2 - SEMANA AVALIATIVA - SEMANA 02 - NOTA 10

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23/08/2022 10:29 Fazer teste: Semana 2 - Atividade Avaliativa – Cálculo ...
https://ava.univesp.br/ultra/courses/_6908_1/cl/outline 1/2
 Fazer teste: Semana 2 - Atividade AvaliativaCálculo IV - MCA004 - Turma 001 Atividades
Fazer teste: Semana 2 - Atividade Avaliativa 
Informações do teste
Descrição
Instruções
Várias tentativas Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1.
Forçar conclusão Este teste pode ser salvo e retomado posteriormente.
Suas respostas foram salvas automaticamente.
1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar correta(s);
2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da página e pressione “Enviar teste”.
3. A cada tentativa, você receberá um conjunto diferente de questões.
Olá, estudante!
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a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 1
Considere a série s
n
=
∞
∑
n =1
1
ℯ
n
2
 , sendo n um número natural. A seguir, assinale a alternativa correta.
A sequência ( )s n é convergente e s n =
∞
∑
n =1
1
e
n
2
= e .
 A sequência ( )s n é convergente e s n =
∞
∑
n =1
1
e
n
2
=
1
e − 1
.
A sequência ( )s n é divergente.
A sequência ( )s n é convergente e s n =
∞
∑
n =1
1
e
n
2
=e .
A sequência ( )s n é convergente e s n =
∞
∑
n =1
1
e
n
2
=
1
e
.
2 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 2
Com relação a séries e convergência de séries, julgue se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).
I. ( ) Toda série infinita de uma sequência em progressão aritmética é convergente.
II. ( ) Toda série geométrica, para a razão r, sendo 





r < 1, é dada por s
n
=
a
1
1− r
, e a série é convergente.
III. ( ) Se s
n
=
∞
∑
n =1
a
n
 é convergente, então lim
n→ ∞
a
n
= 0.
IV. ( ) Se s
n
=
∞
∑
n =1
a
n
 e lim
n→ ∞
a
n
= 0, então podemos afirmar que sn é convergente.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V - V - F - V.
F - F - V - V
V - F - F - V.
F - V - V - F.
 V - V - V - F.
1,6 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 3
Considere a série dada por S
n
=
∞
∑
n =1
3n
5n + 2
. Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas. 
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
⎫
⎮
⎬
⎮
⎭
S
n
 é uma série geométrica de razão 
3
5
, e portanto, é divergente. 
Utilizando o critério de comparação com a série harmônica, podemos mostrar que a série é divergente. 
Utilizando o critério de comparação com uma série geométrica, podemos mostrar que a série é divergente. 
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
⎫
⎮
⎬
⎮
⎭
S
n
 é uma série geométrica de razão 
3
5
, e portanto, é convergente. 
Utilizando o critério de comparação com uma série geométrica, podemos mostrar que a série é convergente. 
1,6 pontos   Salva
PERGUNTA 4 1,6 pontos   Salva
? Estado de Conclusão da Pergunta:
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_6908_1
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23/08/2022 10:29 Fazer teste: Semana 2 - Atividade Avaliativa – Cálculo ...
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a.
b.
c.
d.
e.
As séries geométricas são formadas pela soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica. Elas podem ser convergentes ou divergentes, dependendo
do valor da razão da progressão geométrica.
Dessa forma, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do limite de s
n
, sendo s
n
=
∞
∑
n =1
( − 2) n − 1
3n − 2
 para todo n natural.
9
5
1
5
9
2
3
0
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 5
Avalie se as séries apresentadas nas afirmativas a seguir divergem ou convergem.
I. 
∞
∑
n =1
1
5n + 1
II. 
∞
∑
n =1
3n 2+ 2
2n + 5
III. 
∞
∑
n =1
2
n
Agora, assinale a alternativa correta.
I - converge; II - converge; III - diverge.
I - converge; II - converge; III - converge.
I - diverge; II - diverge; III - diverge.
 I - converge; II - diverge; III - diverge.
I - diverge; II - diverge; III - converge.
1,6 pontos   Salva
a.
b.
c.
d.
e.
PERGUNTA 6
O termo geral de uma série infinita é dado por a
n
=
In n
2n
, sendo n um número natural. Dessa forma, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor
de lim
n→ ∞
In n
2n
.
ℯ
1
∞
-1
0
1,6 pontos   Salva
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 Estado de Conclusão da Pergunta: