Analise Matemática 3

Prévia do material em texto

Disciplina:
	Análise Matemática (MAT27)
	
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513092) ( peso.:3,00)
	
	Prova:
	18406374
	Nota da Prova:
	10,00
	
Legenda: Ícone representando resposta correta Resposta Certa  Ícone representando resposta incorreta Sua Resposta Errada  
	1.
	Durante o aprendizado em matemática, e em particular no estudo da análise matemática, faz-se necessário construir os raciocínios ligados aos métodos de transformação. A parte mais importante e mais complicada talvez seja o processo de decidir qual estratégia será utilizada para demonstrar certo teorema, propriedade ou proposição. Baseado nisto, para mostrar que a soma 1 + 3 + 5 + ... + 2n -1 = n² para todo n natural, o tipo mais aconselhado de demonstração a ser utilizado é a por:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Absurdo.
	Ícone representando resposta correta b)
	Indução.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	Prova Direta.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	Contradição.
	2.
	Um intervalo real corresponde a uma parte da reta dos reais, que pode ser aberto, semiaberto ou fechado. Ele é representado a partir de seus valores extremos, que podem ou não ser incluídos no intervalo em questão. Sendo assim, analise as seguintes sentenças e assinale a alternativa CORRETA:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=138495259&prpq_prop=18406374
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Somente a sentença I está correta.
	Ícone representando resposta correta b)
	As sentenças I e III estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	Somente a sentença II está correta.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	Somente a sentença III está correta.
	3.
	Um corpo é um conjunto munido de duas operações, chamadas adição e multiplicação, que satisfazem a certas condições, chamadas os axiomas de corpo. Quanto às condições que devem ser respeitadas para definir um corpo, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Um corpo deve ser comutativo apenas para a adição.
(    ) Um corpo deve preservar a distributividade da multiplicação com relação à adição.
(    ) Um corpo possui um elemento neutro para a adição e a multiplicação.
(    ) Um corpo não possui elementos inversos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	Ícone representando resposta correta a)
	F - V - V - F.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	V - F - V - F.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	F - V - F - V.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	V - F - F - V.
	4.
	Existe uma técnica de demonstração muito parecida com a demonstração por absurdo, chamada de contrapositiva. Ela consiste em negar a tese e concluir a negação da hipótese. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a contrapositiva da seguinte sentença:
Se Paulo come pouco, então Paulo é magro.
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Paulo não come pouco, e nem é magro.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	Paulo é magro e, portanto, come pouco.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	Paulo é gordo e come muito.
	Ícone representando resposta correta d)
	Se Paulo é gordo, então Paulo come muito.
	5.
	As sentenças a seguir são referentes à convergência de séries numéricas. Analise as sentenças a seguir:
I- Se uma série é convergente, somente então o limite da sequência associada é 0 (zero).
II- Se o limite de uma sequência é maior que 0 (zero), então a série associada é divergente.
III- Dadas duas séries, uma convergente e outra divergente, então a partir de um determinado n os termos da convergente serão sempre menor que os da divergente.
IV- Quando a sequência é alternada, a série é sempre convergente.
Assinale a alternativa CORRETA:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	As sentenças I, II e III estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	Somente a sentença II está correta.
	Ícone representando resposta correta d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	6.
	Um corpo é um conjunto numérico não vazio munido de duas operações binárias que apresentam propriedades associativas, comutativas, elemento neutro e inverso ou simétrico, como normalmente chamamos, e ainda uma operação que se distribui sobre a outra. Entretanto, para que este conjunto seja um corpo, é óbvio que estas operações precisam ser fechadas em relação ao conjunto. Assinale a alternativa CORRETA com relação ao fechamento de algumas operações em conjuntos:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	A subtração é fechada nos irracionais.
	Ícone representando resposta correta b)
	A divisão é fechada nos racionais não nulos.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	A divisão é fechada nos inteiros.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	A subtração é fechada nos naturais.
	7.
	A propriedade da tricotomia é válida em conjuntos que possuem boa ordenação. Como o conjunto dos naturais é um conjunto bem ordenado, assinale a alternativa CORRETA:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Dados dois números naturais, m e n, tem-se que: m é maior ou igual a n, ou m é menor que n, ou m é igual a n.
	Ícone representando resposta correta b)
	Dados dois números naturais, m e n, tem-se que: m é maior que n, ou m é menor que n, ou m é igual a n.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	Dados dois números naturais, m e n, tem-se que: m é maior que n, ou m é menor ou igual a n, ou m é igual a n.
	fundo_transparente_16x16.png d)
	Dados dois números naturais, m e n, tem-se que: m é maior que n, ou m é menor que n.
	8.
	Com a noção de vizinhança de um ponto, podemos distinguir os pontos que estão no "interior" de um conjunto. Esta analise pode auxiliar na determinação de conjuntos abertos e fechados. Sendo assim, analise as sentenças a seguir:
I- O valor x = 3 é um ponto interior do conjunto (1,3].
II- O valor x = 3 é um ponto interior do conjunto (1,3).
III- O valor x = 2 é um ponto interior do conjunto (2,1).
IV- O valor x = 2 é um ponto interior do conjunto [1,2].
Assinale a alternativa CORRETA:
	fundo_transparente_16x16.png a)
	As sentenças II e IV estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	Ícone representando resposta correta d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	9.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores. Sobre o que é necessário observar quando multiplicamos limites, analise as afirmativas a seguir:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=138495266&prpq_prop=18406374
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Somente a afirmativa II está correta.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	Somente a afirmativa III está correta.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	Somente a afirmativa I está correta.
	Ícone representando resposta correta d)
	Somente a afirmativa IV está correta.
	10.
	O teste da razão é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=138495267&prpq_prop=18406374
	fundo_transparente_16x16.png a)
	Como o limite calculado no teste é maior que 1, então a série é divergente.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	Como o limite calculado no teste é igual a 1, então nada podemos afirmar quanto à convergência da série.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	Como o limite calculado no teste é maior que 0 (zero), então a série é convergente.
	Ícone representando resposta correta d)
	Como o limite calculado no teste é menor que 1, então a série é convergente.
	11.
	(ENADE, 2008) Considere a progressão geométrica:
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=138495268&prpq_prop=18406374
	fundo_transparente_16x16.png a)
	4.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	6.
	fundo_transparente_16x16.png c)
	5.
	Ícone representando resposta correta d)
	7.
	12.
	(ENADE, 2014).
	imag_prova_questao.php?prpq_codi=138495269&prpq_prop=18406374
	fundo_transparente_16x16.png a)
	1.
	fundo_transparente_16x16.png b)
	infinito.
	fundo_transparente_16x16.pngc)
	e.
	Ícone representando resposta correta d)
	0.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.