MÉTODOS QUANTITATIVOS ATIVIDADE

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09/09/2022 10:12 Estácio: Alunos
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Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Aluno(a): MEURIANE CUNHA DE VASCONCELOS PORTELA 202008546291
Acertos: 10,0 de 10,0 09/09/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assinale a alternativa que não corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos:
Analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
Explicitar objetivos.
Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
 Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
Respondido em 09/09/2022 10:03:50
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Maior dispêndio de recursos, tanto financeiros quanto de tempo, para a análise do problema.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Foi desenvolvido um modelo para a análise de um problema complexo. Sabe-se que todas as variáveis de
decisão desse modelo estão livres para assumir valores fracionais. Desse modo, pode-se afirmar que esse
modelo é:
 Não inteiro
Estocástico
Não linear
Dinâmico
Determinístico
Respondido em 09/09/2022 10:04:13
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Não inteiro
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão
3a
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09/09/2022 10:12 Estácio: Alunos
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Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam
pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades
seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas
1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e
cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo
desse problema é:
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
 Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Max Z=X1 + X2 + X3
Respondido em 09/09/2022 10:04:35
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura
para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita
bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as
restrições de disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo
deste problema é:
Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
 Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Respondido em 09/09/2022 10:04:47
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
 
 Questão4
a
09/09/2022 10:12 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/7
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as
culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é:
0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11
centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria
fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido
à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja,
xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
Min f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Min f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
 Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Max f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Max f(x)= 0,3xt+0,4xa+0,5xm
Respondido em 09/09/2022 10:05:56
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas,
sendo considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar
níveis de utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas
características nutricionais e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao
atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
Problema de transporte.
Problema do planejamento de produção.
 Problema da mistura.
Problema de transbordo.
Problema da designação.
Respondido em 09/09/2022 10:07:41
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Problema da mistura.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e
250 de vitamina D. Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a
dieta equilibrada, porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre
informações nutricionais para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
09/09/2022 10:12 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/7
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Sobre o problema, é correto afirmar que:
Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 10,00/unidade, carne passaria a ser adquirida para a
alimentação familiar.
Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 15,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido para a
alimentação familiar.
 Mesmo que o custo do kg de carne passasse a ser de $ 5,00/unidade, carne não passaria a ser
adquirida para a alimentação familiar.
Se o custo do kg de peixe passasse a ser de $ 20,00/unidade, peixe passaria a ser adquirido para a
alimentação familiar.
Se o custo do kg de carne passasse a ser de $ 15,00/unidade, carne passaria a ser adquirida para a
alimentação familiar.
Respondido em 09/09/2022 10:11:43
 
 
Explicação:A solução abaixo representa a solução ótima no Solver com o quilo da carne custando R$ 5,00, dessa forma,
podemos ver que não há compra e carne mesmo com essa alteração:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista,
que lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e
250 de vitamina D. 
 Questão8
a
09/09/2022 10:12 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/7
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada,
porém ao menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais
para diferentes tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
 
 
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $
20,00, um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo
matemático para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
Em relação ao dual para o problema, é correto afirmar que:
 As restrições do dual são do tipo ≥.
As restrições do dual são do tipo ≤.
As restrições do dual são do tipo =.
Não existem restrições para o dual do problema.
Não há restrição de sinal no dual do problema.
Respondido em 09/09/2022 10:09:31
 
 
Explicação:
Como as variáveis de decisão do primal são de não negatividade, as restrições do dual são todas de ≥.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos
passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000
unidades seriam produzidas por dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500
unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras,
seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$100,00 para o lucro da empresa, cada
escrivaninha contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00. Considere as seguintes variáveis
inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas
X2 = quantidade de cadeiras produzidas
 Questão9
a
09/09/2022 10:12 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/7
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
650.000,00
50.000,00
750.000,00
 500.000,00
150.000,00
Respondido em 09/09/2022 10:10:36
 
 
Explicação:
A resposta certa é: 500.000,00
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de
fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em reais por
tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-
prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi, que indica a quantidade em toneladas produzidas
da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução
ótima deste problema, a produção de ligas especiais de baixa resistência pela metalúrgica deve ser de:
Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, p. 36)
100,4
1,4
 31,4
45,4
11,4
Respondido em 09/09/2022 10:10:46
 
 
Explicação:
A resposta certa é: 31,4
 
 
 
 Questão10
a
09/09/2022 10:12 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/7
 
 
 
 
 
 
 
 
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