ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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19/10/2022 14:09 Estácio: Alunos
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Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Aluno(a): MARCIO ELIAS CAMPOS DA SILVA 201904242073
Acertos: 9,0 de 10,0 19/10/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao
acaso desta urna. Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna
seja vermelha e que a segunda seja azul? 
4/33 
 8/33 
2/9 
8/11 
4/12 
Respondido em 19/10/2022 14:06:12
 
 
Explicação:
Se há 4 bolinhas vermelhas em uma urna de 12 bolinhas, a probabilidade de
retirar a primeira bolinha vermelha é 4 / 12, que é igual a 1 / 3. Sobraram 11
bolinhas após a retirada da primeira bolinha vermelha, sendo que 8 dessas são
azuis. Logo a probabilidade da segunda bolinha ser azul é 8 / 11. Para
calcularmos a probabilidade dos dois eventos ocorrerem, devemos multiplicar a
probabilidade da primeira bolinha ser vermelha (1/3) pela probabilidade da
segunda ser azul: (1/3)*(8/11) = 8/33.
 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
(FGV/2022) Em uma disputa de pênaltis, quando um time acerta uma cobrança de pênalti, a probabilidade de
que esse time acerte a cobrança seguinte é de 70% e, quando um time perde uma cobrança de pênalti, a
probabilidade de que esse time também perca a próxima cobrança é de 80%.
Se o time A acertou a primeira cobrança, a probabilidade de que esse time perca a sua terceira cobrança é:
50%.
55%.
 45%.
70%.
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
19/10/2022 14:09 Estácio: Alunos
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60%.
Respondido em 19/10/2022 14:03:16
 
 
Explicação:
Obviamente se o total de acerto da primeira é de 70%, o de errar é de 30%. A mesma analogia é feita a seguir.
Se o total de perder é 80%, acertar será o que falta para completar 100%
No universo da terceira cobrança, novas ramificações serão construídas. Porém a lógica permanece a mesma. A
saída foi colorida em amarelo para destacar os dados de interesse do exercício.
Logo, a probabilidade de acertar a primeira será:
P = Acerta_a_Segunda e Perde_a_Terceira ou Perde_a_Segunda e Perde_a_Terceira
P = 70/100 x 30/100 + 30/100 X 80/100
P = 21/100 + 24/100
P = 45/100
P = 15%
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sejam e variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de
probabilidade: 
Seja , calcule o valor esperado de :
2/3 
W1 W2
f(0) = , f(1) = , f(2) =1
2
1
3
1
6
Y = W1 + W2 Y
 Questão3
a
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1/6 
1/3 
1/2 
 4/3 
Respondido em 19/10/2022 14:01:53
 
 
Explicação:
Primeiro vamos calcular o valor esperado de e que são iguais:
 
Então calculando a soma
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa
de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros
de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é
familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares
naquela região? 
2% 
5% 
 15% 
20% 
12% 
Respondido em 19/10/2022 13:59:18
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 15%
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma população finita de tamanho N, onde existem k indivíduos com uma
característica de interesse, ao se selecionar uma amostra aleatória de tamanho n sem
reposição, o número de indivíduos com a característica na amostra (R) é uma variável
aleatória com distribuição hipergeométrica. A probabilidade de se ter exatamente r
indivíduos na amostra com a característica de interesse é dada por:
W1 W2
E(W1) = E(W2) = 0 ∗ + 1 ∗ + 2 ∗ =
1
2
1
3
1
6
2
3
E(Y ) = E(W1 + W2) = E(W1) + E(W2) =
4
3
 Questão4
a
 Questão5
a
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I. Para N = 100, k = 20, n = 10 e r = 3, E(R) = 2 e Var(R) = 144/99.
 
II. Para N = 100, k = 20, n = 5 e r = 3, E(R) = 1 e Var(R) = 8/10.
 
III. Para N = 10000, k = 2000, n = 100 e r = 3, E(R) = 20 e Var(R) = 15,84.
 
IV. Para N = 10000, k = 1000, n = 100 e r = 3, E(R) = 10 e Var(R) 9.
 
V. Para N = 10000, k = 2000, n = 10 e r = 0, P(R = 0) 0,1074.
Estão corretas apenas as alternativas
 
I, III, IV e V
 II e IV
II, III, IV e V
I, III, e IV
I e III
Respondido em 19/10/2022 13:57:22
 
 
Explicação:
A resposta correta é: II e IV
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja X1, X2, ... , X25 uma sequência de 25 variáveis aleatórias independentes e de
distribuição normal com Média igual a 40 e desvio padrão igual a 20. A variável
aleatória Y e definida como: Y = X1 + X2 + ... + X25. Assinale a opção que
corresponde a aproximação do Teorema Central do Limite para a probabilidade de que
Y seja maior que 1100.
84,13%
 15,87%
2,28%
57,93%
42,07%
Respondido em 19/10/2022 13:55:15
 
 
Explicação:
Resposta correta: 15,87%
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7,
8, 21, 13, 31, 24, 9.
 17
15,5
≅
≅
 Questão6
a
 Questão7
a
19/10/2022 14:09 Estácio: Alunos
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13,5 
14
14,5
Respondido em 19/10/2022 13:54:00
 
 
Explicação:
Resposta correta: 17
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a
dispersão da amostra é:
Média geométrica
 Desvio-padrão
Média aritmética
Mediana
Moda
Respondido em 19/10/2022 13:52:03
 
 
Explicação:
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de Dispersão. As demais
opções de resposta são Medidas de Tendência Central.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade
de que as 2 letras R fiquem juntas é:
 2/9
8/9
2/9!
 8/9!
1/9
Respondido em 19/10/2022 13:51:26
 
 
Explicação:
Temos 2 R, então a chance que temos, por exemplo, de um R aparecer na
primeira posição é de , pois temos 2 R e nove letras. Agora nos sobraram 8
letras e somente 1 R. Então a chance de encontramos um R na segunda posição
é de .
 Bem, a condição imposta pelo enunciado é de que os R devem estar juntos,
então temos que ter RR, ou seja, um R e outro R, assim:
2
9
1
8
P(x) = . =2
9
1
8
1
36
 Questão8
a
 Questão9
a
19/10/2022 14:09 Estácio: Alunos
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Todavia, estamos falando dessa probabilidade se encontrada, apenas com os
dois R na primeira posição, porém, eles podem estar em qualquer posição no
anagrama. Então, se pensarmos bem, e considerarmos o RR como uma única
letra, passamos a ter 8 letras e assim 8 posições distintas, então a
probabilidade total de encontrar o RR juntos no anagrama em qualquer posição
é:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de
dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é
lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
9/17
 17/48
17/54
13/32
25/64
Respondido em 19/10/2022 14:07:51
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pr(x) = . 8 =  simplificando por 4⟶ Pr(x) =
1
36
8
36
2
9
 Questão10
a
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