COMBINAÇÃO SIMPLES

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COMBINAÇÃO SIMPLES 
 
De modo geral, calculamos o total de combinações possíveis de n elementos 
tomados de k a k, e, para realizar esse calculo, utilizamos a seguinte fórmula: 
 
Lê-se: Combinação de n elementos tomados de k em k. 
 
Exemplo: 
Calcule todas as combinações possíveis de 10 elementos tomados de 4 em 4. 
 
1º passo: identificar o valor de n e de k e substituir na fórmula. 
No caso temos n = 10 e k = 4. 
 
 
2º passo: realizaremos a simplificação do fatorial, multiplicando o numerador 
pelos seus antecessores até chegar ao maior fatorial do denominador. 
Nesse caso simplificaremos 10!, multiplicando 10 por seus antecessores até 
chegar a 6!, e fazendo a simplificação no numerador e no denominador. 
 
 
3º passo: realizar a multiplicação do numerador e calcular o fatorial do 
denominador, e, posteriormente, realizar a divisão. 
 
Desse modo, significa que existem 210 combinações possíveis para 10 
elementos tomados de 4 em 4. 
 
OBSERVAÇÃ IMPORTANTE: Caso ocorram combinações variadas em um 
mesmo problema, devemos calcular cada uma separadamente e depois 
multiplicar os resultados encontrados. 
 
 
 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/multiplicacao.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/simplificacao-fracao.htm
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EXERCÍCIOS 
 
Questão 1 - Como prêmio pelo grande sucesso da Rede Omnia, os 
funcionários participarão de um sorteio em que os vencedores serão 
contemplados com uma viagem de férias em um cruzeiro pelo litoral do 
nordeste brasileiro com tudo pago. Sabendo que 2 funcionários serão 
sorteados, e que participarão do sorteio 15 colaboradores, quantos são os 
resultados possíveis para esse sorteio? 
A) 52 
B) 105 
C) 170 
D) 215 
E) 310 
 
 
Questão 2 - Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, 
num grupo de oito cobaias. Determine o número de maneiras que ele 
pode realizar a escolha. 
A)28 
B)39 
C)56 
D)25 
E)102 
 
 
Questão 3 - No jogo de basquetebol, cada time entra em quadra com 
cinco jogadores. Considerando-se que um time para disputar um 
campeonato necessita de pelo menos 12 jogadores, e que desses, 2 são 
titulares absolutos, determine o número de equipes que o técnico poderá 
formar com o restante dos jogadores, sendo que eles atuam em qualquer 
posição. 
A)240 
B)120 
C)98 
D)56 
E)28 
 
Questão 4 - Um time de futebol é composto de 11 jogadores, sendo 1 
goleiro, 4 zagueiros, 4 meio campistas e 2 atacantes. Considerando-se 
que o técnico dispõe de 3 goleiros, 8 zagueiros, 10 meio campistas e 6 
atacantes, determine o número de maneiras possíveis que esse time 
pode ser formado. 
A)5.150.000 
B)327.688 
C) 661.500 
D) 2.188.988 
E) 324.568 
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Questão 5-"Uma família composta por 7 pessoas adultas, após decidir o 
itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou 
que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada 
pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas 
disponíveis estão em branco. 
 
 
 
O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado 
por: 
 
 
 
Questão 6 - Quantas comissões de 4 elementos podemos formar com 20 
alunos de uma turma? 
a) 4 845 comissões 
b) 2 345 comissões 
c) 3 485 comissões 
d) 4 325 comissões 
e) 1445 comissões 
 
Questão 7- Uma equipe de trabalho é formada por 6 mulheres e 5 homens. 
Eles pretendem se organizar em grupo de 6 pessoas, com 4 mulheres e 2 
homens, para compor uma comissão. Quantas comissões podem ser 
formadas? 
a) 100 comissões 
b) 250 comissões 
c) 200 comissões 
d) 150 comissões 
e)80 c0mi9ssões