AS's - Fundamentos Metodológicos do Ensino de Matemática

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FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS DO ENSINO DE MATEMÁTICA 
Cruzeiro do Sul Virtual – Curso de Pedagogia (2016 / 2019) 
AS - I Unidade I – O Ensino da Matemática nos dias Atuais 
 
 
PERGUNTA 
 
O texto estudado aponta como "caminhos" para o ensino de Matemática. Comente sobre eles, apontando os que 
diferem do tempo que você estudou. 
Esses caminhos são: 
I o uso de jogos, as atividades investigativas 
II a resolução de problemas e a etnomatemática 
III o uso da história da Matemática e das tecnologias 
De acordo com o texto são verdadeiras apenas as afirmações: 
 
 
I, II e III 
 
 
PERGUNTA 
O texto discute as finalidades do ensino de matemática no ensino fundamental. 
I O texto aponta o caráter prático da Matemática como decorrente das necessidades cotidianas que envolvem essa 
área do conhecimento e das outras áreas do conhecimento que utilizam conhecimentos matemáticos como 
ferramentas. 
II Aponta ainda o desenvolvimento do raciocínio lógico, indutivo e dedutivo, o caráter investigativo e especulativo da 
atividade matemática que permite a elaboração de conjecturas, de argumentações, de generalizações e a constituição 
de valores estéticos, além do caráter lúdico e recreativo da Matemática. 
III Conclui que com base nessas finalidades o ensino de Matemática contribui para a compreensão do mundo em que 
vivemos e a atuação do jovem no mundo contemporâneo, na perspectiva do exercício de sua cidadania. 
De acordo com esse texto são verdadeiras apenas 
 
 
I, II, III 
 
 
PERGUNTA 
Conforme o documento Parâmetros Curriculares Nacionais, os conteúdos da área de Matemática para os anos iniciais 
do Ensino Fundamental estão divididos em blocos. Quais são eles e o que contemplam? 
 
 
Números e Operações, Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Tratamento da Informação. 
 
 
PERGUNTA 
Numa discussão entre professores surgiram três formulações diferentes para a o uso da resolução de problemas em 
sala de aula. Observe-as: 
I A Professora Alice defende que a resolução de problemas deve ser o ponto de partida da atividade matemática, pois 
o conhecimento matemático ganha significado quando os alunos têm situações desafiadoras para resolver e trabalham 
para desenvolver estratégias de resolução. 
II A Professora Márcia defende que devemos para ensinar um conceito, procedimento ou técnica e depois apresentar 
um problema para avaliar se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado. 
III A Professora Diva acha que a resolução de problemas deve ser desenvolvida exclusivamente em um dia da semana 
escolhido especialmente para resolver problemas. 
De acordo com o que foi estudado, indique a proposta mais interessante e justifique sua escolha tomando por base os 
textos lidos e as discussões realizadas em nossas aulas. 
 
 
 I 
FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS DO ENSINO DE MATEMÁTICA 
Cruzeiro do Sul Virtual – Curso de Pedagogia (2016 / 2019) 
AS - II Unidade II – O Ensino dos Números Naturais e do Sistema de 
Numeração Decimal 
 
 
PERGUNTA 
Analise o Estudo de Caso: 
A professora Vera fez um ditado de números para seus alunos do primeiro ano. 
Aline registrou convencionalmente alguns números ditados e que lhes eram familiares: 28, 30, 50, 69. Ela também 
registrou corretamente onúmero cem (100) e conhece o número 2000. Porém, no momento de registrar noventa e oito 
ela escreveu 908. 
A professora Vera perguntou: Que número é maior: 100 ou 2000? Aline aponta 2000 e diz que ele é mais comprido 
que o 100. 
A professora Vera diz: quanto mais comprido o número, maior ele é? Aline confirma balançando a cabeça. 
A professora Vera pergunta: E dos números que você escreveu, qual éo maior: 28, 30, 50, 69? 
Aline aponta 69. 
A professora Vera pergunta porque? 
Aline diz que 6 é maior que 2, que 3 e que 5. 
A professora Vera questiona: quando você fala oralmente a sequência numérica (um, dois, tres, quatro,..) quem você 
fala antes o 28 ou o 30? Aline responde: o 28, pois ele vem antes, então é menor. 
A professora Vera pergunta: que número você fala antes onoventa e oito ou cem? 
Aline responde: o noventa e oito 
A professora Vera pergunta: Então qual é o maior, o 98 ou o 100? Aline responde: é o cem 
A professora Vera diz então: você escreveu 908 assim e escreveu 69. Por quê? 
Aline diz: é!!! Acho que não precisa por o zero. 
A professora Vera a convida para analisarem juntas os números registrados num quadro numérico exposto na sala. 
Agora reflita sobre as afirmações: 
I - A intervenção da professora Vera, identificando o que a criança já sabia e provocando novas reflexões permitiu que 
ela percebesse que a escrita do número 98 não necessita do zero. 
II - A professora usou os conhecimentos prévios da criança sobre a comparação de números. 
III - A professora não ensinou à criança escrever corretamente 98. 
Em função das leituras realizadas e da análise do Estudo de caso, são verdadeiras apenas as afirmações: 
 
 
I e II 
 
 
 
PERGUNTA 
Pesquisas como as de Lerner e Fayol (1996) procuram averiguar como as crianças constroem hipóteses sobre as 
escritas numéricas e como se aproximam do conhecimento do sistema de numeração. Entre as hipóteses destacam: 
I A quantidade de algarismos de um número. 
II A posição dos algarismos como critérios de comparação. 
III A escrita baseada na fala. 
Segundo as autoras, são verdadeiras apenas 
 
 
I, II, III 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS DO ENSINO DE MATEMÁTICA 
Cruzeiro do Sul Virtual – Curso de Pedagogia (2016 / 2019) 
 
PERGUNTA 
Leia as afirmações a seguir: 
I Em sua função cardinal, o número natural é um indicador de quantidade, ou seja, permite evocar mentalmente uma 
quantidade, mesmo que ela não esteja fisicamente presente. Situações que permitam à criança responder quantos são 
os dias do mês, quantas pessoas moram em casa, etc. são exemplos que consideram o aspecto cardinal do número. 
II O aspecto ordinal do número natural é ressaltado quando ele é um indicador de posição, ou seja, ele permite guardar 
o lugar ocupado por um objeto, pessoa ou acontecimentos. Situações que permitam discutir com a criança quem foi o 
quinto colocado no campeonato de futebol da escola, ou quem senta na segunda carteira da fila que fica em frente à 
mesa da professora, etc. são exemplos que focalizam o aspecto ordinal do número. 
III Há algumas situações em que o número não tem ligação nem com o aspecto cardinal, nem com o aspecto ordinal, 
mas permite identificar uma pessoa ou um objeto. Nesse caso, os números naturais sãousados como código. São 
exemplos de situações em que o número aparece como código: o número de telefone, da carteira de identidade, da 
senha bancária, do ônibus etc. 
O documento Parâmetros Curriculares Nacionais destaca as funções sociais dos números e a importância do trabalho 
com essas funções com as crianças. De acordo com esse documento são verdadeiras apenas as afirmações: 
 
 
I, II e III 
 
 
PERGUNTA 
Numa discussão entre professores surgiram opiniões diferentes sobre o ensino dos números para as crianças do 1º 
ano. Observe-as: 
I A professora Vânia defendeu a ideia de que, para iniciar seu trabalho com números, ela parte do que os alunos já 
sabem identificando como os utilizam, para que servem, que dificuldades as crianças revelam. 
II O professor Márcio disse a essa colega que iniciava seu trabalho com números de 1 a 9 e depois ia ampliando até o 
99. 
III A professora Letícia comentou que mesmo sem compreender as funções do número, seus alunos percebema 
diversidade de situações em que o número é usado. 
De acordo com o texto lido, são verdadeiras apenas as afirmações 
 
 
I e III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cruzeiro do Sul Virtual – Curso de Pedagogia (2016 / 2019) 
AS - III Unidade III – O Ensino das Operações do Campo Conceitual Aditivo 
 
 
PERGUNTA 
 
Observação: Não é para escreverVERDADEIRO ou FALSO e sim colocar V ou F 
 
Analise as afirmações sobre cálculo escrito e coloque Verdadeiro (V) ou Falso (F): 
 
a) O cálculo escrito, tão valorizado pelos professores, é usado apenas na escola. 
V
 
 
b) Fora da escola, o indivíduo deve optar por um tipo de cálculo escrito adequado ao lápis e papel. 
F
 
 
c) As técnicas operatórias usualmente ensinadas na escola apoiam-se nas regras do sistema de numeração decimal 
e em propriedades e regularidades das operações. 
V
 
 
 
PERGUNTA 
Analise as afirmações sobre cálculo mental: 
I - O cálculo mental é a base do cálculo aritmético usado no cotidiano; é realizado por meio de estratégias individuais 
de acordo com a vivência de cada um. 
II - No cálculo mental, é possivel escolher a forma que mais se adapta a uma situação em função da vivência de quem 
está calculando, do tipo de número envolvido e das operações a serem resolvidas, transformando cada situação num 
problema aberto que pode ser resolvido de formas diferentes, com uso de procedimentos próprios que permitam 
encontrar o resultado. 
III - O cálculo mental não ajuda na validação do cálculo escrito. 
De acordo com o texto lido, são verdadeiras apenas as afirmações: 
 
 
I e II 
 
 
 
PERGUNTA 
Analise as afirmações a seguir: 
I - Nos anos sessenta, a ênfase maior, no ensino da Matemática, era para as técnicas operatórias, ensinadas 
mecanicamente, sem justificativas, seguidas da "prova real" e da "prova dos nove" para verificação de resultados. 
II - Na década de setenta, o ensino de Matemática, no Brasil, foi fortemente influenciado por um movimento 
internacional denominado "Matemática Moderna". Nessa fase, o ensino das operações era baseado na teoria dos 
conjuntos. A adição era apresentada por meio da união de dois conjuntos distintos; a subtração era apresentada como 
conjunto complementar. 
III - Na década de 80, o trabalho com as operações de adição e subtração era realizado separadamente, e a ordem de 
grandeza dos números era ampliada em cada série. Nessa fase houve um incentivo ao uso de jogos, materiais 
manipulativos e problemas "não convencionais". 
De acordo com o texto lido, são verdadeiras as afirmações: 
 
 
I, II, III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cruzeiro do Sul Virtual – Curso de Pedagogia (2016 / 2019) 
 
 
PERGUNTA 
 
Observação: Não é para escrever VERDADEIRO ou FALSO e sim colocar V ou F 
Analise as afirmações sobre Estimativas e coloque Verdadeiro (V) ou Falso (F): 
 
a) Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, a estimativa auxilia no desenvolvimento da capacidade de tomar 
decisões. 
V
 
 
b) Desde o início da escolarização, as estimativas devem estar presentes em situações que permitam aos alunos 
perceberem o significado de um valor aproximado e decidirem quando é conveniente usá-lo. 
V
 
 
c) As estimativas devem extrapolar as relações “maior que”, “menor que” e o professor deve trabalhar também com a 
relação “estar entre” 
V
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AS - IV Unidade IV – O Ensino das Operações do Campo Conceitual 
Multiplicativo 
 
 
PERGUNTA 
 
A leitura do texto teórico fornecerá subsídios para que você responda às questões propostas a seguir: 
Análise os problemas adiante e categorize-os de acordo com Vergnaud. Em seguida faça a associativa 
B.
 
Fábio tinha três carrinhos de brinquedo e seu primo Vitor tem três 
vezes mais que ele. Quantos carrinhos Vitor tem? 
MULTIPLICAÇÃO COMPARATIVA 
A.
 
João guarda suas bolinhas de gude numa caixa dividida em nove 
fileiras com seis colunas cada. Quantas bolinhas cabem nessa caixa? 
CONFIGURAÇÃO RETANGULAR 
C.
 
Catarina tinha seis sacos com quatro balas cada. Quantas balas tem 
Catarina? 
PROPORCIONALIDADE 
D.
 
Silvia tem sete blusas e duas calças. De quantas maneiras ela pode 
se vestir com essas blusas e calças? 
COMBINATÓRIA 
 
 A. Configuração retangular 
 B. Multiplicação Comparativa 
 C. Proporcionalidade 
 D. Combinatória 
 
 
 
PERGUNTA 
Analise as afirmações a seguir sobre as situações envolvendo a ideia de combinatória. 
I - Para determinar o resultado de um problema envolvendo esse significado, é preciso fazer todas as combinações 
possíveis entre os termos. 
II - Esse significado envolve uma noção matemática importante, que é o produto cartesiano. 
III - Os contextos apropriados para esse tipo de problema envolvem combinações de roupas, de sanduiches, de tipos 
de alimentação. 
De acordo com o texto lido, são verdadeiras apenas as afirmações: 
 
 
I, II e III 
 
 
PERGUNTA 
Analise as afirmações sobre as tabuadas. 
I A preocupação excessiva com a memorização das tabuadas, antes da resolução de problemas, ainda é presente nas 
nossas salas de aula. São comuns afirmações de professores que o aluno não resolve um problema que envolve 
multiplicação porque não sabe tabuada. 
II As situações problema envolvendo diferentes contextos e significados da multiplicação são anteriores às tabuadas. 
III A tabuada é pré-requisito para a multiplicação e sua memorização é importante para uso em outros produtos, mesmo 
que seja mecânica e sem significado. 
De acordo com o texto lido são verdadeiras apenas as afirmações: 
 
 
I e II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cruzeiro do Sul Virtual – Curso de Pedagogia (2016 / 2019) 
 
PERGUNTA 
Analise o procedimento usado em uma divisão por uma criança e assinale a alternativa que pode indicar como a criança 
pensou. 
 
Procedimento 2 
 
 
 
 
A criança dividiu 1672 por 209 colocou 7 no quociente e sobrou 209 e ela colocou mais uma vez. Ela deveria ter 
colocado 8 como quociente e o resultado seria 18. 
 
 
PERGUNTA 
Analise os registros de uma criança e assinale a alternativa que explica como ela pode ter procedido 
 
Procedimento 1 
 
 
 
 
A criança não faz a multiplicação pelo 0 do número 104 e multiplica apenas por 14. 
 
 
PERGUNTA 
Analise as afirmações a seguir. 
I Os estudos de Fosnot e Dolk mostram a importância de o professor selecionar (ou elaborar) problemas com bons 
contextos e diversificados, pois, assim, estarão possibilitando aos seus alunos a construção gradativa da noção de 
multiplicação. 
II Os autores destacam que estes contextos devem ser interessantes aos alunos, mas também devem incluir 
possibilidades de o aluno usar diferentes modelos em que possam usar estratégias de contagem de um a um, 
contagens por grupos, uso intuitivo das propriedades da multiplicação (comutativa, associativa, distributiva) e do cálculo 
formal. 
III Os modelos de agrupamento (agregado à ideia de proporcionalidade) e o de configuração retangular, próprios da 
multiplicação devem ser explorados em diversos contextos. 
De acordo com o texto lido, são verdadeiras apenas as afirmações: 
 
 
I, II e III 
 
FUNDAMENTOS METODOLÓGICOS DO ENSINO DE MATEMÁTICA 
Cruzeiro do Sul Virtual – Curso de Pedagogia (2016 / 2019) 
 
PERGUNTA 
Analise as afirmações a seguir. 
I Os estudos de Fosnot e Dolk mostram a importância de o professor selecionar (ou elaborar) problemas com bons 
contextos e diversificados, pois, assim, estarão possibilitando aos seus alunos a construção gradativa da noção de 
multiplicação. 
II Os autores destacam que estes contextos devem ser interessantes aos alunos, mas também devem incluir 
possibilidades de o aluno usar diferentes modelos em que possam usar estratégias de contagem de um a um, 
contagens por grupos, uso intuitivo das propriedades da multiplicação (comutativa, associativa, distributiva) e do cálculo 
formal. 
III Os modelos de agrupamento (agregado à ideia de proporcionalidade) e o de configuração retangular, próprios da 
multiplicação devem ser explorados em diversos contextos.De acordo com o texto lido, são verdadeiras apenas as afirmações: 
 
 
I, II e III 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AS - V Unidade V – O Ensino de Geometria e de Medidas 
 
 
 
 
 
PERGUNTA 
Relacione as formas geométricas tridimensionais descritas com seu nome: 
 
Corpos redondos gerados pela rotação de um retângulo em torno de um eixo. 
CILINDROS 
 
Poliedros em que o número de vértices é sempre igual ao número de faces. 
PIRÂMIDES 
 
Poliedros regulares com 8 faces triangulares. 
OCTAEDROS 
 
Prismas com seis faces de forma quadrada. 
CUBOS 
 
A. Octaedros 
B. Pirâmides 
C. Cilindros 
D. Cubos 
 
 
 
PERGUNTA 
Quais são os poliedros em que podemos observar uma base (em que a forma pode variar) e faces laterais todas 
triangulares. 
 
. pirâmides 
 
 
 
PERGUNTA 
Relacione as afirmações a seguir com as opções ao lado, de acordo com o texto lido: 
A.
 
No trabalho com medidas, o foco é destacar a existência de grandezas de naturezas diversas e a 
necessidade de estabelecer comparação entre elas, ou seja, de medi-las. 
VERDADEIRO 
B.
 
O trabalho com medidas de forma prática permite fazer comparação de grandezas de mesma natureza e 
a percepção da noção de medida. 
VERDADEIRO 
C.
 
O trabalho com medidas deve focalizar procedimentos para o uso adequado de instrumentos, tais como 
balança, fita métrica e relógio. 
VERDADEIRO 
D.
 
O trabalho com medidas deve privilegiar as transformações de unidades de medida a partir de cálculos 
de multiplicação e divisão por 10, 100 e 1000 ou então de mudanças na posição da vírgula. 
FALSO 
 
 
 
PERGUNTA 
Uma primeira característica que pode ser observada nas formas tridimensionais, refere-se ao fato de que algumas 
delas têm superfície arredondada ou pelo menos alguma superfície arredondada. De que formas estamos falando? 
 
 
corpos redondos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PERGUNTA 
 
 
Observação: Veja qual é a ordem que caiu nesse exercício para você. Preste muita atenção! 
 
Relacione (Usando números de um a quatro) as grandezas com suas respectivas unidades de medida. 
 Grandezas Unidades de medida Instrumentos ou outros 
recursos 
 Resposta 
(1) Tempo 
Grama, quilograma 
MASSA = BALANÇA 
 Balança 4
 
 
(2) Velocidade 
Quilometro/hora 
VELOCIDADE = VELOCÍMETRO 
 Velocímetro 2
 
 
(3) Comprimento 
Hora, minuto 
TEMPO = RELÓGIO 
 Relógio = Tempo 1
 
 
(4) Massa 
Metro, quilômetro, centímetro, milímetro 
COMPRIMENTO = FITA MÉTRICA, etc. 
 Fita Métrica, trena, etc. 3
 
 
 
 
PERGUNTA 
 
Observação: Veja qual é a ordem que caiu nesse exercício para você. Preste muita atenção! 
 
Relacione as formas geométricas tridimensionais descritas com seu nome: 
A.
 
Polígonos com 5 lados de mesma medida e 5 ângulos internos de mesma medida. 
PENTÁGONOS REGULARES 
C.
 
Triângulos com três lados de mesma medida. 
TRIÂNGULOS EQUILÁTEROS 
B.
 
Paralelogramos com lados de mesma medida. 
LOSANGOS 
D.
 
Quadriláteros com 4 eixos de simetria. 
QUADRADOS 
 
A. Pentágonos 
regulares 
B. Losangos 
C. Triângulos 
Equiláteros 
D. Quadrados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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AS - VI Unidade VI – O Ensino Do Tema: Tratamento da Informação 
 
 
PERGUNTA 
 
 
 
I O aluno separou os resultados em dois gráficos. Um para as crianças com 9 anos e outro para as crianças com 10 
anos. 
II O aluno colocou os nomes das crianças, um nome em cada coluna. 
III O aluno não observou as idades das crianças. 
Entre as afirmações que são relativas aos procedimentos usados na construção desse gráfico são verdadeiras apenas: 
 
 
I e II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PERGUNTA 
 
 
 
I A aluna juntou as crianças com 9 anos em uma coluna “mais gorda” do que a coluna das crianças com 10 anos. 
II A aluna construiu a coluna das crianças com 9 anos que tinha 15 quadradinhos e que correspondia ao número 
de crianças com 9 anos. O mesmo ela fez com a coluna das crianças de 10 anos que tinha 8 quadradinhos e 
correspondia ao total de crianças com essa idade. 
III Ela colocou a inicial de cada criança embaixo do quadradinho utilizado. 
Entre as afirmações que são relativas aos procedimentos usados na construção desse gráfico são verdadeiras apenas: 
 
 
I, II e III 
 
 
PERGUNTA 
Ainda em relação à situação da pesquisa de Ivo, quantos são os entrevistados com mais de 35 anos que escolheram 
rock? 
 
 45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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PERGUNTA 
Ivo fez uma pesquisa para saber qual era o tipo de música que seus vizinhos preferiam. As pessoas deveriam escolher 
entre 3 tipos de música: rock, samba ou MPB. Ele também classificou as pessoas em dois tipos: até 35 anos e maiores 
de 35 anos. Os dados de sua pesquisa foram apresentados por meio de uma tabela. No entanto, ela não está completa. 
Veja... 
 Samba Rock MPB TOTAL 
Até 35 anos 50 55 ? ? ? ? ? 130 
Mais de 35 anos 90 ? ? ? ? ? 35 170 
TOTAL 140 100 60 300 
 
Quantos são os entrevistados com até 35 anos que escolheram de MPB? 
 
 
 25 
 
 
PERGUNTA 
As crianças desde cedo têm a capacidade de agrupar objetos com base em determinados atributos. Ao aprenderem 
a separar, selecionar e classificar, estão organizando seu pensamento, tomando decisões, usando ideias estatísticas. 
Essas situações podem constituir pontos de partida para o desenvolvimento de noções matemáticas importantes. 
Que noções são essas? 
 
 
Tabelas e gráficos 
 
 
 
 
 
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	PERGUNTA (13)
	PERGUNTA (14)
	PERGUNTA (15)
	PERGUNTA (16)
	PERGUNTA (17)
	Analise as afirmações a seguir.
	PERGUNTA (18)
	PERGUNTA (19)
	PERGUNTA (20)
	PERGUNTA (21)
	PERGUNTA (22)
	PERGUNTA (23)
	PERGUNTA (24)
	PERGUNTA (25)
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	PERGUNTA (28)
	PERGUNTA (29)