AP4 Algebra(1)

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Local: REMOTO / REMOTO / REMOTO / Duque de Caxias 
Acadêmico: 20211-EaD-03/02/2021-IEN-175-60-ALGEBRA
Aluno: RAFAEL CAMELO DE ALMEIDA 
Avaliação: AP4
Matrícula: 5804922 
Data: 9 de Junho de 2021 - 09:10 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 5,94/10,00
1  Código: 2261 - Enunciado: Sendo  então, os valores de a, b e c, são, respectivamente:
 a) 0, 0, 0
 b) 2, 2, 2
 c) 5, 5, 5
 d) 1, 1, 1
 e) 4, 4, 4
Alternativa marcada:
d) 1, 1, 1
Justificativa: 1,1,1
0,66/ 0,66
2  Código: 2433 - Enunciado: Sendo  uma matriz quadrada de ordem 2 e , o determinante da matriz
A é: 
 a) 4
 b) 3
 c) 0
 d) 2
 e) 1
Alternativa marcada:
e) 1
Justificativa: Primeiramente construiremos a matriz , agora basta fazer diferença do produto da
diagonal principal menos o produto da diagonal segundária, isto é, 0.(-2) -1. (-3) = 3
0,00/ 0,66
3  Código: 16456 - Enunciado: Determine a MATRIZ da transformação da transformação linear
abaixo, considerando a base canônica:
 a)
open parentheses table row 4 cell negative 1 end cell row 4 1 row 1 0 end table close
parentheses space
 b)
open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row 4 1 row 1 0 end table close
parentheses space
 c)
open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row 4 4 row 1 1 end table close
parentheses space
 d)
open parentheses table row 3 cell negative 1 end cell row 4 0 row 1 0 end table close
parentheses space
 e)
open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row 3 2 row 1 0 end table close
parentheses space
0,66/ 0,66
Alternativa marcada:
b)
open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell row 4 1 row 1 0 end table close
parentheses space
Justificativa:
4  Código: 2269 - Enunciado: Dadas as matrizes  e , o determinante da matriz produto AB vale:
 a) 16
 b) 10
 c) 14
 d) 12
 e) 18
Alternativa marcada:
d) 12
Justificativa: 12
0,66/ 0,66
5  Código: 2438 - Enunciado:
 a) 4
 b) 0
 c) 3
 d) 2
 e) 1
Alternativa marcada:
c) 3
Justificativa: Resolvendo o sistema linear: substituindo y=4x-2 , na primeira equação temos
x+8x=9 x=1 . Agora substituindo x , por 1 obtemos y=4.1-2 = 2 . Logo x+y =3
0,66/ 0,66
6  Código: 2156 - Enunciado: Dada as matrizes  e  , a soma dos elementos do produto dessa matriz
nessa ordem é.
 a) 26
 b) 28
 c) 5
 d) 13
 e) 14
Alternativa marcada:
e) 14
Justificativa:  x = 
0,00/ 0,66
7  Código: 8642 - Enunciado: O valor de a no sistema é igual a:
 a) 1.
 b) 2.
0,00/ 0,66
 c) 0.
 d) -3.
 e) 3.
Alternativa marcada:
d) -3.
Justificativa: Resolução de um Sistema Linear.
8  Código: 22709 - Enunciado: O produto M . N na matriz   pela matriz : 
 a) É uma matriz de determinante nulo.
 b) É uma matriz de uma linha e uma coluna.
 c) Não se define. 
 d) Não é uma matriz quadrada.
 e) É a matriz identidade de ordem 3.
Alternativa marcada:
a) É uma matriz de determinante nulo.
Justificativa: M . N  = Det (M . N) = 0
0,66/ 0,66
9  Código: 16457 - Enunciado: Determine a MATRIZ da transformação da transformação linear
abaixo, considerando a base canônica:
 a)
open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses
space
 b) open parentheses table row 0 0 row 0 0 end table close parentheses space
 c)
open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table
close parentheses space
 d) open parentheses table row 1 1 row 1 1 end table close parentheses space
 e) open parentheses table row 1 0 row 0 1 end table close parentheses space
Alternativa marcada:
a)
open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses
space
Justificativa:
0,66/ 0,66
10  Código: 11503 - Enunciado: A multiplicação de matrizes corresponde ao produto entre duas
matrizes. Quando multiplicamos uma matriz por outra, é necessário que o número de colunas da
primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. O resultado dessa
multiplicação será uma matriz com o número de linhas da primeira e o número de colunas da
segunda. Calcule o produto B x A.
 a) open vertical bar table row 8 10 row 10 12 end table close vertical bar
 b) open vertical bar table row 4 10 row 10 16 end table close vertical bar
 c) open vertical bar table row 8 10 row 10 14 end table close vertical bar
 d) open vertical bar table row 8 10 row 10 16 end table close vertical bar
 e) open vertical bar table row 6 10 row 10 16 end table close vertical bar
0,00/ 0,66
Alternativa marcada:
e) open vertical bar table row 6 10 row 10 16 end table close vertical bar
Justificativa:
11  Código: 2236 - Enunciado: A inversa da matriz  é:
 a)
open square brackets table row 2 3 row cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell end
table close square brackets
 b)
open square brackets table row 2 0 row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell end
table close square brackets
 c)
open square brackets table row 2 0 row cell negative 1 end cell 1 end table close square
brackets
 d)
open square brackets table row 2 3 row cell negative 1 end cell cell negative 1 end cell end
table close square brackets
 e)
open square brackets table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 2 end
table close square brackets
 
 
Alternativa marcada:
e)
open square brackets table row 2 cell negative 3 end cell row cell negative 1 end cell 2 end
table close square brackets
 
 
Justificativa:
0,66/ 0,66
12  Código: 2183 - Enunciado: Se A= , uma matriz coluna X= , tal que   AX=3X , é:
 a) open square brackets table row 3 row 1 end table close square brackets
 b) open square brackets table row 1 row 3 end table close square brackets
 c) open square brackets table row 3 row 2 end table close square brackets
 d) open square brackets table row 2 row 1 end table close square brackets
 e) open square brackets table row 0 row 1 end table close square brackets
Alternativa marcada:
d) open square brackets table row 2 row 1 end table close square brackets
Justificativa:
0,00/ 0,66
13  Código: 11506 - Enunciado: Encontrar a MATRIZ INVERSA de uma matriz conhecida é um
processo que envolve multiplicação e igualdade de matrizes. Encontre a matriz inversa da matriz
A.
0,66/ 0,66
 a)
open vertical bar table row cell 1 divided by 2 end cell cell negative 1 divided by 2 end cell row
cell negative 5 divided by 4 end cell cell 3 divided by 4 end cell end table close vertical bar
 b)
open vertical bar table row cell negative 5 divided by 4 end cell cell negative 3 divided by 4 end
cell row cell 1 divided by 2 end cell cell 1 divided by 2 end cell end table close vertical bar
 c)
open vertical bar table row cell 5 divided by 4 end cell cell negative 3 divided by 4 end cell row
cell negative 1 divided by 2 end cell cell 1 divided by 2 end cell end table close vertical bar
 d)
open vertical bar table row cell negative 5 divided by 4 end cell cell 3 divided by 4 end cell row
cell 1 divided by 2 end cell cell negative 1 divided by 2 end cell end table close vertical bar
 e)
open vertical bar table row cell 5 divided by 4 end cell cell 3 divided by 4 end cell row cell
negative 1 divided by 2 end cell cell negative 1 divided by 2 end cell end table close vertical bar
Alternativa marcada:
c)
open vertical bar table row cell 5 divided by 4 end cell cell negative 3 divided by 4 end cell row
cell negative 1 divided by 2 end cell cell 1 divided by 2 end cell end table close vertical bar
Justificativa:
14  Código: 2274 - Enunciado: Dada as matrizes  e , a soma dos elementos do produto dessa matriz
nessa ordem é.
 a) 28
 b) 22
 c) 16
 d) 26
 e) 13
Alternativa marcada:
c) 16
Justificativa: 16
0,66/ 0,66
15  Código: 2430 - Enunciado: , calcule o produto AB.
 a) open square brackets table row 2 1 row 4 5 end table close square brackets
 b) open square brackets table row 4 2 row 5 1 end table close square brackets
 c) open square brackets table row 5 1 row 4 2 end table close square brackets
 d) open square brackets table row 1 5 row 2 4 end tableclose square brackets
 e) open square brackets table row 5 4 row 1 2 end table close square brackets
Alternativa marcada:
e) open square brackets table row 5 4 row 1 2 end table close square brackets
Justificativa: A multiplicação entre duas matrizes é realizada multiplicando linha por coluna;
primeiro elemento da linha com o primeiro elemento da coluna, segunda elemento da linha pelo
segundo elemento da coluna, assim por diante até terminarem todos os elementos. E por final
somamos todos os resultados formando um único elemento na nova matriz.
0,00/ 0,76