revisao_simulado2exercicio4algebra

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REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
PAULO SERGIO DOS SANTOS SUBTIL
Disciplina:
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Em relação ao conjunto V formado pelas matrizes quadradas de ordem 2 (M(2,2) ), podemos
verificar que afirmação correta em relação e esse conjunto será:
A) O conjunto V não será um espaço vetorial, pois não será “fechado” para a operação usual de
adição.
B) O elemento neutro da operação de adição será a matriz identidade de ordem 2, ou seja: 
X C)
O conjunto V é gerado por , ou seja esse subconjunto apresentado é uma
base de V.
D)
O conjunto é uma base de V.
E) O conjunto V não é um espaço vetorial, pois não obedece à propriedade do elemento oposto,
ou seja, não existe uma matriz que somada a uma original, resulta em uma matriz nula.
Questão
002 Em relação à classificação dos vetores como LI ou como LD, são apresentadas as afirmativas
a seguir. Faça a análise de cada uma delas e logo a seguir assinale a alternativa correta.
Em relação às afirmativas acima, podemos dizer que:
A) somente III é verdadeira.
B) somente I, II e IV são verdadeiras.
C) somente I e III são falsas.
X D) todas são verdadeiras.
E) são todas falsas.
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Questão
003 Um conjunto de vetores LI ou LD, pode ser visualizado graficamente, por exemplo se o
espaço vetorial a ser considerado for o plano . Observe a seguir dois conjuntos de vetores
do , apresentados graficamente:
Em relação aos conjuntos de vetores apresentados a seguir, podemos afirmar que:
A) ambos os conjuntos de vetores são LD.
B) o conjunto I é LD e o conjunto II é LI.
C) o conjunto I é LI e o conjunto II é LD.
X D) ambos os conjuntos de vetores são LI.
E)
não podemos classificar em LI e LD dois vetores do plano .
Questão
004 Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI (linearmente independentes) e LD
(vetores linearmente dependentes), considere o seguinte conjunto de vetores do espaço :
{ ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
A)
o conjunto é LD, portanto é uma base de .
B)
o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de .
C) o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD.
X D)
o conjunto formado é LI e gera .
E)
o conjunto é LI e não é uma base de .
Questão
005
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A)
B)
X C)
D)
E)
Questão
006 Ao verificar o conjunto de vetores pertencentes ao espaço vetorial V ( M(2,2) ), que é o
conjunto das matrizes quadradas de ordem 2, , determine o valor
de k para que o conjunto seja LD (linearmente dependente).
A) K = 2
B) K =-1
X C) K = 0
D) K = -3
E) K = 3
Questão
007 A base de um espaço vetorial é formada por um conjunto de vetores aos quais todos os
outros vetores desse espaço podem ser obtidos por uma combinação linear desses.
Definimos como coordenadas de um vetor em relação a uma determinada base, aos números
reais que são os coeficientes da combinação linear que “gera” um determinado vetor do
espaço vetorial.
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A)
X B)
C)
D)
E)
Questão
008
A)
o conjunto é LI e é uma base de 
B)
o conjunto de vetores é LI e não é uma base do 
C) não podemos afirmar que o conjunto é LD ou LI.
X D) o conjunto de vetores é LD
E)
o conjunto de vetores é LD é uma base de