Inteligência Estatística para Engenharia aol 4

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Inteligência Estatística para Engenharia - D.20232.E
Aol 4
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Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
No processo inferencial, para o estabelecimento de um intervalo de confiança, é necessário utilizar a curva normal padronizada, ou seja, uma variável z que tenha média 0 e variância 1. Ao se efetuar a padronização de uma variável aleatória, porém, deve-se atentar à maneira de se utilizar essa curva normal padronizada para o delineamento do intervalo de confiança.
Considere a representação gráfica a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca intervalos de confiança, pode-se dizer que “A” representa um elemento importante para a definição do intervalo de confiança da estimação de um parâmetro porque:
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1. Correta: 
possibilita a utilização da Tabela da Curva Normal Reduzida de 0 a Z.
Resposta correta
2. representa o nível de significância de uma determinada estimação.
3. é numericamente igual à distância de 0 à Zc.
4. refere-se à hipótese nula de um determinado teste de hipóteses.
5. concentra cerca de 75% dos dados de um determinado conjunto de dados.
2. Pergunta 2
O processo inferencial de um estudo estatístico é fundamental para se determinar as características de uma população. Nesse processo estão envolvidos diversos conceitos e etapas que auxiliam em uma estimativa mais fidedigna dessas características. É necessário, portanto, conhecer os conceitos e determinar as etapas para que se efetue esse processo de forma satisfatória.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o processo inferencial, analise as afirmativas a seguir.
I. Um estimador trata de características de uma população.
II. Um parâmetro trata de características de uma amostra.
III. A amostragem faz parte do processo inferencial.
IV. As generalizações obtidas ao fim do processo inferencial são permeadas de incertezas.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. I e III.
2. Correta: 
III e IV.
Resposta correta
3. I e II.
4. I e IV.
5. II e IV.
3. Pergunta 3
Após a padronização de uma distribuição normal de uma variável aleatória, a distribuição passa a ter média 0 e desvio padrão 1. Além dessa característica, a distribuição normal padronizada auxilia na determinação de intervalos de confiança para a estimação de parâmetros populacionais. Esse processo pode ser efetuado, por exemplo, por meio da utilização da Tabela da Curva Normal Reduzida de 0 a Z, representada abaixo:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre intervalo de confiança, afirma-se que para um nível de significância de 98,5% pode-se determinar o Zc de um intervalo pela tabela supracitada porque:
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1. Correta: 
considera-se apenas metade desse valor para a determinação do intervalo, logo, 0,4925.
Resposta correta
2. o valor de seu Zc (z crítico) é de 0,4925, uma vez que sua média é determinada por 2,43.
3. esse valor é determinado pela multiplicação dos valores referidos pelas linhas e colunas da figura.
4. o encontro da linha com a coluna destacada refere-se ao valor de Zc (z crítico).
5. multiplica-se o valor de 0,4925 pelo valor de 2,43 para a obtenção do Zc (z crítico) do intervalo de confiança.
4. Pergunta 4
A obtenção de conclusões acerca de populações por meio de amostras pauta-se em estimativas realizadas com estimadores, que são objetos definidos através de medidas estatísticas. Esses objetos matemáticos visam estimar características das populações, conhecidas como parâmetros. Portanto, é fundamental distinguir esses elementos (estimadores e parâmetros) de modo a se realizar um estudo estatístico adequado.
Considere duas situações, a primeira referente a competidores de uma prova de corrida e a segunda referente à coleta de sangue realizada em um hospital.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o processo inferencial, analise as afirmativas a seguir.
I. A média de alturas dos três primeiros colocados na prova é um parâmetro.
II. O desvio padrão de células cancerígenas presentes na amostra é um parâmetro.
III. A proporção de corredores míopes presentes na prova é um parâmetro.
IV. O desvio padrão das velocidades médias dos últimos corredores é um estimador.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. Correta: 
III e IV.
Resposta correta
2. II e IV.
3. I e IV.
4. I e II.
5. I, II e III.
5. Pergunta 5
Considere o seguinte caso: um funcionário em uma empresa alimentícia deseja avaliar o percentual de gordura nos produtos da empresa. O percentual anunciado é 11%. O cientista mede o percentual de gordura 15% em amostra de 20 produtos aleatórias. Medições anteriores determinaram que o desvio padrão da população é 2,5%.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre teste de hipótese, analise as afirmativas a seguir:
I. A hipótese alternativa é H_1:p>10.
II. A hipótese nula é H_0:p=10.
III. O valor Z observado é 1,78.
IV. Para um nível de confiança de 95%, o cientista rejeita a hipótese nula.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. I e IV.
2. I e II.
3. II e IV.
4. Correta: 
II, III e IV.
Resposta correta
5. III.
6. Pergunta 6
Estimar características (parâmetros) de uma população é um dos objetivos principais de um estudo estatístico inferencial. Para uma estimativa de um parâmetro por meio de um intervalo de confiança deve-se conceber os conceitos de nível de confiança e nível de significância e distinção entre eles. Além da distinção entre eles, deve-se conceber também a relação inerente a esses conceitos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre nível de confiança e nível de significância, afirma-se que existe uma relação entre esses conceitos porque:
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1. o intervalo de confiança é definido a partir dos dois conceitos, sendo eles equivalentes.
2. ambos auxiliam no processo de obtenção da média populacional descartando a incerteza do processo inferencial.
3. eles são numericamente iguais em um estudo inferencial estatístico, mas com significados distintos.
4. Correta: 
são conceitos complementares, logo, a definição de um se dá em função de outro.
Resposta correta
5. os conceitos representam o mesmo objeto matemático, sendo esses relacionados ao intervalo de confiança.
7. Pergunta 7
Um intervalo de confiança estima, com certa precisão, a probabilidade de um parâmetro populacional estar nele contido. Há, inerentemente nesse processo, incertezas inferenciais, ou seja, um certo grau de imprecisão que é inevitável à inferência. Todo o processo inferencial é passível de erro, que pode ser minimizado. Outra ferramenta utilizada pela inferência, que auxilia o processo de estimação, é o teste de hipóteses.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre teste de hipóteses, pode-se afirmar que esse teste é uma ferramenta importante nesse processo porque:
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1. verifica numericamente o parâmetro populacional de forma dependente da incerteza estatística.
2. auxilia no processo de consideração e descarte de um valor crítico referente à curva normal.
3. auxilia na determinação do nível de confiança de um determinado estudo estatístico.
4. é possível, por meio desse teste de hipótese, a mensuração do valor real do parâmetro estatístico.
5. Correta: 
são suposições acerca de parâmetros populacionais que auxiliam no processo de consideração de uma hipótese estatística.
Resposta correta
8. Pergunta 8
Um dos principais objetivos de um estudo estatístico é estimar uma característica populacional, e isso se dá por meio de estimações pontuais ou intervalares. Uma estimativa por intervalo estabelece um limite superior e inferior onde a média populacional pode estar contida. Isso se dá com base no nível de confiança, comumente representado por γ.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de nível de confiança para média populacional, afirma-se que esse conceito é importante para o delineamento do intervalo de confiança porque:
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1. Correta:ele se refere à probabilidade de o intervalo conter a média populacional.
Resposta correta
2. o nível de confiança mensura a quantidade de intervalos em que o estimador está contido.
3. a metade do nível de confiança indica a porcentagem de chance de o parâmetro estar contido no intervalo de desconfiança.
4. é a partir dele que se calcula a média populacional desconsiderando a incerteza.
5. o nível de confiança estima a variância por meio da média amostral.
9. Pergunta 9
As características de uma população que é o foco de um estudo estatístico são mensuradas por medidas estatísticas conhecidas como parâmetros. Entre essas medidas estão: média, variância, proporção, desvio padrão, entre outras. Distingui-las algebricamente é fundamental para que seja possível estimá-las.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre parâmetros, analise as fórmulas a seguir e associe-as com seus respectivos conceitos.
( ) Proporção (p).
( ) Média (μ).
( ) Variância (σ²).
( ) Desvio Padrão (σ).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. Correta: 
4, 1, 2, 3.
Resposta correta
2. 1, 2, 4, 3.
3. 2, 3, 4, 1.
4. 4, 3, 1, 2.
5. 3, 1, 2, 4.
10. Pergunta 10
O teste de hipóteses auxilia no processo de consideração ou desconsideração de uma hipótese estatística. Isso se dá por meio da elaboração de hipóteses que satisfaçam determinados tipos de condições. Essas hipóteses são denominadas hipóteses nulas (H_0) e hipóteses alternativas (H_a ou H_1). Ambas contêm características distintas, ainda que se relacionem.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre teste de hipóteses, afirma-se que ambas as hipóteses se relacionam porque:
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1. ambas possuem valores numericamente iguais, apesar de possuírem interpretações estatísticas diferentes.
2. Correta: 
referem-se a eventos que são complementares, logo, a veracidade de uma delas implica, inevitavelmente, na falsidade de outra.
Resposta correta
3. a veracidade de uma das hipóteses implica, inevitavelmente, na veracidade da outra hipótese.
4. são validadas de maneira simultânea, podendo ambas coexistirem no mesmo universo de eventos possíveis.
5. referem-se ao mesmo estimador amostral, porém, tratam de eventos complementares.