Probabilidade - AP 1 e 2

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1. Um grupo de amigos estava debatendo sobre as diferenças entre população e amostra. Dada 
as alternativas abaixo, selecione o amigo que defendeu a explicação CORRETAMENTE: 
Escolha uma opção: 
a. Outro entende que uma amostra pode conter nenhum elemento de uma população. 
b. O último entende que a amostra pode conter mais elementos que a população. 
c. Um deles entende que uma amostra pode conter todos os elementos de uma população. 
d. O terceiro concorda com os dois primeiros; ou amostra contém todos ou contém nenhum. 
e. O quarto amigo entende que as amostras devem conter, pelo menos, um elemento de uma 
população e não podem conter todos eles. 
 
2. Se um vendedor tem 34% de probabilidade de receber R$ 2.000,00 de comissão e 66% de 
probabilidade de receber R$ 3.000,00, qual é o valor de sua esperança? Escolha uma opção: 
a. 34%. 
b. R$ 2.000,00. 
c. 50%. 
d. R$ 3.000,00. 
e. R$ 2.660,00. 
 
3. Uma fábrica de lâmpadas efetuou testes de qualidade e descobriu que elas duram, em média, 
800 horas com desvio-padrão de 20 horas. Se o fabricante quer estabelecer uma garantia de 
troca, em caso de defeito, para trocar menos que 3% das lâmpadas, qual deve ser o número de 
horas da garantia? Escolha uma opção: 
a. 777 horas. 
b. 762 horas. 
c. 20 horas. 
d. 800 horas. 
e. 837 horas. 
 
4. Ao jogar um dado com seis lados, numerados de 1 a 6, qual a probabilidade de sair o número 
5 duas vezes seguidas? Escolha uma opção: 
a. 4%. 
b. 2. 
c. 2,78%. 
d. 6. 
e. 5. 
 
5. Dentre as afirmativas a seguir, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: Eventos 
mutuamente excludentes são aqueles que...: Escolha uma opção: 
a. Acontecem em locais muito especiais. 
b. São mútuos. 
c. São excludentes. 
d. Sempre ocorrem ao mesmo tempo. 
e. A ocorrência de um exclui (impede) a ocorrência do outro. 
 
6. Um grupo de amigos estava debatendo sobre as diferenças entre amostra e amostra aleatória 
e cada um defendeu a sua opinião. Dada as alternativas abaixo, selecione o amigo que defendeu 
a explicação CORRETAMENTE: Escolha uma opção: 
a. O quarto entende que, para a amostra ser aleatória, é necessário que todo elemento da 
população tenha a mesma possibilidade de fazer parte da amostra. 
b. Outro entende que uma amostra aleatória precisa excluir o primeiro elemento da 
população, pois este tem mais chances de ser escolhido. 
c. Um deles entende que toda amostra é uma amostra aleatória. 
d. O terceiro acha que é o contrário porque entende que uma amostra aleatória precisa 
excluir o último elemento da população, já que este quase nunca é escolhido. 
e. O último entende que a amostra, para ser aleatória, deve excluir o elemento médio e o 
elemento mediano (quando houver). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Os primeiros registros ligados à teoria da probabilidade aparecem na obra do italiano 
Girolamo Cardano (1501-1576) sobre jogos de azar. Cerca de cem anos depois, Blaise Pascal 
deu novo impulso ao desenvolvimento da teoria da probabilidade, por meio das cartas que 
trocou com Pierre de Fermat (1601-1665), em que discutiam problemas ligados a jogos. Em 
sua obra sobre o triângulo aritmético, datada de 1654, há também alguns tópicos sobre 
probabilidade. No entanto, o primeiro artigo completo sobre o assunto só foi escrito em 1713, 
por Jacques Bernoulli, na obra Ars Conjectandi (Arte de conjecturar), que continha, inclusive, 
uma detalhada exposição sobre permutações e combinações. A partir de então, outros 
matemáticos dariam valiosas contribuições para o desenvolvimento da teoria das 
probabilidades, cujas aplicações em áreas como Biologia, Economia, Saúde, tábuas atuariais 
etc. não tardariam a ser reconhecidas. Fonte: BOYER, Carl B. História da Matemática. 3ª ed. 
São Paulo: Edgard Blucher, 2010. A partir dos conhecimentos sobre probabilidade, analise a 
situação a seguir e assinale a alternativa correta. Ao lançar uma moeda, duas vezes seguidas, 
qual é a probabilidade de ela cair com o mesmo lado para cima? 
a. 100 % 
b. 75 % 
c. 12,5 % 
d. 50 % 
e. 25 % 
 
2. Imagine que você é o(a) técnico(a) de uma equipe de futebol e deseja entender um pouco 
mais sobre o rendimento que seu time tem para poder melhorar e, então, vencer o campeonato. 
Você fez um levantamento de quantos gols seu time fez nos 20 últimos jogos e encontrou o 
seguinte resultado: 
• em 3 jogos, fez apenas um gol; 
• em 4 jogos fez dois gols; 
• em 3 jogos, fez 3 gols; 
• em 2 jogos fez 4 gols; 
• em outros 2 jogos, fez 5 gols; 
• em um único jogo, fez 6 gols; 
• em 5 jogos não marcou nenhum gol; 
• Seu time nunca conseguiu marcar 7 gols ou mais na mesma partida. Resumindo, em 
ordem crescente, o desempenho do seu time foi: 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 
4, 4, 5, 5, 6. 
Como você quer muito vencer o campeonato, procurou informações estatísticas e descobriu que 
é possível calcular a média de pontos somando todos os marcados e dividindo pelo total de 
jogos. Você também descobriu que moda, em Estatística, é o resultado que mais aparece, é 
aquele que mais vezes se repete. Descobriu, ainda, que existem casos em que mais de um 
número é a moda, pois eles se repetem a mesma quantidade de vezes e, em outros casos, não 
haverá moda, pois, nenhum número se repetiu. Finalmente, você calculou a mediana, colocando 
os pontos em ordem crescente e identificando aquele (ou aqueles) que estavam no meio dos 
resultados. Em suas leituras, aprendeu que quando o total de números é ímpar, a mediana será 
um único número central. Já no caso do seu time, como o número de jogos é par (20 jogos), foi 
necessário fazer a média dos dois números centrais. Após fazer isso, você encontrou a mediana. 
Agora, com estes dados, você poderá comparar os resultados do seu time com o time que está 
melhor colocado e saberá quais deverão ser as suas metas para os próximos jogos. Está traçado 
o caminho para sua vitória! A partir dos cálculos realizados, assinale a alternativa que indica, 
RESPECTIVAMENTE, os resultados da média, da moda e da mediana. 
a. 2,20; 0,0; 2,0 
b. 2,20; 2,0; 0,0 
c. 2,0; 0,0; 2,20 
d. 0,0; 2,0; 2,20 
e. 0,0; 2,20; 2,0