2013_uepg_mat_pdp_maria_da_graca_marson_sella

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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9
Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
NA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2013 
Título: Matemática Financeira e o Empreendedorismo: Uma possibilidade no Ensino de 
Jovens e Adultos (EJA). 
Autor: Maria da Graça Marson Sella 
Disciplina/Área: Matemática 
Escola de Implementação do 
Projeto e sua localização: 
Colégio Estadual Dr. Luiz Vieira 
Município da escola: Telêmaco Borba 
Núcleo Regional de Educação: Telêmaco Borba 
Professor Orientador: Lorena Ramos Correa Cardoso 
Instituição de Ensino Superior: Universidade Estadual de Ponta Grossa 
Relação Interdisciplinar: Português, Arte. 
Resumo: 
 
Este trabalho tem por finalidade a Produção 
Didático-Pedagógica - Unidade Didática, como parte 
integrante à Proposta de Intervenção Pedagógica 
desenvolvida no PDE - Programa de 
Desenvolvimento Educacional, com o seguinte 
questionamento: De que forma o ensino da 
matemática financeira pode contribuir para a 
formação do aluno enquanto cidadão crítico, 
consumidor consciente e com espírito 
empreendedor, no Ensino de Jovens e Adultos? A 
Unidade Didática proposta será desenvolvida com 
os alunos do Ensino Médio da EJA- Ensino de 
Jovens e Adultos, visando oportunizar aos alunos a 
compreensão e a aplicabilidade dos conteúdos 
básicos da Matemática Financeira, presente nas 
Diretrizes Curriculares da Educação Básica e 
vinculados ao Conteúdo Estruturantes: Tratamento 
da Informação e Funções, tendo como 
encaminhamento metodológico a resolução de 
problemas, tornando as aulas mais interessantes e 
dinâmicas, dessa forma favorecendo a superação 
das dificuldades em relacionar os conteúdos com o 
cotidiano de nosso aluno promovendo a inserção 
digital, através do uso do laboratório de informática 
na construção de planilhas eletrônica e uso de 
calculadoras. Propiciar a reflexão sobre as 
habilidades necessária para o desenvolvimento do 
empreendedorismo, tais como: mudança de 
comportamento, hábitos e costumes. 
Palavras-chave: Matemática financeira, empreendedorismo, 
cidadania, resolução de problemas. 
Formato do Material Didático: Unidade Didática 
Público: 
 
Alunos do Ensino Médio da Rede Estadual 
do Ensino de Jovens e Adultos de Jovens (EJA) 
 
 
 
 
 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 O tema desse estudo Matemática Financeira e Empreendedorismo têm 
como objetivo oportunizar aos alunos atividades que proporcionem momentos de 
reflexão sobre a importância do empreendedorismo, de forma a contribuir para o 
desenvolvimento do aluno enquanto cidadão, estimulando habilidades 
empreendedoras capazes de minimizar a desigualdade social, desenvolvendo a 
sustentabilidade financeira e melhorando a qualidade de vida, produzindo 
mudanças em si mesmo e no meio em que vive, criando dessa forma, no 
ambiente escolar uma cultura empreendedores e inovadores, com a Educação de 
Jovens e Adultos. Para o desenvolvimento do tema serão feitas reflexões através 
de filme e leitura de textos, com o propósito de levantar indagações, fazer 
provocações e propiciar alternativas para uma maior autonomia financeira. 
 Os conceitos da Matemática Financeira serão abordados, através da 
metodologia de Resolução de Problemas, conduzindo o aluno para o 
conhecimento matemático, fazendo com que participe melhorando a sua 
aprendizagem matemática, possibilitando a compreensão dos conceitos, sua 
aplicabilidade em diferentes situações do dia a dia e influenciando nas decisões 
de ordem pessoal e social, produzindo mudanças na vida das pessoas e a 
sociedade. 
 A abordagem dos conteúdos da Matemática para a resolução de 
problemas é um desafio que, embora tão valorizada, ao longo dos anos, continua 
sendo um dos tópicos mais difíceis de serem trabalhados na sala de aula está é a 
razão pela opção da metodologia de Resolução de Problemas, buscando assim a 
reflexão sobre a prática docente e a elaboração do objeto de estudo tendo como 
objetivo de desenvolver no aluno o pensar matemático levando à aprendizagem 
significativa fazendo com que o aluno tenha oportunidade de adquirir 
conhecimento necessário para as aplicações e resolução, desenvolvendo o 
raciocínio lógico e o espírito criativo. (DANTE, 2005). 
 A Resolução de Problema enquanto metodologia apresenta-se como um 
problema a ser entendido cujo objetivo é chegar à solução de situações, exigindo 
do aluno planejamento e organização. 
 Para Polya (2006) resolver um problema é encontrar um caminho onde 
nenhum outro é conhecido de antemão, encontrar um caminho a partir da 
dificuldade, encontrar um caminho que contorne um obstáculo, para alcançar um 
fim desejado, mas não alcançável imediatamente, por meios adequados.·. 
 As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná determina que: 
 
A aprendizagem da Matemática consiste em criar estratégias que 
possibilitem ao aluno atribuir sentido e construir significado ás ideias 
matemática de modo a torna-se capaz de estabelecer relações,justificar, 
analisar, discutir e criar. Desse modo, supera o ensino baseado apenas 
em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou 
fixar conceitos pela memorização ou listas de exercícios. (PARANÁ, 
2008, p.339). 
 
 As mudanças sociais e as inovações tecnológicas têm acontecido de forma 
muita rápida, tornando-se um desafio para os professores desempenharem sua 
função que é preparar os alunos para o futuro, a enfrentar situações no seu dia-a-
dia, tornando-se fundamental desenvolver nos alunos habilidades, como: 
iniciativa, organização, trabalha em grupo, criatividade, a metodologia de 
Resolução de Problemas aplicada ao estudo da Matemática Financeira e 
Empreendedorismo contempla esses objetivos. 
 No Estado do Paraná, as Diretrizes Curriculares, nos mostram a 
importância de que: 
 
(…) o aluno compreenda a matemática financeira aplicada aos diversos 
ramos da atividade humana e sua influência nas decisões de ordem 
pessoal e social. Tal importância relaciona-se o trato com dívidas, com 
crediários à interpretação de descontos, à compreensão dos reajustes 
salariais, à escolha de aplicações financeiras, entre outras (2008, p.355). 
 
 O problema deve ser desafiador, podendo ser modesto na sua 
apresentação, mas quem o resolver por seus próprios meios, experimentará a 
tensão e gozará o triunfo da descoberta (Polya, 2006). 
 Polya, sendo uma referência nesse estudo, desenvolveu um processo de 
Resolução de Problemas, específico para matemática, dividido em quatro etapas: 
 
1ª Etapa: Compreensão do Problema 
 O aluno precisa compreender e ter desejo em resolvê-lo, para tanto o 
enunciado do problema precisa ser claro e ficar bem entendido para que o aluno 
tenha condições de identificar as principais partes do problema: os dados, a 
incógnita e a condicionante. 
 
2ª Etapa: Estabelecimento de um Plano 
 O aluno precisa fazer relações com os dados do problema e a forma para a 
resolução, tendo como base os conhecimentos adquiridos, estabelecendo 
estratégias, fazendo indagações, organizando dados e resolvendo por parte os 
problemas. 
 
3ª Etapa: Execução do Plano 
 Após as etapas anteriores terem sido realizadas satisfatoriamente, torna-se 
mais fácil a execução do plano passo a passo, efetuando os cálculos necessários 
determinados no plano, executando as estratégias estabelecidas e pensando as 
várias formas de resolução do problema. 
 
4ª Etapa: Retrospecto ou Verificação 
 Para Polya essa etapa propicia a conferência da solução obtida e a 
abstração da solução do problema, sendo considerada pelo mesmo como a mais 
importante desse processo. 
 Examina se a solução está correta e se faz sentido para o problema, 
verifica se é possível chegar ao resultado por outros caminhos, analisa a 
utilização ou método empregado em algum outro problema. 
 As etapas apresentadas comometodologia para Resolução de Problemas 
tem sua importância, sendo importante ressaltar que essa sequência apresentada 
não corresponde a uma divisão a ser seguida, ou uma regra para ser cumprida na 
resolução de problemas, mas um processo para auxiliar o aluno. 
 Ao desenvolver a Resolução de Problema como metodologia, tem como 
proposta desafiar o aluno ao pensamento matemático e como resolver problemas, 
dessa forma contribuir para compreensão significativa de conceitos relacionados 
à aplicação da Matemática Financeira, tornando-se capaz de utilizar esses 
conhecimentos em situações do seu dia a dia. 
 
ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO – ATIVIDADE I 
1.1 – Apresentação de Filme 
Figura 1- ilustração filme 
 
Fonte: blog.edf.edu.br 
 
Título: Escritores da Liberdade 
Direção: Richard LaGravenese. 
 Produção: Danny DeVito, Michael Shamberg e Stacey Sher. 
Produtora: Freedom Writers 
Ano: 2007 Duração: 122min 
Quando a professora Erin Gruwell vai lecionar em uma escola onde a realidade 
dos alunos consiste de pobreza, tiroteios e agressividade, a mesma vai contra um 
sistema deficitário, para fazer a diferença na sala de aula e na vida dos alunos. A 
história mostra como é possível mudar a realidade através do trabalho da mestre, 
dos relatos dos alunos e a percepção dos mesmo, para proporcionar uma 
mudança de atitude, desenvolvendo a recuperação da vida e perspectiva de um 
futuro melhor. 
Os pontos abordados no filme: 
Intolerância ao que é diferente, desemprego, desigualdade das classes sociais, 
desestrutura familiar, políticas públicas sem uma função futura, exclusão social, 
racismo, percepção de outro ponto de vista pelo aluno. 
 
Objetivo 
Mostrar ao aluno, através de uma perspective diferente, a questão descrita acima; 
Questões que deverão ser abordadas após o filme: 
Determinar tempo, espaço e personagens do filme; 
Qual o entendimento do aluno após a apresentação? 
Essa realidade existe, assemelha-se com o aluno ou alguém próximo a ele; 
Quais os pontos positivos e negativos das atitudes dos alunos do filme? 
Quais os pontos positivos e negativos das atitudes da professora Erin do filme? 
A mudança da realidade dos alunos do filme foi devido à quais atitudes. 
 
 
Para o Professor 
Refletir junto aos alunos possíveis mudanças de hábitos e atitudes como 
determinantes para o futuro dos mesmos. 
Propor questionamento de como a matemática está diretamente ligada no 
contexto social quando o enfoque é diferença de classes sociais, desemprego, 
ganhos e gastos. 
 
ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO – ATIVIDADE II 
1 - Analisar para comprar 
Figura 2- dinheiro, dinheiro, dinheiro. 
 
Fonte: filosofiaemalbergaria.blogspot.com.br 
 
Objetivo: 
 
Através das questões, diagnosticar o conhecimento dos alunos sobre matemática 
financeira aplicada. 
 Possibilitar ao aluno desenvolver habilidades para reconhecer problemas com 
porcentagem em seu cotidiano, fazer análise crítica nos processos que envolvem 
a venda de mercadorias pelo comércio e as diversas formas de utilização dos 
juros, observar as melhores maneiras para realizar uma compra se a vista ou a 
prazo e levando em consideração o que é preciso com o que é desejo. 
 
Para o professor 
Propiciar um debate para discutir e refletir propostas de compras a prazo ou a 
vista, com questões relacionadas a marketing. 
 
1.1 – Atividades Diagnósticas 
 
a) Um celular da marca Samsung de R$ 980,00, está sendo vendido com 
10% de desconto à vista. Por quanto ficará o preço do celular à vista? 
b) Um carro total flex. faz 10 quilômetros com 1 litro de álcool. Sabe-se que o 
rendimento do carro é 30% a mais com gasolina. Nestas condições, quantos 
quilômetros o carro percorrerá com 1 litro de gasolina? 
c) Considerando que o litro do álcool custe R$1,99 e o de gasolina R$2,89. 
Qual a melhor escolha para o combustível, considerando uma viagem de 100 km? 
(Utilize os dados do exercício anterior). 
d) Uma escola possui 120 alunos matriculados na EJA médio, sendo 65% 
homens. Quantos homens estudam na EJA médio deste colégio? 
e) Uma Televisão está sendo vendida por 12 prestações de R$120,00 ou R$ 
1, 152,00 à vista. Qual o valor da porcentagem para o desconto à vista? 
f) O Novo Salário Mínimo Nacional em 2013 é de R$ 678,00, o reajuste foi de 
6%, de quanto era o Salário Mínimo Nacional de 2012? 
 
g) Através de dados do IBGE (2010) a população de Telêmaco Borba apresentou 
uma evolução populacional conforme representação Gráfica abaixo: 
56000
58000
60000
62000
64000
66000
68000
70000
1992 1996 2000 2007 2008 2010
População
 
 Fonte: Dados do IBGE 2010 
Considerando que a população inicialmente era de 64.963 habitantes em 1996 e 
de 61.238 em 2007, qual o percentual de diferença desses dois anos. 
 
1.1 – Porcentagem 
 
Porcentagem: Porcentagem corresponde a uma fração de cem (cento) de 
qualquer coisa que pode ser medida conhecida como taxa de porcentagem. 
Certamente, ouvimos falar em taxas, utilizada no nosso dia a dia através dos 
meios de comunicação, podendo ser de juros, inflação, de crescimento 
demográfico, na divulgação de pesquisa de opinião, onde são expressas 
geralmente em porcentagem. 
Pode ser representada na forma de uma fração: 30 / 100 = 0,30 ou na forma 
percentual: 30%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3- porcentagem 
 
 
Fonte: www7. educacao.pe.gov.br 
 
Exemplificando 
 
a) Ronaldo recebeu da empresa em que trabalha um reajuste de salarial de 6% 
em janeiro e em março um reajuste de 5% novamente. Qual o salário final de 
Ronaldo após os reajustes sabendo que seu salário inicial é de R$1.000,00? 
Resolução da atividade: 
 Para cálculo com porcentagem usaremos a regra de três simples: 
 Salário (R$) taxa percentual (%) 
 1000 100 
 X 6 
 X= 1000x6/100 ou 1000 x 0,06 X = 60 
 
Salário com o 1º rejuste: 1000 + 60 = R$ 1060,00 
 Salário (R$) taxa percentual (%) 
 1060 100 
 X 5 
 X= 1060x5/100 ou 1060 x 0,05 X = 53 
 
Salário com o 2° reajuste =1060 + 53 = R$ 1113,00 
 Outra maneira de se resolver o problema acima é usando calculadora simples 
para o calculo de porcentagem. 
 
Figura 4 - calculadora simples 
 
Fonte: leocrash.wordpress.com 
 
1ª situação 
Quanto é 6% de 1000? 
Digita-se: 1000 
Aperta-se a tecla de multiplicação: X 
Digita-se: 6 
Aperta-se a tecla de porcentagem: % 
O resultado, como pode ser visto, são 60. 
Salário com 1º reajuste: 1000 + 60 = 1060 
2ª situação 
Quanto é 5% de 1060? 
Digita-se: 1060 
Aperta-se a tecla multiplicação: x 
Digita-se: 5 
Aperta-se a tecla de porcentagem: % 
O resultado como pode ser visto, e 53. 
Salário com 2º reajuste: 1060 + 53 = R$ 1153,00. 
 
1.2.1 - Atividade envolvendo porcentagem 
 
a) Problema: Os alunos se dividirão em grupos de três alunos, cada grupo 
elaborará e resolverá três situações problemas envolvendo porcentagem, usando 
como recurso panfletos de Lojas do município, escolhendo um produto dos 
panfletos e fazendo a analise de cada situação quanto: ao pagamento à vista, a 
prazo e calculando a taxa percentual para compra a prazo. Os problemas 
elaborados por cada grupo devem ser resolvidos e apresentados aos demais 
grupos. 
Figura 5 - panfletos 
 
Fonte: supermercadovirtuais.com.megaloja.com 
 
 
b) Vídeo: Para compreendermos o comportamento financeiro em relação à 
porcentagem, assistiremos ao vídeo Novo Aula 37, disponível no site: 
http://www.youtube.com/watch?v=xUgaVKH3Pro 
 
 
c) A Copa do Mundo de Futebol ocorre a cada quatro ano, neste ano acontece no 
Brasil, serão trabalhadas atividades que envolvem porcentagem, com o tema: 
Copa do Mundo. 
 
http://www.youtube.com/watch?v=xUgaVKH3Pro
Figura 6 - mascote copa 
 
Fonte: paraiba.com 
 
Para o Professor: Fazer indagações e refletir sobre a importância doconhecimento matemático, para tomada de decisões financeiras, direcionando 
essas reflexões para o empreendedorismo escolar. 
 
1.1– Juros Simples 
 
Figura 7 - o bicho papão 
 
Fonte: lusitanos.worpress.com 
Juros - representam a remuneração do Capital (dinheiro) empregado em alguma 
atividade produtiva. Sendo calculado com um percentual conhecido como taxa de 
juro, que expressa o quanto o capital rende em determinado período. Por fim, 
temos o número de capitalização, refere-se ao número de vezes que a taxa de 
juros é aplicada sobre o capital certo espaço de tempo, que vai do inicio até o 
resgate da operação. Os juros são classificados em: juros simples e juros 
compostos. 
 
Juros Simples: taxa percentual calculada proporcionalmente ao número de 
capitalização sobre o capital inicial, não se incorporando no capital, ocorrendo seu 
crescimento de forma linear. Nesse caso teremos: 
 
 j = C . i . t 
 
Onde: J = juros; C = capital; i = taxa percentual; t = período/tempo (dias, meses, 
anos). 
 
Montante de juros simples: o montante a ser pago por um empréstimo após um 
período de tempo é dado pelo capital inicial mais os juros, ou seja: 
 
 M = C + J ou M = C 1( + it) 
 
Exemplificando 
 
Antonio emprestou a Rosa a quantia de R$ 2.000,00, a juros simples, pelo prazo 
de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto Rosa deverá pagar de juros? 
Seguindo as etapas sugeridas por Polya, devemos descobrir quais dados fazem 
parte das operações. 
 
Capital/Principal (C) R$ 2.000,00 
Tempo/Período ( t ) 3 meses 
Taxa ( i ) 3% ou 0,03 ao mês (a.m) 
Usando a relação, teremos: 
 
 J= 2.000 x 3 x 0,03 = R$ 180,00 
 
Ao fim do empréstimo Rosa pagará R$ 180,00 de juros. 
 
Se quisermos saber o valor dos juros mês a mês, teremos 180,00 : 3 = R$ 60,00, 
o valor dos juros será R$ 60,00 por mês, podemos observar que o crescimento é 
de forma linear, ou seja um valor constante 
 
1.3.1 - Atividade envolvendo Juros Simples 
 
a) Comprei um novo computador, como não tinha o dinheiro disponível, fiz um 
empréstimo para pagá-lo. Ao final do empréstimo terei pagado R$ 4.200,00. 
Pagarei de juros R$ 1.800,00, sabendo que a taxa percentual foi de 4% ao mês. 
Por quanto tempo pagarei esse empréstimo? Qual o preço do computador sem 
juros? 
b) Em uma aplicação Eduardo recebeu de juros R$ 143,90. O dinheiro ficou 
aplicado por 60 dias. Eduardo tinha aplicado R$ 3.000,00. Qual foi a taxa de juros 
a.a da aplicação? 
c) Augusto recebeu R$ 4.000,00 por um empréstimo de 3 meses. A taxa de juros 
era de 36% a.a. Quanto Augusto havia emprestado? 
d) Calcule o montante e os juros referentes a um capital de R$ 1.342,05, investido 
a 0,3% a.d. durante 1 ano? 
 
 
 
1.4 – Juros Compostos 
 
Juros Compostos: conhecido como juros sobre juros, neste regime de juros, os 
juros de cada intervalo de tempo são incorporados ao capital inicial e passa a 
gerar novos juros e seu crescimento se dá de forma exponencial, sendo esse tipo 
de juros o mais utilizado no sistema financeiro. 
 Sabemos que M = C + j. como j = C.i, então cada montante poderá ser calculado 
assim: 
 
 M = C + j 
M1 = C + C.i = C ( 1+ i ) 
M2 = C ( 1 + i ) + C ( 1 + i ).i = C ( 1+ i ). ( 1 + i ) = C ( 1 + i )
2 
M3 = C ( 1 + i )
2 + C ( 1 + i )2 . i = C ( 1 + i )2 . ( 1 + i ) = C ( 1 + i )3 
Mt = C ( 1 + i )t-1 . ( 1 + i ) = C ( 1 + i )t – 1 + 1 
 
M = C (1 + i) t 
 
Onde M = Montante, C = Capital, i = taxa e t = período/ tempo. 
 
Exemplificando 
 
Antonio emprestou a Rosa a quantia de R$ 2.000,00, a juros simples, pelo prazo 
de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto Rosa deverá pagar de juros? 
Seguindo as etapas sugeridas por Polya, devemos descobrir quais dados fazem 
parte das operações. 
Capital/Principal (C) R$ 2.000,00 
Tempo/Período ( t ) 3 meses 
Taxa ( i ) 3% ou 0,03 ao mês (a.m) 
 
Usando a relação, agora com juros compostos, teremos: 
M = C (1 + i) t 
M1 = 2000.( 1 + 0,03 )
 = R$ 2.060,00 
M2 = 2060.( 1 + 0.03 )
 = R$ 2.121,80 
M3 = 2121,80 ( 1 + 0,03 ) =R$ 2.185,45 
Ou 
M = C.( 1 + i )t 
M = 2000.( 1 + 0,03)3 
M = R$ 2.185,45 
 
 Analisando observamos que os juros compostos tem um crescimento 
exponencial, ou seja, mês a mês o valor vai aumentando. 
 
Podemos representar os resultados graficamente: 
 
 
Comparação de Juros Simples e Juros Composto
2000
2060
2120
2180
2240
mês 1 Mês 2 Mês 3
Mês de Referência
V
a
lo
r 
e
m
 R
$
Juros Simples
Juros Composto
 
 
 
 
 
 
 
Representação Gráfica 2: 
 
Situação: Capital Inicial R$ 1000,00, juros de 10% a.m., tempo de 6 meses. 
Representar em juros simples e juros composto. 
 
Comparação entre Juros Simples e Juros Composto
900
1100
1300
1500
1700
Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5 Mês 6
Mês de Referência
V
a
lo
r 
e
m
 R
$
Juros Simples
Juros Composto
 
 
1.4.1 – Atividades envolvendo Juros Compostos 
 
a) Aplicando-se R$ 10.000,00 a uma taxa de juros composto de 1% a.m., quanto 
receberei de volta após 1 ano de aplicação? Qual o juro obtido neste período? 
b) Preciso aplicar R$ 2.500,00 por um período de quantos meses, a uma taxa de 
juros composto de 1,9% a.m., para que ao final da aplicação eu obtenha o dobro 
deste capital? 
c) Comprei um aparelho eletrônico que à vista custava R$ 900,00 dando uma 
entrada e mais 4 prestações mensais de igual valor, a uma taxa de juros de 1,5% 
a. m. Qual o valor de cada prestação? 
 
d) R$ 2.000,00 aplicados por 6 meses a uma taxa de juros simples de 2% a.m., 
para produzir o mesmo montante na modalidade de juros composto em uma 
aplicação com a mesma duração, precisará ser aplicada a qual taxa mensal? 
Para o Professor: Deve-se fazer uma reflexão sobre o assunto, levantar 
questionamentos, para que haja uma melhor compreensão da aplicabilidade dos 
juros simples e compostos, desenvolver mais atividades, resolver situações 
problemas do seu dia a dia para que o aluno possa se apropriar deste 
conhecimento e ter mudanças de atitudes em função do conhecimento adquirido. 
 
 
ENCAMINHAMENTO METODOLÓGICO – ATIVIDADE III 
 
Figura 2-controle financeiro 
 
Fonte: revistaepoca.globo.com 
 
1 – Planejamento Financeiro 
 
Objetivo: contribuir para desenvolver nos alunos o entendimento da matemática 
aplicada ao dia a dia de cada um, orientando, facilitando nas tomadas de 
decisões, indicando formas para atingir os objetivos desejados, apresentar uma 
planilha de ganhos e gastos para ser utilizado pelos alunos não somente em aula. 
 Promover a inserção digital dos alunos. 
Planejamento Financeiro: Nada mais é que um termo utilizado para determinar 
metas e objetivos que se deseja alcançar, dispondo de meios ou ferramentas, 
seguindo uma sequencia determinada que aliada à disciplina, determinação, 
mudanças de atitudes, pode-se dentro das limitações financeiras de cada família, 
projetar sonhos e melhorar a qualidade e o padrão de vida das famílias. 
Uma ferramenta muito utilizada para o planejamento financeiro é uma planilha de 
orçamento familiar, podendo ser manual ou eletrônica, permite ter clareza sobre 
os rendimentos e controle das despesas, sendo esta criada por um 
programa de computador, pode ser utilizando o Excel ou software CALC no 
aplicativo BrOffice.Org. 
 Como exemplo abaixo, esta planilha foi criada para o controle doméstico, 
sendo uma ferramenta para o planejamento familiar. Nesta planilha estão 
descritos os gastos envolvidos em uma família. 
 Os gastos devem ser colocados sempre que houver. Não se pode planejar 
algo senão estiver sendo seguido corretamente. Pois a partir do total de 
despesas, poderá ser analisado qual item pode ser economizado, assim por 
diante. 
 Sugestões de planilha para planejamento familiar ou orçamento 
domesticam. 
 
http://www.brasil.gov.br/economia-e-emprego/2011/08/planilha-para-controle-do-
orcamento-familiar 
 
ExemplificandoCada família ou indivíduo é único, sendo necessária a adaptação da 
planilha. Como exemplo temos a Rafaela que possui 4 filhos, 2 fazem natação, 1 
necessita de medicamentos durante todos os dias, esses dados devem constar 
na planilha. No caso do Rodrigo, ele não possui filhos, não gasta com escola, mas 
possui um cão que lhe dá de despesa o veterinário e ração todo me, entre outras 
despesas existentes. 
http://www.brasil.gov.br/economia-e-emprego/2011/08/planilha-para-controle-do-orcamento-familiar
http://www.brasil.gov.br/economia-e-emprego/2011/08/planilha-para-controle-do-orcamento-familiar
 Primeiramente deve analisar todos os gastos, enumerá-los e partindo deste 
ponto, passar os valores gastos. 
 
Despesas R$ R$ R$ R$ R$ 
Aluguel 
Conta de água 
Conta de luz 
Conta de telefone 
Gás 
Impostos 
Conta celular 
Supermercado 
Plano de Saúde 
Prestação do carro 
Seguro/combustível 
Roupas e Calçados 
outros 
Total de Despesas 
 
 
 
 Para que possamos entender e para que o resultado esperado e desejado 
do planejamento familiar aconteça, devemos ter o entendimento da real situação, 
definindo claramente e especificamente o que são despesas, sendo todos os 
gastos necessários para a manutenção e sustentabilidade da família e os ganhos 
como todas as entradas financeiras, tais como: salários, aplicações, entre outras. 
 
1.1 - Atividades envolvendo Planejamento Financeiro 
 
a) Sabendo que a Copa do Mundo 2014, está acontecendo no Brasil e que 
teremos dois jogos na capital paranaense, Curitiba, podemos fazer o nosso 
planejamento individual, cortando gastos desnecessários, nos organizando para 
assistir em Curitiba no dia 23/06 na Arena da Baixada, o jogo que acontecerá as 
13h00, não será necessário ter gastos com pernoite, teremos gastos com 
transporte, alimentação e entrada. Elaborar uma planilha de orçamento 
viabilizando a viagem. 
 
b) Preencha a Planilha abaixo, levando em conta os dados descritos: 
João recebe de salário R$1.305,00 e tem a intenção de trocar o seu carro, um gol 
1998, valor R$ 7.900,00 por um modelo mais novo. Após pesquisar, ele encontrou 
um carro corsa sedan 2010 por R$ 16.000,00, que lhe agradou. Ele foi a sua 
planilha de planejamento financeiro e: 
- João consegue guardar todo mês R$200,00 (lucro) do seu Salário; 
- João já está economizando este valor há 1 ano e 4 meses. 
- Suas despesas em casa consomem todo o restante do seu salário. 
- As despesas de mercado correspondem a 30% de sua despesa total. 
- João é casado, sua esposa não trabalha e juntos possuem 1 filho de 6 anos. 
 
Despesa mês de Outubro R$ 
Água 61,20 
Luz 98,50 
Celular 50,00 
Mercado 
Gasolina 130,00 
Escola 239,00 
Outros gastos 194,80 
Total de Despesas 
Quanto João conseguiu guardar? 
 Após analisar as planilhas mensais que João possui, ele simulou 2 formas de 
realizar a compra do carro mais novo modelo Corsa Sedan 2010. Ajude João a 
escolher a melhor maneira, levando em consideração os valores determinados 
por cada simulação. 
Simulação 1: João entrou em contato com uma revenda de carro e o vendedor lhe 
fez a seguinte proposta. O Gol 1998 de João entrará no valor de R$6.000,00. O 
restante será parcelado em 48 parcelas fixas de R$ 587,00. Qual é a taxa de juros 
utilizada? 
Simulação 2: João pensou em emprestar do Banco, entrou em contato com o 
gerente, que ofereceu os R$ 16.000,00 para a compra do carro, daria uma 
entrada de R$ 8.000,00 e 48 parcelas fixas de R$ 322,00. Qual a taxa de juros 
utilizada? 
Qual a melhor maneira para João realizar a compra do carro novo? 
c) Uma pessoa apresentou os seguintes itens de recebimento e pagamentos 
(valores reais): 
Itens de recebimento e pagamento Valor 
Aluguel 280 
Supermercado 245 
Mensalidade escola 290 
Gasolina 160 
IPVA 315 
Telefone 60 
Salário líquido 1.500 
Energia elétrica 40 
Título de capitalização 15 
Condução 75 
Prestação do imóvel 210 
 Estando no meado do ano e todos os gastos periódicos já foram pagos. 
Ajude-a apurar o superávit ou déficit antes das transações financeiras, para saber 
se sobrará dinheiro nos meses seguintes. 
c) Construção de uma planilha eletrônica passo a passo: 
Para criar uma planilha doméstica eletrônica, através do Programa Broffice Calc, 
encontrado no software livre Linux, deverá proceder da seguinte maneira: 
1º Passo: Após o computador ligado, selecionar a opção Iniciar, clique em 
Ferramentas de Produtividade e, em seguida, clique em Broffice Calc. 
2º Passo: Para criar a planilha deveremos determinar alguns pontos, clicar no 
ícone Formatar que se encontra na Barra de Ferramentas. Selecione Célula para 
definir o tipo de planilha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3º Passo: A opção Formatar células determinará a fonte, estilo, tamanho, entre 
outras opções. 
 
 
 
 
 
 
 
4º Passo: Agora é trabalhar com a planilha, através do trabalho proposto, a coluna 
A será destinadas aos elementos “gastos durante um período” e a coluna B será 
referente aos “valores”, como exemplo abaixo. Esta planilha poderá conter o 
número de linhas o quanto for necessário. 
 
 
 
 5º Passo: Após todos os valores inseridos na planilha, o aplicativo disponibiliza 
ferramentas de formatação tais como layout, gráficos, equações, funções. Essas 
opções não serão descritas, cabendo aos alunos desenvolver esta busca. 
 
6º Passo: De forma simplificada, em uma célula vazia, para saber o valor total de 
todos os gastos, deverá digitar =SOMA, abre parênteses e com o mouse clicar na 
primeira célula de gastos e segura e arrasta até a última célula de gastos, fecha 
parênteses, desta forma, criando uma equação. Aparecerá na célula o valor total 
dos gastos do mês. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7º Passo: Salvar a planilha, escolhendo o nome, como exemplo, Planilha de 
Gastos mês de janeiro de 2014. 
 
 Podemos construir uma planilha eletrônica usado o software Microsoft 
Office Excel disponível no sistema operacional Windows, tendo as suas funções 
semelhantes ao do BrOffice Calc, com as atividades podendo ser adaptadas. 
 
1.2 – Reavaliar as Atividades Diagnósticas 
 
Objetivo: Que os alunos tenham adquiridos conhecimentos necessários para 
resolver problemas do seu cotidiano, fazer analise dos resultados encontrados e 
refletir sobre as mudanças de atitudes essências para o desenvolvimento do 
empreendedorismo, após os estudos com os conceitos básicos da Matemática 
Financeira, 
 
1. Um celular da marca Samsung de R$ 980,00, está sendo vendido com 10% de 
desconto à vista. Por quanto ficará o preço do celular à vista? 
2. Um carro total flex. faz 10 quilômetros com 1 litro de álcool. Sabe-se que o 
rendimento do carro é 30% a mais com gasolina. Nestas condições, quantos 
quilômetros o carro percorrerá com 1 litro de gasolina? 
3. Considerando que o litro do álcool custe R$1,99 e o de gasolina R$2,89. Qual a 
melhor escolha para o combustível, considerando uma viagem de 100 km? 
(Utilize os dados do exercício anterior). 
4. Uma escola possui 120 alunos matriculados na EJA médio, sendo 65% 
homens. Quantos homens estudam na EJA médio deste colégio? 
5) Uma Televisão está sendo vendida por 12 prestações de R$120,00 ou R$ 
1, 152,00 à vista. Qual o valor da porcentagem para o desconto à vista? 
5. O Novo Salário Mínimo Nacional em 2013 é de R$ 678,00, o reajuste foi de 
6%, de quanto era o Salário Mínimo Nacional de 2012? 
 
7. Através de dados do IBGE (2010) a população de Telêmaco Borba apresentou 
uma evolução populacional conforme representação Gráfica abaixo: 
56000
58000
60000
62000
64000
66000
68000
70000
1992 1996 2000 2007 2008 2010
População
 
Fonte: Dados do IBGE 2010 
 
 Considerando que a população inicialmente era de 64.963 habitantes em 
1996 e de 61.238 em 2007,qual o percentual de diferença desses dois anos? 
 
Para o Professor: Fazer um analise e reflexão dos conceitos matemáticos 
estudados, fazendo provocações dos temas estudados e perceber a 
compreensão desses conceitos e o quanto esses conceitos foram assimilados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referência Bibliográfica 
Polya, George. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 2006 
Dante, Luiz Roberto.Didática da Resolução de Problemas de 
Matemática.Editora Ática, 2005. 
Hoji, Masakazu.Administração finaceira na prática: guia para educação 
financeira corporativa e gestão financeira pessoal – 4. Ed. – São Paulo: Atlas, 
2012 
Domingos, Reinaldo.Terapia financeira: realize seus sonhos com educação 
financeira. São Paulo: DSOP Educação Financeira, 2012 
PARANÁ. Secretária de Estado de Educação, Diretrizes Curriculares de 
Matemática para a Educação Básica. Curitiba, 2008. 
Rosa, Fabiana de Oliveira. Matemática Financeira. Ponta Grossa: 
UEPG/NUTEAD, 2012. 
Ferreira, Edna G.Gomes. Matemática Financeira: A construção dos conceitos 
utilizando as mídias tecnológicas. Curitiba: SEED/ Produção PDE, 2010. 
Santos, Epaminondas A. A Matemática Financeira como Alternativa de 
Contextualização. Curitiba:SEED/ Produção PDE, 2008. 
ESCRITORES da Liberdade. Direção: Richard LaGravenese. Produção: Danny 
DeVito, Michael Shamberg e Stacey Sher. Produtora: Freedom Writers, 2007. 
DVD (122 MIN). 
Conteúdos disponíveis na Internet: 
http://www.mat.uel.br/matessencial/financeira/financeira.htm (acessado em 
08/09/2013) 
http://www.alunosonline.com.br/matematica/juros.html (acessado em 15/10/2013) 
http://www.brasil.gov.br (acessado em20/11/2013) 
http://www.dominiopublico.gov,br (acessado em 02/12/2013). 
http://www.mat.uel.br/matessencial/financeira/financeira.htm
http://www.alunosonline.com.br/matematica/juros.html
http://www.brasil.gov.br/
http://www.dominiopublico.gov,br/