AVALIAÇÃO - MATEMATICA FINANCEIRA

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UNIJORGE – CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
 
 
 
NAIARA LAIS ALMEIDA SENA 
 
 
 
 
 
 
 MATEMATICA FINANCEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CANDEIAS 
 2022 
 
UNIJORGE – CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO 
BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS 
 
 
 
NAIARA LAIS ALMEIDA SENA 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 
 
Avaliação apresentada ao curso 
Ciências Contábeis do Centro 
Universitário Jorge Amado – Unijorge, a 
ser utilizado como diretrizes de 
Avaliação online – A1. 
 
Orientadora: Prof. Ana Mônica 
 
 
 
CANDEIAS 
 2022 
APRESENTAÇAO 
 
Matemática financeira é a área de aplicação prática da matemática tende analisar a 
equivalência de capitais no tempo, consistente em cálculos direcionados a melhor 
organização e ao maior controle do dinheiro, ou seja, como se comporta o valor do 
dinheiro no decorrer do tempo. 
É uma ferramenta bastante útil no dia a dia, tanto para cuidar das contas pessoais quanto 
do financeiro de uma empresa. 
O regime de capitalização é um modelo de aplicação financeira que pega as 
contribuições e valores pagas pelos contribuintes e as redireciona para diferentes 
investimentos, funcionando como uma espécie de poupança. 
Os regimes de capitalização funcionam de duas formas diferentes: 
 Regime de capitalização de juros simples 
 Regime de capitalização de juros compostos. 
Vamos executar um estudo de caso sobre base nos regimes de capitalização colocando 
em pratica as teorias estudadas, assim facilitando o analise e a avaliação sobre as 
melhores formas de empréstimos disponíveis no mercado. 
Como a execução desse trabalho vamos calcular e expressar a modalidade, a margem de 
taxa e melhor condições de empréstimos, de antecipação e de investimento de uma 
empresa especifica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENUNCIADO DA AVALIAÇAO 
 
A Empresa ABC Construção Ltda., presente no mercado a 10 anos, trabalha na 
construção de unidades habitacionais de populares. Tem como meta, a geração de 
rentabilidade aos sócios e investidores, agindo com ética e profissionalismo no 
mercado. Busca oferecer produtos de baixo custo e acessível 
aos consumidores, contribuindo com a responsabilidade social e ambiental. 
Buscando aumentar a sua área de atuação e cumprir a sua missão empresarial, a 
empresa deverá realizar operações de financiamento no mercado, fazendo para isso 
algumas simulações comparativas dos regimes de capitalização simples e composto. 
Você faz parte do setor financeiro da empresa, e recebeu a missão de realizar algumas 
simulações que facilitará o processo de decisão. Nesse sentido resolver as seguintes 
situações propostas, aplicando os regimes de capitalização, apresentando um breve 
parecer para cada uma destas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SITUAÇAO 1 
 
A Empresa ABC fará um empréstimo no Banco Alfa Investimentos, no valor de 
R$ 250.00,00. O Banco cobra uma taxa de 2,75% ao mês, e a empresa deverá pagar ao 
final de 4 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante 
a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os 
resultados. 
 
Dados: 
(i) = 2,75% ao mês ou 0,0275 
(n) = 4 anos ou 48 meses 
(PV) = R$ 250.000,00 
A empresa ABC pagará o montante no final de 04 anos o valor final (FV) de R$ 
580.000,00 no regime de capitalização simples, já no regime composto pagara o valor 
R$ 919.300,00. 
A empresa pagará de juros (J) um valor total de R$ 330.000,00 no regime de 
capitalização simples e no regime composto de R$ 669.300,00. 
 
Memória de cálculos: 
Regime Simples 
FV = PV * (1 + i * n) 
Juros Simples 
J = FV - PV 
FV = 250.000 * (1 + 0,0275 * 48) 
FV = 250.00 * (1 + 1,32) 
FV = 250.000 * 2,32 
FV = 580.000,00 
J = 580.000,00 – 250.000,00 
J = 330.000,00 
 
Regime Composto 
FN = P * (1 + i)
n
 
Juros Composto 
J = P* [(1 + i)
n
 -1] 
FN = 250.000 * (1 + 0,0275)
48 
FN = 250.000 * (1,0275)
48 
FN = 250.000 * 3,6772 
FN = 919.300,00 
J = 250.000 * [(1 + 0,0275)
48 
-1] 
J = 250.000 * [(1,0275)
48
 -1] 
J = 250.000 * [3,6772 – 1] 
J = 250.000 * 2,6772 
J = 669.300,00 
 
 
SITUAÇAO 2 
 
Já o Banco Beta Soluções Financeiras ofereceu uma proposta diferenciada à ABC 
Peças. O empréstimo seria no valor de R$ 250.000,00, com uma taxa mensal de 3,87% 
ao mês, a ser paga em 3 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual 
será o montante a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar 
comparativamente os resultados. 
 
Dados: 
(i) = 3,87% ao mês ou 0,0387 
(n) = 03 anos ou 36 meses 
(PV) = R$ 250.000,00 
A empresa ABC pagará o montante no final de 03 anos o valor final (FV) de R$ 
598.300,00 no regime de capitalização simples, já no regime composto pagara o valor 
R$ 980.800,00. 
A empresa pagará de juros (J) um valor total de R$ 348.300,00 no regime de 
capitalização simples e no regime composto de R$ 730.800,00. 
 
Memória de cálculos: 
Regime Simples 
FV = PV * (1 + i * n) 
Juros Simples 
J = FV - PV 
FV = 250.000 * (1 + 0,0387 * 36) 
FV = 250.00 * (1 + 1,3932) 
FV = 250.000 * 2,3932 
FV = 598.300,00 
J = 598.300,00 – 250.000,00 
J = 348.300,00 
 
Regime Composto 
FN = P * (1 + i)
n
 
Juros Composto 
J = P* [(1 + i)
n
 -1] 
FN = 250.000 * (1 + 0,0387)
36 
FN = 250.000 * (1,0387)
36 
FN = 250.000 * 3,9232 
FN = 980.800,00 
J = 250.000 * [(1 + 0,0387)
36 
-1] 
J = 250.000 * [(1,0387)
36
 -1] 
J = 250.000 * [3,9232 – 1] 
J = 250.000 * 2,9232 
J = 730.800,00 
 
 
 A Empresa ABC deve optar por qual instituição? 
Mesmo com o maior período de quitação do financiamento a empresa ABC deve optar 
pela instituição financeira ALFA INVESTIMENTOS, forneceu a taxa de juros menor. 
 E caso optasse por antecipar o pagamento da dívida em 18 meses, e utilizando as 
mesmas taxas de juros, qual Instituição concederia o melhor desconto? (Utilizar 
o Desconto Bancário Composto) 
 
Desconto – Alfa Investimentos 
Composto Racional 
N = A (1 + i)
n
 
Desconto – Alfa Investimentos 
Composto Comercial 
A = N * (1 - i)
n
 
250.000 = A (1 + 0,0275)
18
 
250.000 = A (1,0275)
18 
A = 
 
 
 
A = 153.421,29 
A = 250.000 * (1 – 0,0275)
18 
A
 = 
250.000 * (0,9725)
18 
A = 250.000 * 0,6053 
A = 151.325,00 
 
Desconto – Beta Soluções 
Composto Racional 
N = A (1 + i)
n
 
Desconto – Beta Soluções 
Composto Comercial 
A = N (1 - i)
n
 
250.000 = A (1 + 0,0387)
18
 
250.000 = A (1,0387)
18 
A = 
 
 
 
A = 126.218,00 
A = 250.000 * (1 – 0,0387)
18 
A
 = 
250.000 * (0,9613)
18 
A = 250.000 * 0,4914 
A = 122.850,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SITUAÇAO 3 
 
Pensando em reduzir o pagamento de Juros, a ABC Peças questiona os bancos da 
seguinte forma: Se pegasse emprestado R$ 200.000,00, pagasse um montante total de 
R$ 280.000,00 após 2 anos, qual seria a taxa de juros cobrada? 
 
Dados: 
(PV) = R$ 220.000,00 
(FV) = R$ 280.000,00 
(n) = 02 anos ou 24 meses 
(J) = J = FV – PV = R$ 60.000,00 
(i) = Taxa de juros do regime simples de 1,13% e taxa de juros do regime composto de 
1,011 se a Empresa ABC Peças for pegar do empréstimo com o banco. 
 
Memória de cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Regime Simples 
J = PV (1 + i * n) 
Regime Composto 
Feita na calculadora 
60.000 = 220.000 (1 + i * 24) 
i = 
 
 
 
i = 
 
 
 
i = 0,0113 
i = 0,0113 * 100 = 1,13% 
220.000 + tecla CHS + tecla PV 
280.000 + tecla FV 
24 + tecla n 
Tecla i 
Resultado de (i) = 1,011 
SITUAÇÃO 4 
 
Outra possibilidade da ABC Peças seria fazer o empréstimo de R$ 200.000,00, pagando 
ao final da operação, um montante de R$ 280.000,00, a uma taxa de 1,5% ao mês. 
Quantos meses seriam necessários para quitar essa dívida? Demanda-se simular para os 
dois regimes de capitalização.Dados: 
(PV) = R$ 200.000,00 
(FV) = R$ 280.000,00 
(i)-= 1,5% ou 0,015 ao mês 
(J) = J = FV – PV = R$ 80.000,00 
(n) = Aproximadamente 26 meses pelo regime simples e 16 meses no regime composto 
 
Memória de cálculos: 
Regime Simples 
N = 
 
 
 * i 
Regime Composto 
N = 
 
 
 
 
 
 
N = 
 
 
 * 0,015 
n = 
 
 
 
n = 26,66 ≈ 26 meses 
N = 
 
 
 
 
 
 
N= 
 
 
 
N= 
 
 
 
N = 16,29 ≈ 16 meses 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE GERAL 
 
Ufa! Realizamos 05 tipos distintos do regime de capitalização, colocando em evidências 
a melhor forma de composição das taxas de juros e tempo. 
Vamos agora fazer uma pequena analise as situações acima: 
Situação 1 e 2, foi solicitado uma proposta de empréstimos de duas instituições 
financeiras diferentes com o mesmo valor inicial iguais, podemos claramente perceber 
que a proposta do Banco ALFA Investimentos teve a melhor condições ao longo prazo. 
Colocamos em evidências a empresa conseguir antecipar os pagamentos dos 
empréstimos a lucratividades é real, o utilizando a modalidade de desconto bancários 
equilibrando assim a saúde financeira na empresa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERENCIAS 
 
https://www.todamateria.com.br/matematica-financeira-conceitos-
formulas/#:~:text=A%20matem%C3%A1tica%20financeira%20%C3%A9%20a,conhec
er%20suas%20aplica%C3%A7%C3%B5es%20%C3%A9%20fundamental. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=6xaj2E__p2c 
 
https://fia.com.br/blog/matematica-financeira/ 
 
Matemática financeira | diferença entre juros simples e juros compostos 
https://www.youtube.com/watch?v=hC-Bt9N1PW8 vídeo (09:02) acesso no dia 
01/06/2022. 
 
DESCONTO COMPOSTO - Prof. Thiago Holanda 
https://www.youtube.com/watch?v=8VJgOnJk8FI vídeo (09:27) acesso no dia 
01/06/2022. 
 
https://www.suno.com.br/artigos/regime-de-capitalizacao/ 
 
AVA. MATEMATICA FINANCEIRA, unidades I e II, Material da disciplina fornecido 
na plataforma virtual AVA. 
 
 
 
https://www.todamateria.com.br/matematica-financeira-conceitos-formulas/#:~:text=A%20matem%C3%A1tica%20financeira%20%C3%A9%20a,conhecer%20suas%20aplica%C3%A7%C3%B5es%20%C3%A9%20fundamental
https://www.todamateria.com.br/matematica-financeira-conceitos-formulas/#:~:text=A%20matem%C3%A1tica%20financeira%20%C3%A9%20a,conhecer%20suas%20aplica%C3%A7%C3%B5es%20%C3%A9%20fundamental
https://www.todamateria.com.br/matematica-financeira-conceitos-formulas/#:~:text=A%20matem%C3%A1tica%20financeira%20%C3%A9%20a,conhecer%20suas%20aplica%C3%A7%C3%B5es%20%C3%A9%20fundamental
https://www.youtube.com/watch?v=6xaj2E__p2c
https://fia.com.br/blog/matematica-financeira/
https://www.youtube.com/watch?v=hC-Bt9N1PW8
https://www.youtube.com/watch?v=8VJgOnJk8FI
https://www.suno.com.br/artigos/regime-de-capitalizacao/