UNIDADE 1 - PDF

Prévia do material em texto

Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
SOBRE A AUTORA 
 
Olá aluno(a), apresento a você um material que será uma ferramenta 
importante para o seu aprendizado. 
Meu nome é Renata Cristina de Souza, sou Tecnóloga Ambiental, especialista 
em Gestão Ambiental e Mestre em Engenharia Urbana, trabalho com as 
disciplinas de estatística aplicada à administração, estatística II e matemática. 
A estatística está presente no nosso dia a dia e é muito importante para a 
administração. 
Minha formação é na área ambiental, que também depende muito da 
estatística, para interpretar e apresentar resultados, e depois de algum tempo 
trabalhando de forma direta e indireta com a estatística, percebi que a 
estatística é fundamental em diversas áreas do conhecimento, pois a 
Estatística é uma ciência que tem por objetivo desenvolver métodos para 
coleta, resumo, organização, apresentação e análise e interpretação dos 
dados. 
Dessa forma, o trabalho do estatístico passou a ser de planejar e apresentar 
resultados da maneira facilitada para tomada de decisões. Inúmeras são as 
aplicações da estatística, podemos citar: uma simples medida estatística obtida 
de uma amostra, técnicas de amostragens utilizadas em pesquisa, alguns 
registros de interesse de um administrador geral, enfim, têm grande 
importância e com aplicação disseminada nas diversas áreas de conhecimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
 
Convido você a iniciar nossos estudos em torno do componente de Estatística 
Aplicada à Administração. Espero que o conhecimento que esse componente 
traga a você possa ser agregado a sua formação como futuro profissional de 
Administração. Para tanto, esse material foi dividido em IV unidades, a fim de 
tornar nosso processo de aprendizagem mais didático. 
Na unidade I, vamos abordar os aspectos introdutórios da estatística, sua 
importância na administração, também vamos abordar os conceitos 
fundamentais da estatística, as séries estatísticas, como fazer uma tabela e um 
gráfico de forma que o leitor compreenda e use essas ferramentas na tomada 
de decisões. 
Na unidade II vamos abordar sobre as distribuições de frequências, sua 
importância, como construir uma tabela de distribuição de frequências, também 
vamos apresentar as medidas de posição ou tendência central (moda, média e 
mediana). Para finalizar a unidade, vamos conhecer as medidas de dispersão 
(variância, desvio padrão e coeficiente de variação), que são medidas que 
auxiliam muito na interpretação de resultados e às vezes nos dizem muitas 
coisas. 
Na unidade III vamos trabalhar com as probabilidades, em quais situações 
utilizamos as probabilidades, sua importância na administração. Além disso, 
vamos falar sobre algumas distribuições de probabilidades discretas. 
Na unidade IV, vamos continuar falando das distribuições de probabilidades, só 
que vamos falar das distribuições contínuas, especialmente a distribuição 
normal, que apresenta inúmeras aplicações em pesquisas científicas e 
tecnológicas. E para finalizar nossos estudos vamos trabalhar com a correlação 
e regressão linear. 
Aproveite esta grande oportunidade, pois o sucesso depende de todos nós 
depende só de você. 
 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
UNIDADE I 
CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA E SÉRIES ESTATÍSTICAS 
 
Profª. Me. Renata Cristina de Souza 
 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM 
Esta unidade tem por objetivo relacionar o significado e a importância da 
estatística em situações cotidianas, assimilando sua importância para a 
Administração. Além disso, procura entender as principais séries estatísticas, 
os diferentes tipos de amostragem, bem como, a importância dos gráficos e 
das tabelas. 
 
Plano de Estudo 
Nesta unidade, serão abordados os seguintes tópicos: 
1. Estatística – aspectos introdutórios; 
2. Conceitos Fundamentais; 
3. Séries estatísticas - Tabelas; 
4. Gráficos. 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
CONVERSA INICIAL 
 
Olá aluno(a), nesta primeira unidade você estudará alguns temas que são 
importantes para a estatística e que servirão de base para todo o 
desenvolvimento deste livro e da nossa disciplina. 
Você verá que a Estatística é uma ciência multidisciplinar que permite a análise 
de dados em todas as áreas, e que fornece ferramentas para que sejamos 
capazes de transformar dados brutos em informações acessíveis e de fácil 
compreensão, de modo que possamos compará-los com outros resultados ou 
ainda verificar sua adequação com alguma teoria pronta. 
Portanto, a estatística, fornece meios de coletas, organização, descrição, 
análise e interpretação dos dados. Você também verá que existem muitas 
fases no meio estatístico. 
Abordaremos que a estatística tem uma base na formação do acadêmico, pois 
é de extrema importância para o desenvolvimento dos alunos, de saber 
observar as tabelas e gráficos, e usar essa ferramenta para a tomada de 
decisões. 
Então, aproveite bem essa unidade, e lembre-se ela será um subsídio para 
toda nossa disciplina. 
 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
1. ESTATÍSTICA – ASPECTOS INTRODUTÓRIOS 
 
1.1. Introdução 
Você já deve ter ouvido falar de medidas e métodos muito utilizados em 
estatística. No dia a dia, muitas vezes, entramos em contato com noções de 
estatística: calculamos os gastos médios pessoais em um determinado mês; 
ouvimos falar em taxa de desemprego ou de crescimento da economia, 
pesquisas de opinião pública ou intenção de voto, censo do IBGE, e para que 
obtenhamos esses resultados, fazemos uso da estatística. 
Na verdade, a estatística serve tanto para a descrição resumida de grandes 
quantidades de dados quanto para fazer estimativas, previsões e tomar 
decisões. Quando a estatística é usada para resumir os dados, é chamada de 
estatística descritiva; quando para extrapolar, analisar e projetar sobre a 
população o que foi obtido com o estudo das amostras, é chamada de 
estatística indutiva ou inferencial. Usando as duas, podemos extrair o máximo 
possível de informações dos dados que registramos em nossas pesquisas. 
Quando pensamos em estatística, pensamos geralmente em números, mas ela 
é mais do que isso: é uma forma de raciocinar. (RODRIGUES, 2014) 
 
1.2. Histórico 
A palavra estatística tem origem na palavra status, em latim, que significa 
Estado: essa atividade começou com a coleta de informação de interesse do 
Estado sobre população e economia. Essas informações eram coletadas 
objetivando o resumo de informações indispensáveis para os governos para 
conhecer diversas características de suas populações. Durante a Idade Média, 
um dos registros de uso de dados estatísticos foi o levantamento que Carlos 
Magno mandou fazer das propriedades da Igreja Católica. (RODRIGUES, 
2014) 
Mas o desenvolvimento da estatística como ciência começou depois do 
Renascimento. Dois passos importantes nesse processo aconteceram no 
século XVII. Um deles foi o surgimento da teoria de probabilidades, que torna 
possível fazer as inferências estatísticas. Outo foi o surgimento da “aritmética 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
política”, da qual nasceu o que hoje conhecemos como demografia. 
(RODRIGUES, 2014) 
As primeiras pesquisas estatísticas aconteceram de forma irregular e 
destinavam-se aos administradores fiscais, policiais ou militaresdos Estados. A 
partir do século XIX, pesquisas de natureza estatística passaram a ser feitas 
com regularidade cada vez maior e foram, aos poucos, se desligando do 
contexto do Estado para se tornar ferramentas das ciências. 
 
1.3. Estatística 
De acordo com o autor Crespo (2009) e Barbetta, Reis e Bornia (2012), 
podemos definir a estatística como: uma parte da matemática que nos fornece 
métodos e meios para as coletas, organização, descrição, análise e 
interpretação dos dados, além de ser uma ferramenta auxiliar na tomada de 
decisões. 
Essa análise estatística tem como principal objetivo, a tomada de decisões, a 
resolução de problemas, ou produção de novos conhecimentos. Os autores 
Barbetta, Reis e Bornia (2012), nos apresentam um fluxograma para nos ajudar 
a entender melhor esse processo. 
 
Figura 1– Processo iterativo das pesquisas empíricas. 
 
 
 
Fonte: BARBETTA, REIS e BORNIA (2012) (Adaptado pela autora). 
 
Podemos observar que para pesquisarmos, precisamos definir e delimitar a 
pesquisa, coletar os dados, observar e analisar as informações para em 
seguida tirarmos as conclusões. 
A coleta, a organização e a descrição dos dados fazem parte da Estatística 
Descritiva, enquanto a análise e a interpretação dos dados fazem parte da 
Estatística Indutiva ou Inferencial. 
 
 
Pesquisa
a 
Dados Informações Novos conhecimentos, 
novos problemas 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
1.3.1. Fases do Método Estatístico 
1.3.1.1. Coleta de dados 
Após os devidos cuidados com o planejamento de determinado projeto, bem 
como a determinação das características mensuráveis do fenômeno, inicia-se a 
etapa de coleta dos dados necessários a sua descrição. 
A coleta de dados pode ser realizada de forma indireta ou direta. A coleta direta 
dos dados é quando é feita sobre elementos informativos de registros 
obrigatórios, como, por exemplo, registros de nascimento, registro de óbito, de 
casamento, de importação, exportação, registro de alunos em um colégio, 
registro de censo demográfico. 
A coleta de dados também pode ser indireta, que é quando é inferida de 
elementos conhecidos (coleta direta) e/ou do conhecimento de outros 
fenômenos relacionados com o fenômeno estudado. 
 
1.3.1.2. Crítica dos dados 
Após obtermos os dados, eles devem ser cuidadosamente criticados, ou seja, 
verificar as possíveis falhas, com o objetivo de não cometermos erros 
grosseiros, que possam interferir nos resultados. 
 
1.3.1.3 Apuração dos dados 
A apuração dos dados é a soma e o processamento dos dados obtidos e a 
disposição dos dados, mediante critérios de classificação. 
 
1.3.1.4 Exposição ou apresentação dos dados 
Os dados devem ser apresentados sob uma forma adequada, podendo ser 
tabelas ou gráficos, com o objetivo de tornar mais fácil o exame daquilo que 
está sendo objeto de tratamento estatístico, e ainda tornar de melhor 
compreensão os dados a serem apresentados. 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
1.3.1.5 Análise dos dados 
Como já dissemos, o objetivo da estatística é tirar conclusões sobre o todo, a 
partir de informações obtidas por parte representativa do todo. Assim, 
realizadas as fases anteriores, fazemos uma análise dos resultados obtidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
Indicação De Recurso Didático 
 
Indica-se a leitura do seguinte livro: 
 
ESTATÍSTICA APLICADA 
 
 
 
Autores: Douglas Downing e Jeffrey Clark 
Editora: Saraiva 
Ano: 2012 
Indica-se a leitura do Capítulo 1: Por que Estatística? 
Disponível na biblioteca digital Saraiva Unifamma 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
2. CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
Quando registramos os resultados de observações, medições, contagens, 
levantamentos ou experimentos, os resultados passam a ser chamados de 
dados. Nos estudos de estatística existem dois tipos de conjuntos de dados: 
população e amostra. 
 
2.1. População e Amostra 
População: conjunto de elementos que tem pelo menos uma característica em 
comum. É o conjunto de todas as características comuns que interessam ao 
pesquisador, o universo total do que será avaliado, por exemplo: todos os 
funcionários de uma empresa, todos os usuários de um plano de saúde, todos 
os administradores brasileiros. 
Amostra: subconjunto de elementos de uma população. Este subconjunto 
deve ter dimensão menor que o da população e seus elementos devem ser 
representativos da população. 
Para melhor entendimento, a Figura 02, ilustra a população e a amostra. 
 
Figura 2 - Representação de população e amostra 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quando as informações desejadas estiverem disponíveis para todos os objetos 
da população, temos o chamado censo. Normalmente, é impraticável ou 
inviável trabalhar com a população quando se faz estatística. Isto é devido a 
alguns fatores, como a restrição de tempo ou recursos e a população “infinita”, 
entre outros. Como exemplo de censo, temos o censo demográfico (que 
População 
Amostra 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
envolve edificações e habitantes); o censo industrial (que abrange indústrias) e 
o censo de mercadorias (que se classifica em comércio de mercadorias e 
comércio de valores). Como principais propriedades do censo, temos: 
 Admite erro processual zero e tem confiabilidade de 100%; 
 É caro; 
 É lento; 
 É quase sempre desatualizado; 
 Nem sempre é viável. 
Os Parâmetros são características quantitativas da população, em geral 
desconhecidas, sob as quais se tem interesse. 
Já a Estimação é a avaliação indireta de um parâmetro, com base em uma 
estimativa (ou estimador). 
A partir do estudo do conjunto de dados obtido na amostra, faz-se uma 
extrapolação dos seus resultados para a população toda. Essa extrapolação é 
chamada Inferência. Um exemplo pode ser dado são as pesquisas de opinião 
pública sobre a intenção de votos em um candidato. 
A escolha das unidades que irão compor a amostra é feita por um processo 
denominado de Amostragem, e este pode ser feito de várias maneiras, 
dependendo do que se tem em mãos, por exemplo, do tamanho da população 
e do conhecimento que se tem da mesma. 
 
2.1 Tipos de Variáveis 
As características que você vai medir, contar, observar ou manipular em uma 
pesquisa são chamadas de variáveis. Elas recebem esse nome porque variam, 
isto é, podem assumir diferentes valores ou resultados. 
Para descrever uma população ou a amostra, há a necessidade de identificar o 
tipo dessa variável para definir a melhor metodologia de trabalho. Sendo assim 
as variáveis podem ser qualitativas ou quantitativas. 
As variáveis qualitativas (ou categóricas) são definidas quando os seus 
valores são expressos por atributos (qualidades), por exemplo: sexo (masculino 
ou feminino), cor dos olhos (castanhos, pretos, verdes, azuis), cor dos cabelos 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
(preto, loiro, ruivo). As variáveis qualitativas têm uma subdivisão em: 
qualitativas nominais ou qualitativas ordinais. 
As variáveis qualitativas nominais: é quando não existe ordenação dentre as 
categorias, pode ser considerada uma característica única, por exemplos: sexo, 
cor dos olhos, fumante/não fumante, doente/sadio, nome de pessoas. 
As variáveis qualitativas ordinais: existe uma ordenação entre as categorias, 
sendo considerada de uma ordem hierárquica, por exemplos:grau de 
escolaridade (1º, 2º, 3º graus), estágio da doença (inicial, intermediário, 
terminal), mês de observação (janeiro, fevereiro, [...], dezembro). 
Também temos as variáveis quantitativas, que são definidas quando seus 
valores são expressos em números, que podem subdividas em: quantitativas 
discretas ou quantitativas contínuas. 
As variáveis quantitativas discretas: são características mensuráveis que 
podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores e, 
assim, somente fazem sentido valores inteiros. Geralmente é o resultado de 
contagens. Como exemplos: número de filhos, número de bactérias por litro de 
leite, número de cigarros fumados por dia, números de cadeiras existentes em 
uma sala. 
As variáveis quantitativas contínuas: são características mensuráveis que 
assumem valores em uma escala contínua (na reta real), para as quais valores 
fracionais fazem sentido. Usualmente devem ser medidas por meio de algum 
instrumento. Por exemplo: Exemplos: peso (balança), altura (régua), tempo 
(relógio), pressão arterial. 
Resumindo, (Figura 03) temos: 
 
Figura 3 - Variáveis e suas subdivisões 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Autora do material 
Nominal Ordinal Discreta Contínua 
Variáveis 
Qualitativas Quantitativas 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
2.3 Dados brutos e rol 
a) Dados Brutos ou Dados Estatísticos - É uma sequência de valores 
numéricos não organizados, obtidos diretamente da observação de um 
fenômeno coletivo. 
Exemplo: A idade de 5 alunos matriculados em Administração: 20, 24,18,30,19. 
 
b) Rol - É uma sequência ordenada de dados brutos. 
Exemplo: A idade de 5 alunos matriculados em Administração: 18, 19, 20, 24, 
30. 
 
2.4 Arredondamento numérico 
Trabalhando com números, fazendo diversos tipos de cálculo, muitas vezes 
obteremos respostas com números decimas como 32,4 ou 1,067. Então nos 
perguntamos quantas casas decimais, ou melhor, quantos dígitos devemos 
deixar depois da vírgula e como realizar o arredondamento correto. O ideal a 
fazer é deixar o arredondamento, se for necessário, para o final dos cálculos. 
Não arredonde as contas do “meio do caminho”, arredonde a resposta final, 
assim terá menos dispersão nos dados. 
O critério recomendado pelo IBGE (Resolução nº 886/66), em concordância 
com as normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), é o 
seguinte você deve considerar qual algarismo será o último do número e qual 
será o primeiro a ser descartado. Isso depende do número de casa decimais 
que a precisão de sua medida pede. Então, o arredondamento é efetuado da 
seguinte maneira: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
Condições Procedimentos Exemplos 
< 5 
O último algarismo a permanecer 
fica inalterado. 
53,24 passa a 53,2 
> 5 
Aumenta-se de uma unidade o 
algarismo a permanecer. 
42,87 passa a 42,9 
25,08 passa a 25,1 
53,99 passa a 54,0 
 
(i) Se ao 5 seguir em qualquer 
casa um algarismo diferente de 
zero, aumenta-se uma unidade no 
algarismo a permanecer. 
2,352 passa a 2,4 
25,6501 passa a 25,7 
76,250002 passa a 76,3 
= 5 
 
 
 
 
(ii) Se o 5 for o último algarismo ou 
se ao 5 só seguirem zeros, o 
último algarismo a ser conservado 
só será aumentado de uma 
unidade se for ímpar. 
24,75 passa a 24,8 
24,65 passa a 24,6 
24,7500 passa a 24,8 
24,6500 passa a 24,6 
Fonte: a autora 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
Indicação de Recurso Didático 
 
1. Vídeo: Como Arredondar Valores 
Autoria: Professor Bazoni 
Disponível em: https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=88KciJ1zfy0 
 
2. Como Selecionar uma amostra?, do livro Estatística básica. 
Autor: Wilton de O. Bussab e Pedro A. Morettin 
 
Editora: Saraiva 
Ano: 2013 
Disponível na biblioteca virtual Saraiva da UNIFAMMA. 
 
3. “9 tipos de amostragem probabilística e não-probabilística” 
Disponível em: https://www.opuspesquisa.com/blog/tecnicas/amostragem/ 
 
 
 
 
https://www.youtube.com/watch?app=desktop&v=88KciJ1zfy0
https://www.opuspesquisa.com/blog/tecnicas/amostragem/
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
3. SÉRIES ESTATÍSTICAS - TABELAS 
 
Um dos objetivos da Estatística é sintetizar os valores que uma ou mais 
variáveis podem assumir, e para isso ela consegue inicialmente, apresentar por 
esses valores pode meio de tabelas e gráficos, que irão nos fornecer rápidas 
e seguras informações a respeito das variáveis em estudo. 
 
3.1 Tabelas 
A Tabela pode ser definida como: um quadro que resume um conjunto de 
observações (CRESPO, 2009). Toda tabela deve ser simples, clara, objetiva e 
autoexplicativa. 
Uma tabela compõe-se de: 
a) Título: Corresponde à informação mais complexas, respondendo as 
seguintes perguntas: O quê? Quando? Onde? E é localizado no topo da tabela; 
b) Cabeçalho: Parte superior da tabela que especifica o conteúdo das 
colunas; 
c) Corpo: conjunto de linhas e colunas que contém as informações sobre a 
variável de estudo; 
d) Coluna indicadora: parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas; 
e) Linhas: retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal de 
dados, que se inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas; 
f) Casa ou Célula: espaço destinado a um só número 
Ainda temos que considerar os elementos complementares da tabela, que são 
a fonte (origem dos dados), e as notas e as chamadas (informações 
complementares). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
Vejamos um exemplo: 
 
 
Produção de Café no Brasil (2000 – 2004) 
Anos Produção (1.000 t) 
2000 2.535 
2001 2.666 
2002 2.122 
2003 3.750 
2004 2.007 
 Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
3.1.1 Tabelas Simples 
Uma tabela simples contém as diferentes categorias observadas de uma 
variável qualitativa e suas respectivas contagens, no qual representa apenas o 
valor de uma única variável (GUEDES, et al., 2008). O exemplo anterior 
(Produção de Café no Brasil) também é considerado uma tabela simples. 
 
(título) Número de alunos matriculados na disciplina de Álgebra Linear do curso de 
Matemática da Universidade Estadual de Maringá (2002 – 2006) 
ANO (cabeçalho) NÚMERO DE ALUNOS 
2002 40 
2003 59 
2004 63 
2005 69 
2006 71 
(coluna indicadora) (corpo da Tabela) 
TOTAL 302 
 (rodapé) Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
 
 
 
 
Cabeçalho 
Coluna Indicadora 
Título 
Linhas 
Casa ou Célula 
Rodapé 
Corpo 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
3.1.2 Tabelas de Dupla Entrada ou de Contingência 
Representam, em uma única tabela, valores de mais de uma variável, isto é, a 
conjunção de duas tabelas simples. Por Exemplo: 
 
 
Notas De Matemática E Estatística Dos Alunos 
Do Colégio Estadual Marechal Rondon – PR (título) 
MATÉRIA 
NOTAS 
MATEMÁTICA ESTATÍSTICA SOMA (cabeçalho) 
0 I---------- 3 59 62 121 
3 I---------- 6 235 285 520 
 6 I---------- 9 106 53 159 
SOMA 400 400 800 
Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
3.2 Séries Estatísticas 
Chamamos de séries estatísticas, toda tabela que apresenta a distribuição de 
um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da 
espécie. 
Conforme varie um dos elementos da série, podemos classificá-las em: 
histórica (ou cronológicas), geográfica (ou territoriais)ou específica (ou 
categóricas). 
 
3.2.1 Séries Cronológicas (temporal) 
Quando os valores da variável estudada, é o fenômeno ao longo do tempo. Por 
exemplo: 
 
Preço Médio do quilo de Frango em São Paulo em 2001 - 2006 
Anos Preço Médio (R$) 
2001 2,48 
2002 2,75 
2003 2,89 
2004 2,55 
2005 3,25 
2006 3,85 
Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
Observe que a variável estudada foi o preço do quilo do frango, em anos 
(variável tempo), portanto essa série estatística é considerada cronológica. 
 
3.2.2 Série Geográfica (territorial ou espacial) 
Quando os valores observados da variável são discriminados de acordo com 
sua localização (ou região). Por exemplo: 
 
Duração Média dos Estudos Superiores em países europeus no ano de 2000 
 
Países Número de anos 
Itália 7,5 
Alemanha 7,0 
França 7,0 
Holanda 5,9 
Inglaterra Menos que 4 
Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
Observe que a variável estudada foi à média dos estudos superiores nos 
países (variável local), portanto essa série estatística é considerada geográfica. 
 
3.2.3 Séries Específicas (categóricas) 
Quando a variável é observada em determinado tempo e local, discriminada 
por especificações ou categorias. Por exemplo: 
 
Rebanhos Brasileiros – Efetivos nos Estabelecimentos 
Agropecuários no ano de 2005 
 
Espécies Quantidade 
Bovinos 285.886.455 
Suínos 821.541.845 
Aves 135.173.965 
Ovinos 26.019.102 
Caprinos 9.401.450 
 Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
Observe que a variável estudada foi às espécies dos rebanhos (específica), 
portanto essa série estatística é considerada específica ou categórica. 
 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
Indicação De Recurso Didático 
 
1. Séries Estatísticas 
Disponível em: https://graduacaointeligente.blogspot.com/2016/03/series-
estatisticas.html 
 
https://graduacaointeligente.blogspot.com/2016/03/series-estatisticas.html
https://graduacaointeligente.blogspot.com/2016/03/series-estatisticas.html
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
4. GRÁFICOS 
 
4.1. Gráficos 
Crespo (2009) define gráfico como uma forma de apresentação dos dados 
estatísticos, cujo objetivo é o de produzir, no investigador ou público em geral, 
uma impressão mais rápida e viva do fenômeno, pois muitas vezes os gráficos 
falam mais rápidos à compreensão do que as séries. 
Portanto, o gráfico é uma figura utilizada na estatística para representar um 
fenômeno. Um gráfico dispõe tendências, os valores mínimos e máximos, as 
variações dos dados e também as ordens de grandezas dos fenômenos que 
estão sendo observados. Todo gráfico deve visar clareza e objetividade, além 
de ser fiel às informações pertinentes ao conjunto original de dados. 
Para compreendermos um gráfico, devemos obedecer a certos requisitos 
fundamentais, como: 
a) Simplicidade: o gráfico deve ter detalhes de importância. 
b) Clareza: o gráfico deve possibilitar uma correta interpretação dos valores 
representativos do fenômeno em estudo 
c) Veracidade: o gráfico deve expressar a verdade sobre o fenômeno em 
estudo. 
Os principais tipos de gráficos são os diagramas, cartogramas e pictogramas. 
 
4.1.1 Diagramas 
Diagramas são gráficos geométricos de no máximo duas dimensões, para sua 
construção em geral, fazemos uso do sistema cartesiano (CRESPO, 2009). 
Dentre os principais diagramas, destacam-se os seguintes: 
 
4.1.1.1 Gráfico de linha 
O gráfico de linha é composto pode dois eixos: um vertical e outro horizontal, 
em que a linha mostra a evolução do processo ou fenômeno. O vertical 
representa o eixo x, enquanto o horizontal o eixo y. 
Para exemplificar, temos a seguinte série estatística: 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
Produção Brasileira de Óleo de Dendê (1987 – 1992) 
Anos Quantidade (1.000 t) 
1987 39,3 
1988 39,1 
1989 539 
1990 65,1 
1991 69,1 
1992 59,5 
Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
Colocando esses dados da tabela, em um gráfico de linhas: 
 
 
Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
4.1.1.2 Gráfico de Colunas 
O gráfico de colunas é utilizado geralmente para representar as variáveis 
qualitativas, no entanto, pode ser utilizado para representar variáveis 
quantitativas. Nesse gráfico, os retângulos são dispostos verticalmente ao eixo 
das abscissas. Para melhor visualizar, temos como exemplo a série estatística: 
 
Produção Brasileira de Carvão Mineral (1989 – 1992) 
Anos Quantidade produzida (1.000 t) 
1989 18.196 
1990 11.168 
1991 10.468 
1992 9.241 
Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
Na forma de gráfico de colunas: 
 
 
Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
4.1.1.3 Gráfico de Barras 
O gráfico de barras difere do gráfico de colunas, pelo fato das barras ficarem 
na horizontal e as abscissas na posição vertical. Temos como exemplo a série 
estatística: 
 
Produção Brasileira de Carvão Mineral (1989 – 1992) 
Anos Quantidade produzida (1.000 t) 
1989 18.196 
1990 11.168 
1991 10.468 
1992 9.241 
Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
Na forma de gráfico de barras: 
 
 
Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
4.1.1.4 Gráfico de Setores 
Tipo de gráfico onde a variável em estudo é projetada num círculo, de raio 
arbitrário, dividido em setores com áreas proporcionais às frequências das suas 
categorias. São indicados quando se deseja comparar cada valor da série com 
o total. Recomenda-se seu uso para o caso em que o número de categorias 
não é grande e não obedece a alguma ordem específica. Por exemplo, temos a 
série estatística: 
 
Rebanho Suíno do Sudoeste do Brasil 
Estados Quantidade (mil cabeças) 
Minas Gerais 3.367,7 
Espírito Santo 430,4 
Rio de Janeiro 308,5 
São Paulo 2.035,9 
Total 6.138,5 
Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
 
Fonte: Dados elaborados pela autora – dados fictícios 
 
NOTA: ***O gráfico de setores só deve ser empregado quanto há, no máximo, 
sete dados. 
 
4.1.2 Pictogramas 
De acordo com Crespo (2009), o pictograma constitui um dos processos 
gráficos que melhor fala ao público, pela sua forma ao mesmo tempo atraente 
e sugestiva. A representação gráfica consta de figuras. Na confecção de 
gráficos pictóricos, temos que utilizar muita criatividade, procurando obter uma 
otimização na união da arte com a técnica. Não é utilizado em trabalhos 
científicos. Seu principal uso está em revistas voltadas ao público em geral. Por 
exemplo: 
 
Fonte: Matemática - Estado do Paraná 
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=960&amp;evento=8
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
Indicação De Recurso Didático 
 
1. Adicionar um gráfico ao seu documento no Word 
Disponível em: https://support.microsoft.com/pt-br/office/adicionar-um-
gr%C3%A1fico-ao-seu-documento-no-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-
20df7c798932 
 
https://support.microsoft.com/pt-br/office/adicionar-um-gr%C3%A1fico-ao-seu-documento-no-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932https://support.microsoft.com/pt-br/office/adicionar-um-gr%C3%A1fico-ao-seu-documento-no-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932
https://support.microsoft.com/pt-br/office/adicionar-um-gr%C3%A1fico-ao-seu-documento-no-word-ff48e3eb-5e04-4368-a39e-20df7c798932
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
CONCLUSÃO 
 
Nesta unidade, você viu os principais conceitos utilizados dentro da estatística, 
e a importância das tabelas e gráficos como ferramentas para apresentação 
dos dados. 
Também vimos os conceitos de População e Amostra, onde população pode 
ser definida como um conjunto de elementos que possuem alguma 
característica em comum. No entanto, na maioria das vezes é difícil trabalhar 
com a população, pois o processo pode ser caro e tomar muito tempo, então, 
escolhemos uma parte da população, essa parte denominamos de amostra. 
Porém, essa amostra deve ter as mesmas características da população, para 
tirarmos conclusões precisas sobre a população. 
Enfim, é importante que a apresentação dos dados seja feita de forma precisa. 
As duas formas estudadas, nesta unidade, foram as tabelas e gráficos, o uso 
correto das formas de apresentação dos dados é fundamental para o sucesso 
da pesquisa. 
 
 
 
 
Este trabalho está licenciado com uma Licença Creative Commons - Atribuição-NãoComercial-SemDerivações 4.0 
Internacional. 
 
 
REFERÊNCIAS 
BARBETTA, P.; REIS, M. M.; BORNIA, A. C. Estatística para os cursos de 
engenharia e informática. 3ª ed. São Paulo: Atlas, 2010. 
 
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 9. ed. São Paulo: 
Saraiva, 2017. 
 
CLARK, J.; DOWNING, D. Estatística aplicada: série essencial. 3. ed. São 
Paulo: Saraiva, 2012. 
 
CRESPO, A. A. Estatística Fácil. 19ª ed. atual. São Paulo: Saraiva, 2009. 
 
DOWNING, D.; CLARCK, J. Estatística aplicada. São Paulo: Saraiva, 2ª ed., 
2009. 
 
FONSECA, J. S.; MARTINS, G. de A. Curso de estatística. 6ª ed., São Paulo, 
Atlas, 1996. 
 
GUEDES, T. A.; MARTINS, A. B. T.; LONARDAN, C. R.; JANEIRO, V. Projeto 
de Ensino: Aprender Fazendo Estatística. Disponível em: 
<www.des.uem.br>. Acesso em: 17 ago. 2013. 
 
MARTINS, G. A.; DONAIRE, D. Princípios de estatística: 900 exercícios 
resolvidos e propostos. São Paulo: Atlas, 4ª ed. 1997. 
 
MILONI, G. Estatística geral: amostragem, distribuição amostral e teoria 
da decisão estatística. São Paulo: Atlas, 1993. 
 
MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística Aplicada e 
Probabilidade para Engenheiros. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e 
Científicos Editora S. A., 2003. 
 
OLIVEIRA, F. E. M. Estatística e probabilidade: teoria, exercícios 
resolvidos, exercícios propostos. São Paulo, Atlas, 2ª ed., 1999. 
 
RODRIGUES, M. A. S. (org.). Bioestatística. São Paulo: Pearson Education 
do Brasil, 2014. 
 
SILVA, E. M. S. et al Estatística para os cursos de Economia, 
Administração e Ciências Contábeis. 2ª ed., São Paulo, Atlas, 1999. 
 
TOLEDO, G. L.; OVALLE, I. I. Estatística básica. São Paulo: Atlas, 2ª ed., 
2010. 
 
VIEIRA, S. Elementos de Estatística. São Paulo: Atlas, 3ª ed. 1999.