Lei de Boyle Mariotte Relatorio 8 de fisica experimental I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - UFCG
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - CCT
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA - UAF
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
8º RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I
TERMODINÂMICA – LEI DE BOYLE-MARIOTTE
Professor: Alexandre José de Almeida Gama
Turma: 08
Aluno: Luís Antônio Acciolly da Silva
Matrícula: 121110206
CAMPINA GRANDE - PARAÍBA
AGOSTO - 2022
SUMÁRIO
1- INTRODUÇÃO 5
2- MATERIAIS E MÉTODOS 6
2.1 MATERIAIS 6
2.2 MÉTODOS 6
3- RESULTADOS E DISCUSSÃO 8
3.1 DESENVOLVIMENTO DOS CÁLCULOS 8
3.2 ANÁLISE DOS DADOS DOS EXPERIMENTOS 10
4- CONCLUSÕES 11
REFERÊNCIAS 12
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Montagem experimental…………………………………………………......….....6
Figura 2 - Gráfico de h versus V…………………………………………………….………9∆
Figura 3 - Parâmetros do gráfico...............................................................................................9
LISTA DE TABELAS
Tabela I – A ………………………………..………................................................................7
Tabela II – A ………………………………..………..............................................................8
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1- INTRODUÇÃO
Neste relatório, se busca verificar experimentalmente a lei de Boyle-Mariotte, e
através desta verificação, determinar por meios de experimentos a pressão atmosférica e
a densidade do ar no local da experiência.
Além disso, é proposto determinar o erro percentual entre a medida da pressão
atmosférica no local do experimento e o seu melhor valor para aquele lugar.
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2- MATERIAIS E MÉTODOS
2.1 MATERIAIS
Os materiais necessários para os experimentos são um manômetro de mercúrio,
um termômetro, um paquímetro, um funil, uma mangueira, uma haste e um suporte.
Em laboratório, com um paquímetro, o diâmetro interno D do tubo de vidro do
manômetro deve ser medido e anotado. Para isso, o ramo do lado direito do manômetro
deve ser aberto para ser usado no processo de medição. Assim, o diâmetro interno
medido foi 6,77 mm.
A seguir é mostrado na figura 1 uma imagem da montagem do experimento.
Figura 1 - Montagem experimental.
2.2 MÉTODOS
Iniciando o experimento, é preciso que a válvula da parte superior do tubo lado
esquerdo do manômetro esteja aberta. É preciso que o reservatório de mercúrio fique na
parte baixa da haste, para, assim, zerar o manômetro com os dois meniscos de
mercúrio/ar no mesmo nível 0 da escala. Ao final deve-se fechar a válvula.
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O comprimento L0 da coluna de ar confinado no ramo esquerdo do manômetro,
assim como a temperatura do ambiente T deve ser medida. Dessa forma, a temperatura
T no presente local foi 24,0 °C e o comprimento da coluna de ar L0 como 35,0 cm.
No estudo desse experimento foi considerado que a compressão isotérmica do ar
confinado no ramo esquerdo do manômetro como gás ideal. Será necessário medir o
volume ocupado pelo gás e a pressão exercida por ele.
O volume é determinado pela área da seção reta do tubo do manômetro vezes o
comprimento L da coluna de ar:
𝑉 = Π * ( 𝑑2 )² * 𝐿
Prosseguindo, é necessário medir e anotá-los na Tabela I - A os valores das
colunas de mercúrio h1 e h2, quando a altura do funil com mercúrio é aumentada em
uma certa quantidade de centímetros. A pressão manométrica exercida pelo ar
confinado é obtida pela diferença entre h2 e h1.
A seguir é visto a Tabela I - A com seus respectivos valores observados e
preenchidos.
Tabela I - A
1 2 3 4 5 6
h1(cmHg) 0,0 3,6 6,1 7,6 8,0 8,5
h2(cmHg) 0,0 12,0 21,0 27,5 28,5 31,0
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3- RESULTADOS E DISCUSSÃO
3.1 DESENVOLVIMENTO DOS CÁLCULOS
Observa-se que a pressão manométrica é: e que o volume é:∆ℎ = ℎ2 − ℎ1
. Dessa forma, deve-se criar a Tabela II - A com os dados𝑉 = Π * ( 𝑑2 )² * 𝐿
observados, utilizando os valores da Tabela I - A para h1 e h2.
A seguir é visto a Tabela II - A com seus respectivos valores observados e
preenchidos.
Tabela II - A
1 2 3 4 5 6
△h
(cmHg)
0,0 8,4 14,9 19,9 20,5 22,5
V (cm³) 12,60 11,30 10,40 9,86 9,72 9,54
A equação dos gases ideais é determinada por: PV = nRT
Onde: P é a pressão absoluta (P = P0 + h)∆
V é o volume
n é o número de mols
R é a constante universal dos gases (R = 0,0821 l.atm/mol.K)
T é a temperatura absoluta (Kelvin)
Supondo que não haja vazamento no manômetro e ainda que durante o
experimento não tenha havido variação significativa na temperatura do ar confinado,
isto é, nRT = C, a equação de estado pode ainda ser escrita como:
h =∆ 𝐶𝑉−𝑃0
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Assim sendo, é proposto construir um gráfico com os dados da Tabela II - A
adotando x como o V e y como h.∆
Na figura 2 é visto o gráfico de h versus V.∆
Figura 2 - Gráfico de h versus V.∆
Na figura 3 é visto os parâmetros do gráfico da figura 2.
Figura 3 - Parâmetros do gráfico.
O parâmetro B da figura 3 nos mostra a pressão atmosférica P0 na altitude no
qual o experimento foi realizado.
Também é possível determinar o número de mols de ar no tubo esquerdo: C =
nRT .
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n = = 0,03608107 mols879,790,0821*10^3𝑐𝑚³ * 297𝐾
A densidade do ar ambiente “p” pode ser determinada através do ponto um da
Tabela II - A. A partir do número de mols, é possível encontrar a massa de ar m: m =
n*M, no qual M é a massa molecular do ar = 29g/mol. Dessa forma a densidade do ar
ambiente é:
𝑝 = 𝑛*𝑀𝑉
p = 0,03608107 * 2912,6 = 0, 08304 𝑔/𝑐𝑚³
Determinando o erro percentual cometido na determinação experimental da
pressão atmosférica local (P0), considerando como o melhor valor, P0 = 71,5 cmHg.
Erro percentual: (valor estimado - valor real) / valor real * 100% em valor absoluto
Erro percentual: ((69,67 - 71,5/71,5) * 100%
Erro percentual: 2,56%
3.2 ANÁLISE DOS DADOS DOS EXPERIMENTOS
Dessa forma, ao analisarmos os resultados obtidos percebemos que o erro
percentual ao determinar a pressão atmosférica local neste experimento apresentou um
valor baixo comparado com o melhor valor possível.
É importante destacar que se deve usar o primeiro ponto experimental no cálculo
da densidade do ar, pois a pressão manométrica é igual a zero, isto é, a pressão total é a
pressão atmosférica.
Caso houvesse vazamento, a pressão manométrica seria menor, podendo até ser
igual a atmosférica, assim não poderíamos calcular o valor exato da pressão
atmosférica.
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4- CONCLUSÕES
Portanto, para a realização deste estudo foi necessário a utilização de fórmulas
de medição, a fim de tornar os dados obtidos os mais fiéis possíveis e dessa forma
podermos determinar com precisão a pressão atmosférica no local do experimento.
Com base nisso, conseguiu descobrir o erro percentual entre o valor do
parâmetro do experimento e o melhor valor possível para aquele local.
Para possíveis erros nas determinações do experimento está o tratamento do gás
como sendo um gás ideal e possíveis vazamentos de gás.
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REFERÊNCIAS
SILVA, Wilton P. e SILVA, Cleide M. D. P. S. TRATAMENTO DE DADOS
EXPERIMENTAIS 2a Ed. (Revisada e Ampliada). UFPB Editora Universitária,
(1998).
Figura 1 - Montagem experimental. Disponível
em:<https://delphipages.live/ro/stiinta/fizica/materie-%C8%99i-energie/boyles-law>.
Acessado em 30 de julho de 2022.
Figura 2 - Gráfico de h versus V. Autoria própria.∆
Figura 3 - Parâmetros do gráfico. Autoria própria.