AS prova 1 algebra linear 2 cruzeiro do sul

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AS prova 1 algebra linear 2 cruzeiro do sul
PERGUNTA 1
1. Seja E= R2 espaço vetorial sobre R  com as operações usuais de adição e multiplicação por escalar. Das alternativas a seguir, assinale a única que representa um subespaço vetorial de E.
	
	a.
	
	
	b.
	
	
	c.
	
	
	d.
	
	
	e.
	
0,25 pontos   
PERGUNTA 2
1. Assinale a alternativa verdadeira.
	
	a.
	
	
	
	b.
	
	
	
	c.
	
	
	
	d.
	
	
	
	e.
	
	
0,25 pontos   
PERGUNTA 3
1. Vimos que os espaços euclidianos Rn são espaços vetoriais sobre R. Em particular, o próprio conjunto de números reais R é um espaço vetorial sobre si mesmo, com as operações usuais de adição e multiplicação por escalar (escalar real), o que significa, neste caso específico, as operações usuais de adição e multiplicação de números reais. Vimos, também, que alguns subconjuntos de um espaço vetorial herdam essa estrutura, sendo assim considerados subespaços vetoriais. Considere Q o conjunto dos números racionais, Q ⊂ R e escolha a alternativa certa.
	
	a.
	Q é subespaço vetorial de R, pois como subconjunto herda as operações usuais de R.
	
	b.
	Q não é subespaço vetorial de R, pois nem sempre a soma de dois números racionais é um número racional.
	
	c.
	Qnão é subespaço vetorial de R, pois nem sempre a multiplicação de dois números racionais é um número racional.
	
	d.
	Q não é subespaço vetorial de R, pois nem todos os números racionais têm seu inverso multiplicativo.
	
	e.
	Q não é subespaço vetorial de R, pois pode existir um escalar real que, multiplicado por um número racional, resulta em um número irracional.
0,25 pontos   
PERGUNTA 4
1. 
	
	a.
	Apenas o subconjunto A.
	
	b.
	Os subconjuntos A, B e C.
	
	c.
	Os subconjuntos A, B e D.
	
	d.
	Todos os subconjuntos, exceto o subconjunto E.
	
	e.
	Todos os subconjuntos, exceto o subconjunto C.
0,25 pontos