Circuitos magnéticos

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MAEE6 – MÁQUINAS 
ELÉTRICAS
Conceitos básicos sobre:
Circuitos magnéticos
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1. Máquinas elétricas e circuitos magnéticos
 Motores, geradores, transformadores, alto-falantes, relés,
equipamentos médicos e mecanismos de todos os tipos dependem
de efeitos magnéticos para funcionar de maneira apropriada.
 A resposta e as características de cada um deles têm impacto sobre
os níveis de corrente e de tensão do sistema, além de influenciar a
eficiência do design, o tamanho resultante, entre outros aspectos
importantes.
 Felizmente, há uma grande semelhança entre a análise de circuitos 
elétricos e a de circuitos magnéticos.
https://www.bing.com/images/
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1. Máquinas elétricas e circuitos magnéticos
 O fluxo magnético de circuitos magnéticos tem propriedades muito similares
aos da corrente em circuitos elétricos, ou seja, ele tem um sentido e um
caminho fechado.
 A magnitude do fluxo estabelecido é uma função direta da força
magnetomotriz aplicada (no circuito elétrico fonte de tensão), e resulta em
uma dualidade com os circuitos elétricos que faz com que a corrente
resultante seja uma função da magnitude da tensão aplicada.
 O fluxo estabelecido também está inversamente relacionado à oposição
estrutural do caminho magnético da mesma maneira que a corrente, em um
circuito, está inversamente relacionada à resistência do circuito. Todas
essas similaridades são usadas na análise para esclarecer a abordagem.
Circuito Magnético
Fonte: http://www.drb-m.org/eb1/12-Circuitos%20magneticos.pdf
Circuito Elétrico
https://br.freepik.com/vetores-gratis/experiencia-cientifica-de-circuito-
eletrico_16862508.htm#page=1&query=circuito%20eletrico&position=5
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2. Lei circuital de Ampére
 Existe uma grande semelhança entre a análise dos circuitos elétricos e a dos circuitos
magnéticos. Essa afirmação é demonstrada para as grandezas que aparecem nas tabelas
abaixo.
Por analogia com a lei de Kirchhoff para tensões
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Circuito Elétrico Circuito Magnético
Parâmetros equivalentes
Circuito Elétrico Circuito Magnético
Causa 
Efeito 
Oposição
ℱ
Φ
ℛ
𝐸
𝐼
𝑅
ℱ − 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑚𝑜𝑡𝑟𝑖𝑧
Φ − 𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜
ℛ − 𝑅𝑒𝑙𝑢𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎
𝐸 − 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜
I − 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 
𝑅 − 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎
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2. Lei circuital de Ampére
 As fontes de força magnetomotriz (fmm) de circuitos magnéticos correspondem a equação:
 A equação que permite calcular as variações de fmm ao longo do circuito pode ser obtida :
H – Força magnetizante (Ae/m)
ℓ – Comprimento do circuito magnético (m)
N – Número de espiras
ℱ – fmm (Ae)
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2. Lei circuital de Ampére – fmm (lei das tensões em circuitos elétricos)
 Exemplo: considere o circuito magnético mostrado na figura abaixo, constituído por três
materiais ferromagnéticos diferentes.
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2. Lei circuital de Ampére – Fluxo Magnético (lei dos nós em circuitos elétricos)
 Se aplicarmos as relações da lei de Kirchhoff para correntes, chegaremos à conclusão de que
a soma dos fluxos que entram em uma junção é igual à soma dos fluxos que saem dessa
mesma junção. Ou seja, para o circuito abaixo temos.
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3. Análise de circuitos magnéticos em série: Determinação do produto NI
Tem-se dois tipos básicos de resolução de problemas em circuitos magnéticos:
(1) É dado o fluxo , sendo que a fmm = NI tem de ser calculada.
 Esse é o tipo de situação que aparece no projeto de motores, geradores e
transformadores.
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2) O valor de NI é conhecido e o fluxo tem de ser calculado.
 Esse é o tipo de situação que aparece principalmente no projeto de amplificadores
magnéticos, e trata-se de uma solução mais complicada, pois deve ser obtida pelo
método de tentativa e erro.
 O valor de µ varia de ponto para ponto da curva de magnetização. Isso elimina a
possibilidade de calcular a relutância de cada ‘ramo’ ou a ‘relutância total’ de um circuito
magnético, como faz-se para os circuitos elétricos;
 Em circuitos magnéticos, obtemos o valor de B a partir do valor de H, ou vice-versa,
usando a curva B-H.
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4. Exercícios
(4a) Considere o circuito magnético do toróide
e calcule:
(i) O valor de I necessário para gerar o fluxo 
magnético Wb.
(ii) Determine μ e μr, para o manter nessas 
condições.
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Curva de magnetização BxH
(B): O eletroímã mostrado na figura atraiu uma barra de ferro fundido. Determine a corrente I necessária 
para estabelecer um fluxo no núcleo com o valor indicado. (
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