(MAD101) Cálculo Diferencial e Integral I - Avaliação II

Prévia do material em texto

Avaliação II - Individual (Cod.:739971)
Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Prova 46965281 Período para responder 04/05/2022 - 27/05/2022
1 Considere que f(x) = x2 e g(x) = (x + 1). Encontre a derivada da função composta f ( g(1) ):
A) 2.
B) 4.
C) 0.
D) 3.
f(x) = x2 e g(x) = (x + 1) // f(g(1)
g(1) = x + 1 // g(1) = 1 + 1 // g(1) = 2
f(g(x) = x² f(g) = 2²
f(g) = 4
2 Um ponto (x, y) do plano cartesiano move-se segundo as equações x = (2t² - t) e y = (t³ +
2t).Determine o valor de dy/dx quando t = 1 é:
A) 2/3.
B) 4/3.
C) 5/3.
D) 1/3.
3 Considere o cálculo da derivada da função a seguir:
f (x)= x4 -2.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A) 6x^3.
B) 4x^3.
C) 4x^4.
D) 6x^4
4 Considere o cálculo da derivada da função f(x) = (2x² + 4x – 3)10.Acerca do resultado,
assinale a alternativa CORRETA:
A) (2x² + 4x – 3)9 . (40x + 40).
B) (x² + 4x – 30)9 . (40x + 40).
C) (4x² + 4x)9 . (40x + 40).
D) (20x² + 40x – 30)9 . (4x + 4).
5 Considere o cálculo da derivada da função f(x) = tg (x).Acerca do resultado, assinale a
alternativa CORRETA:
A) Sec² (x²).
B) Sec² (x).
C) Sec (2x).
D) Sec (x).
6 Calcule a derivada de f (x)= 27x+49 de acordo com suas regras e propriedades de
derivação.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A) f’(x)=49.
B) f’(x)=27.
C) f’(x)=49x.
D) f’(x)=27x.
7 Considere o cálculo da derivada de:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A) 28x³.
B) 17x³.
C) 28x².
D) 18x³.
8 Calcule a derivada de f (x)= 4x+4 de acordo com suas regras e propriedades de
derivação.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A) f’(x)=4x.
B) f’(x)=4.
C) f’(x)=2.
D) f’(x)=2x.
9 Calcule a derivada de f (x)= 7x3+77 de acordo com suas regras e propriedades de
derivação.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A) f’(x)=7x2.
B) f’(x)=14x2.
C) f’(x)=21x2.
D) f’(x)=28x2.
10 Um carro de Fórmula 1 se desloca há horizontal obedecendo à equação y(t) = 2t² - 5t +
2, em que y(t) é o deslocamento em metros do carro no tempo t em segundos. Determine a
velocidade média desse carro no intervalo de tempo de 0 a 8 segundos:
A) 10 m/s.
B) 19 m/s.
C) 25 m/s.
D) 11 m/s.