Colaborar - Aap1 - Estruturas Algébricas

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Aap1 - Estruturas Algébricas
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Período: 29/08/2022 00:00 à 03/12/2022 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 783573691
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a)
1)  As operações de diferença e de complemento são semelhantes. A diferença entre os conjuntos    e  
 pode ser escrita como , e é definida como  , que se lê,  pertence a   tal
que  não pertence a , ou seja, a diferença entre o conjunto  e  são todos os elementos de  que não
são elementos de .
Fonte: HALMOS, P. R. Naive Set Theory. New York, Van Nostrand Reinhold Company Regional Offices, 1960.
 
Neste contexto, considere a seguinte representação dos conjuntos A e B utilizando diagramas de Venn.
 
Assinale a alternativa que corresponde  a região hachurada.
Alternativas:
 Alternativa assinalada
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b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
2) O axioma da união (ou axioma da soma) aponta que “para toda coleção de conjuntos existe um conjunto
que contém todos os elementos que pertencem a pelo menos um conjunto da coleção dada” (HALMOS,
1960, p. 12), ou seja, para um elemento pertencer ao conjunto união, ele deve pertencer a pelo menos
algum conjunto da coleção de conjuntos que foi efetuada esta operação. De forma análoga, pode-se
compreender a noção de interseção de conjuntos, pois para um elemento pertencer à interseção de
conjuntos, ele deve pertencer a todos os conjuntos que pertencem a coleção de conjuntos em que esta
sendo efetuado essa operação.
Considerando que o o conjunto   não está contido em   , assinale a alternativa que contém a
representação em diagrama  Venn-Euler da operação A n B.
Alternativas:
 
 
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d)
e)
3)
 
 
   Alternativa assinalada
Um conceito relativo à pertinência é o de subconjunto. Para um conjunto B ser subconjunto de outro
conjunto A é necessário que todos os elementos dele pertençam ao outro conjunto e podemos escrever
como B ¿ A, que pode ser lido como o conjunto B é um subconjunto do conjunto A ou, ainda, B está contido
em A. Quando todos os elementos de um conjunto são todos os elementos do outro conjunto, podemos
usar o axioma da extensão, este axioma diz que “os conjuntos S e T são chamados iguais (S = T) se cada um
é um subconjunto do outro, isto é, se eles contêm os mesmos elementos” (FRAENKEL, 1966, p. 5).
Fonte: FRAENKEL, A. A. Set theory and logic. Estados Unidos: Addison-Wesley, 1966
 
 
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
4)
Neste contexto, considere os conjunto    e    definidos por:  ,      e   
. Agora, julgue as afirmações que se seguem e marque (V) para verdadeiro  ou (F) para falso.
 
(  ) É correto afirmar que   .
(  ) É correto afirmar que    .
(  )É correto afirmar que   .
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Alternativas:
V - V - V
F - F - F
V - F - F  Alternativa assinalada
V - F - V
F - V - V
Temos conjuntos munidos de operações definidas por meio de  quadros de dupla entrada,  em que é
dado nome de tábua de operações, e o resultado da operação do primeiro elemento de uma linha qualquer
com o primeiro elemento de uma coluna qualquer apresentado no cruzamento desta linha com a coluna.
Fonte: DOMINGUES, H. H. IEZZI, G. Álgebra moderna. São Paulo, Atual, 2003.
 
Seja a tábua da multiplicação de E = {-1, 0, 1}:
Assinale a alternativa que apresenta a tábua da multiplicação de F = {0, 1, -1}.
Alternativas:
 Alternativa assinalada
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b)
c)
d)
e)