Modelagem de Sistemas Dinâmicos

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:765399)
Com a modelagem dinâmica, podemos representar fisicamente uma linha de transmissão de
energia, uma usina hidroelétrica ou uma usina eólica, entre outros sistemas fundamentais no escopo 
da engenharia elétrica. A partir dessa representação física, o modelo pode ser utilizado para
simularmos o comportamento dos sistemas nas fases de planejamento e projeto, além do estudo e
análise de sistemas em operação. Com base nisso, assinale a alternativa CORRETA:
A O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem 3D.
B O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem dinâmica.
C Não é possível modelar o controle automático de sistemas.
D O controle automático de sistemas só é possível a partir da modelagem estática.
Nos sistemas de parâmetros concentrados (lumped) as propriedades/estados do sistema são
considerados homogêneos em todo volume de controle. As variações espaciais são desprezadas e são 
descritos por um número finito de equações diferenciais ou a diferenças ordinárias. Já os sistemas de
parâmetros distribuídos são descritos por um número infinito de equações ordinárias ou por equações
diferenciais parciais. Todo sistema real é distribuído. Com base no exposto, analise as sentenças a
seguir: 
I- Em sistemas de parâmetros concentrados, podemos concentrar um modelo desprezando algumas
variações nos elementos físicos utilizados no modelo, considerando algumas propriedades como
homogêneas. 
II- Em sistemas de parâmetros distribuídos, essas variações que podem ocorrer nos elementos físicos
são consideradas, caracterizando o modelo por um número infinito de equações ordinárias, ou através
de equações diferenciais parciais. 
III- Não é correto utilizarmos os termos sistemas de parâmetros concentrados e sistemas de
parâmetros distribuídos em controle de sistemas, pois esses termos referem-se a outra área da ciência. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
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A modelagem matemática é realizada através do domínio da frequência ou do domínio do tempo. 
Para a modelagem no domínio da frequência, são utilizadas funções de transferência. No domínio do 
tempo, lança-se mão das chamadas equações de estado. Sobre o exposto, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Em um sistema linear, com condições iniciais nulas, a função de transferência é a razão entre a 
variável de saída e a de entrada.
( ) O objetivo da Transformada de Laplace é transformar um sistema do domínio da frequência para 
o domínio do tempo.
( ) A análise no domínio da frequência não é válida para sistemas dinâmicos. Nestes casos é 
necessária a análise no domínio do tempo.
( ) A obtenção de uma função no domínio do tempo a partir de uma função no domínio da 
frequência pode ser conseguida pela aplicação da transformada inversa de Laplace.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: NISE, N. S. Engenharia de sistemas de controle. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
A F - V - F - V.
B F - F - V - V.
C V - F - F - V.
D V - V - F - F.
Para o processo de modelagem de sistemas dinâmicos, a classificação dos tipos de sistemas é 
essencial para prever seu comportamento e validar os resultados obtidos. Neste contexto, analise as 
afirmativas a seguir:
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I- Num modelo determinístico, a saída pode ser determinada com precisão caso se conheçam as 
condições iniciais e o sinal de entrada. Já num sistema estocástico, a presença de variáveis com 
comportamento aleatório impedem a determinação exata da saída.
II- Modelos contínuos são aqueles em que o tempo varia de modo contínuo, em contrapartida aos 
modelos discretos, as variáveis são definidas apenas em determinados instantes de tempo.
III- Modelos variantes no tempo são aqueles cujos parâmetros permanecem constantes em toda a 
análise. Já os modelos invariantes no tempo são aqueles em que a saída não varia com a entrada.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D As sentenças I e II estão corretas.
Nas ciências naturais e nas engenharias, a elaboração de modelos é uma ferramenta essencial, 
tanto que pode-se afirmar que a engenharia é um conjunto de modelos. Assim, há duas definições: 
modelo físico e modelo matemático. Modelos físicos ou modelos reduzidos em escalas são 
ferramentas usadas em diversos ramos da engenharia mecânica, engenharia civil, engenharia naval, 
Engenharia nuclear e em outros ramos para se projetar um protótipo, como por exemplo, um avião, 
um navio, uma plataforma de petróleo, um automóvel, bombas e turbinas hidráulicas, uma usina 
hidrelétrica, barragens, eclusas, prédios sujeitos a ventos ou a terremotos. Normalmente este tipo de 
modelagem física é utilizado para complementar os cálculos dos modelos matemáticos durante um 
projeto muito grande e complexo. Assim no modelo físico podemos estudar, em escala, reduzida ou 
aumentada, diversos fenômenos físicos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir: 
I- Modelos físicos podem ser protótipos e plantas-piloto, enquanto os matemáticos constituem uma 
representação através de equações. 
II- Um modelo físico pode ser visto como uma organização de peças e mecanismos reais, os quais são 
elaborados considerando especificações de dimensões e com comportamento similar ao de um 
sistema real. 
III- Os modelos físicos em escala representam importante metodologia para algumas áreas da 
engenharia. Esse modelo é muito usado em projetos de veículos, perfis aerodinâmicos, estruturas etc. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença I está correta
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C Somente a sentença I está correta.
D Somente a sentença II está correta.
O Scilab é um software de código aberto para simulação numérica. A janela utilizada para a inserção 
de comandos é denominada Console. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F 
para as falsas:
( ) O Scilab diferencia as variáveis maiúsculas e minúsculas. Assim, a variável x é diferente da 
variável X.
( ) Ao se digitar no console o script “3^2” (sem as aspas) a resposta será 6.
( ) O comando “y = 4*2” (sem as aspas) resulta no valor 8 ser atribuído à variável y.
( ) Ao se digitar no console “4 + 6 / 2” (em as aspas) a resposta é 5.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B F - F - V - V.
C V - F - V - V.
D V - F - V - F.
Nas ciências naturais e nas engenharias, a elaboração de modelos é uma ferramenta essencial, tanto 
que Felício (2010) afirma que a engenharia é um conjunto de modelos. Assim, há duas definições: 
modelo físico e modelo matemático. A respeito dos modelos físico e matemático:, classifique V para 
as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) Modelos físicos podem ser protótipos e plantas piloto.
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( ) O modelo matemático constitui uma representação através de equações.
( ) Modelo físico pode ser entendido como uma organização de peças e mecanismos reais 
elaborados com as especificações de dimensões e comportamentos de um sistema real.
( ) Os modelos matemáticos utilizam um conjunto de equações para representar o comportamento 
de um sistema real sem correlação com as leis físicas envolvidas, isto é, tratam-se de equações 
matemáticas sem significado físico direto.
Assinale a alternativa que apresenta a sequênciaCORRETA:
FONTE: FELÍCIO, L. C. Modelagem da dinâmica de sistemas e estudo da resposta. 2. ed. São 
Carlos: RiMa, 2010.
A F - V - F - V.
B V - V - V - F.
C V - V - F - F.
D F - F - V - V.
O estudo de Sistemas Dinâmicos envolve, necessariamente, compreender os conceitos de Sistema, 
Modelo Físico e Modelo Matemático, que são utilizados extensivamente em vários contextos. Sobre 
estes três conceitos, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Sistema.
II- Modelo físico.
III- Modelo matemático.
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( ) Organização de peças e mecanismos reais, os quais são elaborados considerando especificações 
de dimensões e com comportamento similar ao de um sistema real.
( ) É uma entidade que processa um conjunto de sinais (entradas), resultando em um outro conjunto 
de sinais (saídas).
( ) Conjunto de equações lineares ou não lineares, que representam o comportamento físico do 
sistema.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A II - I - III.
B III - I - II.
C I - II - III.
D III - II - I.
Um sistema pode ser construído com componentes físicos, elétricos, mecânicos ou sistemas 
hidráulicos (realização em hardware) ou pode ser um algoritmo que calcula uma saída de um sinal de 
entrada (realização em software). Todo sistema pode ser classificado como Estático ou como 
Dinâmico. 
FONTE: LATHI, B. P. Sinais e sistemas lineares. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. 
A respeito destas classificações, assinale a alternativa CORRETA:
A Um sistema dinâmico é aquele cujas características variam ao longo do tempo.
B São exemplos de variáveis estáticas: velocidade, deslocamento, tensão e pressão.
C Os sistemas dinâmicos são aqueles cujos componentes se movem em relação a um referencial,
enquanto nos sistemas estáticos estes componentes permanecem em repouso.
D O sistema estático é aquele em que as características e propriedades que descrevem o seu
comportamento não variam com o tempo nem com o espaço.
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A modelagem do comportamento dinâmico de sistemas físicos implica na utilização de componentes 
básicos com características e equações bem definidas, de forma a representar sistemas mais 
complexos. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Um sistema mecânico em translação é representado, em geral, por três componentes físicos 
passivos: massa, mola e amortecedor.
( ) Os componentes passivos de um sistema elétrico são: resistor, capacitor e indutor.
( ) Num sistema térmico, as variáveis de análise geralmente são a diferença de temperatura e o 
fluxo térmico.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V.
B V - F - V.
C V - V - F.
D V - V - V.
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