Trabalho e Atrito

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PUC MINAS – PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS 
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO E ATRITO 
FÍSICA INVESTIGATIVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Luana Marchesan 
Pedro Carletti 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Luís Fernando Delboni 
Poços de Caldas – MG 
24/11/2021 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 Como é da ciência de todos, o trabalho é uma quantidade física, por causa da 
força, está relacionado à transferência de energia fricção é a força gerada na direção 
oposta ao movimento. Os objetos podem ser estáticos ou dinâmicos. De um modo 
geral, o trabalho é representado pelo produto da força e do deslocamento, e o cosseno 
de α. Além disso, vale a pena mencionar que o trabalho e o atrito são relevante porque, 
em quase qualquer sistema, quando o trabalho é feito, há atrito, além do próprio atrito 
executado no trabalho. Ao longo desse experimento, o seguinte formulário foi 
utilizado: 
 
Wtotal = ∆Ec, Wgravidade + Wnormal + Watrito = ∆Ec 
Watrito = ∆Emecânica, Emecânica = Ec + Ep 
Watrito = -fatd, ∆Etérmica 
Etotal = Ec + Ep + Etérmica 
 
 Em geral, todas elas associam a forma de energia ao trabalho e à fricção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. OBJETIVO 
 
 Esse experimento busca objetivar à verificação do princípio de 
conservação das energias, além da compreensão de possíveis transformações delas 
as quais podem variar durante um determinado movimento em análise. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. DESENVOLVIMENTO 
3.1. Materiais 
Os materiais utilizados para este experimento consistem em: 
• Computador com acesso à internet (para a simulação e para o software de 
gráficos); 
• Uma calculadora; 
• Uma régua. 
 
3.2. Método e Etapas: 
• 3.2.1) Etapa 1: 
Foi feito os Ajustes na simulação, a massa foi definida e a pessoa foi 
posicionada em uma altura de seis metros. 
• 3.2.2) Etapa 2: 
Foi recolhido os valores da energia potencial e feita a construção da tabela 1. 
Feito os ajustes, a simulação foi iniciada por meio de 7 alturas diferentes, indo 
da altura inicial, ajustada como 6 m, até atingir o solo, em cada uma dessas 
alturas foi medido o valor da energia potencial por meio de uma régua escolar 
e, posteriormente, calculou-se a conversão (equivalente de 1 cm = 1000J), para 
a obtenção do valor real dessa energia. Após concluído esses processos, foi 
construída a tabela 1, com esses valores. 
• 3.2.3) Etapa 3: 
Após feito a etapa 2 acima, iniciou-se a construção da tabela 2. Assim como a 
energia potencial foi medida, com a energia cinética assim o fez, seguindo o 
mesmo padrão de conversão. Posteriormente, esses valores foram utilizados 
para calcular a energia mecânica do sistema e na construção da tabela 2. 
• 3.2.4) Etapa 4: 
Construção do gráfico energia potencial em função da altura A partir da primeira 
tabela, foi construído o primeiro gráfico, relacionando a energia potencial em 
função da altura. 
 
 
 
 
 
 
4. RESULTADOS E ANÁLISES 
4.1. Dados: 
4.1.1. Etapa 1: 
 A simulação foi iniciada e a opção “intro” foi escolhida para a realização do 
experimento. Então, as opções de “Gráfico de barras”, “Mostrar grade” e “Velocidade”, 
localizadas no menu direito, foram acionadas. Além disso, a massa foi modificada e o 
garoto posicionado em uma altura inicial de 6 metros de altura em relação ao eixo de 
referência, como ilustra a imagem 1. 
 
Imagem 1: Simulação ajustada conforme parâmetros 
Fonte: Autor 
 
 
 Feito isso, iniciou-se a próxima etapa e verificou-se que, no gráfico de barras, 
mostra-se as energias térmica e cinética do sistema zeradas. Já a energia potencial 
estava em seu valor máximo. Esses resultados mostram que está de acordo com o 
esperado, uma vez que o menino está parado, não possuindo energia cinética, pois 
seu corpo não está se movimentando, e a energia potencial está em seu ápice, por 
que que é o momento em que mais se tem energia armazenada no sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1.2. Etapa 2: 
 Logo após, iniciou-se a segunda etapa. Diante disso, a simulação foi iniciada e 
com o auxílio da régua foi medido, no gráfico de barras, o valor da energia potencial 
e total (em centímetros) durante 7 alturas diferentes. Logo após, esses valores foram 
convertidos em joule, por meio da relação citada anteriormente (1cm = 1000J). 
Sucessivamente, esses valores foram utilizados para a construção da tabela 1. 
 
Tabela 1: Valores da energia potencial e total em função da altura 
Altura inicial (m) E total (J) Ep (J) 
6 5,8 5,8 
5 5,8 4,8 
4 5,8 4,0 
3 5,8 3,9 
2 5,8 2,0 
1 5,8 1,0 
0 5,8 0,0 
Fonte: Autor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1.3. Etapa 3: 
 Assim como, no item anterior, que foi medido a energia potencial, a energia cinética 
e térmica também foram. E, com base nesses valores, foi possível calcular a energia 
mecânica. A partir disso, foi construída a tabela 2. 
 
Tabela 2: Valores das energias presentes no sistema em função da altura 
Altura (m) Ep (J) E total (J) Ec (J) Etérmica (J) d (m) 
6 5800 5800 0 0 0 
5 4800 5800 900 100 1,41 
4 4000 5800 1600 200 2,82 
3 2900 5800 2600 300 4,24 
2 2000 5800 3400 400 5,65 
1 1000 5800 4300 500 7,07 
0 0 5800 5200 600 8,48 
Fonte: Autor 
 
 
 Executado os cálculos, através do formulário, em anexo, foi possível verificar que 
houve a conservação das energias do sistema, pois, a partir do momento que o 
movimento se inicia, a energia potencial vai sendo convertida em energia cinética e 
térmica. Contudo, a energia total permanece sempre com o mesmo valor, mostrando 
que houve a conservação de energia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.1.4. Etapa 4: 
 
 Seguindo os dados da tabela 1, foi construído o gráfico 1, o qual relaciona a 
energia térmica em função da distância percorrida. 
 
Gráfico 1: Energia potencial em função da altura 
 Fonte: Autor 
 
 Feito a construção do gráfico, juntamente com o ajuste linear, verificou-se que 
ele está bem próximo do esperado, tendo em vista que o valor de R2 está próximo 
de 1. Ademais, verificou-se que ele está de acordo com as equações Watrito = -fatd e 
∆Etérmica = Eatrito. Posteriormente, a força de atrito cinético que age sobre o garoto foi 
definida, por meio das fórmulas anteriores. 
 
Procedimento: 
∆Etérmica = -fatd 
-600 = -fat * 8,48 → fat = -70,75 → fat = 70,75 N 
 
 No cálculo acima, foi utilizada um valor correspondente à energia térmica do 
sistema com a sua distância equivalente. Dessa forma, foi possível encontrar o valor 
da força de atrito cinético que atua sobre o garoto, que é igual a 70,75 N. 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
 Portanto, pode-se observar que o gráfico é uma ferramenta é muito útil entender 
os dados, e sua construção requer feito com cuidado, mesmo por meio de software, 
como no caso do programa acima. No procedimento foi calculado a energia mecânica, 
energia cinética, a energia potencial gravitacional, a energia térmica e a força de atrito 
cinético. Além disso, a relação entre energia potencial gravitacional, energia cinética 
e energia térmica, na conservação de energia, foi comprovada. O resultado 
encontrado no experimento é satisfatório, considerando o valor encontrado a partir da 
fórmula de uso, muito próximo do valor fornecido pelo software, por exemplo, no caso 
de usar a fórmula ‘∆Etérmica = -fatd’, calculado a fricção dinâmica do sistema e obtendo 
um valor de fat = 70,75 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. REFERÊNCIA 
 
SERWAY, Raymond A.; JEWETT, John W. Princípios de Física: volume 1: mecânica 
clássica. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005. Acesso em 02 Out 2021. 
 
TIPLER, Paul Allen; MOSCA, Gene. Física para Cientistas e Engenheiros: volume 1, 
6ª edição: mecânica, oscilações e ondas,termodinâmica. Tradução e revisão técnica 
Paulo Machado Mors. [Reimpr.] Rio de Janeiro: LTC, 2014. Acesso em 02 Out 2021