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Ferramentas da Qualidade: HISTOGRAMA 1 Sumário O que é um Histograma; Quando usar o Histograma; Etapas para construção de um Histograma; Como elaborar Histogramas nos softwares Excel e Minitab; Estudos de caso com aplicação de Histogramas. Bem-vindos ao curso de Histograma. Este curso está integrado com a série de cursos sobre as Sete Ferramentas da Qualidade e tem como proposta mostrar como os histogramas podem ser importantes recursos para o controle de processos e são ferramentas extremamente versáteis. Veremos que podem ser aplicados em situações industriais, de serviços, em processos administrativos, ou seja, em diversos contextos. Para isso, os histogramas serão apresentados de forma objetiva, apresentando o contexto no qual surgiram e quais as principais informações que obtemos ao analisarmos um histograma. Discutiremos também as principais situações em que são utilizados e quais gamas de problemas um histograma pode auxiliar na resolução. O uso do histograma será aprofundado com a construção, passo-a- passo, de um histograma dentro de um contexto de realização de projeto. Além disso, a elaboração de histogramas também será feita com o auxílio dos softwares Excel e Minitab. E os conceitos apresentados serão exemplificados em casos reais de aplicação do histograma, com o intuito de que você possa, ao final do curso, já aplicá-lo em seus trabalhos e projetos. 2 O histograma 3 Criado pelo advogado francês André-Michel Guerry; Intuito: avaliar a influência da idade de criminosos em Paris; Categorizou a ocorrência de crimes por faixa de idade. O Começo Superficialmente, o histograma pode parecer um simples gráfico de barras. Porém, como será visto ao londo curso, este tipo de gráfico contém muito mais informações que as contidas em um gráfico de barras. A criação do histograma é creditada ao advogado francês André-Michel Guerry. Em 1833, ele estava estudando estatísticas sobre o crime em Paris, buscando entender se a idade do criminoso era um fator influente. Ao invés de utilizar apenas um gráfico de barras, Guerry foi além e apresentou um histograma mostrando a distribuição desses crimes categorizados por faixa de idade, algo que ainda não havia sido utilizado. 4 Alguns Histogramas Frequência - Restaurante Pirâmide Etária Funcionários Empresa Os histogramas são provavelmente uma das ferramentas com as quais mais nos deparamos no dia-a-dia, por exemplo quando pesquisamos por um restaurante específico, podemos saber como é a distribuição, ao longo do dia, da visitação nesse restaurante. Também é muito comum em reportagens ou em estudos, a representação da população em pirâmides etárias. Um histograma pode mostrar também qual faixa etária prevalece entre os funcionários de uma empresa. 5 O Histograma Gráfico de Frequência cujo objetivo é ilustrar como um determinado conjunto de dados está distribuído. Assim, o histograma pode ser definido como uma representação gráfica de um conjunto de dados divididos em classes. É composto por diversas colunas, as quais constituem as classes do histograma e cujas respectivas bases representam a amplitude dos dados abrangidos por cada classe. Já a altura das colunas representa a quantidade ou frequência com que os valores daquela classe ocorreram. O principal objetivo do histograma é ilustrar como uma determinada população de dados está distribuída. Um histograma pode ser muito útil quando é necessário avaliar a simetria dentro do conjunto de dados, quão ampla é a dispersão dos dados, observar se há mais de um pico, se existem valores apartados do conjunto e também como os dados comportam-se em relação a metas ou especificações. 6 Quando Utilizar Identificar como os dados de um sistema estão distribuídos; Determinar a resposta mais comum de um sistema; Avaliar o desempenho futuro dos processos; Auxiliar na identificação de ocorrências e anomalias; Entender o comportamento dos dados de um processo na fase Measure do roteiro DMAIC em Projetos de Melhoria. A utilização do histograma é mais proveitosa para a análise de sistemas considerados estáveis, ou seja, aqueles em que a variação dos dados é advinda apenas de causas comuns. Nesses casos, em que há estabilidade previsões podem ser feitas acerca do sistema analisado. Por outro lado, quando o sistema está instável, ou seja, quando não há previsibilidade alguma do comportamento do processo, um histograma não terá grande aplicação. Assim, considerando um processo estável, um histograma pode ser utilizado para identificar: • a resposta mais comum de um sistema: qual faixa de valores ocorre com mais frequência; • como os dados do conjunto estão distribuídos: há alguma classe predominante, os dados estão mais concentrados ou espalhados, os dados são simétricos ou apresentam desvios para as extremidades; • o desempenho futuro dos processos: o comportamento dos dados, como mostrado no histograma, em processos estáveis, tende a manter-se; • ocorrências e anomalias: classes isoladas das demais pode indicar que o processo não está dentro do esperado, pode ter havido algum tipo de interferência ou falha; 7 Em projetos que seguem roteiros de melhoria, o histograma pode auxiliar no entendimento do comportamento dos dados na etapa de coleta de dados. Por exemplo, no DMAIC, roteiro de melhoria apresentado nos cursos de Lean Seis Sigma da FM2S, é utilizado na fase Measure. 7 Quando Utilizar – Limites de Especificação CAPABILIDADE Além disso, uma utilização bastante importante do histograma é compará-lo com as especificações ou requisitos do cliente, indicando se o sistema está dentro dos limites especificados. Na primeira figura a esquerda, observa-se um processo que atende com uma boa margem os requisitos de especificação, já a próxima figura apresenta um processo que está atendendo os requisitos, mas qualquer desvio já impedirá o processo de continuar atendendo as especificações. As três figuras seguintes são casos em que os requisitos já não são atendidos, ou seja, é necessário realizar melhorias no processo para atender os requisitos de qualidade do cliente. A realização da comparação entre os dados do processo e os limites de especificação de qualidade é a análise de capabilidade. 8 Como elaborar um histograma 9 Para elaborar um histograma que traga ganhos e permita o aprofundamento do conhecimento sobre o processo é importante seguir esse passo-a-passo. A primeira etapa é definir o efeito, ou seja, definir o problema que será estudado e qual o contexto em que esse problema está inserido, sendo a principal entrega dessa fase o problema definido claramente. O próximo passo é o momento de coletar dados sobre o problema definido e organizá-los de forma que estejam estruturados para permitirem a construção do histograma, sendo esta estruturação a saída desta etapa. Assim, é possível seguir para o terceiro passo, que é construir efetivamente o histograma, a partir dos dados coletados. Finalizando a elaboração do histograma é fundamental analisar os resultados obtidos, para que um plano de ação seja proposto e colocado em prática. Definir o Problema O problema analisado deve representar adequadamente o processo a ser estudado e deve estar de acordo com o objetivo do projeto; Árvore CTC pode ser uma fonte de identificação de problemas ou oportunidades de melhoria. Inicialmente é necessário definir o problema que será analisado, entendendo o contexto no qual o problema surgiu. Nesse momento é importante realizar alguns questionamentos: O que queremos analisar? O que queremos observar? Essas perguntas ajudarão a definir o objetivo com o qual o histograma será construído. A realização de uma árvore CTC pode auxiliar na identificação do problema a ser analisado, já que é uma fonte direcionadora, que permite a identificação de indicadores de qualidade críticos para o cliente. Ao final dessa etapa, a principal saída será a descrição clara e sucinta do problema.11 Coletar Dados Identificar se os dados de interesse já são coletados ou se será preciso determinar uma metodologia de coleta; Folhas de verificação; Formulário de coleta dados; Organizar adequadamente o que foi coletado, permitindo que a construção do Histograma seja feita. Na etapa de coleta de dados, identifica-se se os dados já são coletados, mesmo que não estejam estruturados, ou então se será preciso preparar uma maneira de coletar os dados, utilizando por exemplo, folhas de verificação ou formulário de coleta de dados. Ainda nesta etapa é preciso disponibilizar os dados de forma adequada, como uma estrutura de banco de dados, em que uma ou mais variáveis são medidas para cada observação. Assim, a principal entrega dessa etapa será um banco de dados estruturado com os dados coletados. 12 Construir o Histograma Nessa etapa os componentes de um Histograma serão determinados de acordo com os dados disponíveis: Classes; Amplitude e limites de cada classe; Quantidade de ocorrências por classe. A construção do histograma pode então ser realizada, já que os dados estão disponíveis e em formato estruturado. A construção do histograma englobará a definição do número de classes, da amplitude e dos limites inferior e superior de cada classe, para então determinar o número de ocorrências por classe. Assim, o histograma propriamente dito será obtido. Nessa fase, é possível contar com o auxílio de softwares como Excel e Minitab. 13 Analisar o Histograma Observar o histograma e responder às perguntas que foram levantadas no início; Utilizar as respostas para propor ações e para aprofundar a análise através da conexão com outras ferramentas: Cartas de Controle; Diagrama de Pareto. Para finalizar, o histograma deve ser utilizado para responder as questões suscitadas inicialmente, possibilitando a criar um plano de ação relacionado ao problema inicial. Além disso, os resultados do histograma podem apontar a necessidade de uma análise mais profunda, incluindo o uso de outras ferramentas da qualidade, como as Cartas de Controle, nas quais a distribuição dos dados ao longo do tempo será avaliada, e o Diagrama de Pareto, cujo objetivo é priorizar causas relacionadas ao problema que está sendo analisado. 14 Estudo de caso Perda de embalagens em processo industrial alimentício Esse estudo de caso apresentará uma aplicação do histograma em uma situação real, num projeto realizado em uma indústria alimentícia. A empresa possuí diversas linhas de produtos e a principal reclamação era em relação ao aumento das perdas e desperdícios das embalagens. A primeira etapa então foi definir claramente o problema, determinar qual o incômodo o projeto deveria atacar e o que deveria ser observado com a realização do histograma. Nesse caso, o objetivo era observar como estavam distribuídos os dados de perdas de embalagem, se estavam centrados, ou se havia uma maioria sempre acima da média. Então, nesse momento foi escolhida apenas uma das linhas de produto para início do estudo sobre a perda das embalagens. Na segunda etapa, foi necessário coletar os dados para serem analisados através do histograma. Aqui, é importante utilizar formulários de coleta de dados ou folhas de verificação, para então construir o banco de dados através do qual serão buscados os dados. A quantidade de embalagens perdidas por dia já era quantificada pelo cliente, esses dados eram anotados na folha de verificação da produção do dia. 15 Além das informações sobre o número de perdas, nessa mesma folha eram anotadas a quantidade de embalagens produzidas por dia. No caso da linha escolhida para análise, o produto era embalados em duas versões, uma com o dobro da massa da outra. Assim, nessa folha, eram anotados de forma independente a quantidade produzida de cada tipo de embalagem desse mesmo produto. Porém o número de embalagens perdidas não era contabilizado individualmente, para cada um dos tamanhos de embalagem. Finalmente, é necessário ordenar os dados, tabulando-os adequadamente, construindo o banco de dados apropriado. Nesse caso, o cliente forneceu de forma organizada a porcentagem de embalagens perdidas por dia, para essa linha de produtos. 15 ESTUDO DE CASO - Perda de embalagens em processo industrial alimentício Primeira análise Sem estratificação; Todos os dados; Observações: presença de dois picos, indicando que há dois grupos de dados diferentes, com médias diferentes Em seguida, foi possível construir o histograma para a perda de embalagens, o que foi feito através do software Minitab. Analisando o histograma obtido, destaca-se o fato de termos dois picos e não apenas um, como o esperado em uma distribuição normal. Assim, têm-se um conjunto de dados concentrados entre 0,63 e 0,88% e outra concentração entre valores de 1,88 e 2,12%. A presença desses dois picos indicaram que, possivelmente, poderia haver dois grupos de dados distintos. A ação recomendada ao fim desta etapa foi buscar uma estratificação desses dados, utilizando os dois diferentes tamanhos de embalagem para realizar a estratificação. Dessa forma, antes construção dos dois novos histogramas, relativos a cada tamanho de embalagem, foi necessário preparar uma folha de coleta de dados, que permitisse a diferenciação entre o número de embalagens menores perdidas e o número de embalagens maiores perdidas. 16 ESTUDO DE CASO - Perda de embalagens em processo industrial alimentício Segunda análise: Com estratificação; Dados das embalagens maiores; Observações: utilização das mesmas classes, para comparação; Distribuição assimétrica, dados concentrados em torno de valores menores. Através do histograma da perda de embalagens maiores, observa-se que as maiores frequências ocorriam em torno dos valores menores. 17 ESTUDO DE CASO - Perda de embalagens em processo industrial alimentício Segunda análise Com estratificação; Dados das embalagens menores; Observações: utilização das mesmas classes, para comparação; Distribuição assimétrica, dados concentrados em torno de valores maiores. Através do histograma da perda de embalagens menores, observa-se que as maiores frequências ocorriam em torno dos valores maiores. Dessa forma, é possível observar que a embalagem menor é que apresenta os maiores valores de perdas de embalagens. Assim, no projeto, utilizou-se o histograma para entender que no processo de embalagem dessa linha de produtos as maiores perdas estavam concentradas nas embalagens menores e que o esforço de melhorias deve focar nessas embalagens. Uma das saídas dessa etapa foi utilizar uma outra ferramenta da qualidade, que são as cartas de controle, para buscar por causas especiais nesses dados. 18 Tipos de histograma De acordo com o formato da distribuição obtida na construção dos histogramas algumas análises podem ser feitas. 19 Tipos de histogramas Histograma Simétrico A distribuição mais comum é a simétrica. Nesse tipo de distribuição observamos uma frequência mais alta no centro que diminui gradualmente para as extremidades. Essa simetria em forma de sino é conhecida como distribuição normal ou distribuição gaussiana, é uma distribuição importante pois diversos controle estatísticos de processo são ancorados numa distribuição normal de dados. Além disso, a média e a mediana são aproximadamente iguais e localizam- se no centro, ou pico, do histograma. É uma forma de histograma geralmente encontrada em processos estáveis. 20 Tipos de histogramas Histograma Assimétrico A distribuição assimétrica ocorre quando os dados ficam concentrados em um dos lados e a minoria dos dados na extremidade oposta. Nesse caso, a média não está localizada no eixo na mediana. Quando a assimetria é negativa, a mediana é superior a média. Já quando a assimetria é positiva, a mediana é inferior a média. Geralmente, ocorre quando o processo tolera um limite inferior ou superior,de modo que em um processo controlado, os dados afastam-se desse limite superior ou inferior, concentrando-se do outro lado do histograma. 21 Tipos de histogramas Histograma com dois picos Na distribuição com dois picos, a frequência é baixa no centro, com um pico de cada lado. É uma distribuição comum quando há mistura de dados com médias diferentes, obtidos em condições diferentes, por exemplo, peças feitas por duas máquinas, ou produção realizada em turnos diferentes. O ideal é estratificar os dados, para verificar o comportamento separadamente. 22 Tipos de histogramas Histograma Platô A distribuição platô apresenta todas as classes, principalmente as centrais, com frequências aproximadas. Nesse caso, é provável que tenhamos uma série de distribuições com diferentes médias, nesse caso, cada distribuição contribui para a formação de uma classe. 23 Tipos de histogramas Histograma Aleatório EUR/USD A distribuição aleatória ou multi-modal apresenta alternância entre frequências maiores e menores entre as classes. Indica que não há padrão entre os dados, não há critérios para aumento ou diminuição das frequências entres as classes. 24 Vantagens do Histograma Visualização do comportamento da população de dados; Rapidez na elaboração (manualmente ou com auxílio de softwares); Facilita a previsão do desempenho do processo; Identificação da quantidade de itens não conformes. Umas das grandes vantagens da utilização do histograma é a visualização imediata de um conjunto de dados, a observação é bastante ágil. Além disso, é um tipo de gráfico de fácil execução, é possível realizá-lo manualmente, ou até mais rápido com a utilização de softwares, como o Excel e o Minitab. Um outro ponto é a aplicação do histograma quando analisamos sistemas estáveis, nesse caso é possível garantir a previsibilidade do processo, assim, é possível fazer uma avaliação do desempenho futuro do sistema. Finalmente, atrelando o histograma a análise de capabilidade, podemos inserir em um histograma também os limites de especificação do processo, dessa forma podemos saber quantos itens não conformes serão produzidos, caso nenhuma mudança seja realizada. 25 Desvantagens do Histograma Análise estática, não considera a distribuição dos dados ao longo do tempo; Construção de histograma com poucas ou muitas barras pode levar a análises enganosas; Impossibilita a leitura de valores exatos, pois os dados são agrupados em categorias. Porém, é necessário atenção em alguns pontos, ao analisar um histograma. Não é possível considerar os dados ao longo do tempo, assim, algumas relacionadas a sazonalidade dos dados ou então em relação a concentração de uma parte dos dados em algum período específico poderão ser perdidas. Os histogramas também podem ser afetados se poucas ou muitas barras são utilizadas na sua construção, podendo apresentar um resultado enganoso, ou seja, ao utilizar essa ferramenta é importante avaliar criticamente o resultado. Finalmente, um histograma não permite que informações sobre valores individuais sejam preservadas, já que estão alocados em classes. 26 Cases extras 27 CASE 1 Matrícula Cursos EAD FM2S Estudo para avaliar se havia um momento preferencial em que nossos alunos realizavam as matrículas nos cursos EAD; Dados coletados através de nossa plataforma de cursos EAD; Esse estudo foi realizado para avaliar a distribuição, ao longo do dia, das matrículas dos nossos alunos em nossos cursos EAD. Dessa forma, a resposta que queríamos obter é se há algum horário preferencial em que os alunos realizam as matrículas. O principal intuito foi entender em que momento os alunos estariam mais predispostos a entrar em contato com nosso material, de modo a direcionar quando enviar nossas ações de marketing e também em que hora do dia lançar as publicações do nosso blog. Os dados coletados vieram da nossa plataforma de cursos EAD e o horárioda matrícula considerou a hora na qual a plataforma registrou a finalização da transação para compra do curso. Esses dados foram exportados para o Excel e organizados, para que a cada matrícula (observação) correspondesse um horário (variável a ser analisada). Dessa forma, as duas primeiras etapas para a construção do histograma foram realizadas. O próximo passo foi definir o número de classes, nesse caso, ao invés de usarmos a tabela ou então calcularmos pelo número de amostras, optamos por dividir as classes em períodos de duas horas, obtendo assim, um total de 12 classes. A amplitude das classes e os limites de cada classe já foram automaticamente definidos. Por fim, utilizando o Excel, o número de ocorrências em cada classe foi contabilizado, permitindo elaborar o histograma. 28 CASE 1 – Matrícula Cursos EAD FM2S Principais Resultados: Há um horário preferencial, que ocorre entre 10h e 14h; Outros valores expressivos ocorrem até às 20h; Queda acentuada nos demais horários. Plano de Ação: Padronizar o envio de e-mails de conteúdo e com informativos sobre nossos cursos às 10h. No histograma observa-se que há um horário preferencial, já que as maiores porcentagens de matrículas estão entre 10h e 14h. Além disso, observamos também que as porcentagens ainda encontram-se mais altas até às 20h, com uma queda significativa após esse horário. Assim, optou-se por priorizar o envio de e-mails informativos sobre os cursos no horário das 10h. 29 CASE 2 – Operador Logístico Avaliar as entregas atrasadas e identificar em quais etapas do processo ocorrem os maiores atrasos. Início: mapeamento do processo. Recebimento do Pedido Intervalo 1 Emissão da Ordem de Separação Intervalo 2 Separação dos Produtos do Pedido Intervalo 3 Faturamento do Pedido Intervalo 4 Carregamento do Pedido Intervalo 5 Entrega do Pedido ao Cliente Esse segundo estudo de caso foi um projeto realizado em um operador logístico, com o objetivo de estudar os tempos de entrega e em qual parte do processo ocorrem os maiores atrasos. A proposta foi avaliar em quais etapas ocorreram mais atrasos e assim rastrear as possíveis causas para os pedidos fora do prazo, permitindo assim a elaboração de um plano de ação. Antes de avaliar os atrasos, foi necessário realizar um mapeamento do processo, para entender em quais etapas os principais atrasos poderiam ocorrer. O fluxograma simplificado está apresentado na figura. Assim, existem seis macro etapas entre as quais pode haver atrasos. 30 CASE 2 – Operador Logístico Próxima etapa: tabelar os dados e quantificar as ocorrências por classe Index Tempo 1 Tempo 2 Tempo 3 Tempo 4 Tempo 5 Pedido 1 0 1 1 2 1 Pedido 2 0 2 -2 2 0 Pedido 3 0 -1 3 1 1 Em seguida, foi necessário realizar a coleta de dados, para levantar a quantidade de pedidos entregues fora do prazo informado ao cliente. Após esse levantamento, contabilizou-se o tempo de cada etapa desses pedidos com atraso. Esse acompanhamento foi feito ao longo de dois meses. Os dados foram lançados em tabelas como a apresentada, a observação era o pedido e cinco variáveis (os tempos entre as etapas) foram coletadas para cada observação. Valores positivos indicam o atraso do pedido em dias e valores negativos indicam um adiantamento na entrega do pedido em relação ao prazo estabelecido. Finalmente, os histogramas foram construídos com o auxílio do software Minitab. 31 CASE 2 – Operador Logístico Histograma 1: Intervalo entre Emissão da Ordem de Separação e Separação dos Produtos do Pedido Para o Tempo 1, observou-se que não houveram ocorrências de atraso, assim que o pedido era recebido no sistema, imediatamente era gerado a emissão para separação, assim, não foi necessário construir o histograma para esse intervalo. Para o intervalo entre Emissão da Ordem de Separação e Separação dos Produtos do Pedido observa-se que as maiores frequências estão entre os atrasos, ou seja, é muito significativa a contribuição dessa etapa para o atrasoda entrega dos pedidos. Algumas causas levantadas foram: absenteísmo; capacidade de separação abaixo da demanda; falta de produtos no estoque. 32 CASE 2 – Operador Logístico Histograma 2: Intervalo entre Separação dos Produtos do Pedido e Faturamento do Pedido Observou-se que entre a Separação dos Produtos do Pedido e o Faturamento do Pedido há uma centralização dos dados próximos a entrega no prazo, com a maior frequência observada para antecipação de um dia. 33 CASE 2 – Operador Logístico Histograma 3: Intervalo entre Faturamento do Pedido e Carregamento do Pedido Observou-se que entre o Faturamento do Pedido e o Carregamento do Pedido havia frequência importante de ocorrência, sendo o atraso de um dia o mais recorrente, atrás apenas dos pedidos entregues no prazo. Algumas causas para esse grande número de atrasos: quantidade de pedidos separados acima do que foi planejado para o transporte; baixa oferta de veículos; atraso na chegada dos veículos. 34 CASE 2 – Operador Logístico Histograma 4: Intervalo entre Carregamento do Pedido e entrega ao cliente Observou-se que entre o Carregamento do Pedido e a Entrega do Pedido as maiores frequências ocorreram para adiantos e para entregas no prazo. Porém, é possível observar também que para alguns casos os prazos são cumpridos com folga e em outros o atraso é considerável, assim, existe a possibilidade das rotas não estarem balanceadas ou há rotas com prazos não adequados. 35 Revisão 36 REVISÃO Demonstra como um conjunto de dados está distribuído; Permite a avaliação do desempenho futuro dos processos; Permite a comparação com os limites de especificação (Capabilidade); Para elaborá-lo: Definir o problema a ser estudado; Coletar dados e organizá-los; Construir o histograma; Analisar o resulto, propor e colocar em prática o plano de ação. 37
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