Lista 4 - Geometria Anal´tica

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Instituto Federal de Alagoas - Campus Maceió
Disciplina: Geometria Anaĺıtica
Docente: Cleverton Vasconcelos
Discente: Jonathan Willams
Curso: Licenciatura em Matemática
Os enunciados foram disponibilizados pelo Prof. Cleverton Vasconcelos e o discente Jonathan Willams passou para o LATEX assim
como fez a produção da capa.
Lista 4 - Geometria Anaĺıtica
1. Verifique se os vetores são coplanares:
(a) tu “ p3, ´1, 2q, tv “ p1, 2, 1q e tw “ p´2, 3, 4q
(b) tu “ p2, ´1, 2q, tv “ p3, 1, 2q e tw “ p7, ´1, 2q
2. Verifique se os pontos são coplanares:
(a) Ap1, 1, 1q, Bp´2, ´1, ´3q, Cp0, 2, ´2q e Dp´1, 0, 2q
(b) Ap1, 0, 2q, Bp´1, 0, 3q, Cp2, 4, 1q e Dp´1, ´2, 2q.
3. Sejam os vetores tu “ p3, ´1, 2q, tv “ p1, 2, 1q e tw “ 3tu ´ 2tv, tq “ tu ` 3tv e
tz “ ti ` tj ´ 2tk. Determine o volume do paraleleṕıpedo definido por tw, tq e tz.
4. Determine o valor de m para que o volume do paraleleṕıpedo determinado pelos
vetores tz “ 2ti ´ tj, tp “ 6ti ` mtj ´ 2tk e tv “ ´4ti ` tk seja igual a 10.
5. Dado os pontos Ap1, ´2, 3q, Bp2, ´1, ´4q, Cp0, 2, 0q e Dp´1, m, 1q, determine o
valor de m para que seja de 20 unidades o volume do paraleleṕıpedo determinado
pelos vetores ĽAB, ĽAC e ĽAD.
6. Determine o volume do tetraedro ABCD, sendo Ap1, 0, 0q, Bp0, 1, 0q, Cp0, 0, 1q
e Dp4, 2, 7q.
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