semantica_logica_e_positivismo_logico_e_seu_desenvolvimento_na_ciencia

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Brasília-DF. 
Semântica, Lógica e PoSitiviSmo Lógico 
e Seu DeSenvoLvimento na ciência
Elaboração
Paulo Lima
Produção
Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração
Sumário
APrESEntAção ................................................................................................................................. 4
orgAnizAção do CAdErno dE EStudoS E PESquiSA .................................................................... 5
introdução.................................................................................................................................... 7
unidAdE i
SEMÂNTICA LÓGICA ............................................................................................................................. 9
CAPítulo 1
LÓGICA, LÓGICA DEDuTIvISTA E INDuTIvISTA ............................................................................ 9
CAPítulo 2
DIALéTICA PLATôNICA E A LÓGICA ArISToTéLICA ................................................................... 14
CAPítulo 3
o ProbLEMA DA LÓGICA INDuTIvA ....................................................................................... 21
CAPítulo 4
ELEMENToS DA LÓGICA ......................................................................................................... 25
CAPítulo 5
SILoGISMo E LÓGICA ............................................................................................................ 35
unidAdE ii
PoSITIvISMo E PoSITIvISMo LÓGICo NA CIÊNCIA ............................................................................... 48
CAPítulo 1
PoSITIvISMo ......................................................................................................................... 48
CAPítulo 2
PoSITIvISMo LÓGICo ............................................................................................................ 56
CAPítulo 3
PoPPEr E o PoSITIvISMo CoNTEMPorÂNEo ........................................................................ 62
PArA (não) FinAlizAr ..................................................................................................................... 68
rEFErênCiAS .................................................................................................................................. 76
4
Apresentação
Caro aluno
A proposta editorial deste Caderno de Estudos e Pesquisa reúne elementos que se 
entendem necessários para o desenvolvimento do estudo com segurança e qualidade. 
Caracteriza-se pela atualidade, dinâmica e pertinência de seu conteúdo, bem como pela 
interatividade e modernidade de sua estrutura formal, adequadas à metodologia da 
Educação a Distância – EaD.
Pretende-se, com este material, levá-lo à reflexão e à compreensão da pluralidade 
dos conhecimentos a serem oferecidos, possibilitando-lhe ampliar conceitos 
específicos da área e atuar de forma competente e conscienciosa, como convém ao 
profissional que busca a formação continuada para vencer os desafios que a evolução 
científico-tecnológica impõe ao mundo contemporâneo.
Elaborou-se a presente publicação com a intenção de torná-la subsídio valioso, de modo 
a facilitar sua caminhada na trajetória a ser percorrida tanto na vida pessoal quanto na 
profissional. Utilize-a como instrumento para seu sucesso na carreira.
Conselho Editorial
5
organização do Caderno
de Estudos e Pesquisa
Para facilitar seu estudo, os conteúdos são organizados em unidades, subdivididas em 
capítulos, de forma didática, objetiva e coerente. Eles serão abordados por meio de textos 
básicos, com questões para refl exão, entre outros recursos editoriais que visam a tornar 
sua leitura mais agradável. Ao fi nal, serão indicadas, também, fontes de consulta, para 
aprofundar os estudos com leituras e pesquisas complementares.
A seguir, uma breve descrição dos ícones utilizados na organização dos Cadernos de 
Estudos e Pesquisa.
Provocação
Textos que buscam instigar o aluno a refletir sobre determinado assunto antes 
mesmo de iniciar sua leitura ou após algum trecho pertinente para o autor 
conteudista.
Para refletir
Questões inseridas no decorrer do estudo a fi m de que o aluno faça uma pausa e refl ita 
sobre o conteúdo estudado ou temas que o ajudem em seu raciocínio. É importante 
que ele verifi que seus conhecimentos, suas experiências e seus sentimentos. As 
refl exões são o ponto de partida para a construção de suas conclusões.
Sugestão de estudo complementar
Sugestões de leituras adicionais, fi lmes e sites para aprofundamento do estudo, 
discussões em fóruns ou encontros presenciais quando for o caso.
Praticando
Sugestão de atividades, no decorrer das leituras, com o objetivo didático de fortalecer 
o processo de aprendizagem do aluno.
6
Atenção
Chamadas para alertar detalhes/tópicos importantes que contribuam para a 
síntese/conclusão do assunto abordado.
Saiba mais
Informações complementares para elucidar a construção das sínteses/conclusões 
sobre o assunto abordado.
Sintetizando
Trecho que busca resumir informações relevantes do conteúdo, facilitando o 
entendimento pelo aluno sobre trechos mais complexos.
Para (não) fi nalizar
Texto integrador, ao fi nal do módulo, que motiva o aluno a continuar a aprendizagem 
ou estimula ponderações complementares sobre o módulo estudado.
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introdução
Podemos entender Lógica dentro de um universo de traduções, como: o estudo das 
regras de argumentação. Ou mais antigamente “A ciência das leis ideais do pensamento 
e arte de aplicá-las corretamente para buscar e demonstrar a verdade.”. (LAHR, 1958, 
p.311) 
Um “tentáculo” específico e de alta patente da Filosofia, a Lógica pode-se dizer que 
possui diversas semelhanças com a Matemática. Sendo a Lógica uma área da Filosofia, 
composta de múltiplas tarefas e atributos em si mesma, decerto não conseguiremos 
tratá-la de modo aprofundado em quesito altamente técnico.
A Lógica consiste em tratar de campos como a 
 » lógica sentencial, 
 » predicativa, 
 » predicativa de primeira ordem, 
 » polivalente, 
 » temporal, 
 » modal, dentre tantas outras áreas e subáreas. 
A abordagem a respeito da Lógica Dedutiva e Indutiva, seu surgimento e desenvolvimento, 
dentro de conceituações da Dialética Platônica e da Lógica Aristotélica, serão 
apresentadas de modo didático para efeito do entendimento se a Lógica Indutiva é 
realmente um problema para a Filosofia contemporânea.
Com efeito, a Lógica Indutiva depara-se com fortes resistências de diversos filósofos, 
dentre eles Karl Popper, o mais ferrenho, filósofo que será o centro de nossas concepções, 
para efeito de entendimento, indutivismo e posicionamento favorável ao dedutivismo 
científico.
Destarte, faremos menção ao raciocínio lógico, apresentaremos definições e 
conceituações das proposições, silogismos lógicos, tanto para efeito de força ao debate 
argumentativo, quanto para entendimento de posicionamentos de caráter lógico dentro 
da Filosofia aplicada à defesa lógica em centros de debates filosóficos.
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A exposição do Positivismo e do Positivismo Lógico também será feita objetivando 
a compreensão da diferenciação entre os termos, bem como serão apresentados 
argumentos favoráveis e desfavoráveis aos critérios de posicionamento positivistas. Por 
fim, analisaremos o Positivismo Lógico dentro dos pensamentos, principalmente de 
Karl Popper e Quine.
No entanto, diante do exposto, sugerimos ao aluno proativo que se atente às sugestões 
de leituras complementares, elas somente farão com que o conhecimento neste campo 
de estudos filosófico aumente progressivamente, considerando que muitos deles serão 
fundamentais ao crescimento e desenvolvimento de seus conhecimentos.
objetivos
 » Instigar a perscrutação do conhecimento lógico.
 » Compreender a diferenças entre Dialética Platônica e a Lógica Aristotélica.
 » Recrudescer os pensamentos sobre a Lógica Positivista.
 » Analisar definições e conceituações inerentes à Lógica.
 » Elucidar a sapiência dos filósofos frente ao Indutivismoe Positivismo.
 » Propalar os alvitres dos filósofos sobre a preferência dedutivista.
 » Estimular o pensamento e posicionamento.
9
unidAdE iSEMÂntiCA 
lÓgiCA
Nesta unidade trataremos sobre as conceituações de Lógica, iniciando pelo surgimento 
em Parmênides, Heráclito, Platão e Aristóteles. Diferenciaremos Dialética Platônica e 
a Lógica Aristotélica. Abordaremos o problema da Lógica Indutiva seguido de esboços 
dos elementos da Lógica. O raciocínio lógico e dedutivo, bem como definições de 
proposições e silogismos lógicos não serão olvidados.
CAPítulo 1
lógica, lógica dedutivista e indutivista
o surgimento da lógica
No nascimento da Filosofia, retomando às concepções dos filósofos antigos, temos em 
Heráclito e Parmênides a preocupação com a transformação e o desaparecimento dos 
seres. Heráclito de Éfeso afirmava que somente a mudança é real e a permanência é 
ilusória; Parmênides de Eleia, por sua vez, assegurava que tão somente a identidade e à 
permanência são reais e a mudança sim que é ilusória.
Desde a Antiguidade até nossos dias é extremamente comum vermos 
Heráclito e Parmênides serem tratados como pensadores que se 
contrapõem diametralmente um ao outro [...]. Somente uma visão muito 
unilateral dos fragmentos de Heráclito deixa que ele seja simplesmente 
enquadrado como mobilista, independentemente de qualquer discussão 
sobre a unidade, para não dizer: sobre um certo tipo de permanência. Da 
mesma forma, com relação a Parmênides, há muito mais em jogo quando 
ele caracteriza o ser em sua unidade imóvel, muito mais do que o estreito 
entendimento que vê nisso um mero imobilismo no sentido de uma total 
ausência de movimento, o que revelaria tão somente uma incongruência, 
um descompasso em relação à realidade (BOCAYUVA, 2010).
10
unidAdE i │ SEMÂntiCA lÓgiCA
Para Heráclito o mundo é uma espécie de fluxo perpétuo ao qual nada que é idêntico a 
si mesmo pode permanecer, mas que tudo se transforma no seu contrário1.
Com efeito, a harmonia dos contrários é a luta responsável pela ordem racional do 
universo. Nossos sentidos captam do mundo externo como se tudo fosse estável e 
permanente, no entanto o pensamento sabe que nada permanece, mas sim que tudo se 
transforma em seu contrário.
A mudança de todas as coisas é o lógos, bem como o conflito entre elas e a sua respectiva 
contradição. As oposições naturais na ordem do mundo são vistas por Heráclito em 
todas as coisas, por exemplo, o que se opõe ao frio, ou úmido ou seco, o bom se contrapõe 
ao mal, o novo ao velho e assim por diante.
A preocupação de Heráclito também é a phýsis, a emergência enquanto 
tal do que de algum modo emerge, é. Por isso mesmo, devemos entender 
que a força de seu pensamento não está na dedicação aos entes em 
sua multiplicidade [...]. Poderíamos dizer que Heráclito também se 
interessa pela explicitação do Ser, desde que façamos a ressalva de 
que o que aqui se está nomeando Ser, tem o caráter de princípio sem 
jamais se esgotar no modo de ser dos entes em suas configurações 
particulares e parciais. Heráclito nomeia com o termo lógos o que aqui 
nomeamos Ser, o único que é. Lógos é uma instância reunidora, sempre 
constante, que abriga o conflito, a convergência e a divergência. Mas 
que o lógos implique no jogo conflitante de divergência e convergência, 
isso, no contexto do pensamento do efésio, não quer iluminar senão 
a visão de unidade originária apenas acessível ao homem realmente 
investigador (BOCAYUVA, 2010).
Já em Parmênides o logós é o próprio ser, uma vez que é idêntico a si mesmo, isento de 
contradições, imutável e imperecível.
O devir, o fluxo dos contrários, é a aparência sensível, ou seja, é uma simples opinião 
que formamos, pois há uma confusão no entendimento de realidade com as nossas 
sensações, lembranças e percepções. A mudança em Parmênides é o não ser, o 
impensável, indivisível, o nada. 
Destarte, para ele o pensamento e a linguagem verdadeira apenas são possíveis se, e 
somente se, as coisas que pensamos ou dizemos guardarem a própria identidade, porém 
por si mesmas permanentes, uma vez que apenas podemos dizer que pensar aquilo que 
é sempre semelhante a si mesmo.
1 Simulacro aos pensamentos de Antoine Lavoisier: “Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma”.
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SEMÂntiCA lÓgiCA │ unidAdE i
Já se uma coisa se torna o contrário dela mesma, passa a deixar de ser, com isto dá 
lugar a coisa nenhuma e a ocorrência do nada, considerando que se contradiz e se 
autodestrói. Logo, a mudança é impossível, no que diz respeito ao pensamento de que 
só existe como aparência ou ilusão dos sentidos.
Parmênides também é um admirado com o que, habitualmente velado, 
de repente se descortina à visibilidade pensante. Essa admiração 
conduz a uma viagem sem volta em direção à alétheia. As moças, fi lhas 
do sol, que no Prólogo do Poema de Parmênides guiam o carro até a 
morada da deusa reveladora da verdade, vão tirando os véus da frente 
de seus rostos. Somente a partir desse movimento, o iniciado poderá 
logo adiante perceber a viabilidade de um único caminho. O caminho 
necessário. O caminho do Ser, pois só há ser. O não ser não é, o não ser 
não há. Se fosse, ele seria. Não se trata aqui de mero artifício lógico. O 
que Parmênides descobre, admirado, é que não há como escapar ao ser. 
Se por acaso dizemos “não ser” relativamente a qualquer coisa que seja, 
isto só pode ser ilusão, pois o que assim é nomeado, está já mergulhado 
na dimensão do ser (BOCAYUVA, 2010).
Desse modo, inferimos:
 » Parmênides: a identidade do ser imutável, oposto à aparência sensível 
da luta dos contrários. O devir é não ser, com efeito, somente o s er pode 
ser pensado e dito.
 » Heráclito: a verdade e o lógos são a mudança das coisas em seus 
contrários. Heráclito ocupa-se pura e simplesmente com o fl uxo das 
coisas, o devir.
Veja mais no artigo científi co publicado intitulado “Parmênides e Heráclito: 
diferença e sintonia”, disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.
php?pid=S0100-512X2010000200004&script=sci_arttext>. Link curto: <http://
goo.gl/DnUjkT>.
Bem como: “A lição de Heráclito”, disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.
php?script=sci_arttext&pid=S0101-31731990000100001&lng=pt&nrm=iso&tln
g=pt>. Link curto: <http://goo.gl/Rac9ee>.
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unidAdE i │ SEMÂntiCA lÓgiCA
lógica
Quine, em seu artigo sobre “Os Estados Unidos e o ressurgimento da lógica” (2004) 
tenta definir o termo “lógica”, entretanto ele mesmo alega que as chances de ser prolixo 
na definição são enormes, tanto é verdade que em sua palestra, Quine se prolongou 
horas e horas tratando sobre a lógica.
Se um filósofo desse nível se prolonga por horas falando sobre lógica, é certo que o 
conteúdo teórico é muitas vezes superior, decerto mais ainda então que não conseguiremos 
abordar todos os pontos teóricos que exigem um assunto demasiadamente vasto, 
contudo, nos esforçarmos em tratar de um contexto o mais coerente possível.
Em geral, podemos entender que as terminologias ‘lógico’ e ‘lógica’ são utilizadas 
para diversos fins, podendo significar algo como coerência, inferência, conclusão sem 
contradições, conclusão com base em conhecimentos suficientes, dentre tantas outras 
terminologias e entendimentos que podemos extrair das concepções com características 
lógicas ou da própria terminologia lógica.
Vejamos alguns usos mais comuns:
A exigência de coerência: visto que x é assim é preciso que y seja assim.
Uma inferência: visto que conheço x, disso posso concluir que y como 
consequência.
A exigência de que: para entender a conclusão y, é preciso saber o suficiente 
sobre x para conhecer porque se chegou a y.
A exigência de que: não haja contradição entre o que sabemos x e a 
conclusão y a que chegamos.
Ao nos depararmos com as palavras ‘lógica’ é ‘lógico’, fazemos menção a filosofia 
grega, uma vez que a palavra lógos tem por significado “linguagem-discurso e 
pensamento-conhecimento”. A indagação dos filósofos antigos era: há obediênciado 
lógos ou não, possui normas ou não, há princípios e critérios dentro de sua funcionalidade 
ou não? Destarte, o campo do conhecimento que se ocupa em se preocupar com tais 
questões é a Lógica.
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SEMÂntiCA lÓgiCA │ unidAdE i
A ideia vaga que Quine traz sobre lógica é a de que em certo modo, relaciona-se ela com 
o raciocínio, e “passemos a considerar os contrastes mais frisantes entre esta ciência e 
as outras maneiras de abordar o estudo do raciocínio.”. (QUINE, 2004)
A fim de não estendermos mais em suas críticas ao Indutivismo (uma vez que já tratamos 
em outro tópico desse material), vejamos diretamente nas concepções de Quine sobre o 
que assevera, no que diz respeito à Lógica Dedutiva e suas respectivas definições.
A Lógica Dedutiva trata, em seu aspecto de arte do raciocínio, do tipo de 
raciocínio que não se contenta com meras conjecturas. Trata do tipo de 
raciocínio que conduz de dados enunciados, sejam verdades conhecidas 
ou hipóteses supostas, a outros enunciados que são consequências 
inexoráveis dos dados. Este tipo de raciocínio é característico da 
Matemática. Mas desempenha papel, também, nas ciências naturais, 
visto que mesmo uma lei conjectural, sugerida indutivamente por uns 
poucos dados, tem de ser examinada em relação a suas consequências. 
Se da hipótese podemos derivar, de maneira estritamente dedutiva, um 
enunciado em conflito com fatos estabelecidos, já sabemos que será 
necessário abandonar a hipótese. (QUINE, 2004) 
Ele assegura que foi na lógica dedutiva que se atingiram os grandes e recentes avanços; 
e “é a ela que a palavra “lógica” tende cada vez mais a se restringir”. A teoria estatística 
possui outros setores na matemática devido à lógica indutiva; já o campo prático ou 
tecnológico é chamado habitualmente de metodologia científica, sem a utilização do 
termo “lógica”. 
Há uma gama significativamente aparente nos escritos sobre a lógica indutiva, ou 
metodologia científica, pertence, mormente, à epistemologia, com sorte não sendo 
cercados os campos dos saberes. Destarte:
A lógica dedutiva, para realizar a função prática de guiar o raciocínio 
dedutivo, tem de preocupar-se em grande parte com teoria pura. 
De fato, ela se ocupa tanto com as estruturas gerais e abstratas, 
que formam a base de todas as regras do raciocínio dedutivo, 
que a designação “arte de raciocínio” parece estranha. Longe de 
ser principalmente uma tecnologia, a lógica dedutiva é tão teórica 
e abstrata quanto possível. Isto fica especialmente claro na nova 
lógica, que constitui hoje a base teórica da matemática pura em geral. 
Mas, mesmo a forma antiga da lógica dedutiva – a lógica formal de 
Aristóteles – era principalmente um estudo teórico, talvez porque 
seu desenvolvimento fosse insuficiente para comportar aplicações de 
grande valor prático. (QUINE, 2004, grifos nossos)
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CAPítulo 2
dialética Platônica e a lógica 
Aristotélica
A dialética em Platão
Para falarmos de analítica aristotélica, precisamos falar da dialética platônica, com 
efeito, peremptoriamente Platão concordava com Heráclito quando este se refere ao 
mundo material ou físico, ou seja, ao mundo dos seres corpóreos, uma vez que a matéria 
é o que está sujeito às mudanças contínuas e a oposições internas. 
Heráclito pensa de maneira adequada quando trata do mundo material, é fático que o 
conhecemos através de nossas sensações, opiniões e percepções. Desse modo, o mundo 
é denominado por Platão de mundo sensível, havendo nele o devir permanente.
 » Platão: o mundo sensível é uma aparência (por exemplo, o mundo é 
como estar preso em uma caverna), é simplesmente uma cópia ou uma 
sombra do mundo verdadeiro e real.
Neste contexto, Parmênides está correto quando disse que o mundo verdadeiro é o 
mundo das essências imutáveis, seguindo-se que, não há contradições, oposições, 
transformações, nem o céu e passa para o seu contrário.
Esse é o mundo das Essências ou das ideias, ao qual Platão chamou de mundo inteligível. 
Logo, só é possível sair do mundo das cavernas e passar do sensível para o inteligível, 
por meio da Dialética.
Vejamos em Vieira (2010) as concepções de Hegel frente ao contexto dialético em 
Platão:
Hegel reconhece na dialética platônica a coordenação das ideias 
entre si e também sua apreensão pelo páthema da nóesis. Avalia, 
porém, que Platão não está plenamente ciente do que é a “natureza 
da dialética”. Em que consiste, pois, essa deficiência de Platão acerca 
da “natureza da dialética”? Primeiramente, ele critica a interpretação 
da dialética promovida pelo “filosofar formal”, segundo a qual o que é 
próprio da dialética é confundir conceitos, de tal forma que o resultado 
seja meramente negativo. Essa é a dialética raciocinante (räsonierende 
Dialektik). Hegel está convicto de encontrar esse tipo de dialética 
15
SEMÂntiCA lÓgiCA │ unidAdE i
também em alguns diálogos de Platão. Salienta, no entanto, que a 
dialética platônica não se resume a conclusões meramente negativas, 
mas também conduz à ciência das ideias, à dialética especulativa 
(spekulative Dialektik). Essa dialética negativa e raciocinante 
assemelha-se à dialética dos sofistas.
Rachid (2012) reforça em termos de platonismo tardio, embora no componente político, 
o que se é reiterado na dialética platônica. Vejamos:
I. A crítica à erística;
II. A invectiva das paixões deletérias;
III. O opróbio à má escrita;
IV. A asserção de que a gênese do esquecimento é a fuga da memória;
V. A prática da alma rememora;
VI. A analogia entre as artes dialética, gramática e musical, em favor, 
portanto, de uma dogmática ágrafa, que anula tanto o âmbito cultual 
relativo à hermenêutica platônica de herança mítica, quanto o político, 
correlato ao entendimento da relação do filósofo com outros gêneros 
produtores de discursos existentes na pólis ateniense clássica, como o 
retor, o poeta e o sofista. 
Desse modo, inferimos:
 » Dialética platônica: é um procedimento intelectual e linguístico que 
tem origem em alguma coisa que deve ser separada ou dividida em dois 
ou duas partes contrárias opostas, fazendo com que se conheça sua forma 
contraditória e com isto possa-se determinar qual dos contrários é falso 
e qual deles é verdadeiro.
A cada nova divisão há o surgimento de um par de contrários, aos quais devem ser 
separado e novamente ser divididos, até que se chegue a um termo indivisível, ou seja, 
não sendo ele formado por nenhum tipo de composição ou contradição e que será a 
concepção verdadeira ou a essência daquilo que é investigado.
De acordo com Fornazari (2011, grifos nosso):
A divisão é o método usado por Platão, seja para estabelecer a seleção 
do verdadeiro pretendente, aquele que é capaz de fazer com que a cópia 
se assemelhe ao modelo, seja para tratar de encurralar e capturar o falso 
16
unidAdE i │ SEMÂntiCA lÓgiCA
pretendente como criador de ilusões e fi cções verbais que escondem, 
sob sua superfície, os simulacros.
A partir de sensações, imagens e opiniões contraditórias sobre alguma coisa, a dialética 
vai fazendo a separação dos compostos em seus respectivos pares, mostrando, sem 
embargos, que um dos termos é aparência e ilusão, enquanto o outro, é verdadeiro até 
se chegar a essência da coisa.
A superação dos contraditórios e a chegada ao que é sempre idêntico em si mesmo 
é, portanto, a tarefa da dialética, a qual revela o mundo sensível como heraclitiano2 e 
mundo inteligível como o parmediano3.
Como forma de complementar seus estudos com temas intrínsecos e tangentes 
ao tópico, sugerimos as seguintes leituras de artigos científi cos:
 » Synanaireĩsthai e Aufheben: alguns aspectos das dialéticas 
platônica e hegeliana. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.
php?pid=S0100-512X2010000100010&script=sci_arttext>. Link curto: 
<http://goo.gl/6nw4KQ>.
 » A crítica deleuziana ao primado da identidade em Aristóteles e em 
Platão. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0101-
31732011000200002&script=sci_arttext>. Link curto: <http://goo.gl/DGEi38>.
 » A bela ordem incorpórea no fi lebo de Platão. Disponível em: <http://
www.scielo.br/scielo.php?pid=S0101-31732012000200002&sc 
ript=sci_arttext>. Link curto: <http://goo.gl/KuLDwE>.
 » Platão além do dogmatismo. Disponível em: <http://www.scielo.br/
pdf/trans/v18/v18a07.pdf>. Link curto: <http://goo.gl/wN1KcB>.
Sobre a Dialética:
 » A dialética em questão: considerações teórico-metodológicas sobre 
a historiografi a contemporânea. Disponível em: <http://www.scielo.
br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102-01882004000200003>. 
Link curto: <http://goo.gl/bAU9d2>.
2 A luta dos contrários, a mudança incessante.
3 A constante de intensidade consigo mesma de cada concessão ou de cada essência.
17
SEMÂNTICA LÓGICA │ UNIDADE I
 » Fragmentos do pensamento dialético na história da construção 
das ciências da natureza. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/
ciedu/v6n2/04.pdf>. Link curto: <http://goo.gl/2cig5Y>.
lógica (Analítica) Aristotélica 
O caminho que Aristóteles segue é diferente do que Platão acreditava. Para ele não é 
necessário separar a realidade e aparência em dois mundos diferenciados4, bem como 
não aceita que a mudança ou o devir seja simplesmente uma aparência ilusória.
O notável filósofo Quine nos ajuda:
A lógica formal de Aristóteles, constituída, sobretudo, da teoria 
do silogismo, sobreviveu à Idade Média sem sofrer mudança ou 
progresso importante. Ainda na segunda metade do século dezoito, o 
célebre filósofo Kant podia indicar a lógica formal como uma ciência 
que já se aperfeiçoara, já se completara, dois mil anos atrás. Entretanto, 
os homens costumavam fazer frutuosos raciocínios dedutivos, de 
maneiras pouco relacionadas com as da lógica existente. (QUINE, 
2004, grifos nossos)
Não diferente, mas em outras palavras Silveira (2008) reforça:
Na visão de Aristóteles (384-322 a.C.) a lógica é o estudo sistemático 
da estrutura das proposições e das condições gerais de inferências 
válidas, através de um método que abstrai o conteúdo da proposição 
e se preocupa unicamente com sua forma. Segundo Aristóteles, o 
raciocínio dedutivo reduz-se essencialmente ao que se denomina 
silogismo (LUCE, 1994). Os componentes do silogismo aristotélico 
são sentenças universais ou particulares, afirmativas ou negativas, 
isto é, dos tipos seguintes: a) todos os animais são mortais (universal 
afirmativa); b) nenhum animal é imortal (universal negativa).
Em Aristóteles existem seres onde a essência é mutável e há também seres cuja essência 
é imutável. O equívoco de Heráclito se deu pela suposição de que a mudança é realizada 
sob a forma da contradição, ou seja, as coisas se transformam em seus opostos, uma vez 
que a mudança ou a transformação é a maneira pela qual as coisas fazem a realização 
de todos os potenciais contidos em sua essência.
4 Existe apenas um mundo no qual existem essências e aparências.
18
unidAdE i │ SEMÂntiCA lÓgiCA
Não sendo esta contraditória, mas sim uma identidade que o pensamento pode passar 
a conhecer, por exemplo, o desenvolvimento da infantilidade para a fase adulta se dá 
pela potencialidade e seu respectivo desenvolvimento, ou seja, não muda para algo 
totalmente diferente, mas apenas se desenvolve de uma essência própria e permanece 
em própria identidade.
Tais concepções convergem com os pensamentos de Parmênides, que acreditava que 
o pensamento e a linguagem exigem a identidade. Entretanto, Heráclito também tem 
razão ao asseverar que as coisas mudam. Mas o engano de ambos se dá pelo fato da 
crença na existência de somente identidade ou somente mudança. As quais, com efeito, 
se dão existenciais sem que haja a necessidade de dividi-las.
Aristóteles crítica a dialética platônica, pois não a considera um procedimento seguro 
para o pensamento e a linguagem, tanto na filosofia quanto na ciência, uma vez que 
leva em consideração simplórias opiniões de debatedores opostos, bem como a escolha 
dê uma opinião ao invés de outra, o que acaba por não garantir que se possa chegar à 
essência da coisa investigada.
Para Deleuze (1988, p.111-112, apud FORNAZARI, 2011):
Aristóteles vira nessa dialética da divisão um mau silogismo, porque 
a ela faltava a identidade de um conceito capaz de servir de mediação 
para a determinação das espécies: a qual das espécies opostas em que 
se dividiu um gênero pertence a coisa buscada?
Fornazari (2011) prossegue:
Contra o Filósofo, porém, argumenta que o objetivo da divisão platônica 
não é, a não ser ironicamente, a determinação de espécies a partir de um 
gênero. O objetivo da divisão não é a especificação, mas a seleção entre 
os rivais ou pretendentes em que se busca autenticar a linhagem pura, 
distinguir o bom pretendente do mau, separar as cópias dos simulacros. 
O mito seria um elemento integrante do método, na medida em que 
é a narrativa de uma fundação, erigindo um modelo a partir do qual 
os diferentes pretendentes poderão ser julgados de acordo com sua 
participação no modelo mítico.
Para Aristóteles, a dialética se faz útil apenas para disputas oratórias na política e no 
teatro, já a retórica, objetiva a persuasão do indivíduo, a fim de oferecer argumentos 
favoráveis que convenção o oponente e os ouvintes. Também é o último para assuntos 
que tratam de o mundo de opiniões aos quais somente a persuasão, no entanto, não 
19
SEMÂNTICA LÓGICA │ UNIDADE I
serve para filosofia e também pouco importa para a ciência, considerando que estas se 
interessam pela demonstração ou prova da verdade.
Aristóteles substitui a dialética por um conjunto de procedimentos de demonstração e 
prova, por isso que ele ou a lógica propriamente dita, a qual ele denominou de analítica.
Lógica: a ciência das leis ideais do pensamento e arte de aplicá-las 
corretamente para buscar e demonstrar a verdade (LAHR, 1958, p.311).
Para não finalizar este tópico, vejamos as ricas contribuições que o filósofo americano 
Quine nos traz sobre a velha e a nova lógica:
E se se procura reduzir à lógica tradicional, este ou outro exemplo 
típico de raciocínio um pouco complicado, tem-se, geralmente, de 
recorrer não só aos métodos de Aristóteles, mas, também, aos de 
Procrusto. A lógica antiga sempre usou, como ilustrações, raciocínios 
em que não se necessita de um guia; por exemplo, se todo homem é 
mortal e Sócrates é homem, logo Sócrates é mortal. Os raciocínios 
complexos, para os quais um guia seria benvindo, tiveram de executar-
se pela luz primórdia da razão (QUINE, 2007, grifos nossos).
Com efeito, ainda de acordo com ele, diversos progressos na matemática foram feitos. 
No entanto:
[...] os matemáticos e outros raciocinavam assim sem reparar, em 
geral, na inadequação teórica da lógica formal da época, ou, ao 
menos, sem ocupar-se duma reforma ou extensão dessa lógica. Talvez 
já se tivessem acostumado a não pensar em lógica quando se tratava 
realmente de raciocinar. (QUINE, 2007, grifos nossos)
Por fim:
A lógica antiga não é repudiada pela nova. Aquela corresponde 
à infância e esta à idade adulta da mesma ciência [...] Quanto à sua 
própria origem, a nova lógica representou culturas bastante diversas, 
sendo fruto da união da tradição aristotélica com a tradição algébrica 
[...]. O cálculo de classes e de proposições desenvolvido por Boole e seus 
sucessores imediatos teve muito em comum não só com as tradições 
aristotélica e algébrica, mas também com uma terceira, a estóica [...]. 
Alguns admiradores de Aristóteles acolheram a nova lógica 
20
UNIDADE I │ SEMÂNTICA LÓGICA
alegremente, considerando-a como uma evidência de que a lógica 
iniciada por Aristóteles era capaz de tornar-se, como por exemplo a sua 
biologia, uma ciência importante. (QUINE, 2007, grifos nossos)
dialética Platônica X Analítica Aristotélica
Para efeito de não tomarmos tempo em demasia diante deste contexto, sem embargos 
diferenciemo-las:
 » Dialética platônica: diz respeito ao exercício diretamente do 
pensamento e da linguagem, uma maneira de pensar queatua com o 
conteúdo do pensamento e do discurso. 
 › A dialética é uma forma de conhecer.
 › A dialética é uma atividade intelectual que se destina ao trabalho dos 
contrários e contradições a fim de superá-los, objetivando a chegada à 
identidade da essência ou da concepção imutável.
 › A dialética platônica, por meio da depuração e purificação das opiniões 
contrárias, chega à verdade daquilo que é idêntico e o mesmo para 
todos saberes. 
 » Lógica aristotélica: é um instrumento para exercitar o pensamento e a 
linguagem, a fim de oferecer por meio destes a realização do conhecimento 
e do discurso. A lógica (ou analítica) é um instrumento para conhecer.
 › Oferece procedimentos que devem ser empregados em raciocínios que 
remetem a todas as coisas as quais podemos ter como um conhecimento 
necessário e universal.
 › Parte-se do pressuposto que não são as opiniões contrárias, mas sim 
os princípios, as regras e as leis que são necessárias e universais ao 
pensamento humano.
21
CAPítulo 3
o problema da lógica indutiva
Natureza da indução em Aristóteles:
 » Indução aristotélica: consiste em afirmar da coleção completa o que se 
reconheceu convir a cada um dos indivíduos. Este processo não constitui 
um raciocínio propriamente dito, mas simples adição; apenas é indutivo 
na forma, visto que realmente passa do mesmo ao mesmo, por ser a soma 
das partes é igual ao todo. (LARH, 1958, p.384)
Faz-nos importante deixar claras as diferenças entre indução e analogia antes de 
adentrarmos mais a fundo na lógica indutiva:
Quadro 1. Indução X Analogia.5
INDUÇÃO ANALOGIA
A indução concluí de alguns casos observados todos os casos 
da mesma espécie.
A analogia com cuidar presença de um ou vários caracteres a 
presença de outros caracteres: passa do semelhante ao semelhante.
O raciocínio indutivo supõe sempre semelhanças essenciais. Semelhanças acidentais e incompletas são por vezes pontos de 
partida suficientes para o raciocínio analógico.
A indução propriamente dita cria verdadeira certeza5. A conclusão por analogia conserva sempre mais ou menos o 
caráter de hipótese.
Em um ou outro processo, a conclusão excede de algum modo às premissas; por este motivo esta passagem do menos para o mais 
pode legitimar-se em virtude de algum princípio de razão ao qual é, segundo os casos, o princípio das leis, ou princípios da unidade 
do plano da natureza.
Fonte: adaptado de Lahr (1958, p.400).
Dando sequência aos estudos do comportamento lógico no desenrolar científico ao longo 
do tempo, temos em Karl Popper as principais críticas à lógica indutivista. Já tratamos, um 
tanto quanto, acima de algumas concepções popperianas no que tange ao entendimento 
indutivista de mundo, porém aqui trataremos um pouco mais profundamente dos 
problemas que o indutivismo pode causar para o progresso científico.
Deve-se saber se as inferências indutivas se justificam em que condições; este é, pois, 
o problema da indução (POPPER, 1975, p.28). Com efeito, o conhecimento através da 
experiência, está claramente evidenciado que a descrição de uma experiência apenas 
pode ser um enunciado singular e não um enunciado universal.
5 Veremos adiante que este ponto de vista lógico é extremamente discutível e fortemente repudiado por diversos filósofos da 
ciência, dentre eles o mais ferrenho talvez seja Karl Popper.
22
UNIDADE I │ SEMÂNTICA LÓGICA
Segue-se, portanto que:
 » O Princípio da Indução não pode ser uma verdade puramente lógica 
tal como uma tautologia6 ou um enunciado analítico. (POPPER, 1975, 
p.28)
Para Popper, “o princípio da indução é supérfluo e deve conduzir a incoerência das 
lógicas”, deste modo, quando você tenta alicerçar o princípio da indução na experiência, 
certamente malogrará, uma vez que conduz a uma regressão infinita. Deste modo, as 
várias dificuldades da Lógica Indutiva são simplesmente intransponíveis.
Não é dado à ciência checar a verdade ou falsidade, mas sim a probabilidade, em suma, 
todas as outras formas da lógica indutiva, a lógica da inferência provável ou a “lógica da 
probabilidade”, acaba por conduzir a uma regressão infinita ou a doutrina do apriorismo 
(POPPER, 1975, p.30).
Dentro deste contexto, o dedutivismo, claramente, é preferível na visão popperiana, 
com efeito, nos é válido diferenciar os métodos:
 » Teoria do método dedutivo de prova: deve-se em grande parte a 
uma confusão entre problemas psicológicos e problemas epistemológicos.
 » Método indutivo: princípios aos quais as situações ainda não 
observadas serão iguais às que já foram observadas, ou seja, parte-se do 
pressuposto sobre objetivos observados anteriormente para quê com isto 
possa haver produção concludente sobre os objetos ou ocasiões ainda 
não observadas.
Se o trabalho da ciência consiste simplesmente em elaborar teorias e pô-las à prova, é 
seguido que, a questão de saber como ocorre uma nova ideia ao homem pode estar em 
volta de grande interesse para a psicologia empírica, entretanto, não interessa à análise 
lógica do conhecimento científico (POPPER, 1975, p.31).
Com efeito, o cerne da obra deste profundo conhecedor da ciência e seus tentáculos é 
que a definição de...
 » Lógica do conhecimento consiste apenas em investigar os métodos 
empregados nas provas sistemáticas a que toda ideia nova deve ser 
submetida para que possa ser levada em consideração.
6 Mesma concepção apresentadas de modos diferentes. “Explica-se por si mesmo”.
23
SEMÂNTICA LÓGICA │ UNIDADE I
Desta maneira, não existe um método lógico de concepção de ideias novas ou de 
reconstrução lógica desse processo. São as relações lógicas possíveis para Popper 
(POPPER, 1975, 32):
 » Equivalência;
 » Dedutibilidade;
 » Compatibilidade;
 » Incompatibilidade.
Ainda dentro de tais concepções, para submissão da teoria a uma prova, esta deve ser 
submetida a critérios que também são afirmados pelo filósofo, a saber:
 » comparação lógica das conclusões;
 » investigação da forma lógica da teoria (empírica ou científica);
 » comparação com outras teorias;
 » comparação da teoria por meio de aplicações empíricas das conclusões 
que dela se possam deduzir.
Retomando o contexto de metodologia indutivista, segue-se que as etapas do método 
indutivo consistem em:
 » Registrar e classificar os fatos empíricos: o cientista apenas 
registra o que é observado, não se deixe influenciar por conhecimento já 
adquirido anteriormente ou qualquer outro fator exterior à experiência.
 » Obter da teoria por generalização indutiva: após o registro e 
análise de todos os fatos, o cientista verifica as regularidades existentes. 
Por meio de um raciocínio indutivista, ele estabelece as leis da sua teoria, 
sendo estas apenas simples generalizações de sua análise.
 » Aplicação da teoria a novos fatos empíricos tendo em vista a 
sua confirmação: passado pela etapa de estabelecimento das leis e de 
sua teoria, o cientista as utiliza para explicar (prever) novas ocorrências, 
objetivando a descoberta de mais fatos que provem a sua teoria.
24
UNIDADE I │ SEMÂNTICA LÓGICA
Muitos podem se confundir com o critério de corroboração proposto por Sir Karl Popper 
(termo que Kuhn utiliza ao se dirigir ao filósofo austríaco, naturalizado britânico). Que 
vide:
 » Corroboração: provisoriamente aceita pela ciência, como se fosse uma 
teoria falsa que ainda pode ser utilizada pela ciência.
No entanto, diante de todas as informações supracitadas, vemos coerência na 
diferenciação entre as concepções, por este motivo não entraremos em profundos 
detalhes.
25
CAPítulo 4
Elementos da lógica
Decerto não conseguiremos tratar com todos os detalhes sobre os elementos de juízo e 
as proposições que envolvem a lógica, uma vez que somente para definir lógica, valores 
objetivos e regras formais de ideia, dentre tantos outros assuntos, teríamos que falar 
especificamente sobre lógica, tratamos de outros assuntos pertinentes para efeito deste 
material. 
Destarte, abordaremos mais alguns assuntos importantes que compõe a lógica, não de 
maneiraaprofundada, uma vez que é uma espécie de pressuposto para os estudos aqui 
trazidos.
Classificação geral dos conhecimentos
Retornando Aristóteles, antes de tudo, as principais características no que tange uma 
classificação geral dos conhecimentos, o pensador assim as divide:
 » Teoréticas (ou contemplativas): Aristóteles sustenta que a razão teórica 
e a sabedoria prática são mutuamente exclusivas porque a technê (a arte 
ou o conhecimento técnico) pertence ao reino da necessidade hipotética, 
enquanto a phronêsis (a sabedoria prática) pertence ao reino da escolha 
contingente. Quer ele dizer com isso, que no domínio da technê, uma vez 
estabelecido um fim, o método lhe segue necessariamente. (CHERQUES, 
2003)
O professor Hermano Roberto Thiry-Cherques em seu artigo intitulado “O racional e 
o razoável: Aristóteles e o trabalho hoje.” (2003), mesmo que o norte de Cherques seja 
outro, podemos extrair algumas definições importantes que nos servem em demasia 
para efeito de nossos estudos. Com efeito, os princípios básicos da lógica, apenas 
objetivando um “reforço” (pois já vimos acima, ainda mais em detalhes) são: 
 » A não contradição: que diz que uma coisa não pode ser e não ser ao 
mesmo tempo. (MET. IV, 3, 1005) 
 » Terceiro excluído: afirma que toda proposição válida é, 
necessariamente, verdadeira ou falsa. 
26
UNIDADE I │ SEMÂNTICA LÓGICA
Sendo, portanto, os elementos do raciocínio lógico:
 » O juízo, que é o discurso que afirma ou que nega alguma coisa de 
alguma coisa (um predicado de um sujeito) (AN. POST. I, 24, 85A apud 
CHERQUES, 2003).
 » O silogismo, que é o discurso no qual se estabelecendo algumas 
premissas se deriva algo diferente da premissa (conclusão) (AN. PRI., I, 
24, 41a apud CHERQUES, 2003)
 » A indução, que é a passagem do particular para o universal (TOP. I, 12, 
105 apud CHERQUES, 2003).
 » A análise, que é o processo que tem como resultado a divisão ou 
classificação (AN. POST. I, 31, 146 apud CHERQUES, 2003).
 » E a demonstração, que é o discurso que explica por que uma coisa é ou 
não é verdadeira (AN. POST. II, 3, 90 apud CHERQUES, 2003).
 » Práticas (ou da ação humana): Diz Aristóteles que podemos ter muitas 
teorias sobre a ciência da riqueza e da forma de administrá-la; mas para 
tal ciência, o fundamental, o obrigatório é a experiência. É a experiência 
que rege “as partes úteis” da ciência da riqueza (POL. I, 11, 1258B apud 
CHERQUES, 2003).
 » Produtivas (ou relativas à fabricação): ainda no mesmo autor 
supracitado temos uma divisão dessa poiesis, “fabricação”, em:
 › Esforço penoso – ponos –, a lida diária e constante, o esforço que 
não gera bens diretamente. Foi o esforço de Hércules, é o esforço do 
escravo e do oprimido, mas pode não ser produtivo.
 › Esforço qualificado – technê – atividade do artesão (técnica), 
fabricação.
 › Esforço criativo – ergon – (dispêndio de energia), o trabalho que 
gera resultados, como a atividade de produção primária, e a atividade 
financeira (chrematon). Inclui o produto da areté (a virtude, a 
excelência) de cada um, e o produto da poiesis.
27
SEMÂntiCA lÓgiCA │ unidAdE i
Já uma divisão do esforço com resultado intangível em:
 » Administração do viver ou o viver eticamente (praxis), o cuidado de 
si mesmo. A prattein é uma atividade natural, sem propósito produtivo, 
algo que se cumpre. É o contrário da poiesis.
 » Contemplação e ciência – theoria;
 » Esforço desinteressado – em Homero, inclui o esforço do demiurgos – 
atividades realizadas fora do oikos, em favor do demos (todos). Em favor 
dos aedos, dos artesãos, mas também dos adivinhos e dos arautos, que 
não produzem nada. Inclui a gestão da polis, a gestão social e, talvez, a 
luta pelo poder – política.
Com efeito, vimos acima que em Aristóteles a lógica está voltada para a instrumentalização 
da ciência e é exatamente por este motivo que chegou-se à denominação de suas obras 
Órganon. Com as características que seguem: 
 » instrumental; 
 » formal; 
 » propedêutica ou preliminar; 
 » normativa; 
 » doutrina de prova; 
 » geral e atemporal.
Veja mais nos de artigos científi cos:
 » O racional e o razoável: Aristóteles e o trabalho hoje. 
Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1679-
39512003000100005&script=sci_arttext>. Link curto: <http://goo.gl/
cxQuQV>.
 » A física de Aristóteles: uma construção ingênua?. 
Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1806-
11172009000400019&script=sci_arttext>. Link curto: <http://goo.gl/
CTSzfI>.
 » Termos singulares, transcategoriais e Summa Genera na lógica 
de Aristóteles. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.
28
unidAdE i │ SEMÂntiCA lÓgiCA
php?pid=S0100-60452013000100001&script=sci_arttext>. Link curto: 
<http://goo.gl/mnwBfT>.
 » A dimensão econômica da teoria política aristotélica. Disponível 
em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0102- 
64452009000200006>. Link curto: <http://goo.gl/OnI7j8>.
 » Axiologia e Ética Proposicional Segundo Carnap: Pela 
Análise Lógica. Disponível em: <http://www.scielo.org.co/scielo.
php?pid=S1692-88572008000200005&script=sci_arttext>. Link curto: 
<http://goo.gl/mT13Q3>.
 » ¿ES ARISTÓTELES NOMINALISTA? Disponível em: <http://w 
ww.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0124-6 
1272008000200004>. Link curto: <http://goo.gl/GzCPwg>.
raciocínio lógico e dedutivo
Juízo 
Retomando o contexto dos elementos de raciocínio lógico, uma vez que não apenas 
citação, mas não trocamos em miúdos, o faremos doravante. Segue-se que a natureza do 
juízo consiste em: afirmar uma coisa de outra. O juízo, portanto encerra três elementos: 
duas ideias e uma afirmação. 
 » A ideia da qual se afirma alguma coisa chama se sujeito.
 » A ideia que se afirma do sujeito chama-se atributo ou predicado.
 » Quanto à própria afirmação, representada pelo verbo é, chamado cópula, 
uma vez que une o atributo ao sujeito. (LAHR, 1958, p.321)
Já no que concerne às regras formais do juízo, considera somente logicamente a 
submissão do juízo nas três seguintes regras, ainda de acordo com Lahr (1958, p.321-
322):
 » Todo o juízo analítico é necessariamente verdadeiro. Com efeito, 
o pensamento não estaria de acordo consigo mesmo se negasse ao sujeito 
um atributo, que reconheceu fazer parte essencial de sua compreensão.
 » Todo o juízo sintético, em que o atributo não é contraditório da 
ideia do sujeito, não é verdadeiro nem falso na ordem da existência 
29
SEMÂntiCA lÓgiCA │ unidAdE i
contingente, mas é simplesmente possível. Na ordem das essências 
necessárias a garantia destes juízos será dada pelo primeiro princípio de 
razão suficiente.
 » Todo o juízo sintético, no qual o atributo é contraditório da noção do 
sujeito, é absurdo e necessariamente falso.
Proposições 
quantidade e qualidade das proposições 
Lahr (1958, p.322) assim define a natureza da proposição:
A expressão ou o anunciado do juízo. Ora, constando o juízo de duas 
ideias e da afirmação da sua relação, a proposição constará de dois 
termos e do verbo, também chamado cópula. Há na lógica um verbo: 
o verbo substantivo; os outros chamam-se atributos, porque encerram 
simultaneamente o verbo e o atributo. Este único verbo, o verbo ser, 
empregado como cópula não significa existir; tem por função exclusiva 
exprimir a relação que une o predicado ao sujeito; quando significa 
existir deve considerar-se como atributivo. Assim, a proposição Deus 
est, decompõe-se neste: Deus est existens. 
Com efeito, no que diz respeito à:
 » Quantidade: a proposição é geral ou particular, segundo se toma o sujeito 
em toda a sua extensão ou somente em parte restrita e indeterminada da 
sua extensão.
Com isto em mente, segue-se que como a extensão da proposição singular compreender 
um indivíduo só, não se poderia restringi-la sem a suprimir, e por isso, tem de 
tomar-se necessariamente a sua extensão total. Por exemplo: Platão foi discípulo de 
Sócrates. 
Já quanto à:
 » Qualidade, dividem-se as proposições em afirmativase negativas 
conforme a relação afirmada for de conveniência ou de não conveniência.
30
unidAdE i │ SEMÂntiCA lÓgiCA
Podem ainda distinguir-se quatro espécies de proposições que os escolásticos designam 
com quatro vogais: 
 A proposição geral afirmativa tem por símbolo A.
 A proposição geral negativa E.
 A proposição geral particular afirmativa I.
 A proposição geral particular negativa O.
Temos ainda diversas espécies de proposições: 
 » Simples: quando exprimem somente a identidade ou não identidade do 
predicado com o sujeito.
 » Composta quanto à matéria: quando tem vários sujeito ou vários 
predicados. Equivale a tantas proposições simples quantos são os 
sujeitos ou predicados.
 » Composta quanto à forma: quando uma modalidade qualquer sem 
afetar o modo como o predicado está unido ao sujeito. As proposições 
compostas são as proposições hipotéticas, as modais e as relativas.
Ainda temos:
 » Proposições categóricas: são as que afirmam ou negam, sem condição, 
o predicado do sujeito. 
 » Proposições hipotéticas: não afirmam nem negam de maneira 
absoluta, mas somente em determinada hipótese. Variando entre si em:
 › Proposição condicional: enuncia a afirmação ou negação sob 
condição. Por exemplo: “se vieres, ficarei contente”. A verdade da 
proposição depende unicamente da verdade do nexo condicional que 
une os dois membros.
 › Proposição disjuntiva: aquelas cujos membros estão unidos pelas 
conjunções ou, quer, seja... Propõe uma escolha entre duas ou mais 
alternativas.
 › Proposição conjuntiva: nega a compossibilidade, isto é, a 
possibilidade simultânea de dois ou mais termos. A fórmula do 
princípio de contradição: “uma coisa sobre o mesmo aspecto não pode 
ser e não ser ao mesmo tempo”, é uma proposição conjuntiva.
31
SEMÂntiCA lÓgiCA │ unidAdE i
 » Proposições modais: Denominam-se proposições modais cuja cópula é 
determinada por um advérbio ou por uma locução qualquer, que significa 
necessidade ou contingência, impossibilidade ou possibilidade. Exemplo: 
“a causa primeira existe necessariamente”. Estas proposições denunciam, 
a afirmação é o modo desta afirmação. (LAHR, 1958, p.323-324)
Existem dez categorias básicas para as proposições, a saber: 
1. substância; 
2. quantidade; 
3. qualidade; 
4. relação; 
5. lugar; 
6. tempo; 
7. posição; 
8. posse; 
9. ação; 
10. paixão ou passividade. 
Podendo ainda distinguir a classificação de termos e categorias em três diferentes tipos:
1. Gênero: extensão maior, compreensão menor. Por exemplo: um animal.
2. Espécie: extensão média e compreensão média. Por exemplo: o homem.
3. Indivíduo: extensão menor, compreensão maior. Por exemplo: Sócrates.
Com efeito, diante da discussão sobre a sustentação lógica das proposições, temos que 
esta encontra-se na razão, ou seja, consciência do conhecimento. De acordo com Sigristi 
(1997) temos as seguintes definições:
32
unidAdE i │ SEMÂntiCA lÓgiCA
Quadro 2. Lógica das proposições.
Consciência empírica É a consciência de quem apenas responde aos estímulos imediatos da experiência. 
Consciência racional É aquela atitude de quem não apenas responde aos estímulos imediatos da experiência, mas que é capaz 
de dar razões explicativas aos elementos constitutivos desta mesma experiência. 
Consciência teórica É a consciência de quem não só responde aos estímulos da experiência do cotidiano e dá certas razões 
explicativas aos seus elementos, mas é capaz de perceber e integrar esta experiência na totalidade das 
coisas que compõem aquilo que Hegel chama de mundo, realidade ou totalidade do ser.
Fonte: adaptado de Sigristi (1997).
Ainda prossegue didaticamente:
[...] eu diria que qualquer um de nós, assim como uma dona de casa que 
vai ao supermercado, se não se aprofundou nos estudos da economia, 
tem uma consciência empírica da ciência econômica: sabe muita 
coisa, sabe administrar o orçamento doméstico com grande sabedoria, 
de tal modo que não vai comprar mais do que o seu orçamento permite. 
Na verdade, uma consciência empírica significa saber trabalhar com 
elementos da vida cotidiana, respondendo aos estímulos [...]. Já um 
cientista econômico possui não só a consciência empírica, mas também 
a consciência racional. Ele saberá explicar quais são as leis que 
regem a produção, a circulação e o consumo de bens; que a escassez de 
determinados produtos e o alto ou o baixo preço de alguns produtos, o 
aumento e a diminuição do consumo em determinadas situações devem-
se a uma determinada economia política [...]. Mas Hegel vai mais longe. 
Não basta a nós a consciência racional, diante da pretensão de sermos 
livres, de sermos educados, de sermos plenamente conscientes. É 
necessário ir em busca do que ele chama de consciência teórica. Ele 
define teórico no seu sentido etimológico: vem do grego “theorem” que 
significa ver o conjunto, a totalidade, do modo mais exaustivo possível. 
(SIGRISTI, 1997, grifos do autor)
raciocínio dedutivo
De acordo com Gouveia et. al (2003) o raciocínio cotidiano abarca-se de procedimentos 
perfeitos de inferências, que se dão por meio de proposições supostamente verdadeiras, 
acabamos por inferir proposições que originam-se deste valor-verdade, isto é, “inerente 
ao raciocínio humano, existe um sistema de dedução natural”. 
Gouveia et. al (2003) no artigo científico “Raciocínio dedutivo e lógica mental” 
prossegue em nos informar sobre as concepções, de um lado aqueles que são contra a 
33
SEMÂntiCA lÓgiCA │ unidAdE i
existência deste tipo de lógica, a saber: Johnson-Laird, Byrne e Shaeken (1992), ainda 
quais, dentre algumas posições, afirmam que:
As pessoas não usam esquemas de inferência. Em vez disso, elas 
constroem representações internas, denominadas modelos mentais, 
e realizam as inferências a partir desses modelos. Para esses autores, 
o raciocínio dedutivo depende de três processos principais: construir 
um conjunto de modelos mentais a partir da informação inicial para o 
raciocínio conjuntamente com qualquer conhecimento prévio relevante; 
tentar formular uma conclusão provisória a partir de um modelo 
mental; e, por fim, verificar a validade da conclusão, certificando-se de 
que nenhum modelo alternativo, partindo das mesmas premissas, torna 
a conclusão provisória falsa. Se não houver nenhum modelo mental 
que a falsifique, a conclusão é considerada válida. O raciocínio consiste, 
assim, em buscar modelos mentais alternativos que poderiam falsificar 
a conclusão que se está analisando. Ou seja, baseia-se em processos 
semânticos, e não sintáticos.
Já para para Cheng e Holyoak (1985) e ainda em Gouveia et. al (2003):
Os processos subjacentes ao raciocínio dedutivo não são sintáticos, 
isto é, baseados em regras formais, nem semânticos – por meio da 
manipulação de modelos mentais. Eles argumentam que as pessoas são 
capazes de raciocinar corretamente a respeito de assuntos concretos, 
realísticos ou temáticos por meio de estruturas de conhecimento 
abstratas aprendidas indutivamente, tais como “permissão” e 
“obrigação”. Essas estruturas, denominadas esquemas de raciocínio 
pragmáticos, consistem em conjuntos de regras generalizadas e 
dependentes do contexto que, diferentemente de regras puramente 
sintáticas, são definidas em termos de classes de objetivos (tais como 
realizar uma ação desejada) e relações entre esses objetivos (cumprir 
um pré-requisito e poder realizar a ação desejada). Eles defendem 
que as pessoas, ao raciocinar, utilizam exclusivamente esquemas de 
raciocínio pragmáticos.
Os autores inferem que os pensadores desta temática procuram a compreensão e 
explicação deste tipo de raciocínio, entretanto, não alcançam um consenso sobre seus 
processos subjacentes. É um campo de estudos em que há muito a ser explorado. 
Eles informam ainda que a controvérsia, nos últimos 10 anos, no que diz respeito à 
existência ou não de uma lógica mental, tem sido palco de significativos debates entre 
34
unidAdE i │ SEMÂntiCA lÓgiCA
essescientistas, sendo publicados em revistas como Psychological Review, Behavioral 
and Brain Sciences, Cognition e o Journal of Experimental Psychology: General. 
Neste sentido, por fi m, os proponentes da Teoria da Lógica Mental (TLM) acreditam 
que a minoria dos cientistas cognitivos de fato compreendem o que é esta teoria, bem 
como quais são suas afi rmações. (O’BRIEN, 1998a) 
Veja mais em:
 » Raciocínio dedutivo e lógica mental. Disponível em: <http://dx.doi.
org/10.1590/S0103-166X2003000300010>. Link curto: <http://goo.gl/
nhuHYw>.
Raciocínio Lógico Aplicado:
 » Raciocínio lógico na compreensão de texto. Disponível em: <http://
www.scielo.br/pdf/epsic/v7n1/10959.pdf>. Link curto: <http://goo.gl/
z1RHy1>.
 » Desenvolvimento do raciocínio condicional e modelos mentais. 
Disponível em: <http://www.scielo.mec.pt/pdf/aps/v17n4/v17n4a06.
pdf>. Link curto: <http://goo.gl/ZUD8jS>.
 » Raciocínio Lógico, Experiência Escolar e Leitura com 
Compreensão. Disponível em: <http://dx.doi.org/10.1590/S0102-
37722000000100008>. Link curto: <http://goo.gl/lvDVBw>.
 » Raciocínio lógico-matemático: aprendizagem e desenvolvimento. 
Disponível em: <http://pepsic.bvsalud.org/scielo.php?pid=S1413-
389X1993000100013&script=sci_arttext>. Link curto: < http://goo.gl/
ZUJwhv>.
 » Uma metodologia de ensino de lógica aplicada em cursos de 
ciências humanas. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.
php?script=sci_abstract&pid=S1678-69712009000200008&lng=pt&n
rm=iso&tlng=pt>. Link curto: <http://goo.gl/QvebvZ>.
35
CAPítulo 5
Silogismo e lógica
Pela lógica dos contrários
não há contradição
entre o que é genericamente sim
e o que não é particularmente não.
Por isso o sim não se opõe ao não
apenas na forma de sua negação,
pois, ao negar-lhe ou lhe ser negado
o predicado que o afirma e nega,
firma-se o contrário do contraditório
de sua afirmação. 
Carlos Vogt (2013)
C. Lahr (1958, p.328) assim define silogismo: “o raciocínio composto de três proposições, 
dispostas de tal modo que a terceira, chamada conclusão7, deriva logicamente das duas 
primeiras, chamadas premissas”. Ainda de acordo com o autor do clássico “Manual de 
Filosofia”, temos que, em todo silogismo, quanto regular, existem três proposições as 
quais três termos são comparados dois a dois, a saber:
Quadro 3. Natureza do silogismo.
Termo maior Figura como predicado na conclusão
Termo menor Cuja extensão é ordinariamente mais restrita, figura como sujeito na conclusão.
Termo médio É o intermediário que permite a apreender a relação entre o termo maior e o menor.
Fonte: adaptado de Lahr (1958, p.328).
Com efeito, os termos maior e menor, são denominados extremos por oposição ao 
médio. Referente às três proposições sendo as duas primeiras denominadas premissas 
e a que segue (terceira) conclusão, temos ainda no mesmo autor:
 » Chama-se maior a premissa que contém o termo maior unido ao meio 
termo.
7 Ou inferência.
36
UNIDADE I │ SEMÂNTICA LÓGICA
 » Menor é a que contém o termo menor unido igualmente ao meio termo.
 » Quanto à conclusão, compõe-se invariavelmente do termo menor como 
sujeito e do maior como predicado; o meio termo, uma vez desempenhado 
seu papel de intermediário nas premissas, nunca deve segurar na 
conclusão.
Bons argumentos dedutivos, de acordo com os filósofos internacionalmente 
reconhecidos James Porter Moreland (1948-) e William Lane Craig (1949-), são 
aqueles que as premissas garantem a verdade das suas conclusões, enquanto que um 
bom argumento indutivo é aquele em que as premissas apresentam a conclusão mais 
provável entre outras concorrentes. 
Logo, o que torna um argumento bom irá depender se se trata de um argumento 
dedutivo8 ou indutivo. Com efeito, em Moreland e Craig temos por argumentos 
logicamente válidos dentro das regras de inferência da lógica sentencial o que segue.
regras de inferência da lógica Sentencial
Os filósofos americanos afirmam que as nove regras da lógica, em conjunto com algumas 
equivalências lógicas, são extremamente úteis para o raciocínio lógico, o qual, por meio 
deste, darão sustentação para argumentações e debates filosóficos. 
Sem embargos, vejamos em Moreland e Craig (2005, p.49-89) as riquíssimas 
contribuições as quais apenas nos basearemos, ou seja, faremos as devidas adaptações 
das nove regras da lógica:
regra no 1: Modus ponens
1. P → Q
2. P
3. Q
No campo de lógica simbólica há a utilização de símbolos e letras para a correta 
representação das orações e as palavras que as conectam. No que diz respeito a (1) as 
letras P e a Q representam quaisquer duas diferentes orações, já quando à seta, nesta 
há a representatividade das palavras conectivas entre elas, “se...então”.
8 Deve ser formalmente válido e informalmente inválido, ou seja, de acordo com as regras da lógica.
37
SEMÂNTICA LÓGICA │ UNIDADE I
Destarte, a regra modus ponens apresenta-nos duas premissas P → Q e P, as quais 
insofismavelmente há a conclusão clara de Q. Talvez seja a regra mais utilizada por nós 
o tempo todo, inclusive (principalmente) de modo inconsciente.
Exemplo 1:
Se houver empenho de Pedro nos estudos, então ele conseguirá uma ótima nota em 
matemática.
1. Pedro se empenha nos estudos.
2. Ele conseguirá uma boa nota em matemática.
Exemplo 2:
1. Se Pedro não estudar com empenho, então ele não conseguirá uma boa 
nota em matemática.
2. Pedro não estuda com empenho.
3. Ele não conseguirá uma boa nota em matemática.
regra no 2: Modus tollens
1. P → Q
2. ¬ Q
3. ¬ P
P e Q mais uma vez representam quaisquer duas orações, onde a seta também possui a 
mesma concepção da anterior, representar “se...então”. Enquanto que o sinal representa 
“não”, isto é, faz a representação do sinal de negação. Logo, na primeira premissa (1) se 
lê: “Se P, então Q”. Já na premissa (2) deste modo: “Não-Q”. 
Tal regra, modus tollens, nos remete a entender que a inferência de duas dessas 
premissas é incontestavelmente “Não-P”. 
Exemplo 1:
1. Se Patrícia tiver se exercitado, então ela poderá participar da corrida de 
10 km.
2. Ela não pode participar da corrida de 10 km.
3. Patrícia não tem se exercitado.
38
UNIDADE I │ SEMÂNTICA LÓGICA
Exemplo 2:
1. Se for manhã de domingo, então minha esposa está dormindo.
2. Minha esposa não está dormindo.
3. Não é manhã de domingo.
Esta regra da lógica também envolve o ato de negar uma premissa. Segue-se que, se a 
premissa já for uma negação, então teremos uma dupla negação, sendo esta logicamente 
equivalente a uma oração afirmativa. Logo, ¬ ¬ Q é igual a Q. 
regra no 3: Silogismo hipotético
1. P → Q
2. Q → P
3. P → R
Esta regra nos informa que se P implica Q, e Q implica R, então P implica R. 
Considerando que não sabemos nesse caso se P é verdadeiro, não é possível concluir 
que R seja verdadeiro. No entanto, é possível minimamente deduzir baseando-se nas 
premissas (1) e (2) que se P for verdadeiro, então R também o é.
Exemplo 1:
1. Se for o dia de aniversário de casamento, Paulo convidará Hevelyn para 
jantar num restaurante requintado.
2. Se Paulo foi convidar Hevelyn para jantar num restaurante requintado, 
então eles jantarão no Sí Señor!
3. Se for o aniversário de casamento, então Paulo e Hevelyn jantarão no Sí 
Señor!
Exemplo 2:
1. Se Hevelyn pedir Tijuana Tacos, então Paulo comerá Burrito El Grande.
2. Se Paulo comer Burrito El Grande, ele não terá disposição para a 
sobremesa.
3. Se Hevelyn pedir Tijuana Tacos, então Paulo não terá disposição para a 
sobremesa.
39
SEMÂNTICA LÓGICA │ UNIDADE I
Aqui podemos nos utilizar as três regras lógicas fazendo a combinação entre si para 
com isto fazermos inferências mais complexas, por exemplo, pode-se usar modus 
ponens (MP) e silogismo hipotético (SH) a fim de verificarmos se o argumento seguinte 
é válido.
Por exemplo:
1. P → Q
2. Q → R
3. P
4. P → R (SH, 1, 2)
5. R (MP, 3, 4)
Neste caso, os três primeiros passos são as premissas dadas. Já os passos (4) e (5) são 
suas respectivas conclusões as quais podemos chegar quando na utilizaçãodas regras 
lógicas já conhecidas que estudamos. 
À direita das fórmulas, pode-se abreviar a regra, permitindo, com isto, dar cada passo 
em conjunto com os números das premissas das quais nos utilizamos para chegarmos 
àquela conclusão. Note, portanto, que a conclusão quando assertivamente extraída das 
premissas, torna-se uma premissa para uma conclusão adicional.
Ainda outro exemplo:
1. P → Q
2. Q → R
3. ¬ R
4. P → R (SH, 1, 2)
5. ¬ P (MP, 3, 4)
Destarte, identificamos claramente que, quanto mais nos aprofundarmos e 
aprenderemos sobre lógica, mais complexos tornar-se-ão os enunciados e argumentos 
que teremos que lidar.
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UNIDADE I │ SEMÂNTICA LÓGICA
regra no 4: Conjunção
1. P
2. Q
3. P ∧ Q
Neste caso há a apresentação do símbolo indicador da conjunção, a saber: ∧ (lê-se: “e”). 
Com efeito, pode-se compreender esta regra da seguinte maneira: se P é verdadeiro e Q 
é verdadeiro, então a conjunção “P e Q” também é verdadeira.
Exemplo 1:
1. Sérgio está tocando violão.
2. Luciana está tentando tocar teclado.
3. Sérgio está tocando violão e Luciana está tentando tocar teclado.
Exemplo 2:
1. Se for manhã de domingo, então minha esposa está dormindo.
2. Minha esposa não está dormindo.
3. Não é manhã de domingo.
Vemos que o exemplo 2 demonstra que quaisquer sentenças podem unir-se a . Quando 
as premissas nos argumentos são demasiadamente complexas, a utilização dos 
parênteses para a ordenação das coisas é de grande valia. Para fazermos a representação 
da conclusão, por exemplo, (P → Q) ∧ (R → S).
O símbolo não pode ser reduzido a apenas “e”. Também pode representar qualquer 
conjunção. Com efeito, a forma lógica de sentenças possuem as palavras conectivas 
“mas”, “enquanto”, “embora”, “apesar de”, dentre tantas outras, é a mesma. 
Segue-se que todas são representadas por . Como exemplo podemos citar a sentença 
“Elas comeram doce, ainda que não pudessem” seria representada por P ∧ Q. P 
representa “Elas comeram doce”, já Q representa “Ela não podiam”, e representa a 
conjunção “ainda que”.
41
SEMÂntiCA lÓgiCA │ unidAdE i
regra no 5: Simplificação
1. P ∧ Q
2. P
1. P ∧ Q
2. Q
Temos que, mais uma vez aqui, não é necessário ser um grande estudante de lógica para 
compreender a regra que dá seu nome. Segue-se que para que uma conjunção como 
P ∧ Q seja verdadeira, tanto P quanto Q devem também ser verdadeiros. Tal regra 
permite concluir de P ∧ Q que P é verdadeiro e Q é verdadeiro.
Exemplo 1:
1. Gabriel está carregando caixas e Renan está gerenciando os estoques.
2. Renan está gerenciando os estoques.
Exemplo 2:
1. Se Willy estiver digitando, ele não atenderá o celular; e, se Phelippe 
estiver dirigindo, ele não atenderá ao celular.
2. Se Phelippe estiver dirigindo, ele não atenderá ao celular.
Destarte a principal utilidade de tal regra é que se temos a premissa P ∧ Q e também 
precisamos de P ou Q de modo isolado para chegarmos a uma conclusão, tal fato pode 
ser conseguido pela simplificação.
Por exemplo:
1. P ∧ Q
2. P → Q
3. P (Simp., 1)
4. R (MP, 2, 3)
42
UNIDADE I │ SEMÂNTICA LÓGICA
regra no 6: Absorção
1. P → Q
2. P → (P ∧ Q)
Muito pouco usada, todavia ainda sim, serve para estabelecer um modo válido de 
argumentação. A concepção básica aqui é: como P implica a si mesmo, segue-se que ele 
o faz com qualquer outra coisa que ele implique.
Exemplo 1:
1. Se Regina for às compras, ela comprará um novo sapato.
2. Se Regina for às compras, então ela irá às compras e comprará um novo 
sapato.
Exemplo 2:
1. Se você estudar corretamente este material, então você terá aprovação.
2. Se você estudar este material, então você estudará este material e terá 
uma aprovação.
Ainda na absorção, temos que aqui o principal uso será em casos em que se precisa ter 
P ∧ Q para prosseguir ao próximo passo na argumentação. 
Por exemplo:
1. P → Q
2. (P ∧ R) → R
3. P → (P ∧ Q) (Simp., 1)
4. P → R (MP, 2, 3)
regra no 7: Adição
1. P
2. P ∨ Q
Nesta regra, a apresentação de um novo símbolo “∨”, ao qual é lido como “ou”. É possível 
utilizá-lo para as representações de orações que se conectam pela palavra ou. Uma 
oração composta de duas orações que estão conectadas por ou é denominada disjunção.
43
SEMÂNTICA LÓGICA │ UNIDADE I
Em primeiro instante parece que adição é uma regra estranha, uma vez que declara 
que: se P é verdade, então “P ou Q” também é verdade. É importante lembrar que: 
para que uma disjunção seja verdadeira apenas uma parte da disjunção precisa ser 
verdadeira. Com efeito, já é sabido que P é verdadeiro, segue-se que a conclusão “P ou 
Q” também é verdadeiro, não se fazendo importante o que seja Q!
Exemplo 1:
1. De Lima trabalhará arduamente na limpeza de seu novo quarto.
2. De Lima trabalhará arduamente na limpeza de seu novo quarto ou ele 
permitirá que ele se transforme num chiqueiro.
Exemplo 2:
1. Rose fará as honras de seu novo escritório.
2. Rose fará as honras de seu novo escritório ou o seu marido ficará nervoso.
Adição é outra das regras de “arrumação do quarto”, sendo úteis para alcançar um 
argumento que auxilie a obtenção de certas partes necessárias de uma premissa.
Por exemplo:
1. P
2. (P ∨ Q) → R
3. P ∨ Q (Simp., 1)
4. R (MP, 2, 3)
regra no 8: Silogismo disjuntivo
1. P ∨ Q
2. ¬ P
3. Q
1. P ∨ Q
2. ¬Q
3. P
Mostra-se aqui que, se uma disjunção de duas orações é verdadeira e um das orações é 
falsa, então a outra oração é verdadeira.
44
UNIDADE I │ SEMÂNTICA LÓGICA
Exemplo 1:
1. Ou Renato passará nos exames por si mesmo ou ele pedirá a ajuda de 
Leandro.
2. Ele não passará nos exames por si mesmo.
3. Ele pedirá a ajuda de Leandro.
Exemplo 2:
1. Ou Gizele trabalhou na cozinha ou Felipe passou a manhã de domingo 
andando de skate.
2. Felipe não passou a manhã de domingo andando de skate.
3. Gizele trabalhou na cozinha.
A importância a ser ressaltada aqui é que as disjunções lógicas em ambas as orações 
conectadas por ou poderiam ser verdade. Ou seja, as alternativas não precisam ser 
mutuamente exclusivas. Poderiam ser verdadeiras, no exemplo 2, ambas as orações na 
premissa (1). 
Contudo, não podemos concluir que apenas porque uma das disjunções é verdadeira, 
a outra é falsa, uma vez que ambas poderiam ser simultaneamente verdadeiras. Com 
efeito, o silogismo disjuntivo (SD) aceitar apenas concluir que se uma parte de uma 
disjunção verdadeira é falsa, segue-se que a outra parte é verdadeira.
Citamos aqui que se as premissas nos argumentos que foram apresentados forem 
complexas, a utilização dos parênteses pode facilitar as coisas a fim de manter a 
organização (o mesmo se aplica para equações matemáticas).
Com o intuito de darmos outro exemplo, podemos representar a oração “Se Gizele 
cozinhar cupcakes, ela retirará do forno ou eles queimarão” por P → (Q ∧ R). Sendo 
demasiadamente diferente de (P → Q) ∨ R. Este último iria representar a disjunção “Se 
Gizele cozinhar os cupcakes, então ela retirará do forno; ou eles queimarão”.
Com o objetivo de entender se os argumentos mais complexos são válidos, o ideal é 
lembrar que não se pode fazer o uso de uma regra lógica em apenas parte do processo, 
mas sim apenas no processo como um todo.
Por exemplo:
1. P → (Q ∨ R)
2. ¬P
45
SEMÂNTICA LÓGICA │ UNIDADE I
Aqui não se pode chegar a concluir que
3. R
A fim de chegarmos a (3) faz-se necessário a premissa
4. P
Com isto sim, pode-se concluir
5. Q ∨ R (MP, 1, 4)
Permitindo chegar a
6. R (SD, 2, 5)
Finalmente é preciso levar como pressuposto que a forma lógica de uma oração também 
pode ser muito diferente de seu formato verbal. Constantemente, é certo que nós não 
nos preocupamos quanto à repetição do sujeito ou do verbo da primeira oração em uma 
disjunção, por exemplo, “Ou José Carlos ou César irá com você ao aeroporto”. Isso é 
logicamente uma disjunção: “Ou José Carlos irá com você ao aeroporto, ou César irá 
com você ao aeroporto”. 
Entretanto, a última forma não é o modo usual de se falar. Logo, por vezes, temos 
que fazer algumas contas lógicas deuma determinada oração. Não podemos descurar 
considerando que nem todo uso de ou em uma oração acaba por indicar que esta seja 
uma disjunção. Toda disjunção pode ser verdadeira desde que P → R seja verdade, 
ainda que R → Q seja falso. 
regra no 9: dilema construtivo
1. (P ∨ Q) ∧ (R → S)
2. P ∨ R
3. Q ∨ S
Nesta regra, se P implica Q e R implica S, então, se P ou R é verdadeiro, veremos que 
Q ou S é verdadeiro.
Por exemplo:
Exemplo 1:
1. Se Regina comprar carne moída, ela poderá fazer tortas de carne moída; 
e, se ela jogar no celular, o seu marido ficará infeliz. 
46
UNIDADE I │ SEMÂNTICA LÓGICA
2. Ou Regina compra carne moída ou ela joga no celular. 
3. Ou Regina poderá fazer tortas de carne moída ou o seu marido ficará 
infeliz.
Exemplo 2:
1. Se Anny vem junto na viagem, então Leandro ficará feliz; e, se Leandro 
partir sem Anny, então ele ficará solitário.
2. Ou Anny vem junto na viagem ou Leandro partirá sem ela.
3. Ou Leandro ficará feliz ou Leandro ficará solitário.
Segue-se aqui que, é útil tal regra para deduzirmos as consequências de quaisquer 
situações ou-ou, quando sabemos as respectivas implicações de cada uma das 
alternativas. 
Diante do exposto, ao qual, reiteremos, baseamo-nos em Moreland e Craig as nove 
regras, podemos determinar a validade de um amplo campo de argumentos, e, sem 
dúvida, formularmos argumentos logicamente coerentes. 
Ainda são as várias equivalências lógicas:
P é equivalente a ¬ ¬ P
P ∨ Q é equivalente a P
P → Q é equivalente a ¬P ∨ Q
P → Q é equivalente a ¬Q → ¬P
É possível fazer a conversão de uma conjunção em uma disjunção e vice-versa por meio 
do procedimento que segue:
1o passo: Colocando ¬ na frente de cada letra.
2o passo: Mudando ∧ para ∨ (ou o ∨ para ∧).
3o passo: Colocando tudo entre parênteses, com ¬ na frente.
47
SEMÂntiCA lÓgiCA │ unidAdE i
De maneira complementar, considerando que pouco tratamos neste tópico para 
efeito de foco deste material sobre a lógica estritamente platônica e aristotélica, 
sugerimos as seguintes leituras de artigos científi cos:
Walter A. Carnielli e Richard L. Epstein, Pensamento crítico: o poder da 
lógica e da argumentação. Disponível em: <http://dx.doi.org/10.1590/S0100-
60452012000200005>. Link curto: <http://goo.gl/xbRMZQ>.
Uma nota sobre a lógica formal de Kant. Disponível em: <http://www.scielo.
br/scielo.php?pid=S0100-60452012000100004&script=sci_arttext>. Link curto: 
<http://goo.gl/1IhRlA>.
Raciocínio lógico na compreensão de texto. Disponível em: <http://dx.doi.
org/10.1590/S1413-294X2002000100012>. Link curto: < http://goo.gl/8vRuru>.
Teoria pura da lógica. Disponível em: <http://pepsic.bvsalud.org/scielo.
php?pid=S1517-24302011000200005&script=sci_arttext>. Link curto: <http://
goo.gl/NgS5fv>.
Os seis requisitos das premissas da demonstração científi ca em Aristóteles 
(Segundos Analíticos I2). Disponível em: <http://dx.doi.org/10.1590/S0100-
60452012000100001>. Link curto: <http://goo.gl/EVZf7U>.
A negação lógica e a lógica do sujeito. Disponível em: <http://dx.doi.
org/10.1590/S1516-14982006000200006>. Link curto: <http://goo.gl/h6th5K>.
Los tratados silogísticos de Boecio y su interdependencia temática. 
Disponível em: <http://dx.doi.org/10.4067/S0049-34492009000300003>. Link 
curto: <http://goo.gl/wUKsYO>.
Platón y el silogismo. Disponível em: <http://dx.doi.org/10.4067/S0718-
92732010000100004>. Link curto: <http://goo.gl/AMf6Ye>.
Corcoran’s aristotelian syllogistic as a subsystem of fi rst-order 
logic. Disponível em: <http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_
arttext&pid=S0034-74262007000100005&lng=pt&nrm=iso>. Link curto: 
<http://goo.gl/4C9Ord>.
48
unidAdE ii
PoSitiViSMo E 
PoSitiViSMo 
lÓgiCo nA 
CiênCiA
Nesta unidade faremos menção às especificidades do positivismo. Apresentaremos o 
positivismo em suas origens para dar suporte ao entendimento correto do positivismo 
lógico. Traremos posicionamentos favoráveis e contrários a esta linha de pensamento 
filosófico. Faremos exposição das semelhanças e diferenças entre positivismo e 
positivismo lógico, bem como sua imagem atual na Filosofia contemporânea.
CAPítulo 1
Positivismo 
Expondo o positivismo 
Antes de falarmos de positivismo lógico, precisamos tratar sobre o positivismo e algumas 
de suas raízes, uma vez que os conceitos adotados farão com que entendamos melhor 
os posicionamentos do positivismo lógico e suas ramificações. O positivismo lógico tem 
como herança do positivismo comteano a preocupação epistêmica, da preocupação de 
fatos que são empiricamente verificáveis.
Primeiramente, é necessário situarmo-nos corretamente a fim de darmos prosseguimento 
a uma linha minimamente reta de raciocínio em nosso material. Existem linhas de 
pensamentos que contrapõe à metafísica severamente, o clássico Manual de Filosofia 
de C. Lahr (1958) nos traz três maneiras muito distinta entre si: o ceticismo radical, o 
idealismo e o empirismo ou positivismo. Vejamos:
Quadro 4. valor e limite do conhecimento racional.9
Ceticismo9 Não é tanto uma doutrina positiva, como a disposição de espírito inteiramente negativa que se resume em 
se abster de afirmar categórica e absolutamente qualquer coisa, em razão da impotência, em que o cético 
julga encontrar-se, de triunfar da dúvida radical acerca do valor da razão.
9 Tratamos com as devidas preocupações sobre este tópico em nosso material de apoio intitulado: 'Epistemologia Geral e 
Contemporânea', por isso não iremos nos aprofundar em seu conteúdo, uma vez que já o fizemos.
49
PoSitiViSMo E PoSitiViSMo lÓgiCo nA CiênCiA │ unidAdE ii
Idealismo Afirma que o conhecimento, qualquer que seja a sua forma e seu objeto, pelo fato de ser essencialmente 
relativo ao sujeito e aos seus meios de conhecer, nunca atingem as coisas como são em si mesmas, isto 
é, absolutamente, mas só como parecem, segundo o que somos, quer dizer, relativamente.
Positivismo O positivismo sustenta que o absoluto em si e por sua natureza é inacessível à nossa inteligência, e, por 
conseguinte, nunca podemos conhecer senão o relativo, isto é, os fenômenos com as suas relações 
empíricas de coexistência e de sucessão.
Fonte: adaptado de Lahr (1958, p.660).
Ao tratarmos do princípio fundamental do positivismo (ou realismo objetivo), 
sabemos que a escola positivista foi fundada por Augusto Comte (1778-1857). Esta 
corrente filosófica, inaugurada por este filósofo francês, dentre tantas outras linhas 
de pensamento, relacionada aos vários tipos de conhecimento, era conhecida como 
cientificismo10. Segundo Burns (1997, p. 545), “O positivismo derivou seu nome da 
afirmação de que o único conhecimento de qualquer valor corrente era o conhecimento 
‘positivo’ ou cientifico”.
Comte estava preocupado com a resolução das crises sociais e políticas, 
e acreditava que o caminho consistia no conhecimento dos fatos sociais 
e políticos. Esse conhecimento somente pode ser adquirido ao se 
submeter a sociedade a um estudo rigoroso/pesquisa científica. Por esse 
motivo, toma como tarefa urgente desenvolver a chamada “física social” 
ou Sociologia científica. Para Comte, a ciência tem, como objetivo, 
pesquisar as leis que regem os fenômenos [...]. Contudo, seria errôneo 
afirmar que Comte concebe que a ciência esteja essencialmente voltada 
para os conhecimentos práticos [...]. Consiste em leis controladas com 
base nos fatos, excluindo-se, da ciência, toda busca de essências e 
causas últimas metafísicas [...]. Em Comte, os caminhos para alcançar 
o conhecimento sociológico são a observação, o experimento (altera o 
nexo normal dos acontecimentos) e o método comparativo (estuda as 
analogias e as diferenças entre as diversas sociedades e os seus estados 
de desenvolvimento) [...]. Apesar de circunscrito historicamente, não 
se nega que o positivismo influencie o modelo hegemônico de ciência. 
(SILVINO, 2007)
Por meio desta “preocupação” eminente com a sociedade e com seu desenvolver, Comte 
cria a própria religião, a “Religião da humanidade”. 
Uma forma