VARIÁVEIS COMPLEXAS (2)

Prévia do material em texto

23/05/2020 Blackboard Learn
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_28289_1/cl/outline 1/5
Pergunta 1
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Utilizando a propriedade de potenciação, reduza à forma a expressão complexa 
(8 - 4ι)
- (4 - 8ι)
(8 - ι) 
(8 - 4ι)
(1 + ι).
(4 - 8ι)
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
Calcule a integral da função f sobre o contorno C: sendo 
0,6 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
23/05/2020 Blackboard Learn
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_28289_1/cl/outline 2/5
e. 
Pergunta 3
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dada a função f(z)= x - 2y + ix2, qual é o valor da integral dessa função sobre a curva que liga os
pontos z = 0 e z = 1 + i?
Pergunta 4
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Encontre o valor principal de z tal que ez = -2
z = ln(2) + iπ
z = π + iπ
z = ln(- 2) + iπ
z = 2 + i
z = ln(2) + iπ
z = 2+ 2i
Pergunta 5
Dada a função essa função possui singularidades simples em z1 = -3 + 2i e
z2 = -3 -2i. Qual a soma dos resíduos calculados em cada um desses pólos?
0,6 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
23/05/2020 Blackboard Learn
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_28289_1/cl/outline 3/5
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
0
i/2
3i
0
1 - i
i/4
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
A função H(x,y) é dita harmônica se tem derivadas de segunda ordem contínuas e satisfaz a equação
de Laplace, Hxx (x,y) + Hyy (x,y) =0. Assim, demonstrando que u(x,y) e v(x,y) são harmônicas, tal que
f(z) = u(x,y) + iv(x,y) seja analítica, pode-se provar que:
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
b. 
Calcule a integral , e assinale a alternativa com o valor correto da integral. 
0,6 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
23/05/2020 Blackboard Learn
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_28289_1/cl/outline 4/5
c. 
d. 
e. 
Pergunta 8
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Calcule a integral em que C é o segmento de reta que liga os pontos z = 0 a z = 1
+ i.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dado o número complexo , qual alternativa apresenta a correta
expressão desse complexo na forma cartesiana?
z=-1+i√3
z=2+i√3
z=-1+i√3
z=-1-i√3
z=-1+2i√3
z=1+i√3
Pergunta 10
0 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
0,6 em 0,6 pontos
23/05/2020 Blackboard Learn
https://sereduc.blackboard.com/ultra/courses/_28289_1/cl/outline 5/5
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Dada a função f(z)=z3, sabendo que z = x + iy, qual das alternativas apresenta a parte imaginária
dessa função?
v (x,y)= 3x2 y - y3
v (x,y)= x3 - 3xy2
v (x,y)= x3 - 3xy2
v (x,y)= 3x2 y - y3
v (x,y)= 3x2 y + 4y3
v (x,y)= 2x2 y - 5y3