VARIÁVEIS COMPLEXAS

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VARIÁVEIS COMPLEXAS
Conteúdo do exercício
1. 
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Metodologia Ativa - Resolução de problemas: o objetivo dessa atividade é instigar a resolução de problemas com base no que foi estudado nesta disciplina. Aqui você deve explorar as possibilidades da metodologia ativa na contextualização do assunto proposto, para a solução de problemas.
Preparado(a)? Vamos começar!
Durante o curso de Variáveis complexas, você se deparou com diversas fórmulas e teoremas de matemáticos, cientistas de renome, como Bernhard Riemann e Augustin-Louis Cauchy. Porém, além de Riemann e Cauchy, muitos outros contribuíram significativamente para o desenvolvimento da ciência e foram cruciais para o avanço de estudos de engenharia, principalmente da Engenharia Elétrica. Não obstante, alguns outros teoremas, outras teorias, outras fórmulas que tiveram como base os números complexos, surgiram para, de certa forma, facilitar a compreensão de alguns fenômenos e permitir o avanço tecnológico.
Diante do contexto acima, participe, seguindo os três passos abaixo:
1. Descreva pelo menos um/uma teorema/teoria de cientistas distintos que façam uso dos números complexos. Busque por teorias que façam parte, de alguma forma, do mundo da Engenharia (Elétrica). Leia a teoria e explique com suas palavras, não se prenda aos números neste momento. Se achar válido contextualizar a época vivida pelo cientista, seu principal ramo de atuação, por exemplo, será um excelente complemento.
2. Descreva como seu conhecimento em variáveis complexas te ajuda a entender essas e outras teorias. Qual a parte do conteúdo estudado foi/é mais fundamental? Busque fazer analogias com o curso de Engenharia Elétrica e outras disciplinas estudadas.
3. Exemplifique, se possível também matematicamente, uma aplicação de um dos teoremas na resolução de um problema de Engenharia (Elétrica), seja mais teórico, juntando teoria e prática. Contextualize com a época atual, com os avanços tecnológicos recentes.
Bons estudos!
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Leis de Ohm
	As leis de Ohm foram criadas pelo físico alemão Georg Simon Ohm em 1827 e são utilizadas para calcular importantes grandezas físicas, como determinar a resistência elétrica dos condutores, tensão e corrente, sendo fundamental na eletricidade. Essas leis só devem ser aplicadas a resistências ôhmicas, ou seja, em corpos com resistências de módulo constante.
	Na 1ª lei de Ohm, a diferença de potencial entre dois pontos de um resistor é proporcional à corrente elétrica que é estabelecida nele. Em resistores ôhmicos a razão entre o potencial elétrico e a corrente elétrica é sempre constante.
	Para aplicação dessa lei, é utilizada a fórmula “U=r.i”, onde U é a tensão ou potencial elétrico (V), o r é a resistência elétrica e o i é a corrente elétrica.
Há circuitos de conrrente contínua (CC) e também circuitos de corrente alternada (CA), onde nos de corrente alternada, são consideradas as reatâncias. Nesses circuitos CA temos a impedância que é composta por reatâncias capacitivas ou indutivas e essas reatâncias utilizam números complexos.
Para fazer os cálculos de reatância, precisa entender sobre números complexos, pois as fórmulas são compostas naturalmente por eles.
Na reatância capacitiva, a fórmula é:
C é a capacidade do capacitor e f é a frequência da corrente.
	Na reatância indutiva, a fórmula é:
L é a indutância do indutor e f é a frequência da corrente.
	A aplicação mais comum dessas fórmulas nos dias de hoje, são em motores pois eles precisam ser calculados o fator de potência. Nesses motores as bobinas são feitas por condutores com características indutoras, que geram reatância indutiva, causando defasagem na corrente elétrica em relação a tensão. Isso ocorre porque a reatância capacitiva se opõe a reatância indutiva e para correção dessa indução, é utilizado bancos capacitores.