TESTE DE HIPÓTESES 7

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Teste de
Conhecimento
 
 
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 ESTATÍSTICA APLICADA
10a aula
 Lupa 
 
Exercício: GST1694_EX_A10_202103074693_V10 15/09/2022
Aluno(a): LETICIA MACHADO FERREIRA 2022.2 EAD
Disciplina: GST1694 - ESTATÍSTICA APLICADA 202103074693
 
Considere as frases: 1-A hipótese nada mais é do que uma possível explicação para o problema. 2-No jargão científico,
hipótese equivale, habitualmente, à suposição de uma verdade, depois comprovada ou descartada pelos fatos, os quais
hão de decidir, em última instância, sobre a verdade ou falsidade dos fatos que se pretende explicar. 3-A hipótese é a
suposição de uma causa ou de uma lei destinada a explicar provisoriamente um fenômeno até que os fatos a venham
contradizer ou afirmar. 4-Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as hipóteses H0, conhecida como Hipótese
nula e H1, conhecida por Hipótese alternativa. Considerando as 4 frases podemos afirmar que:
 todas são verdadeiras
só a segunda é verdadeira
todas são falsas
existem apenas 2 frases verdadeiras
só a quarta é verdadeira
Respondido em 15/09/2022 23:11:28
 
 
Explicação:
1- A hipótese nada mais é do que uma possível explicação para o problema.
-> A afirmação está correta.
2- No jargão científico, hipótese equivale, habitualmente, à suposição de uma verdade, depois
comprovada ou descartada pelos fatos, os quais hão de decidir, em última instância, sobre a
verdade ou falsidade dos fatos que se pretende explicar.
-> A afirmação está correta.
3 - A hipótese é a suposição de uma causa ou de uma lei destinada a explicar provisoriamente um
fenômeno até que os fatos a venham contradizer ou afirmar.
-> A afirmação está correta.
4 - Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as hipóteses H0, conhecida como Hipótese
nula e H1, conhecida por Hipótese alternativa.
-> A afirmação está correta.
Ou seja, todas as frases estão corretas.
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
 
 Questão1
2
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 95 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-
se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-
se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 8 minutos.
Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2:
Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada
da amostra)
Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Respondido em 15/09/2022 23:11:42
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
 
Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 120 cal, com desvio padrão de 12 cal. Uma
revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 20 pacotes de biscoito, obtendo 125 cal de média. Qual é a conclusão
ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor
da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Como Z = 1,53, H0 é aceita
Como Z = 1,76, H0 é aceita
Como Z = 1,82, H0 é aceita
Como Z = 1,33, H0 é aceita
 Como Z = 1,92, H0 é aceita
Respondido em 15/09/2022 23:11:46
 
 
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra ¿ média da população)/(desvio padrão/raiz quadrada da
amostra)
(125- 120)/(12/4,5) = 5/2,6 = 1,92. Isso significa que a média da amostra está a 1,92 desvios-padrão da média alegada.
Como o valor crítico para 5% é de 1,96 desvios estamos na região de aceitação de H0.
 
 
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo
de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 60 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após
a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de
16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 54 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %?
Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média
da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
 Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Respondido em 15/09/2022 23:11:51
 
 
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada
da amostra).
(54- 60) / (5/4) = -6 / 1,25 = -4,8. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a -4,8 desvios-
padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de
Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
Gabarito
Comentado
 Questão
 Questão3
 Questão4
15/09/2022 23:52 EPS
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Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 220 cal, com desvio padrão de 20 cal. Uma
revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 16 pacotes de biscoito, obtendo 225 cal de média. Qual é a conclusão
ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor
da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Como Z = 1,5, H0 será aceita
Como Z = 1,9, H0 será aceita
Como Z = 1,55, H0 será aceita
 Como Z = 1, H0 será aceita
Como Z = 1,7, H0 será aceita
Respondido em 15/09/2022 23:11:56
 
 
Explicação:
(225 - 220) / (20/4) = 5/5 = 1 Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a 1 desvios-padrão da
média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de aceitação de Ho, ou seja,
a hipótese nula será aceita.
 
 
Para a realização dos testes de hipóteses, temos que obedecer às seguintes etapas:
Formulação do Teste de Hipótese: Hipótese Nula (H0) e Alternativa (H1) , escolha de Distribuição Normal
Adequada, estabelecer Regra de Decisão e selecionar a amostra, calcular a Estatística de teste e interpretar seus
resultados.
Formulação do Teste de Hipótese: Hipótese Nula (H0) e Alternativa (H1) e escolha de Distribuição Normal
Adequada.
N.D.A
 Formulação do Teste de Hipótese: Hipótese Nula (H0) e Alternativa (H1) , selecionar o nível de significância e
região crítica do teste, escolha de Distribuição Normal Adequada, estabelecer Regra de Decisão e selecionar a
amostra, calcular a Estatística de teste e interpretar seus resultados.
Estabelecer Regra de Decisão e selecionar a amostra, calcular a Estatística de teste e interpretar seus resultados.
Respondido em 15/09/2022 23:12:00
 
 
Explicação:
Formulação do Teste de Hipótese: Hipótese Nula (H0) e Alternativa (H1) , selecionar o nível de significância e região
crítica do teste, Escolha de Distribuição Normal Adequada, estabelecer Regra de Decisão e selecionar a amostra, calcular
a Estatística de teste e interpretar seus resultados.
 
 
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo
de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 55 MPa e desvio padrão 4 MPa. Após
a trocade alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de
9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %?
Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média
da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
 Como Z = - 3,75 , a hipótese nula será rejeitada. .
Como Z = - 5,75 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 7,75 , a hipótese nula será rejeitada
Como Z = - 4,75 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,75 , a hipótese nula será rejeitada.
Respondido em 15/09/2022 23:12:06
 
 
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada
da amostra).
 Questão5
 Questão6
 Questão7
15/09/2022 23:52 EPS
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(50 - 55) / (4/3) = -5 / 1,33 = -3,75. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 3,75
desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de
rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
Gabarito
Comentado
 
 
Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros por 400 Km, com desvio-padrão de
0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 motocicletas dessa marca, obtendo 10,5 litros por 400
Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de
5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista
concluirá sobre o anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz
quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não
é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não
é verdadeiro.
 O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,1 e, como 3,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir
que o anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,1 e, como 5,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir
que o anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,1 e, como 4,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir
que o anúncio não é verdadeiro.
Respondido em 15/09/2022 23:12:10
 
 
Explicação: (10,5 - 10) / (0,8/5) = 0,5 / 0,16 = 3,1. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da
fábrica de automóveis está a 3,1desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96
desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (3,1 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode
concluir que o anúncio não é verdadeiro.
 
 
 
 Questão8
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