Métodos Quantitativos Matemáticos - Atividade Online - 2

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Métodos Quantitativos Matemáticos
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4. AVALIAÇÕES PERÍODO 2022/3
5. ATIVIDADE ONLINE 2 - AV22022/3
	Iniciado em
	segunda, 15 ago 2022, 14:16
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	segunda, 15 ago 2022, 14:40
	Tempo empregado
	23 minutos 47 segundos
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Questão 1
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Texto da questão
Definimos módulo de um número real como sendo à distância desse número ao número zero. Uma inequação será identificada como modular se dentro do módulo tiver uma expressão com uma ou mais incógnitas.
Qual dos intervalos reais abaixo representa o conjunto solução da inequação │2x – 1│< 3?
Escolha uma opção:
a. –5 < x < 7
b. –4 < x < 2
c. 0 < x < 3
d. –1 < x < 2 
e. –2 < x < 3
Questão 2
Correto
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Texto da questão
Definimos módulo de um número real como sendo à distância desse número ao número zero. Usando os conceitos de módulo de um número real, podemos afirmar que o valor de │2 – 7│ + │3 – 4│ é:
Escolha uma opção:
a. 6 
b. 8
c. 7
d. 5
e. 4
Questão 3
Correto
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Texto da questão
Ao calcularmos os pontos de intersecção entre duas funções, estamos buscando os valores para x e y que satisfazem simultaneamente as duas funções. Os gráficos das funções definidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = 4x se encontram no ponto de coordenadas:
Escolha uma opção:
a. (2, 4)
b. (1, 4) 
c. (0, 2)
d. (2, 8)
e. (–1, 1)
Questão 4
Correto
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Texto da questão
Em uma cidade, estima-se que o número de habitantes, num raio de r km a partir do seu centro é dado por P(r) = k.22r, em que k é constante e r > 0. Se há 12800 habitantes num raio de 4 km do centro, quantos habitantes há num raio de 2 km do centro?
Escolha uma opção:
a. 900
b. 1000
c. 800 
d. 996
e. 820
Questão 5
Correto
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Texto da questão
Seja a função real f(x) = x2 – 4x + 3. Analise cada um dos seguintes itens:
I. As raízes de f são 1 e 3.
II. O valor máximo da função é 5.
III. O ponto P(0, 3) é a interseção de f com o eixo das ordenadas.
Podemos afirmar que
Escolha uma opção:
a. Todos os itens estão corretos.
b. I e III estão corretos e II está incorreto. 
c. I está correto e II, III estão incorretos.
d. I e II estão corretos e III está incorreto.
e. Todos os itens estão errados.
Questão 6
Correto
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Texto da questão
O módulo ou valor absoluto de um número real a é o valor numérico de a desconsiderando seu sinal. Está associado à ideia de distância de um ponto até sua origem, ou seja, a sua magnitude. Quando a função é real e a sua estrutura é formada por um módulo temos uma função modular. A função f de R em R, dada por f(x) = |2 – x| – 4, intersecta o eixo das abscissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições calcule o valor da soma a + b + c + d.
Escolha uma opção:
a. 4 
b. 7
c. 9
d. 5
e. 8
Questão 7
Correto
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Texto da questão
Uma raiz ou "zero" da função consiste em determinar os pontos de intersecção da função com o eixo das abscissas no plano cartesiano. Assinale a alternativa que indica a maior das raízes da função f(x) = x2 – 10x + 16.
Escolha uma opção:
a. 10
b. 16
c. 6
d. 2
e. 8 
Questão 8
Correto
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Texto da questão
Em relação aos conceitos de exponenciais, analise cada um dos itens abaixo.
I. Considerando a função f(x) = 3x, temos que, se x < 0, então f(x) < 1.
II. A solução da equação 0,52x = 0,251 – xé um número x tal que  0 < x < 1.
III. A solução da inequação 32x – 2< 91 – x é x real tal que x < 1.
Podemos afirmar que
Escolha uma opção:
a. Todos estão corretos. 
b. Todos estão incorretos.
c. Apenas II está correto.
d. Apenas II e III estão corretos
e. Apenas I está correto.
Questão 9
Correto
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Texto da questão
Uma equação é chamada de exponencial quando a variável figura como expoente. Assinale a alternativa que indica a solução da equação 32x – 1 = 27.
Escolha uma opção:
a. S = {4}
b. S = {3}
c. S = {2} 
d. S = {–3}
e. S = {5}
Questão 10
Correto
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Texto da questão
Considere duas funções f e g definidas por:
f(x) = – x2 + 6x – 8 e g(x) = x2 – 8x + 15
Nessas condições, analise cada um dos itens.
I. O valor mínimo que a função f atinge é 1.
II. O gráfico de g intercepta o eixo das abscissas em (–5, 0) e (–3, 0).
III. O gráfico de g tem concavidade voltada para cima.
IV. f(0) = –8
Podemos afirmar que apenas estão corretos
Escolha uma opção:
a. II e IV.
b. I e IV.
c. III e IV. 
d. I e II.
e. II e III.