z é -2/3, que é coluna de x2, então x2 deve entrar na base.
O menor valor das divisões (9/2)/(7/2)=1,28 e (1/2)/(1/6)=3, então, x3 deve sair da base.
(livro-base p. 50-55)
Questão 7/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base iIniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o seguinte problema de PL (programação linear):
MaxZ=45x1+30x2st2x1+x2≤1000x1+x2≤800x1≤400x2≤700x1,x2≥0MaxZ=45x1+30x2st2x1+x2≤1000x1+x2≤800x1≤400x2≤700x1,x2≥0
Aplicado o método simplex para a resolução do problema, chegou-se em uma das iterações do método.
XBx1x2x3x4x5x6bx20110−20200x400−1110200x1100010400x600−1021500zj−cj00300−15024000XBx1x2x3x4x5x6bx20110−20200x400−1110200x1100010400x600−1021500zj−cj00300−15024000
  Então, continue a resolução e assinale a alternativa com a solução ótima. 
Nota: 10.0
	
	A
	x∗=(200,600,0,0,200,100)x∗=(200,600,0,0,200,100)
Você acertou!
Continuando o algoritmo simplex, temos:
XBx1x2x3x4x5x6bx201−1−200600x500−1110200x1101−100200x6001−201100zj−cj0015150027000XBx1x2x3x4x5x6bx201−1−200600x500−1110200x1101−100200x6001−201100zj−cj0015150027000
Logo, a solução é dada por x∗=(200,600,0,0,200,100)x∗=(200,600,0,0,200,100) com z∗=27000.z∗=27000.
(livro-base p. 50-55)
	
	B
	x∗=(400,200,0,200,0,500)x∗=(400,200,0,200,0,500)
	
	C
	x∗=(200,600,0,200,300,0)x∗=(200,600,0,200,300,0)
	
	D
	x∗=(0,0,1000,800,400,700)x∗=(0,0,1000,800,400,700)
	
	E
	x∗=(400,0,200,400,0,700)x∗=(400,0,200,400,0,700)
Questão 8/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto a seguir:
Devido a alguns pedidos de revendedores, uma fábrica de bicicletas precisa enviar 5000 unidades para a revendaA, 3000 unidades para a revenda B e 4000 unidades para a revenda C. Atualmente a fábrica tem à disposição 10000 unidades. Os custos unitários de transporte da fábrica para as revendas A, B e C são, respectivamente, R$ 25,00, R$ 18,00 e R$ 22,00. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o texto e os conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, como a empresa acima deseja minimizar o custo total de transporte, é correto afirmar que, nesse caso:
Nota: 10.0
	
	A
	A revenda A receberá 5000 bicicletas
	
	B
	A revenda B receberá 2000 bicicletas
	
	C
	A revenda B receberá 1000 bicicletas
	
	D
	A revenda A deixará de receber 2000 bicicletas
Você acertou!
Esta é a resposta correta como se pode verificar no livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, capítulo 5, p. 77.
	
	E
	A revenda B deixará de receber 2000 bicicletas
Questão 9/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto a seguir:
A pesquisa operacional está presente em diversas áreas do conhecimento e é um instrumento muito útil para a tomada de decisões. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor.
Considerando o texto e os conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão dentre várias situações nas quais a Pesquisa Operacional pode contribuir, leia as afirmativas a seguir:
I problemas de otimização de recursos
II problemas de localização
III problemas de alocação de pessoas
IV problemas de alocação de verbas
Estão corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	I, II e III
	
	B
	I e IV
	
	C
	II, III e IV
	
	D
	I, II, III e IV
Você acertou!
Todas as afirmativas estão corretas, pois a Pesquisa Operacional pode contribuir com todos os problemas, como se lê no livro-base  Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, p. 14
	
	E
	I e II
Questão 10/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto:
Um grande supermercado recebe melancias de dois produtores localizados na região metropolitana da cidade onde ele está localizado. O primeiro produtor tem uma capacidade de entrega de 500 melancias por semana e o segundo produtor uma capacidade de entrega de 400 melancias por semana. O preço do quilo da melancia é o mesmo para os dois produtores. No entanto, o custo unitário de transporte das melancias oriundas do primeiro produtor é de R$ 0,37 e o custo de transporte de cada melancia vinda do segundo produtor é de R$ 0,28. 
Fonte: texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando as informações e os conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, se a demanda semanal do supermercado é de 740 unidades, quantas melancias devem ser adquiridas de cada produtor de modo que o custo total de transporte seja o menor possível?
Nota: 10.0
	
	A
	400 melancias do produtor A e 340 melancias do produtor B
	
	B
	340 melancias do produtor A e 400 melancias do produtor B
Você acertou!
Resposta de acordo com o livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão,p. 77.
	
	C
	370 melancias do produtor A e 370 melancias do produtor B
	
	D
	500 melancias do produtor A e 240 melancias do produtor B
	
	E
	440 melancias do produtor A e 500 melancias do produtor B
Questão 1/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto:
No processo de modelagem de um problema de pesquisa operacional temos elementos fundamentais que são encontrados em problemas de programação linear, inteira, mista ou não linear. Pensando nisso e considerando o texto-base Iniciação à pesquisa operacional no ambiente de gestão, relacione corretamente os elementos a seguir com as respectivas definições.
1 - Variável
2 - Restrição
3 - Função objetivo 
( ) É uma expressão matemática que representa a meta do problema.
( ) É um elemento cujo valor é desconhecido, mas que desejamos encontrar.
( ) É um aspecto importante que limita o problema.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	3 - 1 - 2
Você acertou!
Resposta correta está em Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, p. 18.
	
	B
	2 - 3 - 1
	
	C
	1 - 2 - 3
	
	D
	3 - 2 - 1
	
	E
	1 - 3 - 2
Questão 2/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considere a seguinte informação:
A pesquisa operacional pode contribuir com diversas áreas do conhecimento. Conhecer as aplicações dessa ciência pode contribuir para o aprendizado da mesma.
Fonte: Texto elaborado pelo autor dessa questão.
Com base na informação acima e nos conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão sobre os instrumentos que a pesquisa operacional oferece, analise as proposições a seguir:  
I. A pesquisa operacional é uma ciência aplicada que oferece instrumentos para resolver problemas reais.
II. A pesquisa operacional oferece instrumentos para diminuir custos.
III. A pesquisa operacional, que  é uma ciência aplicada, oferece instrumentos para aumentar os lucros.
IV. A pesquisa operacional não serve para tomar decisões com base em dados e correlações quantitativos.
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 10.0
	
	A
	II e III
	
	B
	I e II
	
	C
	I, II e IV
	
	D
	I, II, e III
Você acertou!
As afirmativas I, II e III estão corretas e a IV está errada como se lê no livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão na página 13.
	
	E
	I.
Questão 3/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto a seguir:
Como você pode notar, praticamente tudo o que estudamos até aqui envolve, além dos conhecimentos matemáticos necessários, o uso de computadores. É importante ressaltar que esse avanço tecnológico faz com que a resolução de problemas complexos seja feita de um modo mais rápido e eficiente. E que atualmente as pesquisas científicas estão cada vez mais focadas em criar sistemas inteligentes e mais próximos da forma humana de pensar e de tomar decisões. São sistemas inspirados na natureza que tentam, cada vez mais, aprimorar formas de aprendizagem, raciocínio e percepção.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o texto acima e o texto-base da Aula 6 de Pesquisa Operacional, esse campo em constante evolução mencionado no texto acima é o que chamamos de:
Nota: 10.0
	
	A
	Teoria dos Jogos
	
	B
	Inteligência Computacional
Você acertou!
Esta é a reposta correta como se lê no texto-base da Aula 6, p. 11.
	
	C
	Simulação
	
	D
	Teoria das filas
	
	E
	Teoria do Caos
Questão 4/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o seguinte problema de maximização de programação linear (PL):
Max z=6x1+4x2sujeito a:2x1+3x2≤185x1+4x2≤40x1≤6x2≤8x1,x2≥0Max z=6x1+4x2sujeito a:2x1+3x2≤185x1+4x2≤40x1≤6x2≤8x1,x2≥0
Assinale a alternativa que representa a solução ótima do problema de PL.
Nota: 10.0
	
	A
	x1=2 e x2=8x1=2 e x2=8
	
	B
	x1=7 e x2=2x1=7 e x2=2
	
	C
	x1=6 e x2=2x1=6 e x2=2
Você acertou!
Primeiramente devemos construir o gráfico do problema de PL e determinar a região factível.
Pela interpretação do gráfico com o vetor gradiente, concluímos que x_1=7 \ e \ x_2=2.
(livro-base p. 36-42)
	
	D
	x1=2 e x2=8x1=2 e x2=8
	
	E
	x1=2 e x2=4x1=2 e x2=4
Questão 5/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Observe as informações a seguir:
Uma cooperativa de agricultores possui quatro silos localizados em pontos estratégicos. O problema é que as estradas que ligam os silos precisam ser asfaltadas.
Fonte: Texto e figura elaborados pelo autor da questão.
A figura apresenta a localização dos silos e os custos para asfaltar as estradas existentes. Considerando as informações dadas e os conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, responda: quais estradas deverão ser asfaltadas de modo que interliguem todos os silos, considerando que o custo da obradeve ser o menor possível? Assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	S1-S3, S3-S2, S2-S4
	
	B
	S4-S3, S3-S2, S2-S4
	
	C
	S1-S2, S2-S3, S3-S4
Resposta correta de acordo com Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, Capítulo 5, p. 73.
	
	D
	S1-S2, S2-S4, S4-S3
	
	E
	S2-S3, S1-S4, S4-S1
Questão 6/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão  e o seguinte problema de programação linear:
Determinar as quantidades de cada tipo de ração que devem ser dadas diariamente a cada animal de forma a conseguir uma certa qualidade nutritiva a um custo mínimo. Os dados relativos ao custo de cada tipo de ração, às quantidades mínimas diárias de ingredientes nutritivos básicos para cada animal, bem como às quantidades destes existentes em cada tipo de ração ($/kg) constam no quadro seguinte:
Nutrientes RaçãoGranuladofarinhaQuantidade MínimaHidratos de Carbono2050200Vitamínas5010150Proteínas3030210Custo(/Kg)105−Nutrientes RaçãoGranuladofarinhaQuantidade MínimaHidratos de Carbono2050200Vitamínas5010150Proteínas3030210Custo(/Kg)105−
Assinale a solução que minimiza do problema de PL (programação linear)  dado.
Sugestão: Utilize o método gráfico.
Nota: 10.0
	
	A
	
x1=2 e x2=5x1=2 e x2=5
Você acertou!
Primeiramente fazemos a modelagem do problema:
minimizar z=10x+5ysujeito a20x+50y≥20050x+10y≥15030x+30y≥210x,y≥0.minimizar z=10x+5ysujeito a20x+50y≥20050x+10y≥15030x+30y≥210x,y≥0.
Desenho do gráfico das restrições e determinamos a região factível.
A solução é x1=2 e x2=5x1=2 e x2=5.
(livro-base p. 30-40)
	
	B
	x1=3 e x2=7x1=3 e x2=7
	
	C
	x1=10 e x2=0x1=10 e x2=0
	
	D
	x1=0 e x2=15x1=0 e x2=15
	
	E
	x1=7 e x2=7x1=7 e x2=7
Questão 7/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto:
Um problema de designação é um caso particular de um problema de transporte e, por isso, pode ser resolvido através dos mesmos métodos. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando as informações acima e o livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão,  responda: para que resolver um problema de designação como sendo um problema de transporte é preciso que:
Nota: 0.0
	
	A
	A oferta seja maior do que a demanda.
	
	B
	Cada demanda seja igual a 10.
	
	C
	Cada oferta e cada demanda seja igual a 10.
	
	D
	Cada oferta e cada demanda seja igual a 1.
Resposta segundo o livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão Capítulo 5. Página 73.
	
	E
	Cada oferta seja igual a 12.
Questão 8/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o problema de programação linear:
max z=2x1+x2+3x3stx1+2x2+x3≤62x1+x3≤4xj≥0,j=1,...,3max z=2x1+x2+3x3stx1+2x2+x3≤62x1+x3≤4xj≥0,j=1,...,3
Assinale a alternativa que é a solução ótima para o problema dado.
Nota: 0.0
	
	A
	z∗=12z∗=12, x1=2,x2=4,x3=0x1=2,x2=4,x3=0
	
	B
	z∗=13z∗=13, x1=0,x2=1,x3=4x1=0,x2=1,x3=4
Montamos o tableau simplex:
XBx1x2x3x4x5bx3121106x4201014z−2−1−3000XBx1x2x3x4x5bx3121106x4201014z−2−1−3000
A resolução é dada por:
(livro-base p. 46-52)
	
	C
	z∗=12,z∗=12, x1=2,x2=2,x3=2x1=2,x2=2,x3=2
	
	D
	z∗=16,x1=2,x2=0,x3=4z∗=16,x1=2,x2=0,x3=4
	
	E
	z∗=10,x1=2,x2=0,x3=2z∗=10,x1=2,x2=0,x3=2
Questão 9/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o problema:
Um indústria de artigos de couro produz bolsas e carteiras. Para a confecção da bolsa são utilizadas  500 g de couro e 1 h de
corte e costura, para a carteira são utilizadas 200 g de couro e 1 h de corte e costura. A disponibilidade da indústria couro é de 20.000 gramas e 44 horas para corte e costura..  O lucro por unidade de bolsa é de R$ 39,00 e da carteira é de R$ 17,00.  O modelo para determinar a solução ótima é dado por:
MaxZ=39x1+17x2st500x1+200x2≤20000x1+x2≤44x1,x2≥0MaxZ=39x1+17x2st500x1+200x2≤20000x1+x2≤44x1,x2≥0
Utilize o método simplex para a resolução do problema e assinale a alternativa que representa a solução ótima.
Nota: 10.0
	
	A
	x∗=(33,3333;5,555) com z∗=1394,43x∗=(33,3333;5,555) com z∗=1394,43
	
	B
	x∗=(35,666;8,6) com z∗=1537,17x∗=(35,666;8,6) com z∗=1537,17
	
	C
	x∗=(40,0) com z∗=1560,00x∗=(40,0) com z∗=1560,00
	
	D
	x∗=(37,3333;6,6666) com z∗=1569,33x∗=(37,3333;6,6666) com z∗=1569,33
Você acertou!
A solução é dada por:
	
	E
	x∗=(38,12;6,333) com z∗=1594,34x∗=(38,12;6,333) com z∗=1594,34
Questão 10/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o seguinte problema de PL (programação linear):
MaxZ=600x1+800x2stx1+x2≤1003x1+2x2≤240x1≤60x2≤80x1,x2≥0MaxZ=600x1+800x2stx1+x2≤1003x1+2x2≤240x1≤60x2≤80x1,x2≥0
O tableau simplex inicial é dado abaixo:
XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000
  Então, resolva o problema e assinale a alternativa com a solução ótima. 
Nota: 0.0
	
	A
	x∗=(20,20,40,80,0,0)x∗=(20,20,40,80,0,0) com z∗=72000.z∗=72000.
	
	B
	x∗=(100,60,0,0,20,10)x∗=(100,60,0,0,20,10) com z∗=76600.z∗=76600.
	
	C
	x∗=(20,80,0,20,40,)x∗=(20,80,0,20,40,) com z∗=76000.z∗=76000.
O tableau simplex inicial é dado abaixo:
XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000
a resolução segue abaixo:
A solução ótima é 
	
	D
	x∗=(30,60,0,20,40,0)x∗=(30,60,0,20,40,0) com z∗=74600.z∗=74600.
	
	E
	x∗=(20,400,0,0,80,100)x∗=(20,400,0,0,80,100) com z∗=77200.
Questão 1/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto:
Um problema de designação é um caso particular de um problema de transporte e, por isso, pode ser resolvido através dos mesmos métodos. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando as informações acima e o livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão,  responda: para que resolver um problema de designação como sendo um problema de transporte é preciso que:
Nota: 10.0
	
	A
	A oferta seja maior do que a demanda.
	
	B
	Cada demanda seja igual a 10.
	
	C
	Cada oferta e cada demanda seja igual a 10.
	
	D
	Cada oferta e cada demanda seja igual a 1.
Você acertou!
Resposta segundo o livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão Capítulo 5. Página 73.
	
	E
	Cada oferta seja igual a 12.
Questão 2/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base iIniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o seguinte problema de PL (programação linear):
MaxZ=45x1+30x2st2x1+x2≤1000x1+x2≤800x1≤400x2≤700x1,x2≥0MaxZ=45x1+30x2st2x1+x2≤1000x1+x2≤800x1≤400x2≤700x1,x2≥0
Aplicado o método simplex para a resolução do problema, chegou-se em uma das iterações do método.
XBx1x2x3x4x5x6bx20110−20200x400−1110200x1100010400x600−1021500zj−cj00300−15024000XBx1x2x3x4x5x6bx20110−20200x400−1110200x1100010400x600−1021500zj−cj00300−15024000
  Então, continue a resolução e assinale a alternativa com a solução ótima. 
Nota: 10.0
	
	A
	x∗=(200,600,0,0,200,100)x∗=(200,600,0,0,200,100)
Você acertou!
Continuando o algoritmo simplex, temos:
XBx1x2x3x4x5x6bx201−1−200600x500−1110200x1101−100200x6001−201100zj−cj0015150027000XBx1x2x3x4x5x6bx201−1−200600x500−1110200x1101−100200x6001−201100zj−cj0015150027000
Logo, a solução é dada por x∗=(200,600,0,0,200,100)x∗=(200,600,0,0,200,100) com z∗=27000.z∗=27000.
(livro-base p. 50-55)
	
	B
	x∗=(400,200,0,200,0,500)x∗=(400,200,0,200,0,500)
	
	C
	x∗=(200,600,0,200,300,0)x∗=(200,600,0,200,300,0)
	
	D
	x∗=(0,0,1000,800,400,700)x∗=(0,0,1000,800,400,700)
	
	E
	x∗=(400,0,200,400,0,700)x∗=(400,0,200,400,0,700)
Questão 3/10- PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto a seguir:
Como você pode notar, praticamente tudo o que estudamos até aqui envolve, além dos conhecimentos matemáticos necessários, o uso de computadores. É importante ressaltar que esse avanço tecnológico faz com que a resolução de problemas complexos seja feita de um modo mais rápido e eficiente. E que atualmente as pesquisas científicas estão cada vez mais focadas em criar sistemas inteligentes e mais próximos da forma humana de pensar e de tomar decisões. São sistemas inspirados na natureza que tentam, cada vez mais, aprimorar formas de aprendizagem, raciocínio e percepção.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o texto acima e o texto-base da Aula 6 de Pesquisa Operacional, esse campo em constante evolução mencionado no texto acima é o que chamamos de:
Nota: 10.0
	
	A
	Teoria dos Jogos
	
	B
	Inteligência Computacional
Você acertou!
Esta é a reposta correta como se lê no texto-base da Aula 6, p. 11.
	
	C
	Simulação
	
	D
	Teoria das filas
	
	E
	Teoria do Caos
Questão 4/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considere a seguinte informação:
A pesquisa operacional pode contribuir com diversas áreas do conhecimento. Conhecer as aplicações dessa ciência pode contribuir para o aprendizado da mesma.
Fonte: Texto elaborado pelo autor dessa questão.
Com base na informação acima e nos conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão sobre os instrumentos que a pesquisa operacional oferece, analise as proposições a seguir:  
I. A pesquisa operacional é uma ciência aplicada que oferece instrumentos para resolver problemas reais.
II. A pesquisa operacional oferece instrumentos para diminuir custos.
III. A pesquisa operacional, que  é uma ciência aplicada, oferece instrumentos para aumentar os lucros.
IV. A pesquisa operacional não serve para tomar decisões com base em dados e correlações quantitativos.
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 10.0
	
	A
	II e III
	
	B
	I e II
	
	C
	I, II e IV
	
	D
	I, II, e III
Você acertou!
As afirmativas I, II e III estão corretas e a IV está errada como se lê no livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão na página 13.
	
	E
	I.
Questão 5/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Observe as informações a seguir:
Uma cooperativa de agricultores possui quatro silos localizados em pontos estratégicos. O problema é que as estradas que ligam os silos precisam ser asfaltadas.
Fonte: Texto e figura elaborados pelo autor da questão.
A figura apresenta a localização dos silos e os custos para asfaltar as estradas existentes. Considerando as informações dadas e os conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, responda: quais estradas deverão ser asfaltadas de modo que interliguem todos os silos, considerando que o custo da obra deve ser o menor possível? Assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	S1-S3, S3-S2, S2-S4
	
	B
	S4-S3, S3-S2, S2-S4
	
	C
	S1-S2, S2-S3, S3-S4
Resposta correta de acordo com Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, Capítulo 5, p. 73.
	
	D
	S1-S2, S2-S4, S4-S3
	
	E
	S2-S3, S1-S4, S4-S1
Questão 6/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base iniciação á pesquisa operacional no ambiente de gestão e o tableau simplex
XBx1x2x3x4x5x6bx350100−120x5500−11−310x2−1101001z−500501−10XBx1x2x3x4x5x6bx350100−120x5500−11−310x2−1101001z−500501−10
Pelo método simplex, a cada iteração, caso ainda não tenhamos obtido a solução ótima, deve-se escolher a variável que deve entrar na base XBXB e a variável de deve sair. 
Com base no tableau e a próxima iteração, assinale a alternativa correta. 
Nota: 10.0
	
	A
	Esta é a iteração final, com a solução ótima z∗=10z∗=10.
	
	B
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x1x1 e sair x5x5 da base.
Você acertou!
O menor valor da linha de Z é -5, que é coluna de x1, então x1 deve entrar na base.
O menor valor das divisões 20/5=4 e 10/5=2, então, x5 deve sair da base.
(livro-base p. 50-55)
	
	C
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x4x4 e sair x2x2 da base.
	
	D
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x6x6 e sair x2x2 da base. 
	
	E
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x1x1 e sair x2x2 da base.
Questão 7/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o seguinte problema de PL (programação linear):
MaxZ=600x1+800x2stx1+x2≤1003x1+2x2≤240x1≤60x2≤80x1,x2≥0MaxZ=600x1+800x2stx1+x2≤1003x1+2x2≤240x1≤60x2≤80x1,x2≥0
O tableau simplex inicial é dado abaixo:
XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000
  Então, resolva o problema e assinale a alternativa com a solução ótima. 
Nota: 0.0
	
	A
	x∗=(20,20,40,80,0,0)x∗=(20,20,40,80,0,0) com z∗=72000.z∗=72000.
	
	B
	x∗=(100,60,0,0,20,10)x∗=(100,60,0,0,20,10) com z∗=76600.z∗=76600.
	
	C
	x∗=(20,80,0,20,40,)x∗=(20,80,0,20,40,) com z∗=76000.z∗=76000.
O tableau simplex inicial é dado abaixo:
XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000XBx1x2x3x4x5x6bx3111000100x4320100240x510001060x601000180z−600−80000000
a resolução segue abaixo:
A solução ótima é 
	
	D
	x∗=(30,60,0,20,40,0)x∗=(30,60,0,20,40,0) com z∗=74600.z∗=74600.
	
	E
	x∗=(20,400,0,0,80,100)x∗=(20,400,0,0,80,100) com z∗=77200.z∗=77200.
Questão 8/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto:
No processo de modelagem de um problema de pesquisa operacional temos elementos fundamentais que são encontrados em problemas de programação linear, inteira, mista ou não linear. Pensando nisso e considerando o texto-base Iniciação à pesquisa operacional no ambiente de gestão, relacione corretamente os elementos a seguir com as respectivas definições.
1 - Variável
2 - Restrição
3 - Função objetivo 
( ) É uma expressão matemática que representa a meta do problema.
( ) É um elemento cujo valor é desconhecido, mas que desejamos encontrar.
( ) É um aspecto importante que limita o problema.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	3 - 1 - 2
Você acertou!
Resposta correta está em Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, p. 18.
	
	B
	2 - 3 - 1
	
	C
	1 - 2 - 3
	
	D
	3 - 2 - 1
	
	E
	1 - 3 - 2
Questão 9/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o problema:
Um indústria de artigos de couro produz bolsas e carteiras. Para a confecção da bolsa são utilizadas  500 g de couro e 1 h de
corte e costura, para a carteira são utilizadas 200 g de couro e 1 h de corte e costura. A disponibilidade da indústria couro é de 20.000 gramas e 44 horas para corte e costura..  O lucro por unidade de bolsa é de R$ 39,00 e da carteira é de R$ 17,00.  O modelo para determinar a solução ótima é dado por:
MaxZ=39x1+17x2st500x1+200x2≤20000x1+x2≤44x1,x2≥0MaxZ=39x1+17x2st500x1+200x2≤20000x1+x2≤44x1,x2≥0
Utilize o método simplex para a resolução do problema e assinale a alternativa que representa a solução ótima.
Nota: 10.0
	
	A
	x∗=(33,3333;5,555) com z∗=1394,43x∗=(33,3333;5,555) com z∗=1394,43
	
	B
	x∗=(35,666;8,6) com z∗=1537,17x∗=(35,666;8,6) com z∗=1537,17
	
	C
	x∗=(40,0) com z∗=1560,00x∗=(40,0) com z∗=1560,00
	
	D
	x∗=(37,3333;6,6666) com z∗=1569,33x∗=(37,3333;6,6666) com z∗=1569,33
Você acertou!
A solução é dada por:
	
	E
	x∗=(38,12;6,333) com z∗=1594,34x∗=(38,12;6,333) com z∗=1594,34
Questão 10/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão  e o seguinte problema de programaçãolinear:
Determinar as quantidades de cada tipo de ração que devem ser dadas diariamente a cada animal de forma a conseguir uma certa qualidade nutritiva a um custo mínimo. Os dados relativos ao custo de cada tipo de ração, às quantidades mínimas diárias de ingredientes nutritivos básicos para cada animal, bem como às quantidades destes existentes em cada tipo de ração ($/kg) constam no quadro seguinte:
Nutrientes RaçãoGranuladofarinhaQuantidade MínimaHidratos de Carbono2050200Vitamínas5010150Proteínas3030210Custo(/Kg)105−Nutrientes RaçãoGranuladofarinhaQuantidade MínimaHidratos de Carbono2050200Vitamínas5010150Proteínas3030210Custo(/Kg)105−
Assinale a solução que minimiza do problema de PL (programação linear)  dado.
Sugestão: Utilize o método gráfico.
Nota: 10.0
	
	A
	
x1=2 e x2=5x1=2 e x2=5
Você acertou!
Primeiramente fazemos a modelagem do problema:
minimizar z=10x+5ysujeito a20x+50y≥20050x+10y≥15030x+30y≥210x,y≥0.minimizar z=10x+5ysujeito a20x+50y≥20050x+10y≥15030x+30y≥210x,y≥0.
Desenho do gráfico das restrições e determinamos a região factível.
A solução é x1=2 e x2=5x1=2 e x2=5.
(livro-base p. 30-40)
	
	B
	x1=3 e x2=7x1=3 e x2=7
	
	C
	x1=10 e x2=0x1=10 e x2=0
	
	D
	x1=0 e x2=15x1=0 e x2=15
	
	E
	x1=7 e x2=7x1=7 e x2=7
Questão 1/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o seguinte problema de maximização de programação linear (PL):
Max z=6x1+4x2sujeito a:2x1+3x2≤185x1+4x2≤40x1≤6x2≤8x1,x2≥0Max z=6x1+4x2sujeito a:2x1+3x2≤185x1+4x2≤40x1≤6x2≤8x1,x2≥0
Assinale a alternativa que representa a solução ótima do problema de PL.
Nota: 0.0
	
	A
	x1=2 e x2=8x1=2 e x2=8
	
	B
	x1=7 e x2=2x1=7 e x2=2
	
	C
	x1=6 e x2=2x1=6 e x2=2
Primeiramente devemos construir o gráfico do problema de PL e determinar a região factível.
Pela interpretação do gráfico com o vetor gradiente, concluímos que x_1=7 \ e \ x_2=2.
(livro-base p. 36-42)
	
	D
	x1=2 e x2=8x1=2 e x2=8
	
	E
	x1=2 e x2=4x1=2 e x2=4
Questão 2/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto:
No processo de modelagem de um problema de pesquisa operacional temos elementos fundamentais que são encontrados em problemas de programação linear, inteira, mista ou não linear. Pensando nisso e considerando o texto-base Iniciação à pesquisa operacional no ambiente de gestão, relacione corretamente os elementos a seguir com as respectivas definições.
1 - Variável
2 - Restrição
3 - Função objetivo 
( ) É uma expressão matemática que representa a meta do problema.
( ) É um elemento cujo valor é desconhecido, mas que desejamos encontrar.
( ) É um aspecto importante que limita o problema.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	3 - 1 - 2
Você acertou!
Resposta correta está em Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, p. 18.
	
	B
	2 - 3 - 1
	
	C
	1 - 2 - 3
	
	D
	3 - 2 - 1
	
	E
	1 - 3 - 2
Questão 3/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto a seguir:
Como você pode notar, praticamente tudo o que estudamos até aqui envolve, além dos conhecimentos matemáticos necessários, o uso de computadores. É importante ressaltar que esse avanço tecnológico faz com que a resolução de problemas complexos seja feita de um modo mais rápido e eficiente. E que atualmente as pesquisas científicas estão cada vez mais focadas em criar sistemas inteligentes e mais próximos da forma humana de pensar e de tomar decisões. São sistemas inspirados na natureza que tentam, cada vez mais, aprimorar formas de aprendizagem, raciocínio e percepção.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o texto acima e o texto-base da Aula 6 de Pesquisa Operacional, esse campo em constante evolução mencionado no texto acima é o que chamamos de:
Nota: 10.0
	
	A
	Teoria dos Jogos
	
	B
	Inteligência Computacional
Você acertou!
Esta é a reposta correta como se lê no texto-base da Aula 6, p. 11.
	
	C
	Simulação
	
	D
	Teoria das filas
	
	E
	Teoria do Caos
Questão 4/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o problema de programação linear:
max z=2x1+x2+3x3stx1+2x2+x3≤62x1+x3≤4xj≥0,j=1,...,3max z=2x1+x2+3x3stx1+2x2+x3≤62x1+x3≤4xj≥0,j=1,...,3
Assinale a alternativa que é a solução ótima para o problema dado.
Nota: 0.0
	
	A
	z∗=12z∗=12, x1=2,x2=4,x3=0x1=2,x2=4,x3=0
	
	B
	z∗=13z∗=13, x1=0,x2=1,x3=4x1=0,x2=1,x3=4
Montamos o tableau simplex:
XBx1x2x3x4x5bx3121106x4201014z−2−1−3000XBx1x2x3x4x5bx3121106x4201014z−2−1−3000
A resolução é dada por:
(livro-base p. 46-52)
	
	C
	z∗=12,z∗=12, x1=2,x2=2,x3=2x1=2,x2=2,x3=2
	
	D
	z∗=16,x1=2,x2=0,x3=4z∗=16,x1=2,x2=0,x3=4
	
	E
	z∗=10,x1=2,x2=0,x3=2z∗=10,x1=2,x2=0,x3=2
Questão 5/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o problema de programação linear
Maz Z=2x1+x2sa3x1+4x2≤66x1+x2≤3x1,x2≥0Maz Z=2x1+x2sa3x1+4x2≤66x1+x2≤3x1,x2≥0
Uma das iterações obtidas aplicando o método simplex é dada pelo tableau abaixo:
XBx1x2x3x4bx307/21−1/29/2x111/601/61/2z0−2/301/31XBx1x2x3x4bx307/21−1/29/2x111/601/61/2z0−2/301/31
Pelo método simplex, a cada iteração, caso ainda não tenhamos obtido a solução ótima, deve-se escolher a variável que deve entrar na base XBXB e a variável de deve sair. 
Com base no tableau e a próxima iteração, assinale a alternativa correta. 
Nota: 0.0
	
	A
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x4x4 e sair x3x3 da base.
	
	B
	Esta é a iteração final, com a solução ótima z∗=1z∗=1.
	
	C
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x2x2 e sair x1x1 da base.
	
	D
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x4x4 e sair x1x1 da base.
	
	E
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x2x2 e sair x3x3 da base.
O menor valor da linha de Z é -2/3, que é coluna de x2, então x2 deve entrar na base.
O menor valor das divisões (9/2)/(7/2)=1,28 e (1/2)/(1/6)=3, então, x3 deve sair da base.
(livro-base p. 50-55)
Questão 6/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considere a seguinte informação:
A pesquisa operacional pode contribuir com diversas áreas do conhecimento. Conhecer as aplicações dessa ciência pode contribuir para o aprendizado da mesma.
Fonte: Texto elaborado pelo autor dessa questão.
Com base na informação acima e nos conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão sobre os instrumentos que a pesquisa operacional oferece, analise as proposições a seguir:  
I. A pesquisa operacional é uma ciência aplicada que oferece instrumentos para resolver problemas reais.
II. A pesquisa operacional oferece instrumentos para diminuir custos.
III. A pesquisa operacional, que  é uma ciência aplicada, oferece instrumentos para aumentar os lucros.
IV. A pesquisa operacional não serve para tomar decisões com base em dados e correlações quantitativos.
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 10.0
	
	A
	II e III
	
	B
	I e II
	
	C
	I, II e IV
	
	D
	I, II, e III
Você acertou!
As afirmativas I, II e III estão corretas e a IV está errada como se lê no livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão na página 13.
	
	E
	I.
Questão 7/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Leia o texto:
Um problema de designação é um caso particular de um problema de transporte e, por isso, pode ser resolvido através dos mesmos métodos. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando as informações acima e o livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão,  responda: para que resolver um problema de designação como sendo um problema de transporte é preciso que:
Nota: 10.0
	
	A
	A oferta seja maior do que a demanda.
	
	B
	Cada demanda seja igual a 10.
	
	C
	Cada oferta ecada demanda seja igual a 10.
	
	D
	Cada oferta e cada demanda seja igual a 1.
Você acertou!
Resposta segundo o livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão Capítulo 5. Página 73.
	
	E
	Cada oferta seja igual a 12.
Questão 8/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base iniciação á pesquisa operacional no ambiente de gestão e o tableau simplex
XBx1x2x3x4x5x6bx350100−120x5500−11−310x2−1101001z−500501−10XBx1x2x3x4x5x6bx350100−120x5500−11−310x2−1101001z−500501−10
Pelo método simplex, a cada iteração, caso ainda não tenhamos obtido a solução ótima, deve-se escolher a variável que deve entrar na base XBXB e a variável de deve sair. 
Com base no tableau e a próxima iteração, assinale a alternativa correta. 
Nota: 0.0
	
	A
	Esta é a iteração final, com a solução ótima z∗=10z∗=10.
	
	B
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x1x1 e sair x5x5 da base.
O menor valor da linha de Z é -5, que é coluna de x1, então x1 deve entrar na base.
O menor valor das divisões 20/5=4 e 10/5=2, então, x5 deve sair da base.
(livro-base p. 50-55)
	
	C
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x4x4 e sair x2x2 da base.
	
	D
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x6x6 e sair x2x2 da base. 
	
	E
	Na próxima iteração, deve entrar a variável x1x1 e sair x2x2 da base.
Questão 9/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Observe as informações a seguir:
Uma cooperativa de agricultores possui quatro silos localizados em pontos estratégicos. O problema é que as estradas que ligam os silos precisam ser asfaltadas.
Fonte: Texto e figura elaborados pelo autor da questão.
A figura apresenta a localização dos silos e os custos para asfaltar as estradas existentes. Considerando as informações dadas e os conteúdos do livro-base Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, responda: quais estradas deverão ser asfaltadas de modo que interliguem todos os silos, considerando que o custo da obra deve ser o menor possível? Assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0
	
	A
	S1-S3, S3-S2, S2-S4
	
	B
	S4-S3, S3-S2, S2-S4
	
	C
	S1-S2, S2-S3, S3-S4
Resposta correta de acordo com Iniciação a pesquisa operacional no ambiente de gestão, Capítulo 5, p. 73.
	
	D
	S1-S2, S2-S4, S4-S3
	
	E
	S2-S3, S1-S4, S4-S1
Questão 10/10 - PESQUISA OPERACIONAL - ITINERÁRIO FORMATIVO EM MATEMÁTICA - ELETIVA
Considerando os conteúdos do livro-base Iniciação à Pesquisa Operacional no Ambiente de Gestão e o problema:
Um indústria de artigos de couro produz bolsas e carteiras. Para a confecção da bolsa são utilizadas  500 g de couro e 1 h de
corte e costura, para a carteira são utilizadas 200 g de couro e 1 h de corte e costura. A disponibilidade da indústria couro é de 20.000 gramas e 44 horas para corte e costura..  O lucro por unidade de bolsa é de R$ 39,00 e da carteira é de R$ 17,00.  O modelo para determinar a solução ótima é dado por:
MaxZ=39x1+17x2st500x1+200x2≤20000x1+x2≤44x1,x2≥0MaxZ=39x1+17x2st500x1+200x2≤20000x1+x2≤44x1,x2≥0
Utilize o método simplex para a resolução do problema e assinale a alternativa que representa a solução ótima.
Nota: 10.0
	
	A
	x∗=(33,3333;5,555) com z∗=1394,43x∗=(33,3333;5,555) com z∗=1394,43
	
	B
	x∗=(35,666;8,6) com z∗=1537,17x∗=(35,666;8,6) com z∗=1537,17
	
	C
	x∗=(40,0) com z∗=1560,00x∗=(40,0) com z∗=1560,00
	
	D
	x∗=(37,3333;6,6666) com z∗=1569,33x∗=(37,3333;6,6666) com z∗=1569,33
Você acertou!
A solução é dada por:
	
	E
	x∗=(38,12;6,333) com z∗=1594,34x∗=(38,12;6,333) com z∗=1594,34