Prova_de_Cálculo_Diferencial_e_Integral_de_várias_Variáveis_Exame

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Instruções para a realização da prova: í"'-'?;-'''':^--: ' 
1. Leia as questões com atenção. 
2. Confira seu nome e RA e verifique se o caderno de questão íwihíi d.;i-espostas correspondem à sua disciplina. j 
3. Faça as marcações primeiro no caderno de questões e dopoi.; rop,?i,s? para a folha de respostas. 
4. Serão consideradas somente as marcações feitas na foíhn de respcstai. . . 
5.. Não se esqueça de assinar a folha de respostas. 
6. Utilize caneta preta para preencher a folha de respostas. 
7. Preencha todo o espaço da bolha referente à alternalivn escolhidíi, a caneta, conforme instruções: não rasure, não 
preencha X, não ultrapasse os limites para preenchimento. 
8. Preste atenção para não deixar nenhuma questão sem assinalar. 
9. Só assinale uma alternativa por questão. 
10. Não se esqueça de responder às questões discursivas, quando houver, e de entregar a folha de respostas para o tutor 
do polo presencial, devidamente assinada. 
11. Não é permitido consulta a nenhum material durante a prova, e>;ceto quando indicado o uso do material de apoio. 
12. Lembre-se de confirmar sua presença através da assinatura diçjlíol (Icfjin e senha). 
Boa prova! 
Questões de múltipla escolha 
Discipl ina: 615080 - C Á L C U L O DIFERENCIAL E INTEGRAL DE VÁ.RiAS VAIUÁVEIS 
Permitido o uso de calculadora. 
Questão 1: Cons idere a equação di ferencia l 
— (u. I?) = u. v' + v.u' 
i , , y " - 2 y M - y = 0 e j regra do p rodu to 3.A 
^ 6 
-A 
Nessa situação, analise as afirmações abaixo: 
' ' ^ ^ ^ ' é a s o l u ç 
j ; ' = e ' ( l + x ) 
I. ^ *® é a so lução da equação 
II. 
III. 
É correto o que se afirma em: 
® I , U e I I I . 
B) I e III apenas. 
C) I e II apenas. 
D) I a pena s . • 
E) II apenas. 
Questão 2: Dada a função ^^^'^^ + -̂̂ ^ ° resultado da der ivada no pon to (2,1) é: 
D) 
E) 
/y(2,l) = O 
/yC2,l) = 15 
Questão 3: O d om ín i o da função zvy-* é: 
£j ® = { ( * , y ) e R / y > x = J 
Questão 4: Para resolver equação di ferencia l de variáveis separáveis devemos separar os termos de X e Y em ambos 
os lados de uma igualdade, quando houver e então iniegrar os termos. 
Sabendo que / = a l dlL\ -\- dif - dw) = J du + J dv - { dw^ 
é correto afirmar que a so lução da equação di ferencia l 
A) X 3^ y 
- 4A :^ = c 
B) 
1 2 1 , 1 
+ _ = c 
C) 3t y y 3 
1 . 2 1 , 1 
- + - r - - + - T = C # 
1 2 , 1 1 
+ i = C 
* * y y 
Questão 5: Sabendo que as der ivadas de o rdem super ior são obt idas der ivando as der ivadas parciais, o va lor de 
para a f u n ç ã o / ( x , y , ) = s e n . a í ^ + c o s 4 y ^ 
-16cos(4>5 J 
B) O t