2_Lista_ex_regras_derivada

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2ª Lista de Exercício de Cálculo I
Assunto: Regras básicas de derivação
1 a Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
a) b)	 	 c) 
d)		 e) 	 f) 
2a Determine a derivada das funções abaixo e faça todas as simplificações possíveis:
a) 
		b) 
c) 		d) 
3 a Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
a) 
		b) 
c) 		d) 
e) 	 f) 
g) 	h) 
i) 	 j) 
4ª Calcule, usando a definição e também usando as regras para conferir, a derivada da função . Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto (-1,1).
5ª Calcule, usando a definição, a derivada da função . Encontre a equação da reta tangente à curva quando .
6ª Calcule, calcule se possível, a derivada da função no ponto . . 
7ª Encontre a reta tangente à curva que passe pelo ponto ( 5, 16). ( Dica: este ponto está fora da curva.)
)
3
(
5
)
(
4
3
x
t
t
e
t
f
t
+
+
=
1
2
).
3
6
(
)
(
4
3
+
+
=
x
x
x
g
x
11
e
4
x
6
x
 
 
g(x)
x
2
3
+
-
+
=
2
)
1
(
7
)
(
4
3
+
-
=
s
e
s
s
f
s
7
2
6
3
)
(
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
+
=
e
x
e
x
x
f
)
(
cot
)
sec(
cos
)
(
3
3
x
x
g
x
x
x
g
+
+
=
2
2
2
2
)
(
sen
)
(
)
(
y
y
y
tg
y
f
=
5
)
cos(
)
(
2
t
e
t
g
t
-
=
7
8
8
)
1
(
)
(
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
+
+
=
e
x
x
tg
x
f
)
4
cos(
).
sec(
4
)
(
1
4
x
e
x
g
x
+
=
15
)
5
sec(
)
25
(
)
(
2
x
x
tg
x
f
=
)
1
(
))
4
(
).(cos
3
6
(
)
(
4
3
2
3
+
+
=
x
sen
x
x
x
g
11
e
4
x
6
)
5
x(ln
 
 
g(x)
x
-
2
+
-
+
=
x
2
)
1
ln(
7
)
(
4
2
3
4
+
-
=
+
x
e
x
x
f
x
x
5
7
 
 
 
)
(
3
6
4
+
=
x
e
x
x
f
)
1
tg(
)
4
(
sen
)
(
3
2
+
-
=
x
x
x
g
1)
(t
t)
(5
5
 
 
f(t)
3
4
+
=
tg
sen
2
)
3
sec(
)
2
(
7
)
(
2
4
+
+
=
y
y
y
y
f
x
x
f
-
=
2
3
)
(
x
y
-
=
2
3
x
x
f
2
6
5
)
(
-
=
x
y
2
6
5
-
=
1
=
x
ï
î
ï
í
ì
>
-
£
=
2
se
,
2
3
2
se
,
)
(
2
x
x
x
x
x
f
2
=
x
2
x
y
=
6
7
6
5
2
)
(
4
+
-
+
=
x
x
e
x
f
x
e
x
x
x
f
+
+
=
3
10
)
(
8