Aula 01 - Álgebra Booleana - Portas Lógicas

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Álgebra 
booleana
Portas 
lógicas
Professor 
Douglas Maioli
George Boole (1815 – 1864)
George Boole foi um matemático, filósofo britânico,
criador da álgebra booleana, fundamental para o
desenvolvimento da computação moderna.
Álgebra 
Booleana
1847
0 -> Falso -> desligado
1 -> Verdadeiro -> Ligado
Operadores Lógicos
E OU NÃO
AND OR NOT
conjunção disjunção negação
𝑨𝑨 ⋀ 𝑩𝑩 𝑨𝑨 ⋁ 𝑩𝑩 ¬ 𝑨𝑨
𝑨𝑨 & 𝑩𝑩 𝑨𝑨 | 𝑩𝑩 ~ 𝑨𝑨
𝑨𝑨 .𝑩𝑩 𝑨𝑨 + 𝑩𝑩 𝑨𝑨𝑨
E (AND)EAND
conjunção
𝑨𝑨 ⋀ 𝑩𝑩
𝑨𝑨 & 𝑩𝑩
𝑨𝑨 .𝑩𝑩
E (AND)
A B X=A.B
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
E (AND)EAND
conjunção
𝑨𝑨 ⋀ 𝑩𝑩
𝑨𝑨 & 𝑩𝑩
𝑨𝑨 .𝑩𝑩
E (AND)
A B X=A.B
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
0 0
0
1 0
0
0 1
0
1 1
1
OU (OR)OUOR
disjunção
𝑨𝑨 ⋁ 𝑩𝑩
𝑨𝑨 | 𝑩𝑩
𝑨𝑨 + 𝑩𝑩
OU (OR)
A B X=A+B
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
OU (OR)OUOR
disjunção
𝑨𝑨 ⋁ 𝑩𝑩
𝑨𝑨 | 𝑩𝑩
𝑨𝑨 + 𝑩𝑩
0
0 0 0
0
1
1
11
1
11
OU (OR)
A B X=A+B
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
NÃO (NOT)NÃONOT
negação
¬ 𝑨𝑨
~ 𝑨𝑨
𝑨𝑨𝑨 NÃO (NOT)
A X=A’
1 0
0 1
NÃO (NOT)NÃONOT
negação
¬ 𝑨𝑨
~ 𝑨𝑨
𝑨𝑨𝑨
0
01 1
NÃO (NOT)
A X=A’
1 0
0 1
NÃO E (NAND)NÃO ENOT AND
NAND
(𝑨𝑨.𝑩𝑩)𝑨
NÃO E (NAND)
A B 𝑿𝑿 = (𝑨𝑨.𝑩𝑩)𝑨
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 1
NÃO OU (NOR)NÃO OUNOT OR
NOR
(𝑨𝑨 + 𝑩𝑩)𝑨
NÃO OU (NOR)
A B 𝑿𝑿 = (𝑨𝑨 + 𝑩𝑩)𝑨
1 1 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1
OU EXCLUSIVO (XOR)OU EXCLUSIVOXOU
EXCLUSIVE OR
XOR
𝑨𝑨⨁𝑩𝑩 XOU (XOR)
A B 𝑨𝑨⨁𝑩𝑩
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0
XOR
X
XOR
XOU (XOR)
A B 𝐗𝐗
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0
X
𝐴𝐴𝑨 𝐴𝐴 + 𝐵𝐵𝐴𝐴.𝐵𝐵(𝐴𝐴 + 𝐵𝐵)𝑨(𝐴𝐴.𝐵𝐵)𝑨
(𝐴𝐴⨁𝐵𝐵)𝑨
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	Álgebra Booleana
	George Boole (1815 – 1864)
	Operadores Lógicos
	E (AND)
	E (AND)
	OU (OR)
	OU (OR)
	NÃO (NOT)
	NÃO (NOT)
	NÃO E (NAND)
	NÃO OU (NOR)
	OU EXCLUSIVO (XOR)
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