Prova-Anglo-EM-Regular-3a-Serie-P-2-Multidisciplinar-AL-2022-790003

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INSTRUÇÕES PARA REALIZAÇÃO DA PROVA
LEIA COM MUITA ATENÇÃO
1. Esta prova contém 105 questões, cada uma com 5 alternativas, das quais so-
mente uma é correta.
 ATENÇÃO:
 As questões 91 a 105 são relativas às disciplinas complementares. Essas ques-
tões somente deverão ser respondidas caso o material tenha sido trabalhado em 
sala de aula.
2. O cartão de respostas será entregue com o caderno de questões. Ele deve ser 
preenchido e devolvido ao examinador ao término da prova.
3. Será anulada a questão em que for assinalada mais de uma alternativa ou que 
estiver em branco.
4. Assinale a resposta preenchendo totalmente, com caneta preta, o respectivo 
alvéolo, com o cuidado de não ultrapassar o limite dele. 
5. Não assina le as respostas com “X”, pois essa sinalização não será considerada.
EXEMPLO DE PREENCHIMENTO
6. Preencha os campos “nome” e “número” cuidadosamente para não ultrapassá-los.
7. Não rasure, não dobre nem amasse a folha de respostas. 
8. Não escreva nada no cartão de respostas fora dos campos reservados.
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– 3 –
DISCIPLINAS DE NÚCLEO COMUM
LÍNGUA PORTUGUESA
 Leia o texto de Michel de Montaigne para responder à 
questão.
Os que se dedicam à crítica das ações humanas ja-
mais se sentem tão embaraçados como quando procu-
ram agrupar e harmonizar sob uma mesma luz todos os 
atos dos homens, pois estes se contradizem comumente 
a tal ponto que não parecem provir de um mesmo indi-
víduo. [...] Somos todos constituídos de peças e pedaços 
juntados de maneira casual e diversa, e cada peça funcio-
na independentemente das demais. Daí ser tão grande 
a diferença entre nós e nós mesmos quanto entre nós e 
outrem: “Crede-me, não é coisa fácil conduzir-se como 
um só homem” [Sêneca].
Michel de Montaigne apud Eduardo Giannetti. 
O livro das citações, 2008.
1. (FGV-SP) — No texto, o autor reflete sobre
A) a volubilidade humana.
B) o conformismo humano.
C) a transitoriedade humana.
D) o egoísmo humano.
E) a insensibilidade humana.
 Para responder às questões 2 e 3, leia a fábula “A última 
vontade”, de Millôr Fernandes.
Aben Assan, filho espúrio 1 e estrafalário 2, sempre 
contrariava as decisões de Ibin Bibar, seu pai. Desde me-
nino — já lá vão quatro décadas —, fazia exatamente o 
oposto do que o velho mandava ou sugeria. A princípio, 
o pai não percebeu, depois percebeu, enfim certificou-se 
— o comportamento do filho era coisa cruel e deliberada. 
Por isso, quando sentiu que ia morrer, querendo ser en-
terrado no maravilhoso mausoléu da família, Ibin Bibar 
chamou Aben Assan e disse:
— Meu filho, não quero ir pro cemitério da cidade, 
onde estão enterrados todos os nossos ancestrais. Quero 
estar num lugar onde não sejam possíveis reverências 
nem adulações póstumas, todas hipócritas. Pegue meu 
corpo e jogue no lamaçal lá no fim da estrada. — E, di-
zendo isso, condizentemente, morreu.
Ao ver o pai morto, Aben Assan teve uma súbita cri-
se de arrependimento por tudo que havia feito na vida. 
E resolveu mudar seu comportamento para com aquele 
que sempre o tratara como... um pai. Pensou: “Não, ele 
nunca mereceu a maneira como eu o tratei. Desta vez, a 
última, vou fazer exatamente o que ele pediu.”
E ajudado por empregados um tanto relutantes, 
pegou o corpo do pai e o atirou no lamaçal no fim da 
estrada.
MORAL: Cria corvos e te arrancam os olhos.
(100 fábulas fabulosas, 2012.)
Glossário
1. espúrio: ilegítimo, bastardo.
2. estrafalário: desprezível.
2. (FGV-SP) — Na fábula, o plano concebido pelo pai fracas-
sa devido
A) à desobediência do filho.
B) à ganância do filho.
C)ao rancor do filho.
D) à hesitação do filho.
E) ao remorso do filho.
3. (FGV-SP) — Considerada em si, a moral da fábula, “Cria 
corvos e te arrancam os olhos”, alude, em termos figura-
dos,
A) à intolerância.
B) à ingratidão.
C) à intemperança.
D) à indiferença.
E) à impaciência.
4. (Enem) — 
Disponível em: www.deskgram.org. 
Acesso em: 12 dez. 2018 (adaptado).
A associação entre o texto verbal e as imagens da garrafa 
e do cão configura recurso expressivo que busca
A) estimular denúncias de maus-tratos contra animais.
B) desvincular o conceito de descarte da ideia de negli-
gência.
C) incentivar campanhas de adoção de animais em situ-
ação de rua.
D) sensibilizar o público em relação ao abandono de ani-
mais domésticos.
E) alertar a população sobre as sanções legais acerca de 
uma prática criminosa.
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SOMOS EDUCAÇÃO ❸
– 4 –
5. (FCMSCSP) — 
Não comerei da alface a verde pétala
Nem da cenoura as hóstias desbotadas
Deixarei as pastagens às manadas
E a quem mais aprouver fazer dieta.
Cajus hei de chupar, mangas-espadas
Talvez pouco elegantes para um poeta
Mas peras e maçãs, deixo-as ao esteta
Que acredita no cromo das saladas.
Não nasci ruminante como os bois
Nem como os coelhos, roedor; nasci
Omnívoro; deem-me feijão com arroz
E um bife, e um queijo forte, e parati
E eu morrerei, feliz, do coração
De ter vivido sem comer em vão.
(Vinicius de Moraes. Livro de sonetos, 2009.)
No soneto, o eu lírico mostra-se
A) animado por comer tudo o que lhe causa prazer.
B) empolgado por conseguir comer com parcimônia.
C) incomodado com aqueles que comem além do neces-
sário.
D) resignado com a necessidade de ter de fazer dieta.
E) ressentido com aqueles que conseguem se manter na 
dieta.
6. TEXTO I
Os infelizes tinham caminhado o dia inteiro, esta-
vam cansados e famintos. Ordinariamente andavam 
pouco, mas como haviam repousado bastante na areia 
do rio seco, a viagem progredira bem três léguas. Fazia 
horas que procuravam uma sombra. A folhagem dos ju-
azeiros apareceu longe, através dos galhos pelados da 
catinga rala.
RAMOS, G. Vidas secas. 153. ed. Rio de Janeiro: Record, 2019.
TEXTO II
A condição de retirante é uma das três posições im-
portantes que, na literatura do Ciclo de Secas, o sertão 
brasileiro, ou, mais especificamente, a seca, impõem à 
população do nordeste brasileiro.
MOISÉS, M. Pequeno dicionário da literatura brasileira. 
1. ed. São Paulo: Cultrix, 2008. 
Com relação aos excertos em questão, é possível afirmar 
que
A) o texto I é temático.
B) o texto II é figurativo.
C) ambos os textos são figurativos.
D) ambos os textos são temáticos.
E) o texto I é figurativo e o II, temático.
7. O texto que vem a seguir é o relato de uma experiência 
feita para avaliar a hipótese da influência das palavras no 
rendimento escolar.
Estudo de Caso — Inteligência Verbal 
e Sucesso Acadêmico
O Dr. Wilfred Funk reporta um experimento sobre 
vocabulário e sucesso acadêmico, que ele realizou com 
duas classes de alunos de escolas americanas. A idade e 
a formação dos dois grupos de alunos eram semelhantes 
e ambos eram amostras também semelhantes da comu-
nidade local.
Uma das classes continuou com seu programa nor-
mal. A outra classe, o “grupo experimental”, recebeu 
aulas extras, em que teve um treinamento rigoroso para 
desenvolver o vocabulário e a Inteligência Verbal.
Como era de se esperar, os alunos que tiveram trei-
namento em Inteligência Verbal obtiveram notas mais 
altas nos exames de Inglês do que o “grupo de controle”.
No entanto o mais significativo foi que tiveram notas 
mais altas em todas as outras matérias, incluindo mate-
mática e todas as ciências!
Melhorar a Inteligência Verbal teve um efeito po-
sitivo significativo sobre todos os aspectos do sucesso 
acadêmico.
Esse texto, pelas suas características de composição, 
classifica-se como figurativo porque
A) se organiza com base em palavras abstratas, tecendo 
comentários críticos a respeito de experimentos rea-
lizados para medir o rendimento dos alunos de uma 
escola.
B) aborda uma série de teorias para verificar se são ver-
dadeiras.
C) põe em confronto opiniões sobre o poder das pala-
vras e analisa as consequências práticas no cotidiano 
dos alunos de uma escola.
D) relata passos concretos de uma experiência realizada 
com pessoas e dispostos em progressão até atingir o 
resultado posto sob avaliação.
E) expõe uma série de experiências realizadas com duas 
classes de americanos dispostos a avaliar o poder das 
palavras.
8. O polvo nacional anda sumido das bancas de pes-
cado dos mercados municipais de São Paulo. Nos res-
taurantes paulistanos, o preço do molusco não para de 
aumentar. A crise está obrigando cozinheiros a tirar o 
molusco do cardápio. É o caso de Checho Gonzales que 
deixou de servir polvo na Comedoria.
A crise do polvo tem várias explicações, começando 
pelo aumento do consumo: até alguns anos atrás, pou-
cos restaurantes tinham o molusco no cardápio, hoje ele 
anda bastante popular e não apenas em casas japone-
sas e ibéricas. A popularidade somada a uma década de 
pesca predatória e desrespeito à legislação causaram o 
desequilíbrio ecológico.
E para completar, houve um agravante: a crise da 
lula. A reprodução de lula no ano passado foi prejudi-
cada pela temperatura das águas (o mar não esfriou o 
suficiente).
Disponível em: https://paladar.estadao.com.br/noticias/
comida,cade-o-polvo-que-estava-aqui,70002069379. 
Acesso em: 23 jan. 2022.
No texto acima, predomina a função da linguagem:
A) Referencial
B) Emotiva
C) Conativa
D) Poética
E) Metalinguística
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– 5 –
9. O texto reproduzido a seguir é parte de uma campanha 
publicitária da revista Época.
A semana
Para um preso, menos 7 dias,
Para um doente, mais 7 dias,
Para os felizes, 7 motivos,
Para os tristes, 7 remédios,
Para os ricos, 7 jantares,
Para os pobres, 7 fomes,
Para a esperança, 7 novas manhãs
Para a insônia, 7 longas noites,
Para os sozinhos, 7 chances,
Para os ausentes, 7 culpas,
Para um cachorro, 49 dias,
Para uma mosca, 7 gerações,
Para os empresários, 25% do mês,
Para os economistas, 0,019 do ano,
Para o pessimista, 7 riscos,
Para o otimista, 7 oportunidades,
Para a Terra, 7 voltas,
Para o pescador, 7 partidas,
Para cumprir o prazo, pouco,
Para criar o mundo, o suficiente,
Para uma gripe, a cura,
Para uma rosa, a morte,
Para a História, nada,
Para a Época, tudo.
Acerca do texto acima, pode-se inferir que 
A) nesse contexto, o numeral assume um papel impor-
tante para a construção do sentido global desse ver-
dadeiro poema, mas tem pouco poder argumentativo.
B) o numeral sete é referente aos sete dias da semana e 
produz um efeito de sentido de superstição e mistério.
C) cada linha desse poema é uma demonstração de que 
a língua permite várias interpretações para um mes-
mo dado de realidade.
D) a frase final engloba todas as anteriores, com o pro-
pósito de destacar que, para a Época, revista sema-
nal, não existe limitação de assunto, o que produz 
um efeito de dificuldade de abordar todos em apenas 
uma semana.
E) a frase “para a história, nada” entra em contradição 
com o verso final “para a Época, tudo” e cria uma in-
coerência que enfraquece o peso argumentativo des-
se verso final.
 Texto para as questões 10 e 11.
Da timidez
Ser um tímido notório é uma contradição. O tímido 
tem horror a ser notado, quanto mais a ser notório. Se 
ficou notório por ser tímido, então tem que se explicar. 
Afinal, que retumbante timidez é essa, que atrai tanta 
atenção? Se ficou notório apesar de ser tímido, talvez es-
tivesse se enganando junto com os outros e sua timidez 
seja apenas um estratagema para ser notado. Tão secre-
to que nem ele sabe. É como no paradoxo psicanalítico, 
só alguém que se acha muito superior procura o analista 
para tratar um complexo de inferioridade, porque só ele 
acha que se sentir inferior é doença.[...]
VERISSIMO, L. F. Comédias para se ler na escola. 
Rio de Janeiro: Objetiva, 2001.
10. Uma importante estratégia para estabelecer a coesão 
entre as frases de um texto é a elipse, ou seja, a omis-
são de um termo que pode ser recuperado no contexto, 
conduzindo o leitor a relacionar a frase em que houve a 
elipse com os outros fragmentos em que o termo a que 
ela se refere está explícito.  No decorrer do fragmento, 
notam-se diversas elipses que fazem referência ao termo 
“tímido”. Nas alternativas, foram isoladas frases do tex-
to em que o recurso da elipse foi empregado. A única em 
que a elipse faz referência a um outro termo, em vez de o 
“tímido”, é
A) “então tem que se explicar”.
B) “que atrai tanta atenção”.
C) “Se ficou notório”.
D) “talvez estivesse se enganando”.
E) “para ser notado”.
11. O fragmento tem início com a afirmação de que a timi-
dez e a notoriedade são contraditórias. Para garantir uma 
progressão argumentativa eficiente e persuadir o leitor 
da validade dessa afirmação, o autor articula uma se-
quência de novas afirmações. Nas alternativas a seguir, 
alguns segmentos do texto foram isolados. Assinale a 
alternativa em que o segmento isolado tem a relação ló-
gica nele explorada corretamente indicada entre parênte-
ses.
A) “Se ficou notório” (finalidade).
B) “por ser tímido” (condição).
C) “para ser notado” (causa).
D) “que nem ele sabe” (consequência).
E) “porque só ele acha que se sentir inferior é doença” 
(consequência).
12. (Unifesp) — Leia o soneto “Aquela triste e leda madruga-
da”, do escritor português Luís de Camões (1525?-1580), 
para responder à questão.
Aquela triste e leda madrugada,
cheia toda de mágoa e de piedade,
enquanto houver no mundo saudade
quero que seja sempre celebrada.
Ela só, quando amena e marchetada
saía, dando ao mundo claridade,
viu apartar-se de uma outra vontade,
que nunca poderá ver-se apartada.
Ela só viu as lágrimas em fio
que, de uns e de outros olhos derivadas,
se acrescentaram em grande e largo rio.
Ela viu as palavras magoadas
que puderam tornar o fogo frio,
e dar descanso às almas condenadas.
(Sonetos, 2001.)
O pronome “Ela”, que se repete no início de três estro-
fes, refere-se a
A) “mágoa”.
B) “madrugada”.
C) “piedade”.
D) “claridade”.
E) “saudade”.
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 Leia o trecho do romance Lavoura arcaica, de Raduan 
Nassar, para responder à questão:
— Meu coração está apertado de ver tantas marcas 
no teu rosto, meu filho; essa é a colheita de quem aban-
dona a casa por uma vida pródiga.
— A prodigalidade também existia em nossa casa.
— Como, meu filho?
— A prodigalidade sempre existiu em nossa mesa.
— Nossa mesa é comedida, é austera, não existe 
desperdício nela, salvo nos dias de festa.
— Mas comemos sempre com apetite.
— O apetite é permitido, não agrava nossa dignida-
de, desde que seja moderado.
— Mas comemos até que ele desapareça; é assim 
que cada um em casa sempre se levantou da mesa.
— É para satisfazer nosso apetite que a natureza é 
generosa, pondo seus frutos ao nosso alcance, desde 
que trabalhemos por merecê-los. Não fosse o apetite, 
não teríamos forças para buscar o alimento que torna 
possível a sobrevivência. O apetite é sagrado, meu filho.
(Lavoura arcaica, 2001.)
13. (FICSAE-SP-adaptada) — 
– É para satisfazer nosso apetite que a natureza é ge-
nerosa, pondo seus frutos ao nosso alcance, desde que 
trabalhemos por merecê-los. (9o parágrafo)
Considerado o contexto, o trecho sublinhado expressa 
ideia de:
A) Causa
B) Consequência
C) Condição
D) Finalidade
E) Conclusão
14. Hoje é mais violento que em 1967, 
diz Zé Celso, que reencena “O Rei da Vela”. 
Antes de montar seu clássico “O Rei da Vela”, em 
1967, José Celso Martinez Corrêa não tinha muito apreço 
pelo texto de Oswald de Andrade: “Achava muito futu-
ristoide”. Hoje porém acredita que a obra reverbera mais 
que à época. “Oswald dedicou a peça ao ‘enjeitado’, o 
teatro nacional. Agora, cara, tá mais enjeitado que nun-
ca”, diz o diretor.
O espetáculo, cuja encenação original completa 50 
anos nesta sexta (29/09/2017), será remontado pelo Te-
atro Oficina, com estreia prevista para 21 de outubro no 
Sesc Pinheiros.
A ideia é recriar a montagem de 1967, a primeira do 
texto de Oswald, escrito 30 anos antes, que marcou o 
teatro brasileiro e o tropicalismo.
Hélio Eichbauer está reconstruindo os cenários da 
primeira versão (com palco giratório, influência que Zé 
Celso teve da alemã Berliner Ensemble). Renato Borghi, 
80, retoma o papel do agiota Abelardo 1, dono de uma 
fábrica de velas. Além de dirigir, Zé Celso, 80, faz a vir-
gem sessentona Dona Poloca, em versão transexual da 
personagem aristocrática.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br/ilustrada/ 
2017/09/1922559-hoje-e-mais-violento-que-em-1967- 
diz-ze-celso-que-reencena-o-rei-da-vela.shtml. 
Acesso em: 22 jan. 2022. (Adaptado).
A notícia da Folha de S.Paulo sobre a remontagem do 
texto de Oswald de Andrade, em 2017, anuncia a revisão 
de três importantes movimentos significativos do reper-
tório cultural brasileiro. São eles:
A) Teatro de Arena, Cinema Novo e Antropofagia.
B) Berliner Ensemble, Teatro Oficina e Semana de Arte 
Moderna.
C) Cinema Novo, Antropofagia e Tropicalismo.
D) Teatro Oficina, Antropofagia e Tropicalismo.
E) Teatro de Arena, Tropicalismo e Semana de Arte Mo-
derna.
15. querer tudo é não querer
nada é perceber que nada
é pior que tudo e qualquer
coisa é melhor que nada
é melhor do que não querer
tudo é querer uma coisa só
pois para ser feliz é preciso
querer uma coisa só e saber
deitar ao lado dela – quieto.
DUVIVIER, G. Ligue os pontos: poemas de amor e big bang. 
1. ed. São Paulo: Companhia das Letras, 2013. 
O texto de Gregório Duvivier representa uma tendência 
da poesia contemporânea brasileira, marcada pela(o)
A) retomada da forma fixa.
B) linguagem erudita.
C) referência a temas político-sociais.
D) linguagem coloquial e versos livres.
E) encadeamento e variação linguística.
16. O movimento do Cinema Novo surgiu e se desenvolveu 
no Brasil nos anos 1960 e 1970 em oposição ao cinema 
brasileiro tradicional, que consistia na produção de co-
médias, musicais ou filmes épicos ao estilo hollywoodia-
no. Glauber Rocha foi o cineasta precursor do movimen-
to, que ficou conhecido pelo lema de que cinema se faz 
com “uma câmera na mão e uma ideia na cabeça”.
A partir dessa conhecida máxima do diretor e do contex-
to social em que o Cinema Novo se desenvolveu, é pos-
sível afirmar que as propostas do movimento incluíam
A) a imitação dos padrões hollywoodianos na produção 
de filmes que abordassem a realidade social e política 
do Brasil da época.
B) o abandono das tradicionais chanchadas em favor 
da produção de filmes históricos que retratassem um 
Brasil “real”.
C) o desenvolvimento de um cinema mais autoral, tema-
ticamente relacionado à realidade da América Latina 
e com baixo orçamento.
D) a produção de um cinema engajado, com o propósi-
to de transformação social, a exemplo do que ocorria 
nos filmes de grandes produtoras como a Vera Cruz.
E) a referência à cultura e ao folclore brasileiros em fil-
mes de baixo orçamento que resgatassem a riqueza 
das influências estrangeiras herdadas no processo de 
colonização.
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17. (Enem) — 
TEXTO I
Correu à sala dos retratos, abriu o piano, sentou-
-se e espalmou as mãos no teclado. Começou a tocar 
alguma coisa própria, uma inspiração real e pronta, uma 
polca, uma polca buliçosa, como dizem os anúncios. Ne-
nhuma repulsa da parte do compositor; os dedos iam 
arrancando as notas, ligando-as, meneando-as; dir-se-
-ia que a musa compunha e bailava a um tempo. [...] 
Compunha só, teclando ou escrevendo, sem os vãos es-
forços da véspera, sem exasperação, sem nada pedir ao 
céu, sem interrogar os olhos de Mozart. Nenhum tédio. 
Vida, graça, novidade, escorriam-lhe da alma como de 
uma fonte perene.
ASSIS, M. Um homem célebre. Disponívelem: 
www.biblio.com.br. Acesso em: 2 jun. 2019.
TEXTO II
Um homem célebre expõe o suplício do músico 
popular que busca atingir a sublimidade da obra-prima 
clássica, e com ela a galeria dos imortais, mas que é 
traído por uma disposição interior incontrolável que o 
empurra implacavelmente na direção oposta. Pestana, 
célebre nos saraus, salões, bailes e ruas do Rio de Ja-
neiro por suas composições irresistivelmente dançantes, 
esconde-se dos rumores à sua volta num quarto povoa-
do de ícones da grande música europeia, mergulha nas 
sonatas do classicismo vienense, prepara-se para o su-
premo salto criativo e, quando dá por si, é o autor de 
mais uma inelutável e saltitante polca.
WISNIK, J. M. Machado maxixe: o caso Pestana. 
Teresa: revista de literatura brasileira, 2004 (adaptado).
O conto de Machado de Assis faz uma referência velada 
ao maxixe, gênero musical inicialmente associado à es-
cravidão e à mestiçagem. No Texto II, o conflito do perso-
nagem em compor obras do gênero é representativo da 
A) pouca complexidade musical das composições ajus-
tadas ao gosto do grande público.
B) prevalência de referências musicais africanas no ima-
ginário da população brasileira.
C) incipiente atribuição de prestígio social a músicas ins-
trumentais feitas para a dança.
D) tensa relação entre o erudito e o popular na constitui-
ção da música brasileira.
E) importância atribuída à música clássica na sociedade 
brasileira do século XIX.
18. (Enem) — 
Comportamento geral
Você deve estampar sempre um ar de alegria
E dizer: tudo tem melhorado
Você deve rezar pelo bem do patrão
E esquecer que está desempregado
Você merece
Você merece
Tudo vai bem, tudo legal
Cerveja, samba, e amanhã, seu Zé
Se acabarem com teu carnaval
Você deve aprender a baixar a cabeça
E dizer sempre: muito obrigado
São palavras que ainda te deixam dizer
Por ser homem bem disciplinado
Deve pois só fazer pelo bem da nação
Tudo aquilo que for ordenado
Pra ganhar um fuscão no juízo final
E diploma de bem-comportado
GONZAGUINHA. Luiz Gonzaga Jr. 
Rio de Janeiro: Odeon. 1973 (fragmento).
Pela análise do tema e dos procedimentos argumenta-
tivos utilizados na letra da canção composta por Gonza-
guinha na década de 1970, infere-se o objetivo de 
A) ironizar a incorporação de ideias e atitudes conformis-
tas.
B) convencer o público sobre a importância dos deveres 
cívicos.
C) relacionar o discurso religioso à resolução de proble-
mas sociais.
D) questionar o valor atribuído pela população às festas 
populares.
E) defender uma postura coletiva indiferente aos valores 
dominantes.
LÍNGUA INGLESA
 Texto para as questões 19 a 22.
You may want to skip the toppings on your next 
hot dog, or skip it altogether: Health researchers at the 
University of Michigan have found that eating a single 
hot dog could take 36 minutes off your life. In their study, 
researchers looked at 5,853 foods in the US diet and 
measured their effects in minutes of healthy life gained 
or lost. “We wanted to make a health-based evaluation of 
the beneficial and detrimental impacts of the food in the 
entire diet,” Olivier Jolliet, professor of environmental 
health sciences at the university and senior author of the 
paper, told CNN.
The team came up with an index that calculates the 
net beneficial or detrimental health burden in minutes of 
healthy life associated with a serving of food. It’s based 
on a study called the Global Burden of Disease, which 
measures morbidity associated with a person’s food 
choices. “For example, 0.45 minutes are lost per gram 
of processed meat, or 0.1 minutes are gained per gram 
of fruit. We then look at the composition of each food 
and then multiplied this number by the corresponding 
food profiles that we previously developed,” said the 
professor.
One of the foods researchers measured was a 
standard beef hot dog on a bun. Its 61 grams of processed 
meat resulted in the loss of 27 minutes of healthy life, 
Jolliet said — but when ingredients like sodium and 
trans fatty acids were factored in, the final value was 
36 minutes lost. Consumption of foods such as nuts, 
legumes, seafood, fruits and nonstarchy vegetables, 
on the other hand, have positive effects on health, the 
study found. “The index is primarily there to help aid in 
selecting and using calories consumed on a daily basis 
to tweak a minimum of habits and make the minimum 
of change to obtain a maximum benefit for health and 
the environment from our food experience,” Jolliet said. 
(Lauren M. Johnson. https://edition.cnn.com, 27.08.2021. 
Adaptado.)
19. (Famerp-SP) — According to the text, the study highlights
A) the diseases caused by a junk food-based diet.
B) the foods that lengthen and shorten lifespan.
C) the secret side effects of eating fast food.
D) the myths about food and nutrition.
E) the foods that increase people’s metabolism.
20. (Famerp-SP) — In the excerpt from the second paragraph 
“which measures morbidity associated with a person’s 
food choices”, the underlined word refers to
A) Food
B) Team
C) Minutes
D) Index
E) Study
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21. (Famerp-SP) — No trecho do segundo parágrafo “For example, 0.45 minutes are lost per gram of processed meat”, a expres-
são “for example” pode ser substituída, sem alteração de sentido, por
A) Furthermore
B) To summarize
C) In fact
D) Moreover
E) For instance
22. (Famerp-SP) — In the excerpt from the third paragraph “The index is primarily there to help aid in selecting and using calories 
consumed on a daily basis to tweak a minimum of habits”, the underlined word can be replaced, without meaning change, by
A) Avoid
B) Change
C) Learn
D) Describe
E) Acquire
23. (Famerp-SP) — 
https://blog.standardprocess.com. Adaptado.
De acordo com o infográfico,
A) 60% do refrigerante produzido nos EUA é consumido por adolescentes.
B) 70% dos americanos consomem alimentos processados.
C) os americanos gastam 10% de sua renda com fast food.
D) 10% dos americanos consomem fast food todos os dias.
E) mais da metade dos americanos adultos são obesos.
HISTÓRIA
24. Sobre o processo de descolonização afro-asiática, leia o texto a seguir.
As diferentes formas de imperialismo e de colonização se sobrepõem e se interpenetram. O mesmo ocorre com os cha-
mados fenômenos de descolonização e de independência dos povos que se libertaram. Em sua maioria, eles se emanciparam 
entre 1945 e 1965 [...]
FERRO, Marc. História das colonizações: das conquistas às independências. 
São Paulo, Companhia das Letras, 1996. p. 38.
Entre os elementos que se sobrepõem e se interpenetram intensamente no conjunto das independências africanas, desta-
cam-se:
A) Globalização e neoliberalismo.
B) Diversidade linguística e nacionalismo.
C) Marxismo e socialismo utópico.
D) Pan-africanismo e Guerra da Coreia.
E) Tribalismo e Guerra da Coreia.
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25. Leia o texto a seguir sobre o cinema soviético durante a 
Segunda Guerra Mundial:
Controlar o cinema era muito mais difícil do que a 
literatura. Filmes de guerra desviavam da história oficial 
com frequência. Todos os filmes eram políticos. Mas 
poucos eram apenas propaganda. Todo filme era oficial, 
já que era produzido por uma estatal e com financiamen-
to do Estado. No entanto, “é uma falácia assumir que a 
maioria dos filmes soviéticos não eram mais que propa-
ganda ou que a maioria dos diretores eram meras ferra-
mentas da burocracia cinemática do Estado”. [...] Direto-
res e roteiristas conseguiam produzir filmes críticos, de 
maneira sutil, humorada ou contrabalanceando o peso 
das acusações ao lado de louvores, segundo as regras 
tácitas que permitiam que o sistema aceitasse a película. 
FRANCISCON, Moisés Wagner. Temas religiosos no cinema 
bélico soviético sobre a Segunda Guerra (1945-91). 
Revista Angelus Novus, v. 16, n. 16. p. 274, 2020. 
Disponível em: https://doi.org/10.11606/issn.2179-5487.v16i16p1-41. Acesso em: 17 jan. 2022.
A leitura do texto evidencia que
A) a ausência de controle estatal permitiu a construção 
de um cinema crítico.
B) o cinema não tratou da temática associada à crise do 
estalinismo.
C) o nacionalismo soviético colaborou para a temática 
crítica nas películas.
D) a derrota soviética na guerra dificultava o controle es-
tatal sobre os filmes.
E) apesar do controle estatal, o cinema conseguia se 
desviar da história oficial. 
26. (Unesp-SP) —
Gerações inteiras criaram-se à sombra de batalhas 
nucleares globais que, acreditava-se firmemente, po-
diam estourar a qualquer momento, e devastar a huma-
nidade. [...]
A peculiaridade da Guerra Fria era a de que, em 
termos objetivos, não existia perigo iminente de guerra 
mundial.
(Eric Hobsbawm. Era dos extremos: 
o breve século XX: 1914-1991, 1995.)
A contradição entre os dois parágrafos do excerto justi-
fica-se, pois havia 
A) uma retórica belicosa das duas superpotências, mas 
ambas auxiliaram-se mutuamente na preservação da 
neutralidade dos países que pertenciam às suas áreas 
de influência.
B) discordâncias de ordem política entre Estados Unidos 
e União Soviética, mas os dois países desenvolveram 
conjuntamente com a ONU projetos de exploração es-
pacial.
C) divergências ideológicas entre Estados Unidos e 
União Soviética, mas os dois países unificaram seus 
serviços de inteligência e mantiveram estreita colabo-
ração diplomática.
D) tensões entre os setores militares dos Estados Unidos 
e da União Soviética, mas os dois países obedeciam 
às determinações e decisões pacificistas da OTAN e 
do Pacto de Varsóvia.
E) um clima de contínuo medo, mas as duas superpo-
tências evitaram tomar decisão que pudesse provocar 
um conflito bélico direto e concreto.
27. (Uema) —
O período dos anos 1950, nos Estados Unidos, é mar-
cado pela Guerra Fria, momento que surgiu também 
o Macarthismo, influenciado pelas ideias do senador 
Joseph McCarthy. Esse período está retratado na charge.
Os elementos fundamentais dessa política dos Estados 
Unidos dos anos 50 são indicados na seguinte opção: 
A) a consolidação das liberdades democráticas, a revolu-
ção cultural (Contracultura), o aumento do número de 
sindicatos, fortalecedores dos trabalhadores.
B) a corrida armamentista e espacial à Lua, o movimento 
hippie pelas liberdades, o ataque da Baía dos Porcos, 
em Cuba, adversário histórico do governo.
C) a política do New Deal, a luta pelos direitos das mu-
lheres, a Guerra do Vietnam, na Ásia, inimigo político 
do Estado norte-americano.
D) o desrespeito aos direitos civis, o combate ao comu-
nismo, a perseguição a funcionários públicos e a artis-
tas, considerados perigosos.
E) o envolvimento na Segunda Guerra Mundial, o de-
senvolvimento das técnicas de espionagem contra a 
União Soviética, o fortalecimento dos regimes fascis-
ta e nazista.
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28. Em meio às manifestações estudantis na década de 1960, 
jovens contestadores ocupavam as ruas com gestos sim-
bólicos, como a distribuição de flores aos policiais. Uma 
pichação chamava a atenção nos muros de Paris: “É proi-
bido proibir, Lei de 10 de Maio de 1968”. A pichação iro-
nizava um estatuto oficial, afixado nos muros da cidade, 
que dizia: “É Proibido Colar Cartazes - lei de 29/07/1881”.
Indique o sentido que a frase “É proibido proibir, Lei de 
10 de Maio de 1968” adquire no contexto relatado:
A) Contesta as ideologias de esquerda, por assumir uma 
postura pacifista.
B) Contestação das hierarquias de poder e da burocrati-
zação da sociedade.
C) Fortalece a credibilidade das normas observadas pelo 
sistema de justiça.
D) Sinaliza a contestação aos partidos políticos e ao pro-
cesso eleitoral.
E) Evidencia o quanto os manifestantes questionavam o 
vandalismo.
29. (Enem) — 
Quando Getúlio Vargas se suicidou, em agosto de 
1954, o país parecia à beira do caos. Acuado por uma 
grave crise política, o velho líder preferiu uma bala no 
peito à humilhação de aceitar uma nova deposição, co-
mo a que sofrera em outubro de 1945. Entretanto, ao 
contrário do que imaginavam os inimigos, ao ruído do 
estampido não se seguiu o silêncio que cerca a derrota.
REIS FILHO, D. A. O Estado à sombra de Vargas. 
Revista Nossa História, n. 7, maio 2004.
O evento analisado no texto teve como repercussão ime-
diata na política nacional a
A) reação popular.
B) intervenção militar.
C) abertura democrática.
D) campanha anticomunista.
E) radicalização oposicionista.
30. Em janeiro de 1956, poucos acreditavam na promes-
sa de Juscelino de avançar cinquenta anos em cinco, e é 
discutível que ele tenha de fato conseguido. O que não 
se discute é que JK [...] presidiu uma breve Camelot, uma 
era de bons sentimentos, na qual os brasileiros achavam 
que seu país estava finalmente tornando o lugar que 
sempre acharam que poderia ser. Naquele momento em 
que a nova capital se erguia no selvagem Planalto Cen-
tral, em que Hollywood e a Riviera dançavam ao som da 
bossa nova e Pelé conduzia a seleção à vitória na Copa 
do Mundo, tudo parecia possível para o Brasil, e o urolo-
gista de Belo Horizonte tornou-se o mais querido presi-
dente da história do país.
MOSER, Benjamin. Autoimperialismo. 
São Paulo: Planeta, 2016. p. 21.
De acordo com o texto acima, a popularidade de Jusce-
lino Kubitschek e o otimismo que cercou seu governo 
foram resultado de
A) sucesso econômico indiscutível, prosperidade gene-
ralizada e cumprimento das metas econômicas.
B) esperanças acumuladas e contexto mundial favorá-
vel, inclusive nos planos esportivo e cultural.
C) apoio norte-americano, possibilitando aceleração da 
economia e consequente distribuição de renda.
D) engajamento brasileiro na Guerra Fria e participação 
em organizações militares multinacionais.
E) avanços na medicina, possibilitando uma melhoria 
considerável no padrão de vida da população.
31. Leia o texto a seguir.
Nós proclamamos o direito, para todos os povos co-
lonizados, de assumirem seu próprio destino... A longa 
noite está morta!
Declaração do V Congresso Pan-Africano, 1945.
A longa noite, a que o texto se refere, está associada di-
retamente
A) ao processo de independência das nações africanas.
B) à desestruturação da agricultura africana.
C) à dominação europeia sobre a África.
D) às guerras civis africanas.
E) à escravização da população africana.
32. Leia o trecho a seguir.
Trabalhadores, há quase dois anos, deste mesmo 
balcão, afirmei ter três pontos de honra: o de ser solda-
do, o de ser patriota e o de ser o primeiro trabalhador 
argentino. [...] Por isso, senhores, quero nesta oportuni-
dade, misturado com esta massa suada, estreitar profun-
damente a todos contra meu coração, como faria com 
minha mãe.
Pronunciamento de Perón em outubro de 1945. In: ARAUJO, 
Daniel de. Coleção diplomata. São Paulo: Saraiva, 2016. p. 58.
Nesse trecho do pronunciamento de Perón é possível 
identificar a seguinte característica marcante do populis-
mo argentino:
A) Urbanismo
B) Nacionalismo
C) Socialismo
D) Romantismo
E) Liberalismo
33. (Uerj-adaptada) — 
Na esfera das relações internacionais, o contexto histó-
rico ao qual a personagem faz referência era marcado 
por uma divisão do mundo decorrente sobretudo do se-
guinte fator:
A) disputa religioso-cultural.
B) antagonismo étnico-linguístico.
C) bipolaridade político-ideológica.
D) rivalidade financeiro-comercial.
E) conflitos socioambientais.
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GEOGRAFIA
34. Observe atentamente o gráfico abaixo:
A diminuição da taxa de analfabetismo é um importante passo para o desenvolvimento educacional de um país. No Brasil, a 
evolução dessa taxa mostra que 
A) por ela apresentar redução constante nas últimas décadas, pode ser mantida estável desde 2010.
B) nas últimas décadas houve políticas voltadas para a diminuiçãocontínua, o que provocou impactos negativos no país.
C) seu crescimento constante nas últimas décadas é fruto das grandes disparidades econômicas presentes no país.
D) apesar de ela ter diminuído constantemente nas últimas décadas, é necessário reunir esforços para que seja diminuída 
ainda mais. 
E) a estabilidade observada no gráfico reflete preocupação frequente de órgãos públicos em manter a taxa de analfabetismo 
constante. 
35. Fazer vista grossa e não debater as causas mais profundas de como erradicar a fome e a pobreza é algo criminoso. Sabe-
mos como fazê-lo. Sabemos o que funciona. Mas não teremos sucesso se a violência continuar, se os conflitos não terminarem.
Os dados mais recentes da FAO indicam que, após quase uma década de declínio, o número de pessoas afetadas pela 
fome no mundo aumentou novamente, com 815 milhões de habitantes sofrendo de desnutrição crônica em 2016. Em 2017, 
124 milhões necessitaram de assistência alimentar de emergência, em comparação com os 108 milhões de 2016.
Disponível em: https://brasil.elpais.com/brasil/2018/06/26/opinion/1530022522_378648.html. Acesso em: dez. 2018.
Dentre as principais causas da fome e pobreza no mundo estão
A) conflitos e distribuição desigual.
B) mão de obra desqualificada e conflitos.
C) consumismo e mal uso dos insumos tecnológicos.
D) falta de terras agricultáveis e conflitos.
E) falta de terras agricultáveis e distribuição.
36. Inspirado no liberalismo clássico, o neoliberalismo presente no processo de globalização propõe, entre outras medidas:
 I. A atuação do Estado como empresário, como mediador das relações capital-trabalho e como regulador de taxas e tarifas.
 II. O desenvolvimento de uma política de privatização das empresas estatais, para reduzir o papel do Estado na economia.
 III. A minimização do poder dos sindicatos e a redução dos direitos trabalhistas.
 IV. A redução das barreiras para a circulação de mercadorias e capitais entre países, promovendo, assim, maior abertura econômica.
As afirmações corretas são:
A) Apenas I, II e IV.
B) Apenas I, III e IV.
C) Apenas I, II, e III.
D) Apenas II, III e IV.
E) I, II, III e IV.
37. Por causa do processo de globalização da economia, será possível dizer que as empresas transnacionais norte-americanas, 
europeias e asiáticas:
A) investem apenas em países que praticam baixas taxas de juros, aproveitando facilidades na obtenção de crédito.
B) investem apenas em países que oferecem um mercado consumidor expressivo, já que a produção se destina ao mercado 
interno.
C) dispõem de grande mobilidade territorial e seus investimentos restringem-se a países que integram blocos econômicos 
comerciais.
D) investem em países aliados aos Estados Unidos, por determinação do Conselho de Segurança da ONU.
E) dispõem de grande mobilidade territorial e seus investimentos migram para países que oferecem vantagens fiscais.
38. Podemos afirmar que os fluxos financeiros globais:
A) fazem das bolsas de valores, operando sempre em sintonia para assegurar a continuidade dos negócios, locais onde são 
realizadas compras e vendas de ações pelos investidores.
B) necessitam fluir continuamente, fazendo com que cada uma das principais bolsas opere 24 horas, sem interrupção, garan-
tindo assim possibilidades de negócios aos investidores.
C) são hoje tão significativos, na escala mundial, como nunca foram antes, tendo originado desigualdade social por serem 
mais intensos nas bolsas do hemisfério norte que nas bolsas do hemisfério sul.
D) necessitam que as principais bolsas do mercado internacional abram e fechem ao mesmo tempo, evitando que haja inter-
rupção nos fluxos e nas informações financeiras.
E) dinamizaram atividades de serviço em Nova York, Paris e Roma, onde se localizam as principais bolsas mundiais, o mesmo 
não ocorrendo nas principais bolsas do hemisfério sul: São Paulo e Joanesburgo.
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39. Leia o fragmento a seguir.
Falta de investimentos restringe acesso à educação, diz Ipea
A baixa efetividade dos jovens no ensino fundamental está diretamente ligada à falta de investimentos na área no País, 
segundo avaliações do livro Juventude e Políticas Sociais no Brasil, divulgado nesta terça-feira pelo Instituto de Pesquisa 
Econômica Aplicada (Ipea), que analisa a situação educacional dos jovens brasileiros. Conforme a publicação, a parcela consi-
derável de crianças que ingressa na juventude com elevada defasagem educacional é resultado da carência de recursos para 
qualificar e ampliar processos de gestão e coordenação de ações.
Disponível: https://www.terra.com.br/noticias/educacao/falta-de-investimentos-restringe-acesso-a-educacao-dizipea, 
ed08ec8d7cbea310VgnCLD200000bbcceb0aRCRD.html. Acesso em: 30 dez. 2018.
Uma consequência potencializada pela defasagem educacional é
A) a carência de recursos.
B) a diminuição do desemprego.
C) a diminuição da criminalidade.
D) a elevação das disparidades sociais.
E) a diminuição da taxa de analfabetismo.
40. (FGV-SP-adaptada) — Observe a seguir um mapa recente sobre a situação da insegurança alimentar no mundo:
Insegurança alimentar no mundo em março de 2012
(Países em crise, necessitando ajuda externa para alimentação)
FAO, Global information and Early Warning System on Food and Agriculture (GIEWS). 
Disponível em: http://cartographie.sciences-po.fr/frlinseguran-alimentar-mar-o-2012.
Considere a distribuição da insegurança alimentar mostrada no mapa e suas causas para analisar as seguintes afirmações:
 I. Uma parcela significativa dos países afetados vive ou vivenciou recentemente situações de instabilidade política e de vio-
lência, fato que sugere correlação entre os dois fenômenos. 
 II. A grande maioria dos países afetados tem uma situação crônica e irreversível de insegurança alimentar, pois a produtividade 
da agropecuária é limitada pelos fatores naturais, tais como solos inférteis e regimes climáticos com longos períodos de seca.
 III. A maior parte dos países afetados apresenta mais da metade da população ativa empregada em atividades agrícolas.
Está correto apenas o que se afirma em:
A) I.
B) II.
C) I e III. 
D) II e III. 
E) I, II e III. 
Coreia
do Norte
Quirguistão
Afeganistão
Síria
Iraque
Iêmen
Eritreia
Djibouti
Etiópia
Somália
Quênia
Burundi
Malauí
Madagascar
Moçambique
Zimbábue
Lesoto
Haiti
Sudão
Chade
Níger
Mali
Mauritânia
Senegal
Gâmbia
Guiné
Serra Leoa
Libéria
Costa do Marfim
Burkina Faso
R. Centro-Africana
Congo
RDC
Sudão do Sul
Déficit excepcional da produção alimentar
Ausência generalizada de acesso à alimentação
Grave insegurança alimentar localizada
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41. (Unesp-SP) — O processo de mundialização do sistema capitalista sempre esteve apoiado na difusão de políticas econômicas 
e na constituição de determinadas lógicas geopolíticas e geoeconômicas de organização do espaço mundial. Constituem-se 
em política econômica e em lógica capitalista de ordenamento do espaço mundial no período atual:
A) o keynesianismo e o colonialismo.
B) o desenvolvimentismo e o neocolonialismo.
C) o neoliberalismo e a globalização.
D) o mercantilismo e a descolonização.
E) o liberalismo e o imperialismo.
 Utilize o gráfico para responder às questões 42 e 43.
Taxa de analfabetismo das pessoas de 10 anos ou mais de idade, 
segundo as Grandes Regiões – 2000/2010
IBGE, Censo Demográfico 2000/2010/2012.
42. A evolução vista no gráfico possibilita afirmar que:
A) apesar da tendência de diminuição no número de analfabetos, ainda se vê grandes discrepâncias entre as regiões brasi-
leiras.
B) é uma tendência irreversível o Brasil caminhar para a erradicação total do analfabetismo até o ano de 2030.
C) mesmo a região Nordeste registrando o maior índice de analfabetismo entre as regiões brasileiras, é nela que as políticas 
de educação recentes são mais eficientes.
D) com o crescimento dos serviçostécnicos, a educação torna-se um fator de menor relevância para a evolução socioeconô-
mica de um indivíduo.
E) em termos relativos, é a região Sudeste que apresenta o maior número de analfabetos.
43. Com base no gráfico anterior, pode-se deduzir que:
A) as desigualdades tendem a desaparecer pelo país.
B) a evolução educacional é um caminho longo para se alcançar o mundo desenvolvido.
C) as desigualdades socioeconômicas tendem a permanecer no país.
D) duas regiões tendem a apresentar crescimento econômico semelhante, pois ambas têm praticamente o mesmo índice de 
analfabetismo.
E) a redução do analfabetismo levará o Brasil a aumentar seu IDH para muito alto.
BIOLOGIA
44. (FCMSCSP) — O sistema sanguíneo do tipo MN é determinado por dois alelos de um único locus, em que cada alelo está 
localizado em cada um dos cromossomos do par de homólogos. O alelo LM determina a síntese do antígeno M e o alelo LN 
determina a síntese do antígeno N. O quadro ilustra os fenótipos desse sistema sanguíneo e seus respectivos genótipos:
Fenótipos Genótipos
Grupo M LMLM
Grupo N LNLN
Grupo MN LMLN
A denominação do padrão de herança genética desse sistema sanguíneo e a localização dos antígenos que o caracterizam são
A) polialelia e membrana plasmática das hemácias.
B) polialelia e membrana plasmática dos leucócitos.
C) codominância e carioteca dos leucócitos.
D) codominância e membrana plasmática das hemácias.
E) dominância completa e carioteca das hemácias.
BRASIL NORTE NORDESTE SUDESTE SUL CENTRO-OESTE
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4,9 4,4
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45. Em determinada espécie de planta, a característica “comprimento dos ramos” tem determinação genética e está associada a 
uma série de três alelos: R1, que determina ramos com 20 cm; R2, que produz ramos com 10 cm; e R3, cuja expressão forma 
ramos com 5 cm de comprimento. Os alelos R1 e R2 são codominantes, e ambos, por sua vez, dominam o alelo R3.
Dessa forma, dentre os descendentes do cruzamento: R1 R2 3 R2 R3, são esperadas as seguintes proporções fenotípicas:
A) 50% de plantas com ramos de 20 cm e 50% de plantas com ramos de 10 cm.
B) 50% de plantas com ramos de 30 cm; 25% de plantas com ramos de 10 cm e 25% de plantas com ramos de 5 cm.
C) 50% de plantas com ramos de 10 cm; 25% de plantas com ramos de 30 cm e 25% de plantas com ramos de 20 cm.
D) 25% de plantas com ramos de 10 cm; 50% de plantas com ramos de 20 cm e 25% de plantas com ramos de 5 cm.
E) 50% de plantas com ramos de 30 cm e 50% de plantas com ramos de 5 cm.
46. (Unesp-SP) — Os heredogramas a seguir representam duas famílias, A e B. Na família A, os indivíduos representados por 
símbolos escuros apresentam daltonismo, uma característica genética de herança recessiva ligada ao sexo. Na família B, os 
símbolos escuros representam indivíduos portadores de acondroplasia, ou nanismo, uma característica genética de herança 
autossômica dominante. Não há histórico de ocorrência de daltonismo na família B, e não há histórico de ocorrência de acon-
droplasia na família A.
Supondo que a mulher II-3 da família A venha a ter um bebê com o homem II-1 da família B, a probabilidade de a criança ser 
uma menina que não tenha daltonismo nem acondroplasia e a probabilidade de ser um menino que não tenha daltonismo 
nem acondroplasia são, respectivamente,
A) 50% e 25%.
B) 25% e 12,5%.
C) 12,5% e 12,5%.
D) 12,5% e 50%.
E) 25% e 25%.
47. Considere a genealogia abaixo, na qual está indicado o fenótipo dos indivíduos, em relação aos grupos sanguíneos do sis-
tema ABO.
É correto afirmar que
A) o casal 1 e 2 pode ter descendentes com todos os fenótipos possíveis no sistema sanguíneo ABO.
B) se o homem 7 se casasse com a mulher 9, a chance de nascer uma criança AB seria de 50%.
C) a probabilidade de nascer uma criança do grupo A do casamento entre 7 e 8 é de 25%.
D) a probabilidade de a mulher 10 não apresentar aglutinogênios no seu sangue é de 75%.
E) a chance de o casal 3 e 4 gerar um descendente que pertença ao grupo O é de 25%.
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48.
A genealogia acima mostra a herança de uma determinada alteração de causa genética. Determine o tipo de herança e a pro-
babilidade de o homem indicado pela seta, casando com uma mulher não afetada, ser pai de um menino não afetado.
A) Autossômica dominante e 0.
B) Ligada ao sexo recessiva e 50%.
C) Autossômica recessiva e 25%.
D) Ligada ao sexo dominante e 100%.
E) Restrita ao sexo recessiva e 75%.
49. 
O quadro apresenta o resultado dos exames sorológicos para identificação dos grupos sanguíneos dos indivíduos da genea-
logia acima, mostrando a reação do sangue com soros Anti-A, Anti-B e Anti-Rh:
Indivíduos
Sistema ABO Sistema RH
Anti-A Anti-B Anti-Rh
I. 1 1 1 1
I. 2 2 2 1
II. 1 2 1 2
II. 2 1 2 2
Legenda: (1) 5 presença de aglutinação (2) 5 ausência de aglutinação
Admita que II. 2 se casa com uma mulher com genótipo IAiRr. A proporção esperada de indivíduos do grupo B Rh negativos 
na descendência desse casal é:
A) 25%
B) 12,5%
C) 50%
D) 6,25%
E) zero
50. Uma das coisas mais aguardadas pelos apreciadores das olimpíadas é a apresentação da mascote. Muito deles são animais 
típicos dos países sede ou têm inspiração em animais, como o Vinícius, mascote da Olimpíadas do Rio, em 2016, que é a mis-
tura de alguns animais da nossa fauna.
Os animais também inspiraram inventores, artistas e estilistas em suas criações.
Sobre esse reino tão diverso (reino Animalia) é possível afirmar corretamente que
A) a digestão exclusivamente intracelular dos poríferos não limita a obtenção de alimentos de tamanhos variados.
B) a cavidade gastrovascular dos poríferos ampliou as possibilidades alimentares do grupo em relação aos protozoários.
C) a digestão dos anelídeos é extracelular e ocorre em um tubo digestório com especializações, melhorando a digestão e a 
absorção de nutrientes.
D) as enzimas digestivas estão envolvidas nos processos de digestão extracelular, mas não participam da digestão intracelular.
E) a primeira ocorrência de tubo digestório completo ocorreu nos platelmintos, que passaram a digerir e aproveitar melhor os 
nutrientes do alimento.
 5 afetados pela doença 5 não afetados
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51. Observe a imagem do ciclo de vida de um inseto.
Sobre as informações da imagem e os conhecimentos 
científicos relacionados a esse animal é correto afirmar 
que
A) pode transmitir um protozoário causador de febre 
terçã ou quartã.
B) o oxigênio utilizado por seus tecidos é proveniente do 
sangue e obtido pelas traqueias.
C) é um artrópode com três segmentos corporais e de-
senvolvimento hemimetábolo.
D) é o agente etiológico da tripanossomíase, doença que 
pode ser crônica nos humanos.
E) sua principal excreta nitrogenada é a ureia, eliminada 
pelos túbulos de Malpighi.
52. Seis segundos. Talvez 10. Depois disso, as mandíbu-
las serão ativadas, as centenas de dentes se encaixarão, 
a sanguessuga começará a comer e sua refeição será seu 
sangue. Você está passando por um lago tropical com 
umidade intensa? Você retornou a sua casa de veraneio 
para encontrar com horror uma presa em sua perna? 
Possivelmente. Mas é igualmente possível que você es-
teja em uma sala estéril de um hospital moderno, aten-
dido por enfermeiras que prendem esses animais san-
guessugas a você como parte do seu tratamento. Você 
as aceita com calma porque lhe foi explicado que essas 
sanguessugas podem salvar seu seio, seu dedo, seu ou-
vido ou sua vida.
Disponível em: https://pebmed.com.br/tratamento-com- 
sanguessugas-ainda-uma-realidade/. Acesso em 7 jan. 2022.
Sobre os sanguessugas, é correto afirmar que são ver-
mes
A) platelmintos, triblásticos, acelomados, deuterostô-
mios,que apresentam cefalização.
B) nematelmintos, triblásticos, pseudocelomados, pro-
tostômios, com corpo cilíndrico liso.
C) anelídeos, triblásticos, celomados, protostômios, com 
corpo cilíndrico metamerizado e sem cerdas.
D) anelídeos, triblásticos, pseudocelomados, protostô-
mios, com corpo cilíndrico metamerizado e muitas 
cerdas.
E) anelídeos, triblásticos, acelomados, deuterostômios, 
com corpo cilíndrico metamerizado e poucas cerdas.
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53. (FCMSC-SP) — A imagem mostra um animal do gênero 
Limulus sp, que vive em mares rasos do Atlântico Norte.
A análise da anatomia externa desse animal permite con-
cluir que ele pertence ao grupo de Arthropoda mais pró-
ximo evolutivamente dos 
A) quilópodes, devido à ausência de antenas.
B) aracnídeos, devido à presença de quelíceras.
C) insetos, devido à ausência de cefalotórax.
D) crustáceos, devido à presença de brânquias.
E) miriápodes, devido ao número de pernas articuladas.
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FÍSICA
54. (Enem) — Um garoto precisa montar um circuito que acenda três lâmpadas de cores diferentes, uma de cada vez. Ele dispõe 
das lâmpadas, de fios, uma bateria e dois interruptores, como ilustrado, junto com seu símbolo de três pontos. Quando esse 
interruptor fecha AB, abre BC e vice-versa.
O garoto fez cinco circuitos elétricos usando os dois interruptores, mas apenas um satisfaz a sua necessidade.
Esse circuito é representado por:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
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55. (FMP-RJ) — O circuito elétrico de um equipamento é mostrado na figura abaixo.
Para que a lâmpada funcione em sua potência e voltagem nominais de 2,00 W e 6,00 V, o valor de R1 em Ohm, deve ser, 
aproximadamente, 
A) 9,90
B) 44,0
C) 19,8
D) 18,0
E) 22,0
56. (Unicamp-SP-adaptada) — A diferença de potencial elétrico, U é proporcional à corrente elétrica, i em um trecho de um circuito 
elétrico resistivo, com constante de proporcionalidade dada pela resistência equivalente, REQ no trecho do circuito. Além dis-
so, no caso de resistores dispostos em série, a resistência equivalente é dada pela soma das resistências (REQ = R1 + R2 + ...).
A corrente elétrica, iB no trecho B do circuito abaixo é três vezes maior que a corrente elétrica no trecho A ou seja, 
iB
iA
 = 3.
Quanto vale a resistência RB2?
A) 2 Ω
B) 14 Ω
C) 18 Ω
D) 66 Ω
E) 80 Ω
57. (UPF-RS) — Um aquecedor de água elétrico ligado a uma rede de 220 V fornece 660 kJ de calor à água em 5 minutos. Nestas 
condições, a intensidade de corrente elétrica utilizada pelo aquecedor, em ampère, é: 
A) 3
B) 10
C) 15
D) 5
E) 7,5
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58. Em uma residência, encontra-se uma torneira elétrica 
instalada em uma tomada de 100 V e que pode operar 
em dois modos de funcionamento: morno e quente. Um 
esquema ilustrativo da torneira e da diferença de poten-
cial U em que seus terminais elétricos estão instalados 
está representado na figura 1.
Figura 1
Para que a torneira possa funcionar nos dois modos de 
funcionamento descritos, pode-se alternar dois conjun-
tos de resistores idênticos e de valores R = 0,625 Ω entre 
os pontos A e B, como ilustrado na figura 2.
Figura 2
Em um determinado dia, constatou-se que a vazão de 
água na torneira é de 0,2 L/s e a temperatura de entra-
da da água é de 25 ºC. Considerando o calor específi-
co da água cágua = 4 000 J/kg ∙ ºC, a densidade da água 
dágua = 1 kg/L e desprezando todas as perdas de calor pa-
ra o ambiente, a razão entre as variações de temperatura 
da água no modo quente e no modo morno vale:
A) 1
B) 4
C) 8
D) 12
E) 15
59. Os conceitos de eletromagnetismo são aplicados em 
diversos aparelhos modernos, inclusive de metrologia. 
Muitos aparelhos de medição se utilizam de forças mag-
néticas aplicadas em fios. O sistema a seguir ilustra um 
sistema em que há um ímã apoiado sobre um dinamô-
metro, um fio condutor reto, que passa entre os polos do 
ímã, e conectado aos terminais de um gerador e a uma 
chave, inicialmente aberta.
U
entrada
de água
A Bágua
saída
de água
A
Conjunto I
Conjunto II
R
B
R
A
R
R B
chave
bateria
12
polo sul
polo norte
dinamômetro
Ao fecharmos a chave, a indicação do dinamômetro 
 . Já, caso os polos da bateria sejam inverti-
dos, a indicação do dinamômetro .
A alternativa que melhor preenche as lacunas é
A) aumenta/diminui.
B) aumenta/aumenta.
C) aumenta/não se altera.
D) diminui/não se altera.
E) diminui/aumenta.
60. (Enem) — 
A tecnologia de comunicação de etiqueta RFID (cha-
mada de etiqueta inteligente) é usada há anos para ras-
trear gado, vagões de trem, bagagem aérea e carros nos 
pedágios. Um modelo mais barato dessas etiquetas po-
de funcionar sem baterias e é constituído por três com-
ponentes: um microprocessador de silício; uma bobina 
de metal, feita de cobre ou de alumínio, que é enrolada 
em um padrão circular; e um encapsulador, que é um 
material de vidro ou polímero envolvendo o micropro-
cessador e a bobina. Na presença de um campo de radio-
frequência gerado pelo leitor, a etiqueta transmite sinais. 
A distância de leitura é determinada pelo tamanho da bo-
bina e pela potência da onda de rádio emitida pelo leitor.
Disponível em: http://eletronicos.hsw.uol.com.br. 
Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).
A etiqueta funciona sem pilhas porque o campo
A) elétrico da onda de rádio agita elétrons da bobina.
B) elétrico da onda de rádio cria uma tensão na bobina.
C) magnético da onda de rádio induz corrente na bobina.
D) magnético da onda de rádio aquece os fios da bobina.
E) magnético da onda de rádio diminui a ressonância no 
interior da bobina.
61. (UFRGS-RS) — Dilatação temporal e contração espacial 
são conceitos que decorrem da 
A) Teoria Especial da Relatividade.
B) Termodinâmica.
C) Mecânica Newtoniana.
D) Teoria Atômica de Bohr.
E) Mecânica Quântica.
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62. O fator γ de Lorentz, grandeza física adimensional, é muito importante para a TRR - Teoria da Relatividade Restrita de Albert 
Einstein. Ele é calculado pela expressão
γ = 1
√1 – (vc )2
 ,
em que v é a velocidade de um objeto em relação a um referencial inercial e c é a velocidade da luz no vácuo cujo valor no 
Sistema Internacional de Unidades é c = 299 792 458 m ∙ s–1. A tabela abaixo mostra alguns valores do fator γ com aproximação 
até a terceira casa decimal para determinados valores da velocidade v medidos em função de c. Note que, para v = 0,800c, o 
valor γ não foi declarado na tabela.
V 0,000c 0,200c 0,400c 0,600c 0,800c 0,900c 0,990c ... 0,999c 1,000c
γ 1,000 1,021 1,091 1,250 2,294 7,071 ... 22,361 ∞
O curioso comportamento matemático do fator γ em função da velocidade v de um determinado objeto está representado no 
gráfico cartesiano a seguir.
Assinale a alternativa que mostra o valor de γ correspondente à velocidade v = 0,800c (ou 80 % da velocidade c) e que completa 
a tabela.
A) 1,223
B) 1,334
C) 1,445
D) 1,667
E) 1,778 
63. (UPF-RS-adaptada) — De acordo com a teoria da relatividade restrita (ou especial) de Albert Einstein, a medida do comprimen-
to de uma barra (L) feita por um observador fixo num referencial inercial R, em relação ao qual a barra está em movimento 
numa direção paralela ao comprimento da barra com velocidade constante u, é menor do que o comprimento medido (L’) no 
referencial R’ em relação ao qual a barra está em repouso. Segundo essa teoria, a relação entre L e L’ é dada por:
L = √1 – (uc )2 L’
Nesta equação c é a velocidade da luz no vácuo. Sendo L’ = 2 m e u 60% do valor de c, pode-se afirmar que o valor de L, em 
metros,é:
A) 1,2
B) 0,6
C) 1,6
D) 0,8
E) 1,4
QUÍMICA
64. (ITA-SP) — Indique a opção que apresenta um sal que, quando dissolvido em água, produz uma solução aquosa ácida.
A) Na2CO3
B) CH3COONa
C) NH4Cl
D) Mg(ClO4)2
E) NaF
.................................
6
5
4
3
2
1
0 0,1c 0,2c 0,3c 0,4c 0,5c 0,6c 0,7c 0,8c 0,9c c v
7
∞
γ
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TIPO RG-3 — 05/2022
– 21 –
 65. Conhecendo o valor da constante do produto de solubili-
dade (KS) a 25 ºC, podemos determinar a solubilidade de 
uma substância na mesma temperatura, considerando o 
sulfeto de chumbo II (PbS), que é um sal muito pouco 
solúvel em água, cuja equação de dissociação pode ser 
representada por:
PbS(s) Pb2+(aq) + S2–(aq)
Conhecendo que seu produto de solubilidade (KS) a 25 ºC 
é igual a 2,5 ∙ 10–27, podemos calcular o valor de sua solu-
bilidade em mol/L a 25 ºC, que será igual a:
A) 5,0 ∙ 10–28
B) 5,0 ∙ 10–27
C) 2,5 ∙ 10–27
D) 2,5 ∙ 10–14
E) 5,0 ∙ 10–14
66. (Famerp-SP) — A tabela apresenta as pressões de vapor, à 
mesma temperatura, de três substâncias polares I, II e III.
Substância Pressão de vapor (mmHg)
I 60
II 200
III 260
Considerando as informações fornecidas, pode-se afir-
mar que 
A) a substância II estará no estado gasoso à temperatura 
ambiente.
B) a substância III apresentará menor pressão de vapor 
em maior altitude.
C) a substância I apresenta a maior intensidade de inte-
rações entre suas moléculas.
D) a substância I apresentará maior temperatura de ebu-
lição se for adicionada a ela certa quantidade da subs-
tância II.
E) a substância III apresenta a maior temperatura de 
ebulição.
67. O gráfico a seguir representa o diagrama de fases da 
água, sendo que na abscissa está indicada a temperatura 
e na ordenada a pressão.
Observando o diagrama de fase PT, pode-se concluir, 
corretamente, que a água passou pelo processo de subli-
mação seguindo a trajetória:
A) A - C
B) A - D
C) B - C
D) D - A
E) B - D
A
P
sólido líquido
vapor
T
B
C D
68. Considere o diagrama de fases do CO2 (dióxido de 
carbono).
Se uma amostra de CO2 está submetida a uma pressão 
de 5,2 atm a –5,7 ºC, nessas condições podemos afirmar 
que o CO2 se encontra em qual(is) estado(s) físico(s)?
A) Somente sólido.
B) Somente líquido.
C) Somente vapor.
D) Somente sólido e líquido.
E) Nos três estados: sólido, líquido e vapor.
69. Observe a equação a seguir:
A espécie X que completa, corretamente, a equação é:
A) H2
B) O2
C) H2O
D) CH3
E) CO2
56
p (atm)
t (ºC)25,7
73
5,2
20 31
HO
O
OH
O
Δ
C
H
H
X1C C
HO
O
C
H
H
C H
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SOMOS EDUCAÇÃO ❸
– 22 –
70. Observe os modelos de reação a seguir.
Considere que o composto de função mista, cuja fórmula estrutural é representada por
sofra inicialmente uma descarboxilação, em seguida uma descarbonilação. O nome do composto orgânico obtido após essas 
reações será:
A) But-1-eno
B) But-2-eno
C) Propeno
D) Eteno
E) Etano
71. Na oxidação enérgica, os agentes oxidantes mais utilizados são o permanganato de potássio (KMnO4) e o dicromato de po-
tássio (K2Cr2O7), em meio ácido concentrado a quente. Ambos os agentes oxidantes liberam grande quantidade de átomos de 
oxigênio nascente [O], responsável por esse tipo de reação.
Genericamente, essa reação pode ser representada por:
Os ciclos alquenos se oxidam de maneira semelhante.
Observe a estrutura a seguir.
O(s) nome(s) do(s) produto(s) dessa oxidação é(são)
A) ciclopentanodiona.
B) ácido acético e propanona.
C) pentanodial.
D) pentanodiona.
E) ácido pentanodioico.
enérgica
[O]
C
CH2C
H
C
H2
C
H2
H
H3C
Ácido propanoico
Descarboxilação
Descarboxilação
Etano
Dióxido
de carbono
CH2 C
OH
O
H3C CH3 CO21
H3C
Propanal
Descarbonilação
Descarbonilação
Etano
Monóxido
de carbono
CH2 C
H
O
H3C CH3 CO1
O OH
H O
1
R”
O
R’
cetona
C
OH
O
R
ácido carboxílicoalqueno
CR C
H
C
R”
R’
enérgica
[O]
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– 23 –
72. (Fuvest-SP) — Uma das substâncias utilizadas em desin-
fetantes comerciais é o perácido de fórmula H3CCO3H.
A formulação de um dado desinfetante encontrado no 
comércio consiste em uma solução aquosa na qual exis-
tem espécies químicas em equilíbrio, como representado 
a seguir.
(Nessa representação, a fórmula do composto 1 não é 
apresentada.)
Ao abrir um frasco desse desinfetante comercial, é pos-
sível sentir o odor característico de um produto de uso 
doméstico.
Esse odor é de 
A) amônia, presente em produtos de limpeza, como lim-
pa-vidros.
B) álcool comercial, ou etanol, usado em limpeza do-
méstica.
C) acetato de etila, ou etanoato de etila, presente em re-
movedores de esmalte.
D) cloro, presente em produtos alvejantes.
E)  ácido acético, ou ácido etanoico, presente no vinagre.
73. Observe a estrutura do tri-álcool:
Na sua reação de oxidação com KMnO4, em meio ácido 
concentrado, as funções orgânicas presentes no produto 
final serão
A) somente cetona e aldeído.
B) cetona, álcool e ácido carboxílico.
C) somente álcool e ácido carboxílico.
D) somente cetona e ácido carboxílico.
E) cetona, álcool e éster.
MATEMÁTICA
74. Considerando o fluxo de sangue através de um vaso san-
guíneo, como uma veia ou uma artéria, podemos supor 
a forma do vaso sanguíneo como um tubo cilíndrico com 
raio R e comprimento l, conforme ilustrado na figura.
Em razão do atrito nas paredes do tubo, a velocidade v 
do sangue é maior ao longo do eixo central e decresce 
à medida que r, que é a distância do eixo central até a 
parede, cresce até que v torna-se 0 na parede. A relação 
entre v e r é dada pela lei do fluxo laminar, descoberta 
em 1840 pelo físico francês Jean-Louis-Marie Poiseuille. 
R
E
P
R
O
D
U
Ç
Ã
O
/ 
FU
V
E
S
T
-S
P
, 2
01
8
OH
HO
OH
R r
I
Isso estabelece que
v 5 
P
4ηl
 (R2 2 r2)
onde η é a viscosidade do sangue e P, a diferença entre 
as pressões nos extremos do tubo. Se P e l forem cons-
tantes então v é uma função de r com domínio [0, R].
Extraído do livro Cálculo, volume 1, 5a edição, 
James Stewart, pág. 204.
Sob certas condições dadas, poderemos considerar a 
função inversa, aquela que fornece r em função de v. 
Assim, teremos
A) r 5 √R2 2 v4ηlP .
B) r 5 √R2 1 v4ηlP .
C) r 5 R2 2 2 √ vηlP .
D) r 5 R2 1 2 √ vηlP .
E) r 5 R 2 2 √ vηlP .
75. Em calculadoras científicas, as funções seno, cosseno e 
tangente são acessadas nesta ordem pelas teclas [SIN], 
[COS] e [TAN], como na imagem a seguir.
Apertando uma tecla auxiliar [2nd] e a tecla [COS], tem-
-se acesso à função inversa arco cosseno, representada 
aqui por COS21. Portanto, nesse caso, COS21 (x) deve ser 
interpretado como arccos (x), e não como 1
cos (x)
.
Do mesmo modo, as funções arco seno e arco tangente 
são representadas aqui por SIN21 e TAN21.
Suponhamos agora que no visor da calculadora consta o 
número 0,8 e que o usuário acessa COS21 e, em seguida, 
SIN. Se a calculadora estiver no modo radiano, o número 
que constará no visor após essas duas operações será
A) 0,5.
B) 0,6.
C) 0,7.
D) 0,8.
E) 1,0.
S
A
N
O
O
K
 N
U
K
/S
H
U
T
T
E
R
S
T
O
C
K
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SOMOS EDUCAÇÃO ❸
– 24 –
76. A figura representa um triângulo retângulo ABC.
As medidas dos ângulos internos em A e B são, nessa 
ordem, α e β.
É dado que AB = 50, α = arcsen 24
25
 e β = arctg t.
Qual é o valor de t?
A) 
1
2
B) 
7
25
C) 
25
7
D) 
7
24
E) 
24
7
77. Os números complexos foram concebidos para possibili-
tar operações com expressões algébricas que envolvem 
raízes quadradas de números negativos. Com o tempo 
descobriram-se muitas outras aplicações desses núme-
ros. Junto com os conceitos desenvolvidos na trigono-
metria e na geometria analítica, os números complexos 
proporcionam ferramentas poderosas na matemática. 
Na sua forma mais intuitiva, todo número complexo po-
de ser identificado por x + yi, em que x e y são números 
reais e i é um número, chamado deunidade imaginária, 
com a propriedade peculiar de o seu quadrado ser igual 
a –1 (isto é, i2 = –1).
Considere a equação z + z ∙ z = 29 + 3i, em que i é a uni-
dade imaginária e z denota o conjugado complexo de z.
Qual é a parte real de z?
A) –5
B) –4
C) –5 ou –4
D) –5 ou 4
E) 5 ou –4
78. (Uece-adaptada) — Para o número complexo w = x + yi 
(x e y são números reais e i é tal que i2 = –1) define-se o 
módulo de w por |w| = √x2 + y2 e o conjugado de w por = 
w = x – yi.
Se w é tal que w + w = 4 e se w2 + (w)2 = –10, então o 
valor de |w| é igual a:
A) √5
B) √7
C) √11
D) √13
E) √17
C
A 50
a
α
β
b
B
Rascunho
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– 25 –
79. (UFMS) — Seja o número complexo z = (2 + 2i)(–5i + 5)–1. 
O argumento principal de z é:
A) –2π
5
B) π
2
C) –3π
4
D) 2π
5
E) π
4
80. Considere a tabela a seguir em que são apresentados va-
lores aproximados de sen α e cos α, para alguns valores 
de α.
α sen α cos α
21º 0,3584 0,9336
22º 0,3746 0,9272
23º 0,3907 0,9205
24º 0,4067 0,9135
25º 0,4226 0,9063
Considerando a tabela acima, qual dos números a seguir 
é a melhor aproximação de
(0,9336 + 0,3584i)(0,9272 + 03746i)3
cos 63º + i ∙ sen 63º
 ?
A) 0,9135 + 0,4067i
B) 0,4067 + 0,8135i
C) 0,9063 + 0,4226i
D) 0,4226 + 0,9063i
E) 0,9336 + 0,3584i
81. No plano complexo, os pontos A(1, 1), B(–1, 1), C(–1, –1) 
e D(1, –1), vértices de um quadrado, são os afixos das 
raízes da equação zn = k, na incógnita z e em que n é 
uma constante natural. Assim, pela equação, tem-se um 
modo sucinto de identificar esses vértices.
Pode-se concluir que o número k é igual a:
A) 1 + i
B) 2
C) –4
D) –2
E) –1
B
y
x
A
C D
Rascunho
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SOMOS EDUCAÇÃO ❸
– 26 –
82. O resto da divisão de um certo número inteiro n por 7 é 3. 
Em outras palavras, existe um número inteiro q de modo 
que n = 7q + 3.
Pode-se concluir que o resto da divisão de n2 por 7 é:
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
83. Existe um único número complexo z que satisfaz as três 
condições a seguir:
• A soma de z com seu conjugado é 10;
• O módulo de z é 13;
• O afixo de z pertence ao primeiro quadrante.
Sendo θ o argumento de z, tem-se que
A) 0 ⩽ θ < π
4
B) π
4
 ⩽ θ < π
2
C) π
2
 ⩽ θ < π
D) π ⩽ θ < 3π
2
E) 3π
2
 ⩽ θ < 2π
84. Em um jogo de tiro ao alvo de regularidade, dois jogado-
res se alternam atirando dardos em um alvo composto 
de regiões de mesma área, sendo 4 delas brancas, 4 pre-
tas e 4 verdes. 
Cada jogador deve escolher uma cor, e a pontuação cum-
pre as seguintes regras:
• Sempre que um jogador acerta a cor escolhida, ganha 
10 pontos;
• Sempre que  um jogador  acerta a cor escolhida pelo 
seu adversário, ele recebe 2 pontos;
• Sempre que um jogador acerta a cor que não foi esco-
lhida por nenhum jogador, ele recebe 6 pontos;
• Vence o jogador que tiver menor variância na distribui-
ção da sua pontuação.
André e Bernardo sempre escolhem branco e preto, res-
pectivamente. Após 3 lançamentos, os resultados foram:
  1a rodada 2a rodada 3a rodada
André branco preto verde
Bernardo preto preto verde
André iniciou a quarta (e última) rodada e acertou verde. 
Para que Bernardo vença o jogo ele deve necessariamen-
te acertar uma
A) região preta.
B) região verde.
C) região branca.
D) região branca ou uma região verde.
E) região verde ou uma região preta.
85. (UniCesumar-PR) — Dada a reta r de equação 3x + 4y = 0 
e a circunferência C de equação x2 + y2 + x + y – 1 = 0, 
assinale a alternativa correta.
A) A reta r é tangente à C
B) A reta r é secante à C.
C) O raio de C é um número inteiro maior que 
3
2
.
D) O raio de C é um número inteiro menor que 
3
2
.
E) O raio de C é igual a 
3
2
.
86. Para desenhar o símbolo a seguir em um programa de 
computador, é necessário fornecer as equações cartesia-
nas das retas que suportam os segmentos, e da equação 
da circunferência que delimitam as figuras.
Considerando como a origem do sistema de coordena-
das o centro da circunferência, e supondo que os seg-
mentos paralelos também são paralelos ao eixo das abs-
cissas, as equações fornecidas ao programa de compu-
tador devem ser
A) y = –1; y = 1; y = x; y = –x e x2 + y2 = 2.
B) y = –1; y = 1; y = x; y = –x e x2 + y2 = 1.
C) y = –2; y = 2; y = x; y = –x e x2 + y2 = 2.
D) y = –1; y = 1; y = 2x; y = –2x e x2 + y2 = 2.
E) y = –2; y = 2; y = x; y = –x e x2 + y2 = 8.
2
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87. (Enem) — O gráfico apresenta o nível de ocupação dos 
cinco reservatórios de água que abasteciam uma cidade 
em 2 de fevereiro de 2015.
Nesta data, o reservatório com maior volume de água 
era o:
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
R
E
P
R
O
D
U
Ç
Ã
O
/E
N
E
M
, 2
02
1
88. Um novo condomínio está sendo construído em um local 
que antes era uma fazenda. Esse terreno possui um lago 
e uma bela casa que será usada como sede social do con-
domínio.
Para fazer a implantação, o engenheiro responsável mar-
cou em um plano cartesiano os locais do lago e da sede 
com os pontos de coordenadas A(a, b) e B(b; a) com a > b. 
A principal rua desse condomínio será feita de modo que 
todos os pontos equidistem do lago e da sede social.
A equação do lugar geométrico dos pontos que satisfaz 
essa condição é:
A) y = ax + b
B) y = bx + a
C) y = x
D) y = –x
E) y = x + a + b
89. (FGV-SP) — O ponto P(a; b) do plano cartesiano xy é sub-
metido a uma rotação de 90º no sentido anti-horário em 
torno do ponto (17; 19). O ponto obtido é, então, refletido 
na reta de equação y = x obtendo-se o ponto (20; 21).
O valor de a + b é:
A) 41
B) 36
C) 33
D) 32
E) 29
90. O conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano repre-
sentados pela equação 4x2 – 4xy + y2 = 1 é
A) uma circunferência com centro no ponto (2; 1) e raio 1.
B) uma reta paralela ao eixo das abscissas.
C) um par de retas concorrentes.
D) um par de retas paralelas.
E) um ponto.
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– 28 –
DISCIPLINAS COMPLEMENTARES
FILOSOFIA
91. (Unesp-SP) — 
TEXTO I
É com Descartes que a oposição homem-natureza 
se tornará mais completa, constituindo-se no centro do 
pensamento moderno e contemporâneo. O homem, ins-
trumentalizado pelo método científico, pode penetrar os 
mistérios da natureza e, assim, tornar-se “senhor e pos-
suidor da natureza”.
(Carlos W. P. Gonçalves. Os (des)caminhos do meio ambiente, 
1989. Adaptado.)
TEXTO II
Quando a gente quis criar uma reserva da biosfe-
ra em uma região do Brasil, foi preciso justificar para a 
Unesco [Organização das Nações Unidas para a Educa-
ção, a Ciência e a Cultura] por que era importante que o 
planeta não fosse devorado pela mineração. Para essa 
instituição, é como se bastasse manter apenas alguns lu-
gares como amostra grátis da Terra.
(Ailton Krenak. Ideias para adiar o fim do mundo, 2019.)
Ailton Krenak constata os princípios da filosofia cartesia-
na ao reconhecer que
A) a natureza operacionalizada serve aos humanos de 
forma harmônica e reforça a relevância de todos os 
seres vivos.
B) o método cartesiano tem sido utilizado na natureza a 
partir de medidas ecológicas estabelecidas pela Unes-
co.
C) os órgãos oficiais vêm se esforçando pelo equilíbrio 
entre o desenvolvimento econômico e a preservação 
da natureza.
D) as instituições que representam a humanidade negli-
genciam a integral manutenção do meio ambiente.
E) a dúvida cartesiana não permite afirmações sobre o 
desenvolvimento sustentável, por estas serem incon-
clusivas.
92. (Enem)— 
Minha fórmula para o que há de grande no individuo 
é amor fati: nada desejar além daquilo que é, nem diante 
de si, nem atrás de si, nem nos séculos dos séculos. Não 
se contentar em suportar o inelutável, e ainda menos 
dissimulá-lo, mas amá-lo.
NIETZSCHE apud FERRY, L. Aprender a viver: filosofia para os 
novos tempos. Rio de Janeiro: Objetiva, 2010 (adaptado).
Essa fórmula indicada por Nietzsche consiste em uma 
crítica à tradição cristã, que
A)