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Universidade Federal do Triaˆngulo Mineiro
Lista 1-Ca´lculo 1/ICTE
11 de Junho de 2013
1. O custo mensal do uso de um carro depende do nu´mero de quiloˆmetros rodados. Marcela descobriu
que em maio ela gastou $380 e guiou 480Km, e em julho gastou $460 e guiou 800Km.
a) Expresse o custo mensal C, como uma func¸a˜o da distaˆncia percorrida d, supondo que a relac¸a˜o
linear da´ um modelo apropriado.
b) Use a parte (a) para predizer o custo quando 1500Km foram percorridos por meˆs.
c) Esboce o gra´fico da func¸a˜o. O que a inclinac¸a˜o representa?
2. Encontre o domı´nio, imagem e esboce o gra´fico da func¸a˜o.
a) f(x) =
√
(x− 5)
b) g(x) = x
2
+5x+6
x+2
3. Esboce o gra´fico de f(x) = |x− 1|+ |x− 2|.
4. a) Esboce o gra´fico de f(x) = | sinx|.
b) Mostre que sec2 x = 1 + tan2 x, para todo x tal que cosx 6= 0.
5. Ca´lcule o valor dos seguintes limites se poss´ıvel.
a) lim
x→1
f(x), onde f(x) =
{
2 se x > 1
2x se x < 1.
b) lim
x→0
f(x), onde f(x) =
{
x se x ≥ 0
7x+ 1 se x < 0.
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