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A Prova Brasil faz parte do Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) e tem como principal objetivo avaliar a qualidade do ensino ministrado nas escolas públicas, de forma que cada unidade escolar receba os resultados [...]. Para elaborar as Matrizes de Referência [...], o INEP tomou por base os PCN e uma consulta nacional aos currículos propostos pelas Secretarias Estaduais de Educação e por algumas redes municipais.”
 
INSTITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA. Prova Brasil – Avaliação do rendimento Escolar 2013, 2013. p.7. Disponível em: http://download.inep.gov.br/educacao_basica/prova_brasil_saeb/resultados/2013/caderno2013_v2016.pdf. Acesso em: 7 mai. 2019.
 
A Matriz de Referência de Matemática é dividida em quatro tópicos. Selecione a opção que os apresenta corretamente.
Escolha uma opção:
a. Álgebra, Estatística e Probabilidade, Funções, Números.
b. Espaço e Forma, Estatística e Probabilidade, Geometria, Trigonometria.
c. Álgebra, Equações, Estatística e Probabilidade, Tratamento da Informação.
d. Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações/Álgebra e Funções, Tratamento da Informação. 
e. Álgebra, Geometria, Tratamento da Informação, Trigonometria.
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Espaço e Forma, Grandezas e Medidas, Números e Operações/Álgebra e Funções, Tratamento da Informação..
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,80
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Texto da questão
A formatura do Ensino Médio está chegando e precisa ser formada uma comissão que será responsável pela organização da festa e da colação de grau para os 30 formandos da Escola Maria Capitolina. Essa comissão é formada por 8 alunos aleatórios do 3º ano do Ensino Médio, porém, é escolhida antes de os alunos concluírem os estudos. Como a escolha é aleatória, alguns alunos da comissão podem correr o risco de repetir o ano.
 
Supondo que 60% dos alunos está com notas ruins e que 40% tem boas notas, qual é a probabilidade de que nessa comissão haja pelo menos 6 alunos com notas boas?
Escolha uma opção:
a. 0,0249
b. 0,9345
c. 0,0274
d. 0,9726 
e. 0,9751
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Sua resposta está incorreta.
Ao trabalhar com dois grupos de um conjunto maior, aplicamos a distribuição hipergeométrica. Para iniciar a resolução da situação-problema, precisamos aplicar as porcentagens e saber quantos alunos têm notas boas e quantos alunos têm notas ruins: 40% de 30 = 12 alunos com notas boas; 60% de 30 = 18 alunos com notas ruins.
Agora, podemos realizar a distribuição hipergeométrica, então:
P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)
P(X=6)=(C12,6.C18,2)/C30,8 =(12!/6!6!.18!/2!16!)/(30!/8!22!)=(924 .153)/5852925=0,0249
P(X=7)=(C12,7.C18,1)/C30,8 =(12!/7!5!.18!/1!17!)/(30!/8!22!)=(792 .18)/5852925=0,0024
P(X=8)=(C12,8.C18,0)/C30,8 =(12!/8!4!.18!/0!18!)/(30!/8!22!)=(495 .1)/5852925=0,0001
P(X≥6)=0,0249+0,0024+0,0001=0,0274
Logo, a probabilidade de ter pelo menos 6 alunos com nota boa é de 0,0274.
A resposta correta é: 0,0274.
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,80
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Texto da questão
“Tanto o desvio padrão como a variância são usados como medidas de dispersão ou variabilidade. O uso de uma ou de outra dependerá da finalidade que se tenha em vista. [...] O desvio padrão goza de algumas propriedades, dentre as quais destacamos: 1ª) Somando-se (ou subtraindo-se) uma constante a(de) todos os valores de uma variável, o desvio padrão não se altera [...]; 2ª) Multiplicando-se todos os valores de uma variável por uma constante (diferente de zero), o desvio padrão fica multiplicado por essa constante.”
Fonte: CRESPO, A. A. Estatística fácil. 12. ed. São Paulo: Saraiva, 2002, p. 112-113.
 
Considerando que, em sala de aula, você coletou as alturas de todos os alunos, em metros, e obteve que a altura média dos estudantes foi igual a 1,15 m com desvio-padrão de 0,15 m e que optou por considerar as informações em centímetros (115 cm), no que diz respeito às medidas de dispersão, assinale a opção que apresenta o valor da variância, em centímetros.
 
Escolha uma opção:
a. 150 cm²
b. 30 cm² 
c. 0,15 cm²
d. 225 cm²
e. 15 cm²
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Sua resposta está incorreta.
É possível constatar que o desvio-padrão, em centímetros, é igual a 15. Como essa medida é a raiz quadrada da variância, então, o quadrado do desvio-padrão será igual à variância. Portanto, 15 elevado ao quadrado é igual a 225.
A resposta correta é: 225 cm².
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,80
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Texto da questão
A professora Bia explicou aos seus alunos do 1º ano do Ensino Médio que a população exerce o direito de votar em seus representantes políticos nas eleições. Mencionou que votar é um ato obrigatório para pessoas maiores de 18 anos, porém, adolescentes a partir de 16 anos têm a opção de votar ou não. Em sua cidade, aconteceu um levantamento e Bia verificou que, em média, 150.000 adolescentes que não são obrigados a votar votam, e o desvio-padrão de 5.000 adolescentes é levado em consideração.
 
Sabendo disso e considerando o que foi estudado no texto-base, qual é a probabilidade de, em uma eleição, mais de 140.000 adolescentes participarem da votação?
Escolha uma opção:
a. 89,89%
b. 97,72%
c. 52,45%
d. 67,75% 
e. 47,36%
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Sua resposta está incorreta.
 Podemos observar que a distribuição normal é dada pela notação X~(150.000;50002). É solicitado, porém, P(X>140.000). 
Para usar a tabela de distribuição, utilizamos Z=(X-μ)/σ=(140.000-150.00)/5.000=-2
Então, P(Z>-2)=P(Z<2)=0,5+0,4772=0,9772.
Logo, a probabilidade de mais de 140.000 adolescentes votarem é de 97,72%.
A resposta correta é: 97,72%.
Questão 5
Correto
Atingiu 0,80 de 0,80
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Texto da questão
A história de Estatística é longa. Entretanto, em meio a diversas contribuições relevantes, um cientista ganha maior destaque. De acordo com Salsburg (2009), ele estudou a aleatoriedade de diversos fenômenos e verificou que os números seguem uma distribuição, descrita por fórmula matemática, que nos permite descrever a aleatoriedade desses eventos.
 
SALSBURG, D. Uma senhora toma chá... como a estatística revolucionou a ciência no século XX. Rio de Janeiro: Ed. Zahar, 2009.
 
A qual pesquisador nos referimos?
Escolha uma opção:
a. John Graunt.
b. Karl Marx.
c. Galton.
d. Karl Pearson. 
e. Pascal.
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Sua resposta está correta.
Karl Pearson é considerado, por muitos, o fundador da Estatística, pelas inúmeras contribuições para a área. Juntamente com Galton, trabalhou na Escola Biométrica entre os séculos XIX e XX.
A resposta correta é: Karl Pearson..
Questão 6
Correto
Atingiu 0,80 de 0,80
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Texto da questão
Na composição das amostras, basicamente existem dois métodos: o probabilístico e o não probabilístico. No método probabilístico, temos as amostragens aleatórias simples, estratificadas, sistemáticas e por conglomerados. Já em relação à não probabilística, podemos citar a amostragem acidental, amostragem intencional e a amostragem por quotas.
 
TIBONI, C. G. R. Estatística Básica. São Paulo: Atlas, 2010.
 
Baseando-se nas definições desses métodos e seus tipos, analise as afirmativas a seguir.
I. A amostragem acidental é formada por aqueles elementos que vão aparecendo, sendo geralmente utilizadas em pesquisas de opinião.
II. As amostragens por quotas geralmente são utilizadas em levantamentos de mercado e prévias eleitorais.
III. A amostragem sistemática é utilizada quando a população em estudo está ordenada segundo algum critério.
IV. Na amostragem estratificada, após determinação dos estratos, seleciona-se uma amostra aleatória de cada subpopulação, ou estrato.
 
Agora, assinale a opção que traz somente as afirmativas corretas.  
Escolha uma opção:
a. I, II, III e IV. 
b. I, II e III.
c. I e II.
d. II e IV.
e. I, III e IV.
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Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta, pois a amostragem acidental é formada por elementos que vão aparecendo e costumam ser utilizadas em pesquisas de opinião. A afirmativa II está correta, pois a amostragem por quotas, que é um método não probabilístico, de fato é utilizada em levantamentosde mercado e prévias eleitorais. A afirmativa III está correta, pois a amostragem sistemática é utilizada quando a população está ordenada de acordo com algum critério, como filas e fichas. Já a afirmativa IV também está correta, pois na amostragem estratificada, quando já temos os estratos definidos, a amostra de cada estrato é selecionada aleatoriamente.
A resposta correta é: I, II, III e IV..
Questão 7
Correto
Atingiu 0,80 de 0,80
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Texto da questão
De acordo com Triola (2008), a distribuição de frequências lista um conjunto de dados individualmente ou em intervalos de classes e suas respectivas frequências. Nesse conjunto de dados, temos as variáveis, as quais podem ser qualitativas ou quantitativas. As qualitativas podem ser nominais ou ordinais, e as quantitativas, discretas ou contínuas. Além disso, as qualitativas são expressas por um atributo, e as quantitativas são expressas por números.
 
TRIOLA, M. F. Introdução à estatística. Rio de Janeiro: JC, 2008.
 
Analisando o trecho apresentado em conformidade com o que foi estudado no tema, assinale a opção que apresenta variáveis quantitativas contínuas.
Escolha uma opção:
a. Número de funcionário, número de tarefas, áreas e diâmetros.
b. Cor dos olhos, sexo, idade e altura.
c. Número de alunos, número de cadeiras por escola, áreas e diâmetros.
d. Dias da semana, meses, alturas e idades.
e. Peso, altura, salários, idade, volumes e áreas. 
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é: Peso, altura, salários, idade, volumes e áreas..
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,80
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Texto da questão
No que se refere às médias, há basicamente três tipos: aritmética, geométrica e harmônica, que, de acordo com Martins e Domingues (2011), representam as medidas matemáticas de tendência central. Em relação à média geométrica, “trata-se de um tipo especial de média, que deve ser utilizada sempre que a série aproximar-se de uma Progressão Geométrica (PG); ou representar Porcentagens Sucessivas (quando diferentes porcentagens incidem uma sobre as outras)”.
Fonte: MARTINS, G. A.; DOMINGUES, O. Estatística Geral e Aplicada. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2011, p. 62.
 
Considerando o que foi lido no trecho e estudado no tema sobre a descrição de cada variável, analise as afirmativas a seguir e assinale V para o que for verdadeiro e F para o que for falso.
 
I. (  ) Se trabalharmos com o crescimento percentual anual do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil, o cálculo da média de crescimento percentual anual desse PIB é realizado via média geométrica.
II. (  ) Se trabalharmos com a estatura dos discentes de determinada sala de aula, o cálculo da média de altura, em centímetros, é mais adequado via média geométrica.
III. (  ) Para trabalhar com interdisciplinaridade, uma professora leva os estudantes ao pequeno pomar da escola, que possui três laranjeiras, cada uma com 7, 13 e 10 frutas, respectivamente. A média geométrica é a melhor medida para representar o número médio de laranjas por laranjeira.
IV. (  ) Se um banco de dados possui algum valor igual a zero, a média geométrica será nula.
 
Assinale a opção que apresenta a sequência correta.
Escolha uma opção:
a. F, V, V, F.
b. V, F, V, V. 
c. F, V, F, F.
d. V, F, F, V.
e.
V, V, F, V.
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Sua resposta está incorreta.
 A afirmativa I é verdadeira porque, para o cálculo de média de crescimento percentual, devemos utilizar a média geométrica. A afirmativa II é falsa porque o cálculo da estatura média deve feito ser via média aritmética. A afirmativa III é falsa porque o número médio de laranjeiras deve ser calculado pela soma de todas as frutas dividida pelo total de laranjeiras (média aritmética). Finalmente, a afirmativa IV é verdadeira porque, se houver algum valor igual a zero, o produto de todos os valores será nulo, então, a média geométrica será nula.
A resposta correta é: V, F, F, V..
Questão 9
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,80
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Texto da questão
Pela fiscalização, a Vigilância Sanitária atua em diversos setores que influenciam na saúde do cidadão. Suponha que, no açougue que fornece proteínas para as escolas da rede municipal de Formigão da Serra, a Vigilância extrai 10 peças de carne para análise da sua tonalidade, pois a coloração pode indicar a presença de bactérias no produto. Na última vistoria, a Vigilância identificou a probabilidade de uma carne ter uma coloração diferente das demais em 2%.
 
Analisando a situação a partir dos estudos do tema, qual é a probabilidade de que no máximo duas carnes de coloração diferente sejam selecionas pela Vigilância Sanitária para análise?
Escolha uma opção:
a. 99,91%
b. 99,00%
c. 98,45% 
d. 98,90%
e. 97,47%
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Sua resposta está incorreta.
Como iremos trabalhar com sucesso e fracasso, utilizaremos a distribuição binomial para resolver essa situação-problema. Então:
P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)
P(X=0)=C10,0.0,020.0,9810=1 .1 .0,8171=81,71%
P(X=1)=C10,1.0,021.0,989=10 .0,02 .0,8337=16,67%
P(X=2)=C10,2.0,022.0,988=45 .0,0004 .0,8508=1,53%
Portanto, P(X≤2)=81,71%+16,67%+1,53%=99,91%.
Logo, a probabilidade de a Vigilância escolher ao acaso, no máximo, duas carnes com coloração diferenciada é de 99,91%.
A resposta correta é: 99,91%.
Questão 10
Correto
Atingiu 0,80 de 0,80
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Texto da questão
“Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem em quatro partes iguais”. A partir dessa definição de quartil, considere que você elaborou um projeto sobre a prática de atividades físicas e coletou o número de horas semanais que cada discente dedica para realizar quaisquer atividades físicas. Da análise dos dados, trabalhados juntamente com os estudantes, concluiu que a mediana foi igual a 7 horas; o primeiro quartil foi de 3,5 horas; e o terceiro quartil foi de 11,25 horas.
Fonte: CRESPO, A. A. Estatística fácil. 19. ed. São Paulo: Saraiva, 2009. p. 101.
 
Analisando o caso apresentado a partir do que foi estudado no tema sobre os quartis, analise as afirmativas a seguir e assinale V para o que for verdadeiro e F para o que for falso.
 
I. (  ) Cerca de 50% dos estudantes dedicam entre 3,5 horas e 11,25 horas semanais para a prática de atividades físicas.
II. (  ) Cerca de metade dos estudantes dedicam até 7 horas semanais para a prática de atividades físicas.
III. (  ) Cerca de um quarto dos estudantes dedicam mais de 3,5 horas semanais para a prática de atividades físicas.
IV. (  ) Cerca de 75% dos estudantes dedicam mais de 11,25 horas semanais para a prática de atividades físicas.
 
Assinale a opção que apresenta a sequência correta.
Escolha uma opção:
a. F, F, V, V.
b. V, V, V, V.
c. F, V, V, F.
d. V, V, F, F. 
e. V, F, F, V.
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Sua resposta está correta.
A afirmativa I é verdadeira porque metade dos valores do conjunto de dados está entre o primeiro e o terceiro quartis. Consequentemente, 50% dos alunos dedicam entre 3,5 horas a 11,25 horas semanais para a prática de atividades físicas. A afirmativa II é verdadeira porque, sendo a mediana igual a 7 horas, significa que metade dos alunos dedicam até 7 horas semanais, e outra metade dedica mais de 7 horas semanais para a prática de atividades físicas. A afirmativa III é falsa porque o terceiro quartil igual a 3,5 horas significa que um quarto (ou 25%) dos alunos dedicam até 3,5 horas semanais para a prática de atividades físicas (ou 75% dedicam pelo menos 3,5 horas para tal fim). A afirmativa IV é falsa porque 11,25 representam o terceiro quartil, ou seja, três quartos ou 75% dos elementos estão abaixo dele, portanto, 75% dos alunos dedicam até 11,25 horas semanais para a prática de atividades físicas (e 25% dedicam pelo menos 11,25 horas para tal fim).
A resposta correta é: V, V, F, F.