MODERNA-Relatorio 1 final

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Universidade Federal do Ceará 
Centro de Ciências 
Departamento de Fı́ s ica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prática 01: 
Interferômetro de Michelson. 
 
 
 
 
 
 
Aluno: Evanilson Filgueiras Novais 
Curso: Física Licenciatura 
Matricula: 402747 
Turma: 01 
Disciplina: Física Moderna 
Professor: Jose Alves de Lima Junior 
Horário: 20:30 – 22:30 
 
 
 
 
 
 
 
Fortaleza, Ceará 
2022 
 
 
 
Objetivos 
Esta prática experimental teve como principais objetivos: 
 
• Conhecer e manipular o interferômetro de Milchelson; 
• Determinar o comprimento de onda da luz; 
• Medir o índice de refração. 
 
 
Material 
Para a realização dos experimentos durante esta prática, foram utilizados os seguintes 
equipamentos: 
• Interferômetro de Michelson; 
• Base para laser; 
• Lante com suporte(f=20 cm); 
• Laser He-Ne; 
• Célula de vidro; 
• Bomba de vácuo manual; 
• Anteparo; 
 
 
Introdução 
 
Em 1887, Albert Michelson e Edward Morley haviam produzido a primeira evidência 
forte de que o éter não existia. Sabendo que em 1904 o físico holandês Hendrik Lorentz 
havia aplicado novas transformações nas equações de Maxwell, para mantê-las 
invariantes, Einstein propôs que fossem aplicadas não apenas aos fenômenos 
eletromagnéticos, mas a toda a Física, de modo que essas leis se tornassem invariantes 
em qualquer referencial. 
O experimento de Michelson e Morley foi levado a cabo em fins do século XIX para 
determinar a velocidade da luz em diversas direções, investigando a ação de arrasto de 
um suposto “éter”. 
Um raio de luz incide na superfície de uma placa semiespelhada; parte desse raio de luz 
atravessa o espelho sem alteração de direção, enquanto a outra parte é refletida; os dois 
raios de luz sofrem reflexões em outros espelhos, voltando à placa semiespelhada, 
sofrendo reflexão ou atravessando-a. Esses raios de luz são colhidos por um detector ao 
mesmo tempo, mostrando que não houve alteração de velocidade de nenhum dos raios 
de luz em qualquer trajeto e que, portanto, o suposto éter não exerce nenhuma ação de 
arrasto. 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Ilustração que representa o experimento de Michelson Morley. 
 
Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-questao-eter-luminifero.htm (2022) 
 
O experimento foi repetido exaustivamente, em vários locais, com vários 
experimentadores e com o máximo de precisão alcançável. Todos os experimentos 
deram resultado negativo, ou seja: a velocidade da luz não é afetada pela presença de 
nenhum meio material. 
Ao falhar no experimento, Michelson e Morley descobriram que o éter não existia. Isso 
mostra que, na Ciência, errar também é importante. 
 
Procedimento 
A princípio recebemos uma breve explicação acerca da utilizaç̧ão dos instrumentos 
necessários para esta prática experimental. 
 
Procedimento 1: D e t e r m i n a ç ã o d o c o m p r i m e n t o d e o n d a d o 
L A S E R . 
 
Neste procedimento o primeiro passo foi ajustar o interferômetro, sem a utilização da 
lente, para que a luz do laser incida sobre o espelho semitransparente, onde ela se divide. 
Os feixes resultado desta divisão foram projetados no anteparo produzindo dois pontos 
luminosos. Desta forma foi utilizado os parafusos de ajuste com o objetivo de fazer os 
pontos coincidam e produzir as franjas de interferência, logo após e colocada a lente. 
Com o interferômetro devidamente ajustado utilizamos o parafuso micrométrico, onde 
foi adotado 𝑥0 = 0 , giramos em sentido anti-horário para observar a interferência e 
contabilizar 100 vezes. 
Tabela 1.1.Resultados experimentais 
 𝑿𝟎 
(𝒎𝒎) 
𝑿𝒇 
(𝒎𝒎) 
∆𝑿 
(mm) 
 
𝑳 =
∆𝑿
𝟏𝟎
 
(𝒎𝒎) 
𝟐𝑳 
(𝒎𝒎) 
𝒎 𝝀 
(𝑵𝒎) 
Medida 1 0 0,38 0,38 0,038 0,076 100 760 
Medida 2 0 0,45 0,45 0,045 0,090 100 900 
Medida 3 0 0,33 0,33 0,033 0,066 100 660 
Onde m é o número de comprimentos de onda contados. 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-questao-eter-luminifero.htm
 
 
 
 
 
Procedimento 2: Determinação do índice de refração do ar. 
Neste procedimento mantemos a estrutura imóvel e colocamos a célula de vidro no 
local apropriado do interferômetro e com a bomba de vácuo manual retiramos o ar 
lentamente da célula enquanto contamos as repetições de interferência que ocorreram. 
Tabela 1.2. Variação do padrão de interferência com a pressão. 
𝑵(𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 
𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐𝒔 
𝒅𝒆 𝒐𝒏𝒅𝒂) 
 
1 2 3 4 5 6 7 
𝚫𝒑(𝒎𝒃𝒂𝒓) 110 220 380 490 605 710 890 
𝚫𝒑(𝒎𝒃𝒂𝒓) 115 220 380 490 610 710 860 
𝚫𝒑(𝒎𝒃𝒂𝒓) 118 227 384 495 602 717 830 
𝚫𝒑 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐(𝒎𝒃𝒂𝒓) 114,3 222,3 381,3 491,6 605,6 712,3 860 
𝑷𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 
(𝒑𝟎 + 𝚫𝒑𝒎) 
(𝒎𝒃𝒂𝒓) 
 
1127,3 1235,3 1394,3 1504,6 1618,6 1725,3 1873 
 
 
 
Questionário 
 
1-Qual o comprimento de onda da luz do Laser obtido experimentalmente (valor médio)? 
Resolução: 
𝜆𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =
760 + 900 + 660
3
= 777,3 𝑛𝑚 
2-Com relação ao comprimento de onda obtido experimentalmente, qual o erro percentual 
em relação ao valor fornecido pelo fabricante? 
Resolução: 
𝐸𝑟𝑟𝑜: |1 −
𝜆𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝜆𝑓𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒
| = |1 −
777,3
632,8
| = 0,2 = 20% 
3-Faça o gráfico da pressão versus N de acordo com os dados da Tabela 1.2 
Resolução: 
 
 
 
 
4-Determine a partir do gráfico da questão anterior o índice de refração do ar. A célula de 
vidro tem 1,0 cm de espessura e o comprimento de onda do LASER utilizado é 632,8 nm 
Resolução: 
𝐾 = −
1 ∙ 632,8 ∙ 10−9
−123,8 ∙ 10−2
= 5,11 ∙ 10−7 𝑚𝑏𝑎𝑟 
Assim, 
𝑛(1013) = 1 + 5,11 ∙ 10−7 ∙ 1013 = 1,00052. 
5-Determine de quantos milímetros deveríamos deslocar o espelho móvel para obtermos 
100 repetições do padrão de interferência se for usado um LASER verde de comprimento de 
onda de 525 nm. 
Resolução: 
Sendo, 
∆𝑥 = −∆𝑁 ∙ 𝜆 = −100 ∙ 525 ∙ 10−9 = −5,25 ∙ 10−7𝑚𝑚. 
6-A partir do índice de refração do ar obtido experimentalmente nesta prática, determine a 
velocidade da luz no ar com 6 algarismos significativos. 
Resolução: 
𝐾 = −
1 ∙ 777,3 ∙ 10−9
−117,8 ∙ 2 ∙ 10−2
= 1,32 ∙ 10−7 𝑚𝑏𝑎𝑟 
Assim, 
𝑛(1013) = 1 + 1,32 ∙ 10−7 ∙ 1013 = 1,000133. 
Agora, para encontrar o índice de refração do ar, 
𝑛 =
𝑐
𝑣
→ 1,000133 =
3 ∙ 108
𝑣
→ 𝑣 = 2,99959 ∙ 108 𝑚 𝑠⁄ . 
 
7-Considerando que o índice de refração do ar determinado nesta prática é válido para uma 
pressão de 1013 mbar, calcule com base nos resultados experimentais desta prática o índice de 
refração do ar para uma pressão de 506,5 mbar. 
Resolução: 
Utilizando o valor de K obtido na questão anterior, 
𝑛(506,5) = 1 + 1,32 ∙ 10−7 ∙ 506,5 = 1,000066 
 
8-Obtenha da literatura o índice de refração do ar. Cite as condições de temperatura, 
pressão e comprimento de onda. Não deixe de citar a fonte! 
Resolução: 
1217,3 1235,3
1394,3
1504,6
1618,6
1725,3
1973
0
500
1000
1500
2000
2500
1 2 3 4 5 6 7
P
re
ss
ão
(m
b
ar
)
Número de comprimentos(N)
Pressão x N
 
 
 
O índice de refração do ar é aproximadamente igual a 1.O ar por ser um meio material e a sua 
velocidade sendo dependente da frequência da luz, quanto maior a frequência trabalhada 
maior vai ser o índice de refração obtido. Assim observamos que a relação entre a densidade 
de um meio e a seu índice de refração e diretamente proporcional. A fonte foi citada em nas 
referências. 
 
 
Conclusão 
Após a pratica conseguimos comprovar o experimento de Michelson e entender 
perfeitamente porque o éter não é mais valido para os dias atuais. Com os devidos ajustes 
no interferômetro foi possível observar o fenômeno de interferência luminosa, onde nos 
deparamos com a formação de círculos concêntricos claros e escuros. Ao adicionar a 
celular de vidro e a bomba de vácuo ao experimento foi possível medir, com uma ótima 
aproximação, o índice de refração do ar. 
 
Referência 
DIAS, N.L Roteiros de aulas práticas de física,2016 
GONÇALVES FILHO, A. Física para o ensino médio. São Paulo: Scipione, 
2002. 
HEWITT, P. G. Física conceitual.9. ed. Porto Alegre: Bookman, 2002. 
Moyses, Curso de Física Básica, Vol. 4, Ed. Edgar Blucher Ltda; Serway, R. A. e 
Jewett Jr., J. W., Princípios de Física, Vol 4. 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A., FISICA IV - ÓTICA E FÍSICA 
MODERNA, 12a ed. São Paulo, Addison Wesley, 2008;