Mapa Cálculo Diferencial e Integral I Licenciatura em Matemática

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Orientações Mapa Cálculo Diferencial e Integral I – Licenciatura em Matemática 
O cálculo diferencial e integral tem papel importante em várias áreas, tais como biologia, economia, engenharia entre outras. O estudo de cálculo de funções de uma variável, de forma geral, é iniciado com funções e tem prosseguimento em limites, derivadas e integrais. Dentre esses assuntos podemos citar a derivada. Uma interessante aplicação da derivada é a análise de tendências da função, o resultado desta derivada está ligado a declividade da reta "tangente ao ponto". Isso permite que possamos analisar e maximizar/minimizar problemas. Para o nosso MAPA propomos a seguinte situação:
ATENÇÃO: Posso te ajudar de forma exclusiva e segura. Não faço muitos trabalhos por ser feito de forma individual. Meu Whats 77988667489
Marter é um morador de uma região do Brasil. Em sua propriedade a casa onde mora fica as margens de um rio. Por questão de logística, dentro da propriedade pretende construir um celeiro retangular com 80 metros de perímetro. Este celeiro deverá ficar na margem oposta, a 2000 metros rio abaixo (Considere linha reta).
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Foto: Pixabay 1589616
 
a) Determine as dimensões do celeiro para que sua área seja máxima.
b) Marter têm todos os materiais para a construção de celeiro com área máxima, exceto os tijolos de 6 furos, que pretende utilizar. Em média, para cada metro quadrado de parede fechada, usa-se 35 unidades do tijolo. Determine a quantidade de tijolos, aproximadamente, que ele irá usar para fechar as paredes do celeiro. Uma informação importante é que as paredes terão 4 metros de altura, o celeiro terá uma janela retangular de dimensões 2m por 1,5m e ainda uma porta, também retangular de 4m por 2,5m. (Desconsidere as colunas e toda a parte de concreto usada)
c) Faça um orçamento para saber o valor que o Marter irá gastar com esses tijolos (pode ser pela internet ou loja física, mas o orçamento deve estar em anexo ao template do MAPA). É recomendável comprar 10% a mais de material devido as percas.
d) Silver, o único pedreiro da região onde Marter mora, cobra R$ 150,00 o metro quadrado de mão de obra para a construção do celeiro. Como ele irá construir o celeiro de área máxima, qual será o valor da mão de obra se for contratar Silver?
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e) Marter irá levar energia elétrica ao celeiro. Ele pretende estender um cabo de força da casa ao celeiro, à margem do rio, que tem 40 metros de largura. O cabo, em algum momento deverá atravessar o rio, suspenso por postes de madeira, que ele tem de forma abundante na propriedade. O eletricista cobra 10% a mais na mão de obra para “passar” o cabo por cima do rio, considerando o preço que ele cobra em terra. Se o eletricista cobra, de mão de obra, R$ 10,00 o metro instalado em terra, determine o custo mínimo que Master pode ter para levar a energia da sua casa ao celeiro. Para isso, fazer um orçamento no modelo do item (c). Ele irá usar fiação de 10mm flexível*. Desconsiderar as percas nesse caso. (*Em termos de energia esse cabo não é recomendado para esse serviço, mas como é fácil de encontrar, usarmos ele para o MAPA.)
Você deverá enviar um único arquivo com a solução desse exercicio!
​​Observação:​ para maior facilidade na execução dessa atividade, a seguir, apresentamos mais detalhes sobre a sua realização.
a) Leia com atenção as informações contidas aqui e procure outras informações sobre o assunto que agreguem à sua atividade.
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b) No MATERIAL DA DISCIPLINA encontra-se disponível um TEMPLATE para elaboração da atividade.
c) Seu texto deve ser escrito na fonte Times New Roman ou Arial, com tamanho de letra 12 e não se esqueça de apresentar todos os cálculos realizados (fotografia dos cálculos não serão aceitas!).
d) Realize uma cuidadosa revisão em sua atividade e anexe o arquivo nela, clicando sobre o botão "Selecionar Arquivo".
e) Após anexar o trabalho e se certificar que se trata do arquivo correto, clique no botão "Responder" e, posteriormente, em "Finalizar Questionário" (após finalizar o questionário, não será possível reenviar a atividade ou realizar qualquer modificação no arquivo enviado).
Bom trabalho!