FIII2022_Experimento_1

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Simulação de Medidas de Corrente e DDP 
Engenharia Civil 2022.1 
Adriano Santana Gondim e Andrey Raphael de Santana Nascimento 
Entregue a Rogério da Silva Neves professor da disciplina Física Experimental III (FISD40)
Resumo: Mostrar os princípios básicos da instrumentação para medidas da corrente e diferença de potencial. 
 
Palavras-chave: Tensão, Resistores, Corrente, Circuitos. 
 INTRODUÇÃO 
Buscando estudar as grandezas físicas, como tensão, corrente e resistência elétrica é fundamental 
vivenciar o comportamento dos elementos que constituem os circuitos elétricos, suas interações e divergências 
quanto aos resultados teóricos e questioná-los por meios práticos, para isto iremos aplicar a primeiro lei de Ohm 
neste experimento, com a finalidade de entender suas definições. 
 MATERIAIS UTILIZADOS 
 1 Placa de Arduíno; 
 1 Fonte de alimentação para placa de Arduíno; 
 1 Protoborad de 400 pontos; 
 1 Display LCD 16X2; 
 7 Cabos de ligação macho-macho; 
 4 Cabos de ligação macho-fêmea; 
 4 Resistores de 10kOhm; 
 2 Resistores de 220 Ohm; 
 2 Resistores de 560 Ohm; 
 1 Resistor de 1000 Ohm; 
 
FIGURA 1 – MONTAGEM DO CIRCUITO. 
 METODOLOGIA 
 DADOS INICIAIS: 
LEVANTOU-SE OS DADOS REFERENTE A RESISTÊNCIA DOS RESISTORES COM O USO DO MULTÍMETRO, POSICIONANDO A CHAVE 
SELETORA EM 20KOHM E CONSTRUIU-SE A TABELA 1: 
 
TABELA 1 – RESISTÊNCIA EQUIVALENTE MEDIDA. 
 
 
Medida ReqM(kΩ) ±
1 0,98 0,049
2 1,53 0,077
3 2,08 0,104
4 2,29 0,115
5 2,5 0,125
LER-SE: 
 MEDIDA: PONTO DE REFERÊNCIA DO RESISTOR; 
 REQM: RESISTÊNCIA EQUIVALENTE MEDIDA; 
 ±: INCERTEZAS ASSOCIADAS; 
COM O USO DE UMA CALCULADORA DE RESISTORES, DEFINIMOS A RESISTÊNCIA NOMINAL E RESISTÊNCIA EQUIVALENTES 
NOMINAIS ASSOCIADOS AO CIRCUITO, COMO ILUSTRADO NAS TABELAS 2 E 3: 
 
TABELA 2 – RESISTÊNCIA NOMINAL. 
 
TABELA 3 – RESISTÊNCIA EQUIVALENTE NOMINAL. 
 PARTE 1 – MEDIDAS DE TENSÃO VS CORRENTE ( V X I ) 
UTILIZOU-SE OS VALORES DE RESISTÊNCIAS LEVANTADOS ANTERIORMENTE PARA CONFECCIONAR A TABELA 4 – MEDIDA DE 
CORRENTE VS RESISTÊNCIA EQUIVALENTE, ALTERNANDO OS PONTOS DA FIGURA 2 COM O FIO VERDE (ALIMENTAÇÃO DO CIRCUITO) PARA 
DEFINIR AS TENSÕES ASSOCIADAS A CADA TRECHO DE RESISTORES: 
 
FIGURA 2 – PONTOS DE REFERÊNCIA PARA MEDIDA. 
 
TABELA 4 – MEDIDA DE CORRENTE VS RESISTÊNCIA EQUIVALENTE. 
 
 
 
 
 
 
Medida ResN(kΩ) ±
1 1 0,050
2 0,56 0,028
3 0,56 0,028
4 0,22 0,011
5 0,22 0,011
Resistência Nominal
Medida ReqN(kΩ) ±
1 1 0,050
2 1,56 0,078
3 2,12 0,106
4 2,34 0,117
5 2,56 0,128
Req Nominal
Medida Tensão (V) ReqM(kΩ) Corrente (mA) ±
1 4,990 0,98 5,092 0,2546
2 3,192 1,53 2,086 0,1043
3 2,346 2,08 1,128 0,0564
4 2,126 2,29 0,928 0,0464
5 1,950 2,50 0,780 0,0390
 PARTE 2 – MEDIDAS DE TENSÃO VS RESISTÊNCIA ( V X R ) 
REPETINDO-SE A MESMA SEQUÊNCIA DE PONTOS DA PARTE 1, PORÉM AGORA MANTENDO O FIO VERDE FIXADO NO PONTO 5 E 
ALTERANDO O FIO AZUL ESCURO, REFERENCIADO PELA ENTRADA ANALÓGICA DA PLACA DE ARDUÍNO – A2, PRODUZIU-SE A TABELA 5: 
 
TABELA 5 – MEDIDA DE RESISTÊNCIA NOMINAL EQUIVALENTE VS DDP. 
 
 PARTE 3 – MEDIDAS DE CORRENTE EM CADA UM DOS RESISTORES 
NOVAMENTE, USA-SE A SEQUÊNCIA DE PONTOS PARA DEFINIR COMO TERMINAIS DOS RESISTORES. AGORA, COM AS ENTRADAS 
ANALÓGICAS A1 E A2, CONECTAMOS NOS TERMINAIS PARA CONSEGUIR OS DADOS REFERENTE AS TENSÕES EM CADA TRECHO, 
ASSOCIADO A CADA RESISTOR, CONFORME A TABELA 6 – MEDIDA DE RESISTÊNCIA NOMINAL EQUIVALENTE VS DDP. 
 
TABELA 6 – MEDIDA DE RESISTÊNCIA NOMINAL EQUIVALENTE VS DDP. 
 
 PARTE 4 – DIVISOR DE TENSÃO 
PARA REALIZAÇÃO DESTA ETAPA, FOI NECESSÁRIO INCLUIR NA PARTE INFERIOR DO PROTOBOARD UM QUARTETO DE RESISTORES 
DE 10KOHM EM SÉRIE, INSERINDO-OS NO CIRCUITO ATRAVÉS DOS FIOS COMO NA FIGURA 3. ASSIM, CONSEGUIU-SE LEVANTAR OS 
DADOS REFERENTE AS TENSÕES MOSTRADAS NO LCD E COM O MULTÍMETRO, POSICIONANDO A CHAVE SELETORA EM 750 V~, COMO 
MOSTRADO NA TABELA 7 – TENSÕES MULTÍMETRO VS LCD. 
 
FIGURA 3 – DIVISOR DE TENSÃO. 
 
TABELA 7 – TENSÕES MULTÍMETRO VS LCD. 
 
 
 
Medida ReqN(kΩ) Tensão N (V) ±
1 1 5,097 0,2548
2 1,56 4,660 0,2330
3 2,12 4,225 0,2112
4 2,34 3,111 0,1556
5 2,56 1,997 0,0998
Medida ResN(kΩ) ± Tensão (V) ± I (mA) ±
1 1 0,050 1,950 0,0975 1,950 0,0975
2 0,56 0,028 1,095 0,05475 1,955 0,0978
3 0,56 0,028 1,100 0,0550 1,964 0,0982
4 0,22 0,011 0,425 0,02125 1,932 0,0966
5 0,22 0,011 0,425 0,02125 1,932 0,0966
Medida Multimetro (V) ± LCD (V) ±
1 0 0 0,362 0,0181
2 0 0 0,362 0,0181
3 1,6 0,08 0,362 0,0181
4 2,8 0,14 0,362 0,0181
5 3,4 0,17 0,362 0,0181
 RESULTADOS 
DURANTE OS PROCEDIMENTOS DA PRIMEIRA PARTE DO EXPERIMENTO, ALGUMAS ANÁLISES FORAM OBSERVADAS. OS VALORES 
REFERENTE AS RESISTÊNCIAS EQUIVALENTE, TANTO A NOMINAL QUANTO A CALCULADA APRESENTARAM NÚMEROS BEM PRÓXIMOS, 
MOSTRANDO A CONFIABILIDADE ENTRE O MÉTODO PRÁTICO A O TEÓRICO. EM RELAÇÃO A SÉRIE DE RESISTORES QUE FORAM UTILIZADOS 
PARA O LEVANTAMENTO DE DADOS, CONSTATOU-SE QUE AS RESISTÊNCIAS EXERCERAM UM PAPEL ACUMULATIVO, OU SEJA, SOMARAM-SE 
AS RESISTÊNCIAS A MEDIDA QUE OS PONTOS ERAM ALTERNADOS. 
 
GRÁFICO 1 – CORRENTE VS RESISTÊNCIA EQUIVALENTE MEDIDA. 
 
CONFORME ESPERADO O GRÁFICO 1 DEMONSTRA O COMPORTAMENTO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE MEDIDA PELO MULTÍMETRO EM 
FUNÇÃO DA CORRENTE, QUANTO MAIOR A CORRENTE A RESISTÊNCIA QUE É EXERCIDA SOBRE ELA DIMINUI. A PRIMEIRA LEI DE OHM 
APRESENTA ESSES ELEMENTOS (CORRENTE E RESISTÊNCIA) COMO INVERSAMENTE PROPORCIONAIS. 
 
 
GRÁFICO 2 – CORRENTE VS RESISTÊNCIA EQUIVALENTE (LOG-LOG). 
 
 
 
GRÁFICO 3 – CORRENTE VS RESISTÊNCIA EQUIVALENTE (DESVIO). 
A ILUSTRAÇÃO DO GRÁFICO 3 – CORRENTE VS RESISTÊNCIA EQUIVALENTE MOSTRA O COMPORTAMENTO DOS DADOS ANALÍTICOS 
E OS PONTOS GERADOS PELA RETA: Y = -0,3227X + 2,5222, REVELANDO UM PEQUENO DESVIO ENTRE OS VALORES DE CORRENTE E 
RESISTÊNCIA, QUE SÃO ESPERADOS DEVIDO AOS AJUSTES NECESSÁRIOS PARA REALIZAR A APROXIMAÇÃO DOS MESMOS. 
 
NA PARTE 2 DO EXPERIMENTO CONSEGUIU-SE OS DADOS REFERENTE TENSÃO “NOMINAL” E A TENSÃO ASSOCIADA AO 
MULTÍMETRO. PARA DESENVOLVER OS RESULTADOS DESTA ETAPA, FOI NECESSÁRIO APLICARMOS O MÉTODO DO TESTE Z, BUSCANDO 
ESTUDAR A COMPATIBILIDADE ENTRE OS VALORES ENCONTRADOS. 
 
FÓRMULA 1 – TESTE Z. 
 
 
TABELA 8 – COMPATIBILIZAÇÃO DE TENSÕES. 
BASEANDO-SE NOS VALORES OBTIDOS E COM A APLICAÇÃO DO TESTE Z, NOTOU-SE QUE AS MEDIDAS EM 1, 2 E 3 ATENDEM AO 
ESPERADO, ENQUANTO QUE AS MEDIDAS DE 4 E 5 APRESENTARAM UM COMPORTAMENTO DUVIDOSO QUANTO A SUA CONFIABILIDADE, 
AINDA ASSIM RESSALTA-SE QUE EXISTE UMA GRANDE PROXIMIDADE ENTRE AS TENSÕES MENSURADAS. 
 
 
GRÁFICO 4 – TENSÃO VS RESISTÊNCIA NOMINAL EQUIVALENTE. 
 
COMO DEMONSTRA O GRÁFICO 4 – TENSÃO VS RESISTÊNCIA NOMINAL EQUIVALENTE, CONFORME A TENSÃO AUMENTA A 
RESISTÊNCIA APRESENTA UM DECAIMENTO. APLICANDO NOVAMENTE O TESTE Z PARA TESTAR A CONFIABILIDADE DOS RESULTADOS, 
CONFECCIONOU-SE A TABELA 9 – VALORES DO AJUSTE COM A RETA. 
Medida Tensão M (V) ± Tensão N (V) ± Z
1 4,995 0,2498 5,097 0,2548 0,80
2 4,570 0,2285 4,660 0,2330 0,84
3 4,145 0,2073 4,225 0,2112 0,91
4 3,045 0,1523 3,111 0,1556 1,40
5 1,950 0,0975 1,997 0,0998 2,40
[0,1] Compatível
[1,3] Duvidoso
[3,∞] Incompatível
Teste Z
Legenda
 
TABELA 9 – VALORES DE TENSÃO AJUSTADO COM A RETA. 
 
AJUSTANDO ALGEBRICAMENTE A EQUAÇÃO DA RETA, COLOCOU-SE A TENSÃO EM FUNÇÃO DOS DEMAIS TERMOS, COM A 
FINALIDADE DE ANALISAR OS VALORES OBTIDOS AO APLICARMOS A RESISTÊNCIA NOMINAL NA EQUAÇÃO GERADA, CONSTATANDO UMA 
GRANDE INCOMPATIBILIDADE NA MAIORIA DAS MEDIDAS, EXCETO NA 4, ONDE O VALOR DE Z APRESENTOU-SE COMPATÍVEL. É POSSÍVEL 
OBSERVAR QUE A PRIMEIRA LEI DE OHM MANTÉM-SE APLICÁVEL, JÁ QUE A PROPORCIONALIDADE NA RELAÇÃO ENTRE OS FATORES É 
MANTIDA – A MEDIDA QUE A RESISTÊNCIA DIMINUI A TENSÃO AUMENTA, INDEPENDENTE DO DESVIO DEMONSTRADO. A CORRENTE TESTADA 
COM OS AJUSTES DA RETA TAMBÉM OBEDECERAM O MESMO COMPORTAMENTO DAS TENSÕES, ONDE MAIS UMA VEZ APENAS A MEDIDA 4 
ATENDEU AO FATOR DE COMPATIBILIDADE, ONDE Z ESTÁ ENTREO INTERVALO [0,1]. 
 
 
TABELA 10 – VALORES DE CORRENTE AJUSTADO COM A RETA. 
 
PARA INICIARMOS A APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS NA PARTE 3, COMEÇAREMOS COM A TABELA 6 – RESISTÊNCIA NOMINAL DO 
RESISTOR VS DDP. 
 
TABELA 6 – MEDIDA DE RESISTÊNCIA NOMINAL EQUIVALENTE VS DDP. 
NOTOU-SE UM COMPORTAMENTO MUITO SIMILAR ENTRE AS MEDIDAS REALIZADAS, ONDE A CORRENTE IDENTIFICADA EM CADA PONTO 
FOI ENCONTRADA EM VALORES DE PEQUENOS DESVIOS. QUANDO COMPARAMOS OS VALORES EXTREMOS DAS CORRENTES ENCONTRADAS, 
HÁ UMA VARIAÇÃO DE 0,032MA, PORTANTO EXISTE UM DETERMINADO EQUILÍBRIO ENTRE AS MEDIDAS REALIZADAS. COMO OS CABOS SÃO 
ASSOCIADOS A UM RESISTOR A CADA MEDIÇÃO, ESPERAVA-SE QUE A CORRENTE TIVESSE ESTE COMPORTAMENTO, JÁ QUE SUA RELAÇÃO 
ESTARIA RELACIONADA A UMA DETERMINADA RESISTÊNCIA EM CADA PONTO. PODEMOS ENTÃO CLASSIFICAR UM CONJUNTO DE 
RESISTORES EM SÉRIE COMO UM DIVISOR DE TENSÃO, JÁ QUE EXISTE ESSA CARACTERÍSTICA DE BALANCEAR A CORRENTE DO CIRCUITO. 
 
CONTINUOU-SE PARA A PARTE 4 DO EXPERIMENTO, ONDE OBSERVOU-SE DIFERENTES MEDIDAS DE TENSÕES ENTRE O MULTÍMETRO E 
O LCD, DIVERGINDO A TENSÃO DO CIRCUITO E EM PONTOS ESPECÍFICOS. COMO DEMONSTRADO NA TABELA 7, CURIOSAMENTE 
IDENTIFICOU-SE QUE O RESISTOR NO MEIO DO CIRCUITO POSSUÍA UMA CARACTERÍSTICA ÚNICA ENTRE AS DEMAIS, REPRESENTANDO 
APROXIMADAMENTE 4 VEZES A MEDIDA DE TENSÃO EXIBIDA PELO LCD, ENTRETANTO, QUANDO APLICA-SE O TESTE Z PARA VERIFICAR SUA 
COMPATIBILIDADE, TÊM-SE UMA RESULTADO DIVERGENTE QUANTO AO SEU DESVIO, TORNANDO-SE INCOMPATÍVEL ONDE Z > 3. 
 
 
 
 
 
 
 
Medida ReqN(kΩ) Tensão (V) ± Z
1 2,56 2,394 0,1197 16,35
2 2,34 2,881 0,1440 5,14
3 2,12 3,367 0,1684 11,75
4 1,56 4,605 0,2303 0,50
5 1 5,844 0,2922 4,97
[0,1] Compatível
[1,3] Duvidoso
[3,∞] Incompatível
Teste Z
V=(ReqN-3,6426)/-0,4522
Legenda
Medida Corrente (Z) (mA) ± Corrente M (mA) ± Z
1 0,935 0,0468 0,780 0,0390 41,86
2 1,231 0,0616 1,330 0,0665 12,02
3 1,588 0,0794 1,993 0,0996 24,92
4 2,952 0,1476 2,987 0,1493 0,79
5 5,844 0,2922 5,097 0,2548 4,97
Teste Z
Medida ResN(kΩ) ± Tensão (V) ± I (mA) ±
1 1 0,050 1,950 0,0975 1,950 0,0975
2 0,56 0,028 1,095 0,05475 1,955 0,0978
3 0,56 0,028 1,100 0,0550 1,964 0,0982
4 0,22 0,011 0,425 0,02125 1,932 0,0966
5 0,22 0,011 0,425 0,02125 1,932 0,0966
Parte 3
 CONCLUSÃO 
BASEANDO-SE NAS INFORMAÇÕES LEVANTADAS E OS RESULTADOS ENCONTRADOS, PODEMOS ENTENDER O COMPORTAMENTO DE 
DIVISOR DE TENSÃO DESEMPENHADO PELO CIRCUITO DE RESISTORES EM SÉRIE: A TENSÃO FORNECIDA AO DIVISOR DE TENSÃO É APLICADA 
NO INICIO E NO FINAL DA SÉRIE DE RESISTORES E A PARTIR DOS NÓS CENTRAIS, TEMOS A TENSÃO DE SAÍDA QUE É DEFINIDA PELOS 
VALORES APÓS PASSAREM PELOS RESISTORES DAQUELE TRECHO, ASSIM CONSEGUIU-SE ENTENDER O SIGNIFICADO PRÁTICO DE DIVISOR 
DE TENSÃO. PARA EXEMPLIFICARMOS, 
UMA CORRENTE I QUE PASSA EM DOIS RESISTORES (A E B) POSICIONADOS EM SÉRIE, ONDE UMA TENSÃO W É FORNECIDA E UMA 
TENSÃO DE SAÍDA Y É IDENTIFICADA, TEREMOS: 
 
ESQUEMA 1 – DIVISOR DE TENSÃO. 
APLICANDO A PRIMEIRA LEI DE OHM, 
 
ESQUEMA 2 – EQUAÇÃO DA TENSÃO DE SAÍDA. 
ASSIM, PODEMOS OBSERVAR QUE A RAZÃO ENTRE OS RESISTORES É SEMPRE MENOR QUE 1 PARA QUALQUER VALOR DE A E B. ISSO 
SIGNIFICA QUE A TENSÃO DE SAÍDA (Y) SERÁ SEMPRE MENOR QUE A TENSÃO DE ENTRADA (W). A TENSÃO DE SAÍDA (Y) É UMA REDUÇÃO 
DA TENSÃO DE ENTRADA (W) IMPLICADA DIRETAMENTE PELOS VALORES DOS RESISTORES, PORTANTO DEFINE-SE ASSIM O DIVISOR DE 
TENSÃO. 
POR FIM, PARA ENTENDERMOS A INFLUÊNCIA DA RESISTÊNCIA EM SÉRIE FORMADA PELO QUARTETO DE RESISTORES DE 10KOHM, 
ANALISAMOS OS DADOS INFORMADOS PELAS RESULTADOS GERADOS A PARTE DA ETAPA 4 DO PROCEDIMENTO, ONDE NOTAMOS VALORES 
INCOMPATÍVEIS SE COMPARADOS PELO TESTE DE COMPATIBILIDADE, PORTANTO ANALITICAMENTE É POSSÍVEL NOTAR QUE A SÉRIE DE 
RESISTORES TEVE UMA INFLUÊNCIA SIGNIFICATIVA NOS VALORES DE TENSÃO E CORRENTE ENCONTRADOS, ISTO SE DEVE AO AUMENTO DE 
RESISTÊNCIA QUE É SOMADO AO LEVANTAMENTO DE DADOS PERTINENTES A CADA TRECHO EXPERIMENTAL. 
 REFERÊNCIAS 
HALLIDAY, David, RESNICK, Robert. Fundamentos de Física, 3.ed, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editôra 
S.A, 1993. v.3, p. 115 125. 
NEVES, Rogério. EXPERIMENTO SOBRE A PRIMEIRA LEI DE OHM. Disponível em: 
<https://ava.ufba.br/mod/resource/view.php?id=1635380>. Acessado em: 08 de Abril de 2022.