Compilação - Cálculo Numérico - 39 provas - AV1

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11/05/2015 BDQ Prova
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Avaliação: CCE0117_AV1_201201602238 » CÁLCULO NUMÉRICO 44055228 Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201201602238 ­ IZABELLE DA SILVA COUTINHO
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9024/T
Nota da Prova: 8,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 15/04/2015 20:56:46 (F)
  1a Questão (Ref.: 110599) Pontos: 0,5  / 0,5
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
  (11,14,17)
(13,13,13)
(10,8,6)
(6,10,14)
(8,9,10)
  2a Questão (Ref.: 110621) Pontos: 0,5  / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x ­ 5, calcule f(­1).
2
­11
3
  ­8
­7
  3a Questão (Ref.: 110635) Pontos: 0,5  / 0,5
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro absoluto
Erro conceitual
Erro fundamental
  Erro relativo
Erro derivado
  4a Questão (Ref.: 110637) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
0,012 e 0,012
0,024 e 0,026
0,024 e 0,024
11/05/2015 BDQ Prova
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  0,026 e 0,024
0,026 e 0,026
  5a Questão (Ref.: 110684) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
­3
  ­6
3
1,5
2
  6a Questão (Ref.: 152999) Pontos: 1,0  / 1,0
Abaixo  tem­se a  figura de uma  função e a determinação de  intervalos sucessivos em  torno da  raiz xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Ponto fixo
Gauss Jacobi
Gauss Jordan
Newton Raphson
  Bisseção
  7a Questão (Ref.: 110713) Pontos: 1,0  / 1,0
O método de Newton­Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No
entanto, existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
  A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
11/05/2015 BDQ Prova
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  8a Questão (Ref.: 110717) Pontos: 1,0  / 1,0
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem­se que x0e x1 devem
respeitar a seguinte propriedade:
   
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
  9a Questão (Ref.: 270514) Pontos: 1,0  / 1,0
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes
últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
  Sempre são convergentes.
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
Apresentam um valor arbitrário inicial.
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
 Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 152692) Pontos: 1,0  / 1,0
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos
ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
não há diferença em relação às respostas encontradas.
  o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
Período de não visualização da prova: desde 14/04/2015 até 04/05/2015.
 
11/05/2015 BDQ Prova
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Avaliação: CCE0117_AV1» CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 05/05/2015 15:50:03 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301229862) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R
2
. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
 2 
 18 
 0 
 12 
 6 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301187833) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
-11 
 
-3 
 
3 
 -5 
 
2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301319851) Pontos: 0,0 / 0,5 
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser 
representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito 
de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: 
 
 erro de arredondamento 
 
erro booleano 
 
erro relativo 
 erro de truncamento 
 
erro absoluto 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301234684) Pontos: 0,0 / 0,5 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
 
 2 
 1 
 2,5 
 3 
 indeterminado 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301318270) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. 
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: 
 
 
É o valor de f(x) quando x = 0 
 É a raiz real da função f(x) 
 
Nada pode ser afirmado 
 
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301187894) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 -6 
 
1,5 
 
3 
 
2 
 
-3 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201301187923) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No 
entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201301230210) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma 
f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função 
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x
3
 + x
2
 - 8. 
A raiz desta função é um valor de x tal que x
3
 + x
2
 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma 
possível função equivalente é: 
 
 (x) = 8/(x
3 
- x
2
) 
 (x) = 8/(x
3
+ x
2
) 
 (x) = 8/(x
2
 + x) 
 (x) = 8/(x
2
 - x) 
 (x)= x
3
 - 8 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201301643838) Pontos: 1,0 / 1,0 
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: 
 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 
 
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. 
 Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201301187896) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 1,5 
 
-0,5 
 
0 
 
0,5 
 
1 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_200505004413 » CALCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 200505004413 - ANDRÉ GONÇALVES BARREIROS 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9005/E
Nota da Prova: 4,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 05/10/2013 14:21:47
1a Questão (Ref.: 200505180065) Pontos:1,0 / 1,0
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2- 1, calcule f(1/2).
- 0,4
- 4/3
3/4
- 3/4
4/3
2a Questão (Ref.: 200505115489) Pontos:1,0 / 1,0
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro fundamental
Erro relativo
Erro derivado
Erro conceitual
Erro absoluto
3a Questão (Ref.: 200505115445) Pontos:0,0 / 1,0
-3
-7
3
2
-11
4a Questão (Ref.: 200505115538) Pontos:0,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
-6
2
-3
3
1,5
Página 1 de 3BDQ Prova
17/10/2013http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp
5a Questão (Ref.: 200505157853) Pontos:0,5 / 0,5
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Gauss Jordan
Gauss Jacobi
Ponto fixo
Newton Raphson
Bisseção
6a Questão (Ref.: 200505115547) Pontos:0,5 / 0,5
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f
(x) = x3 - 4x + 7 = 0
7/(x2 - 4) 
x2
-7/(x2 - 4) 
-7/(x2 + 4) 
7/(x2 + 4) 
7a Questão (Ref.: 200505115564) Pontos:1,0 / 1,0
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f
(x) = x2 - 3x - 5 = 0
5/(x-3)
x
-5/(x-3)
-5/(x+3)
5/(x+3)
8a Questão (Ref.: 200505162328) Pontos:0,0 / 1,0
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
2,5
indeterminado
Página 2 de 3BDQ Prova
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3
1
2
9a Questão (Ref.: 200505115447) Pontos:0,5 / 0,5
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o 
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
1000 + 50x
1000 - 0,05x
1000 + 0,05x
1000
50x
10a Questão (Ref.: 200505115570) Pontos:0,0 / 0,5
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
2,23
1,83
2,43
2,03
2,63
Período de não visualização da prova: desde 27/09/2013 até 16/10/2013.
Página 3 de 3BDQ Prova
17/10/2013http://bquestoes.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview_aluno.asp
11/05/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 1/4
Avaliação: CCE0117_AV1_201201602238 » CÁLCULO NUMÉRICO 44055228 Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201201602238 ­ IZABELLE DA SILVA COUTINHO
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9024/T
Nota da Prova: 8,0 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 15/04/2015 20:56:46 (F)
  1a Questão (Ref.: 110599) Pontos: 0,5  / 0,5
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
  (11,14,17)
(13,13,13)
(10,8,6)
(6,10,14)
(8,9,10)
  2a Questão (Ref.: 110621) Pontos: 0,5  / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x ­ 5, calcule f(­1).
2
­11
3
  ­8
­7
  3a Questão (Ref.: 110635) Pontos: 0,5  / 0,5
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro absoluto
Erro conceitual
Erro fundamental
  Erro relativo
Erro derivado
  4a Questão (Ref.: 110637) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro
relativo.
0,012 e 0,012
0,024 e 0,026
0,024 e 0,024
11/05/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 2/4
  0,026 e 0,024
0,026 e 0,026
  5a Questão (Ref.: 110684) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
­3
  ­6
3
1,5
2
  6a Questão (Ref.: 152999) Pontos: 1,0  / 1,0
Abaixo  tem­se a  figura de uma  função e a determinação de  intervalos sucessivos em  torno da  raiz xR  .  Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Ponto fixo
Gauss Jacobi
Gauss Jordan
Newton Raphson
  Bisseção
  7a Questão (Ref.: 110713) Pontos: 1,0  / 1,0
O método de Newton­Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No
entanto, existe um requisito a ser atendido:
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
  A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
11/05/2015 BDQ Prova
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  8a Questão (Ref.: 110717) Pontos: 1,0  / 1,0
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem­se que x0e x1 devem
respeitar a seguinte propriedade:
   
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais.
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos
  9a Questão (Ref.: 270514) Pontos: 1,0  / 1,0
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes
últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
  Sempre são convergentes.
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
Apresentam um valor arbitrário inicial.
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
 Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 152692) Pontos: 1,0/ 1,0
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos
ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos:
não há diferença em relação às respostas encontradas.
  o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir.
os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema.
o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não.
no método direto o número de iterações é um fator limitante.
Período de não visualização da prova: desde 14/04/2015 até 04/05/2015.
 
11/05/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 4/4
 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201102138711 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201102138711 - RUDINEY DA SILVA MAGALHÃES FILHO 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9024/T 
Nota da Prova: 6,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 18/04/2015 13:54:32 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201102399509) Pontos: 0,5 / 0,5 
Diversas funções compõem o universo de estudo do cálculo numérico. Considerando a 
definição: Função definida de R em R *+ e que a cada elemento x pertencente a R associa 
o elemento ax (onde a é denominado de base, sendo a>0 e a≠1), isto é, f(x)=ax., qual 
denominação esta função recebe? 
 
 
Função logarítma. 
 
Função exponencial. 
 
Função exponencial. 
 
Função quadrática. 
 
Função linear. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201102263203) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 
 
 
-11 
 
-8 
 
3 
 
-7 
 
2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201102263217) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
Erro absoluto 
 
Erro conceitual 
 
Erro fundamental 
 
Erro derivado 
 
Erro relativo 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201102263215) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
0,023 E 0,026 
 
0,023 E 0,023 
 
0,026 E 0,023 
 
0,026 E 0,026 
 
0,013 E 0,013 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201102305581) Pontos: 0,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Ponto fixo 
 Newton Raphson 
 Gauss Jacobi 
 Bisseção 
 Gauss Jordan 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201102263266) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
1,5 
 
2 
 
-3 
 
-6 
 
3 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201102263295) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No 
entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201102263253) Pontos: 0,0 / 1,0 
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para 
determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1 
 
 
0,5 e 1 
 
2 e 3 
 
0 e 0,5 
 
3,5 e 4 
 
1 e 2 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201102263268) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
1 
 
0,5 
 
-0,5 
 
1,5 
 
0 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201102305362) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: 
 
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Avaliação: CCE0117_AV1_201202070256 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 2012 
Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS Turma: 9002/BC 
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 30/04/2015 16:30:44 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202187410) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 -3 
 
-7 
 
3 
 
2 
 
-11 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202187872) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
-3 
 
3 
 -7 
 
-11 
 
2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202187914) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
0,013 E 0,013 
 
0,026 E 0,026 
 
0,023 E 0,026 
 
0,023 E 0,023 
 0,026 E 0,023 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202319922) Pontos: 0,5 / 0,5 
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser 
representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito 
de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: 
 
 
erro absoluto 
 
erro de arredondamento 
 
erro booleano 
 
erro relativo 
 erro de truncamento 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202358984) Pontos: 1,0 / 1,0 
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
A precisão depende do número de iterações 
 
Pode não ter convergência 
 A raiz determinada é sempre aproximada 
 
Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento 
 
É um método iterativo 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202187965) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
3 
 
-3 
 
1,5 
 
2 
 -6 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202187991) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 
 
 
x 
 
-5/(x-3) 
 5/(x-3) 
 
-5/(x+3) 
 
5/(x+3) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202324186) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere a função polinomial f(x) = 2x
5
 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto 
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será: 
 
 
-1,50 
 -0,75 
 
0,75 
 
1,25 
 
1,75 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201202643909) Pontos: 1,0 / 1,0 
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: 
 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 
 Fornecem a solução exata do sistemalinear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem 
 
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201202187967) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
0,5 
 
1 
 
-0,5 
 
0 
 1,5 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201308264208 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201308264208 - DAVID SILVEIRA MONTEIRO
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9022/V
Nota da Prova: 7,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 27/04/2015 13:02:35 (F)
1a Questão (Ref.: 110591) Pontos: 0,5 / 0,5
2
-3
3
-7
-11
2a Questão (Ref.: 152652) Pontos: 0,5 / 0,5
Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a:
0
6
2
18
12
3a Questão (Ref.: 155467) Pontos: 0,0 / 0,5
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
apenas I é verdadeira
todas são verdadeiras
todas são falsas
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp
1 de 4 13/06/2015 22:04
apenas III é verdadeira
apenas II é verdadeira
4a Questão (Ref.: 110686) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
-0,5
0
1,5
1
0,5
5a Questão (Ref.: 152654) Pontos: 0,5 / 0,5
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha
encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem,
respectivamente:
0,030 e 3,0%
3.10-2 e 3,0%
0,030 e 1,9%
0,020 e 2,0%
2.10-2 e 1,9%
6a Questão (Ref.: 110684) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
-3
-6
1,5
3
2
7a Questão (Ref.: 152999) Pontos: 1,0 / 1,0
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp
2 de 4 13/06/2015 22:04
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
Gauss Jordan
Newton Raphson
Ponto fixo
Gauss Jacobi
Bisseção
8a Questão (Ref.: 152780) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere o seguinte sistema linear:
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?
Gabarito Comentado.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp
3 de 4 13/06/2015 22:04
9a Questão (Ref.: 110711) Pontos: 1,0 / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim,
considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
-4
2
0
4
-2
10a Questão (Ref.: 110671) Pontos: 1,0 / 1,0
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para
determinação da raiz da função f(x) = x3 -8x -1
0 e 0,5
1 e 2
3,5 e 4
2 e 3
0,5 e 1
Período de não visualização da prova: desde 14/04/2015 até 04/05/2015.
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp
4 de 4 13/06/2015 22:04
 
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Avaliação: CCE0117_AV1_201201593514 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9027/Q 
Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 25/04/2015 11:19:31 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201762994) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 
-7 
 -3 
 
3 
 
2 
 
-11 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201763456) Pontos: 0,0 / 0,5 
 
 
 
3 
 
2 
 
-7 
 
-11 
 
-3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201763506) Pontos: 0,0 / 0,5 
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no 
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 
 
 
4 
 
0,2 
 
2 
 
0,1 
 
0,3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201763499) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor 
aproximado" apresenta a definição de: 
 
 Erro absoluto 
 
Erro fundamental 
 
Erro relativo 
 
Erro conceitual 
 
Erro derivado 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201923375) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no 
intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é: 
 
 
O encontro da função f(x) com o eixo y 
 
O encontro da função f(x) com o eixo x 
 
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y 
 
A média aritmética entre os valores a e b 
 O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201805642) Pontos: 0,0 / 1,0 
Suponha a equação 3x
3
 - 5x
2
 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma 
raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta 
equação. 
 
 0,625 
 
 0,715 
 0,750 
 0,687 
 0,500 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201805865) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma 
f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função 
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x
3
 + x
2
 - 8. 
A raiz desta função é um valor de x tal que x
3
 + x
2
 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma 
possível função equivalente é: 
 
 (x) = 8/(x
3
+ x
2
) 
 (x) = 8/(x
2
 + x) 
 (x) = 8/(x
3 
- x
2
) 
 (x) = 8/(x
2
 - x) 
 (x) = x
3
 - 8 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201763581) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
2,03 
 
2,43 
 2,63 
 
2,23 
 
1,83 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201923377) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método 
iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência 
é denominado: 
 
 Critério das colunas 
 
Critério dos zeros 
 
Critério das diagonais 
 
Critério das frações 
 Critério das linhas 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201201907351) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método Gauss- Seidel gera umasequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais 
rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item 
correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 
 
 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
 
 
Observação: Eu, ANDERSON DE SOUZA SILVA, estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou 
salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação. 
 
Data: 25/04/2015 11:29:59 
 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201301226378 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201301226378 - GINA CARLA GUERRA VALENÇA 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9013/AE 
Nota da Prova: 7,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 25/04/2015 13:24:36 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301359606) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
2 
 
-3 
 
3 
 
-11 
 -7 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301359608) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o 
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 
 
 1000 + 0,05x 
 
1000 
 
50x 
 
1000 - 0,05x 
 
1000 + 50x 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301404482) Pontos: 0,0 / 0,5 
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: 
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas; 
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo. 
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo. 
É correto afirmar que: 
 
 todas são falsas 
 todas são verdadeiras 
 apenas I é verdadeira 
 apenas II é verdadeira 
 apenas III é verdadeira 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301359654) Pontos: 0,5 / 0,5 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada 
como fator de geração de erros: 
 
 Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 
 
Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 
Uso de dados de tabelas 
 
Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301490060) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja 
satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão: 
 
 
A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε 
 
O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 
A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε 
 
O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301401792) Pontos: 1,0 / 1,0 
Suponha a equação 3x
3
 - 5x
2
 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma 
raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta 
equação. 
 
 0,500 
 0,625 
 
 0,750 
 0,715 
 0,687 
 
 7a Questão (Ref.: 201301359727) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
1,6 
 
3,2 
 2,4 
 
0,8 
 
0 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201301359708) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 
-7/(x2 + 4) 
 
7/(x2 - 4) 
 
x2 
 
7/(x2 + 4) 
 -7/(x
2 - 4) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201301519527) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método 
iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência 
é denominado: 
 
 
Critério das diagonais 
 
Critério das colunas 
 
Critério dos zeros 
 
Critério das frações 
 Critério das linhas 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201301503501) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais 
rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item 
correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 
 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201401365248 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201401365248 - ANDERSON PEREIRA DA ROSA 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9025/S 
Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 24/04/2015 20:11:13 
 
 
 1
a
 Questão (Ref.: 201401648686) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de 
(ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é 
 
 
16 
 
17 
 
nada pode ser afirmado 
 
15 
 
18 
 
 
 
 2
a
 Questão (Ref.: 201401554424) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R
2
. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
 0 
 18 
 6 
 12 
 2 
 
 
 
 3
a
 Questão (Ref.: 201401554426) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha 
encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, 
respectivamente: 
 
 0,020 e 2,0% 
 2.10
-2 
e 1,9% 
 3.10
-2
 e 3,0% 
 0,030 e 3,0% 
 0,030 e 1,9% 
 
 
 
 
 4
a
 Questão (Ref.: 201401557239) 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: 
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas; 
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo. 
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo. 
É correto afirmar que: 
 
 apenas I é verdadeira 
 todas são verdadeiras 
 todas são falsas 
 apenas II é verdadeira 
 apenas III é verdadeira 
 
 
 
 5
a
 Questão (Ref.: 201401512456) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração 
seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
1,5 
 
-6 
 
-3 
 
3 
 
2 
 
 
 
 6
a
 Questão (Ref.: 201401554771) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Bisseção 
 
 Gauss Jordan 
 Ponto fixo 
 Newton Raphson 
 Gauss Jacobi 
 
 
 
 7
a
 Questão (Ref.: 201401512486) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8xdeve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima 
iteração (x2) assume o valor: 
 
 
2,4 
 
2,0 
 
-2,2 
 
2,2 
 
-2,4 
 
 
 
 8
a
 Questão (Ref.: 201401512465) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 
7/(x2 - 4) 
 
x2 
 
-7/(x2 + 4) 
 
7/(x2 + 4) 
 
-7/(x2 - 4) 
 
 
 
 9
a
 Questão (Ref.: 201401512458) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na 
iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
1,5 
 
0 
 
-0,5 
 
1 
 
0,5 
 
 
 
 10
a
 Questão (Ref.: 201401554552) 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: 
 
 
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação: CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 
Nota da Prova: 7,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 14/04/2015 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301221854) Pontos: 0,5 / 0,5 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v 
 
 
(6,10,14) 
 
(13,13,13) 
 (11,14,17) 
 
(10,8,6) 
 
(8,9,10) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301358169) Pontos: 0,0 / 0,5 
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de 
(ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é 
 
 
nada pode ser afirmado 
 16 
 
17 
 15 
 
18 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301221896) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no 
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 
 
 
4 
 
0,1 
 
0,3 
 2 
 
0,2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301268729) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
 
 indeterminado 
 3 
 1 
 2,5 
 2 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301392958) Pontos: 1,0 / 1,0 
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
A precisão depende do número de iterações 
 
Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento 
 A raiz determinada é sempre aproximada 
 
É um método iterativo 
 
Pode não ter convergência 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301221939) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 -6 
 
-3 
 
3 
 
1,5 
 
2 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201301221969) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
2,2 
 
2,0 
 
-2,4 
 2,4 
 
-2,2 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201301358160) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere a função polinomial f(x) = 2x
5
 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto 
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será: 
 
 -0,75 
 
1,75 
 
0,75 
 
-1,50 
 
1,25 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201301221941) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 1,5 
 
1 
 
0,5 
 
-0,5 
 
0 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201301264035) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: 
 
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9021/W 
Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0,5 Data: 20/04/2015 18:49:02 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201101363448) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 
 
 9 
 
18 
 
2 
 
10 
 
5 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201101374920) Pontos: 0,5 / 0,5 
Diversas funções compõem o universo de estudo do cálculo numérico. Considerando a 
definição: Função definida de R em R *+ e que a cada elemento x pertencente a R associa 
o elemento ax (onde a é denominado de base, sendo a>0 e a≠1), isto é, f(x)=ax., qual 
denominação esta função recebe? 
 
 
Função quadrática. 
 
Função logarítma. 
 Função exponencial. 
 
Função exponencial. 
 
Função linear. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201101285467) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
 
 3 
 2 
 2,5 
 1 
 indeterminado 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201101286419) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado 
de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro 
relativo. 
 
 
 0,1667 
 0,2667 
 0,30 
 0,6667 
 0,1266 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201101409696) Pontos: 0,0 / 1,0 
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 A raiz determinada é sempre aproximada 
 
A precisão depende do número de iterações 
 
Pode não ter convergência 
 Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento 
 
É um método iterativo 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201101238677) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 -6 
 
1,5 
 
-3 
 
3 
 
2 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201101280993) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma 
f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função 
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x
3
 + x
2
 - 8. 
A raiz desta função é um valor de x tal que x
3
 + x
2
 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma 
possível função equivalente é: 
 
 (x) = 8/(x
2
 - x) 
 (x) = x
3
 - 8 
 (x) = 8/(x
2
 + x) 
 (x) = 8/(x
3
+ x
2
) 
 (x) = 8/(x
3 
- x
2
) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201101238709) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes.Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
1,83 
 
2,03 
 
2,23 
 2,63 
 
2,43 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201101238679) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
1 
 
-0,5 
 
0 
 1,5 
 
0,5 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201101398507) Pontos: 1,0 / 1,0 
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes 
últimos é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas 
 
Apresentam um valor arbitrário inicial. 
 Sempre são convergentes. 
 
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. 
 
Existem critérios que mostram se há convergência ou não. 
 
 
 
 
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Avaliação: CCE0117_AV1_CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201301331856) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
-11 
 -5 
 
2 
 
-3 
 
3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301468157) Pontos: 0,5 / 0,5 
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é 
definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao 
domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R) 
 
 
Função exponencial. 
 
Função logaritma. 
 Função quadrática. 
 
Função linear. 
 
Função afim. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201301331874) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no 
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 
 
 
0,3 
 
4 
 
0,2 
 
0,1 
 2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201301331867) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor 
aproximado" apresenta a definição de: 
 
 
Erro derivado 
 
Erro relativo 
 
Erro conceitual 
 
Erro fundamental 
 Erro absoluto 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201301491743) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no 
intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é: 
 
 O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x 
 
O encontro da função f(x) com o eixo y 
 
O encontro da função f(x) com o eixo x 
 
A média aritmética entre os valores a e b 
 
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201301462293) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. 
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: 
 
 
É o valor de f(x) quando x = 0 
 
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
Nada pode ser afirmado 
 
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 É a raiz real da função f(x) 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201301374233) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma 
f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função 
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x
3
 + x
2
 - 8. 
A raiz desta função é um valor de x tal que x
3
 + x
2
 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma 
possível função equivalente é: 
 
 (x) = x
3
 - 8 
 (x) = 8/(x
3 
- x
2
) 
 (x) = 8/(x
2
 + x) 
 (x) = 8/(x
2
 - x) 
 (x) = 8/(x
3
+ x
2
) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201301331949) Pontos: 0,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
2,03 
 
1,83 
 2,63 
 2,23 
 
2,43 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201301491745) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método 
iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência 
é denominado: 
 
 Critério das diagonais 
 
Critério das frações 
 Critério das linhas 
 
Critério das colunas 
 
Critério dos zeros 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201301475719) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais 
rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item 
correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 
 
 
β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201301857769 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9021/W 
Nota da Prova: 6,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 26/04/2015 10:47:38 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201302179003) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P-
Q. Determine o valor de a + b + c + d + e: 
 
 
13 
 
16 
 
14 
 
12 
 15 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201302053674) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 -3 
 
3 
 
-7 
 
2 
 
-11 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201302101019) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real 
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 
 
 2,5 
 2 
 1 
 3 
 indeterminado 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201302101971) Pontos: 0,5 / 0,5 
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado 
de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro 
relativo. 
 
 
 0,1667 
 0,30 
 0,6667 
 0,2667 
 0,1266 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201302225248) Pontos: 1,0 / 1,0 
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
É um método iterativo 
 
Pode não ter convergência 
 
A precisão depende do número de iterações 
 
Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento 
 A raiz determinada é sempre aproximada 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201302054231) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
-0,5 
 
0 
 
1 
 1,5 
 0,5 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201302054229) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciaispara 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 1,5 
 
2 
 
-3 
 
3 
 -6 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201302054255) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 
 
 
x 
 5/(x-3) 
 
-5/(x-3) 
 
5/(x+3) 
 
-5/(x+3) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201302190450) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere a função polinomial f(x) = 2x
5
 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto 
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será: 
 
 
1,75 
 
0,75 
 -0,75 
 
-1,50 
 
1,25 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201302510173) Pontos: 1,0 / 1,0 
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: 
 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem 
 Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 
 
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. 
 
 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201101153474 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9018/Z 
Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 24/04/2015 19:54:51 
 
 1a Questão (Ref.: 201101344032) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x
2
 - 1, calcule f(1/2). 
 
 
- 4/3 
 
4/3 
 
3/4 
 
- 0,4 
 
- 3/4 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201101404276) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
10 
 
5 
 
2 
 
18 
 
9 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201101279462) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no 
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 
 
 
4 
 
0,1 
 
0,3 
 
0,2 
 
2 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201101279455) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor 
aproximado" apresenta a definição de: 
 
 
Erro absoluto 
 
Erro fundamental 
 
Erro derivado 
 
Erro relativo 
 
Erro conceitual 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201101439331) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no 
intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é: 
 
 
O encontro da função f(x) com o eixo x 
 
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y 
 
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x 
 
O encontro da função f(x) com o eixo y 
 
A média aritmética entre os valores a e b 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201101409881) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. 
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: 
 
 
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
É o valor de f(x) quando x = 0 
 
É a raiz real da função f(x) 
 
Nada pode ser afirmado 
 
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201101279534) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No 
entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201101279538) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois 
pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem 
respeitar a seguinte propriedade: 
 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser positivos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser iguais. 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser negativos 
 
 
f(x0) e f(x1) devem ser diferentes 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201101439333) Pontos: 1,0 / 1,0 
O método de Gauss-Jacobi é um método iterativo para a resolução de sistemas lineares. Como todo método 
iterativo, existe a possibilidade ou não de convergência. Um dos critérios adotados para garantir a convergência 
é denominado: 
 
 
Critério das linhas 
 
Critério das frações 
 
Critério das diagonais 
 
Critério das colunas 
 
Critério dos zeros 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201101423307) Pontos: 0,0 / 1,0 
O método Gauss- Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais 
rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item 
correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 
 
 
β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 
 
β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 
 
 
 
 
 Fechar 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201501314432 » CÁLCULO NUMÉRICO 44055326 Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201501314432 - CAMILA MARIA DA SILVA 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9024/T 
Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 30/04/2015 07:53:04 (F) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 246927) Pontos: 0,5 / 0,5 
Diversas funções compõem o universo de estudo do cálculo numérico. Considerando a 
definição: Função definida de R em R *+ e que a cada elemento x pertencente a R associa 
o elemento ax (onde a é denominado de base, sendo a>0 e a≠1), isto é, f(x)=ax., qual 
denominação esta função recebe? 
 
 Função logarítma. 
 Função linear. 
 Função exponencial. 
 Função quadrática. 
 Função exponencial. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 152653) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se: 
 
 
 b = a + 1, c = d= e = 4 
 2b = 2c = 2d = a + c 
 b - a = c - d 
 
 a = b = c = d= e - 1 
 
 a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 110635) Pontos: 0,0 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a 
definição de: 
 
 Erro relativo 
 Erro derivado 
 Erro conceitual 
 Erro fundamental 
 Erro absoluto 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 110637) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro 
absoluto e o erro relativo. 
 
 0,026 e 0,026 
 0,024 e 0,024 
 0,024 e 0,026 
 0,012 e 0,012 
 0,026 e 0,0245a Questão (Ref.: 281703) Pontos: 0,0 / 1,0 
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, 
EXCETO, que: 
 
 Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento 
 Pode não ter convergência 
 A precisão depende do número de iterações 
 A raiz determinada é sempre aproximada 
 É um método iterativo 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 110684) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores 
iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser 
pesquisada no valor: 
 
 3 
 2 
 -3 
 1,5 
 -6 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 246905) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere a função polinomial f(x) = 2x
5
 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as 
raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto 
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será: 
 
 -0,75 
 1,25 
 1,75 
 -1,50 
 0,75 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 110693) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para 
resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 -7/(x2 + 4) 
 7/(x2 - 4) 
 7/(x2 + 4) 
 x2 
 -7/(x2 - 4) 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 110686) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os 
valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz 
deverá ser pesquisada no valor: 
 
 1,5 
 -0,5 
 0,5 
 1 
 0 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 152780) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: 
 
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
21/06/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 1/3
Avaliação: CCE0117_AV1_201307052691 » CÁLCULO NUMÉRICO       Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201307052691 ­ MAURO MARQUES QUEIROZ
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9022/V
Nota da Prova: 6,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 16/04/2015 15:49:39 (F)
  1a Questão (Ref.: 110599) Pontos: 0,5  / 0,5
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
  (11,14,17)
(8,9,10)
(13,13,13)
(6,10,14)
(10,8,6)
  2a Questão (Ref.: 110129) Pontos: 0,5  / 0,5
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x ­ 7, calcule f(2).
2
  ­3
­7
­11
3
  3a Questão (Ref.: 157474) Pontos: 0,0  / 0,5
Considere uma  função  f: de R em R  tal que sua expressão é  igual a  f(x) = a.x + 8, sendo a um número  real
positivo. Se o ponto (­3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
1
2,5
  3
  2
indeterminado
  4a Questão (Ref.: 158426) Pontos: 0,5  / 0,5
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de
1,50  mas  seu  professor  afirmou  que  o  valor  exato  é  1,80.  A  partir  dessas  informações,  determine  o  erro
relativo.
21/06/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 2/3
 
  0,1667
0,2667
0,30
0,6667
0,1266
  5a Questão (Ref.: 270510) Pontos: 1,0  / 1,0
O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no
intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é:
O encontro da função f(x) com o eixo x
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
O encontro da função f(x) com o eixo y
  O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
A média aritmética entre os valores a e b
 Gabarito Comentado.
  6a Questão (Ref.: 110686) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja a função f(x) = x2 ­ 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais
para pesquisa ­1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no
valor:
1
  1,5
0
0,5
­0,5
  7a Questão (Ref.: 241060) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy.
percebe­se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
  É a raiz real da função f(x)
Nada pode ser afirmado
É o valor de f(x) quando x = 0
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
  8a Questão (Ref.: 110712) Pontos: 1,0  / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 ­ 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim,
considerando­se o ponto inicial x0= 4, tem­se que a próxima iteração (x1) assume o valor:
21/06/2015 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_prova_resultado_preview.asp 3/3
0,8
0
  2,4
1,6
3,2
  9a Questão (Ref.: 246905) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere a  função polinomial  f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos  iterativos para se determinar as
raízes  reais,  dentre  eles, Método  de Newton Raphson  ­ Método  das  Tangentes.  Se  tomarmos  como  ponto
inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
  ­0,75
­1,50
1,25
1,75
0,75
 Gabarito Comentado.
  10a Questão (Ref.: 566628) Pontos: 0,0  / 1,0
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss­
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que:
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir.
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares.
  Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas.
  Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento.
 Gabarito Comentado.
Período de não visualização da prova: desde 14/04/2015 até 04/05/2015.
 
 
06/05/2015 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=24494400&p1=201201355834&p2=1402138&p3=CCE0117&p4=101871&p5=AV1&p6=27/04/2015&p10=20853927 1/2
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201201355834 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201201355834 - FÁBIO RIBEIRO DE LIMA
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9006/AB
Nota da Prova: 4,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 27/04/2015 21:30:29
 1a Questão (Ref.: 201201502010) Pontos: 0,5 / 0,5
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o
valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x.
1000 - 0,05x
 1000 + 0,05x
1000
50x
1000 + 50x
 2a Questão (Ref.: 201201638341) Pontos: 0,5 / 0,5
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é
definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio R
associa o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a e R*, b e c e R)
Função linear.
 Função quadrática.
Função exponencial.
Função afim.
Função logaritma.
 3a Questão (Ref.: 201201502052) Pontos: 0,5 / 0,5
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
Erro fundamental
 Erro relativo
Erro derivado
Erro conceitual
Erro absoluto
06/05/2015 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=24494400&p1=201201355834&p2=1402138&p3=CCE0117&p4=101871&p5=AV1&p6=27/04/2015&p10=20853927 2/2
Erro absoluto
Avaliação: CCE0117_AV1_» CÁLCULO NUMÉRICOTipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9006/AB 
Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 28/04/2015 14:39:54 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202485009) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
-3 
 
3 
 -5 
 
2 
 
-11 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202484515) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 
-7 
 -3 
 
-11 
 
2 
 
3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202485027) Pontos: 0,5 / 0,5 
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no 
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 
 
 2 
 
0,3 
 
0,1 
 
0,2 
 
4 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202485020) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor 
aproximado" apresenta a definição de: 
 
 
Erro fundamental 
 Erro absoluto 
 
Erro relativo 
 
Erro derivado 
 
Erro conceitual 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202656089) Pontos: 1,0 / 1,0 
Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
É um método iterativo 
 
Pode não ter convergência 
 A raiz determinada é sempre aproximada 
 
Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento 
 
A precisão depende do número de iterações 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202485070) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
-3 
 
3 
 
2 
 
1,5 
 -6 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202527386) Pontos: 1,0 / 1,0 
Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma 
f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função 
f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x
3
 + x
2
 - 8. 
A raiz desta função é um valor de x tal que x
3
 + x
2
 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma 
possível função equivalente é: 
 
 (x) = 8/(x
3 
- x
2
) 
 (x) = 8/(x
2
 + x) 
 (x) = 8/(x
2
 - x) 
 (x) = x
3
 - 8 
 (x) = 8/(x
3
+ x
2
) 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202485102) Pontos: 1,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se 
como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 
 
 
2,43 
 
2,03 
 2,63 
 
1,83 
 
2,23 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201202941014) Pontos: 0,0 / 1,0 
Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-
Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: 
 
 Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem 
 
Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. 
 
Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. 
 
Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 
 Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201202485072) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 
0 
 
-0,5 
 1,5 
 
1 
 
0,5 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201201192811 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201201192811 - LUIZ OTAVIO MALCHER 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9026/R 
Nota da Prova: 5,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 22/04/2015 16:07:21 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201322715) Pontos: 0,5 / 0,5 
 
 
 
-11 
 
2 
 -5 
 
-3 
 
3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201364744) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sejam os vetores u = (1,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u - v, devemos ter x + y igual a: 
 
 
 6 
 12 
 0 
 2 
 18 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201367559) Pontos: 0,5 / 0,5 
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: 
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas; 
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo. 
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo. 
É correto afirmar que: 
 
 apenas I é verdadeira 
 apenas III é verdadeira 
 todas são verdadeiras 
 todas são falsas 
 apenas II é verdadeira 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201364746) Pontos: 0,5 / 0,5 
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha 
encontrado o valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, 
respectivamente: 
 
 0,030 e 1,9% 
 0,020 e 2,0% 
 0,030 e 3,0% 
 3.10-2 e 3,0% 
 2.10-2 e 1,9% 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201322776) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, 
empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
3 
 
-3 
 -6 
 1,5 
 
2 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201365091) Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Ponto fixo 
 Gauss Jacobi 
 Bisseção 
 Newton Raphson 
 Gauss Jordan 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201322763) Pontos: 0,0 / 1,0 
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo para determinação da raiz da função 
f(x) = x3 -8x -1 
 
 
1 e 2 
 0,5 e 1 
 2 e 3 
 
0 e 0,5 
 
3,5 e 4 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201322803) Pontos: 0,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se 
que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 0 
 4 
 
-4 
 
2 
 
-2 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201322778) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, 
empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
1 
 
0 
 1,5 
 
0,5 
 
-0,5 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201201364872) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere o seguinte sistema linear: 
 
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação: CCE0117_AV1_201202178261 » CÁLCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201202178261 - LUDMILY CAMPOS SALEMA 
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9012/AF 
Nota da Prova: 6,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 27/04/2015 16:21:15 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202306216) Pontos: 0,5 / 0,5