MATEUS ATIVIDADE SUB GEOMETRIA COM CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS

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16/08/2022 14:46 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE SUB - MAT - GEOMETRIA COM CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS - 52/2022
Período:11/08/2022 08:00 a 25/08/2022 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:3,00
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 19/09/2022 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Observe a figura abaixo:
Figura 1 - Quadrado.
Fonte: Eleborado pelo professor (2021)
Temos que ABCD é um quadrado de perímetro 16 cm nos quais E e G são os pontos médios dos lados DC e
AD, respectivamente. Ainda temos uma circunferência que passa pelo ponto F e é tangente aos lados AB e
BC do quadrado ABCD. Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação
proposta entre elas.
I. A área do círculo é 2π cm .
PORQUE
II. a diagonal do quadrado ABCD é 4√2 cm.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
2ª QUESTÃO
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No plano, o triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três segmentos de reta
que concorrem, dois a dois, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que
somam 180°. Considere o triângulo ABC da figura no qual BM é bissetriz do ângulo B.
 
.
Neste sentido, analise cada um dos itens a seguir.
I. y – x < 70º
II. x tem complemento 58º.
III. y – 24º representa um ângulo agudo.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I apenas.
II apenas.
I e III apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
3ª QUESTÃO
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A geometria molecular trata a distribuição espacial e arranjos dos átomos em uma molécula. Temos vários
tipos de geometria molecular as quais podemos citar. Forma linear plana, forma trigonal plana, forma
tetraédrica espacial, forma bipiramidal trigonal que é também espacial, bipiramidal pentagonal
espacial, forma octaédrica que também é espacial,  e a forma de retículo cristalino. A Forma octaédrica
Hexafluoreto de enxofre (SF6). As ligações do flúor com enxofre formam sempre ângulos de 90°. Essa
molécula apresenta a forma espacial tridimensional. 
 
.
Nessas condições, analise cada um dos itens.
 
I. A figura geométrica molecular formada pela molécula de SF6 é um poliedro de Platão.
PORQUE
II. a pirâmide regular formada pelo SF6 possuem arestas e faces congruentes.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
4ª QUESTÃO
Seja um plano α, um polígono paralelo ao plano e uma reta r concorrente a ele. O conjunto de segmentos
de reta paralelos a r que tem como extremidades o polígono e o plano forma o sólido que conhecemos
como prisma. Considere um prisma regular cuja base é um hexágono com vértices consecutivos A, B, C, D, E
e F. Sejam AA', BB’ CC', DD', EE' e FF' as arestas laterais do prisma. Neste sentido, avalie as asserções a seguir
e a relação proposta entre elas.
I. A soma dos volumes das 6 pirâmides com base comum ABCDEF e vértices A', B', C ', D', E ' e F ' é igual ao
volume do prisma.
PORQUE
II. O volume de uma pirâmide é dado por um terço do produto da área da base pela altura.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
ALTERNATIVAS
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As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
5ª QUESTÃO
Origami é a arte tradicional e secular japonesa de dobrar o papel, criando representações de determinados
seres ou objetos com as dobras geométricas de uma peça de papel, sem cortá-la ou colá-la.
Tradicionalmente no Japão dizem que a base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato.
Figura 1 - Cisne origami
Fonte: Unsplash
 
 O Professor Azevedo resolveu construir um cisne usando origami com uma folha de papel com 20 cm de
comprimento por 8 cm de largura. A primeira dobra foi feita conforme a figura abaixo.
 
Figura 2 - Origami 
Fonte: Elaborada pelo Professor.
 
Após essa primeira dobradura, assinale a alternativa que indica a medida do segmento AE.
ALTERNATIVAS
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8 cm.
9 cm.
10 cm.
11 cm.
12 cm.
6ª QUESTÃO
Sabe-se que a área de um terreno plano em forma de um triângulo retângulo é 7,5 km . A diferença entre
as medidas de seus catetos é 3,5 km. Para percorrer todo o limite desse terreno é necessário percorrer uma
distância, em km, igual a:
ALTERNATIVAS
13,8.
15,0.
17,5.
19,2.
23,0.
7ª QUESTÃO
Os entes geométricos fundamentais são entidades que não apresentam definição, apesar de as pessoas
geralmente saberem o que elas são. O ponto, a reta e o plano são os três entes geométricos e os elementos
fundamentais da geometria clássica. Com base nos elementos fundamentais e suas posições e considerando
os planos α e β, e as retas r e s, analise as afirmativas seguintes.
I. Se α ∩ β = s, r // s, r ⊄ α e r ⊄ β, então r // α e r // β.
II. Se α ⊥ β, α ∩ β = r, s ⊂ α, s ⊥ r, então s ⊥ β.
III. Se α // β, r ⊥ α, então r ⊥ β.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I apenas.
I e II apenas.
I e III apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
8ª QUESTÃO
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Na figura a seguir temos uma circunferência Γ de centro no ponto O e raio 3cm. Além disso, o triângulo PCD
é equilátero, de altura OP medindo 6cm, e as retas PA, PB e EF são tangentes à circunferência nos pontos A,
B e E, respectivamente.
 
.
Analise cada um dos seguintes itens:
 I. Os triângulos OBD e POD são semelhantes.
II. A área da região que é simultaneamente exterior à circunferência e interior ao triângulo PCD é 13,7 cm .
III. Os segmentos de reta AC e BD têm a mesma medida.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I apenas.
I e II apenas.
I e III apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
9ª QUESTÃO
Uma esfera de raio r/π, um cilindro circular reto e um cone circular reto estão sobre uma mesa plana. As
alturas do cilindro e do cone são iguais ao diâmetro da esfera. Nessas condições, analise cada um dos itens.
 
I. Se r for um número inteiro positivo, então a área da superfície da esfera é um número irracional.
II. Se r = 1 e se os raios das bases do cilindro e do cone forem iguais a π, então a razão da área da base do
cone pela área lateral do cilindro é maior que 2.
III. Se o raio da base do cone for o triplo do raio da base do cilindro, então o volume do cone será o triplo
do volume do cilindro.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
2
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I apenas.
I e II apenas.
I e III apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
10ª QUESTÃO
Um recipiente R, de forma cilíndrica, tem em seu interior um medicamento líquido ocupando 2/3 de sua
capacidade. Se a retirada de 2 litros de tal medicamento faz com que a altura do nível do líquido seja
diminuída de 25%, então a capacidade de R, em litros, é:
ALTERNATIVAS
8.
10,5.
12.
12,5.
14.