Q04 - Questionário 04_ 2022D - Cálculo Avançado (59329) - Eng Ambiental e Sanitária

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27/10/2022 12:27 Q04 - Questionário 04: 2022D - Cálculo Avançado (59329) - Eng. Ambiental e Sanitária
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0 / 0,1 ptsPergunta 1
Seja 𝑓 (𝑥, 𝑦) = 2𝑥 𝑦 − 3𝑥 𝑦 − 𝑥𝑦 + 5, uma função de duas variáveis.
 É correto afirmar que o valor da operação no ponto (2, 1)
será de:
4 3 2 5
 90 
 85 esposta corretaesposta correta
 80 ocê respondeuocê respondeu
 95 
 100 
0 / 0,1 ptsPergunta 2
Considerando a função de duas variáveis 𝑓 (𝑥, 𝑦) = 3𝑥 + 2𝑥𝑦, sendo 𝑥
= 𝑡 e 𝑦 = 2𝑡.
É correto afirmar que o valor da sua derivada quando 𝑡 = 1 será de:
2
2
 20 
 26 
 8 
27/10/2022 12:27 Q04 - Questionário 04: 2022D - Cálculo Avançado (59329) - Eng. Ambiental e Sanitária
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 24 esposta corretaesposta correta
 16 ocê respondeuocê respondeu
0 / 0,1 ptsPergunta 3
Considere a função de duas variáveis 𝑓 (𝑥, 𝑦) = 3𝑦 − 2𝑥 + 𝑥. É
correto afirmar que a equação do plano tangente à superfície 𝑓 (𝑥, 𝑦) =
3𝑦 − 2𝑥 + 𝑥 no ponto (2, −1, −3) apresenta expressão:
2 2
2 2
 7𝑥 + 6𝑦 + 𝑧 = 5 esposta corretaesposta correta
 −7𝑥 − 6𝑦 + 2𝑧 = 5 
 −7𝑥 + 6𝑦 + 5𝑧 = 2 
 6𝑥 + 7𝑦 + 5𝑧 = 0 ocê respondeuocê respondeu
 5𝑥 + 6𝑦 + 7𝑧 = 0 
0 / 0,1 ptsPergunta 4
Seja 𝑓 (𝑥, 𝑦) = 𝑦 ∙ cos(𝑥) + 2𝑒 , uma função de duas variáveis. É
correto afirmar que o vetor gradiente da função pode ser representado
por:
𝑥
 ∇𝑓 = (−𝑦 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 2𝑒𝑥)𝑖 + cos(𝑥) 𝑗 esposta corretaesposta correta
 ∇𝑓 = (𝑦 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 2𝑒𝑥)𝑖 + sen(𝑥) 𝑗 
 ∇𝑓 = (−𝑦 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 2𝑒𝑥)𝑖 + sen(𝑥) 𝑗 
27/10/2022 12:27 Q04 - Questionário 04: 2022D - Cálculo Avançado (59329) - Eng. Ambiental e Sanitária
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 ∇𝑓 = (𝑦 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝑥))𝑖 + sen(𝑥) 𝑗 ocê respondeuocê respondeu
 ∇𝑓 = (𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 2𝑒𝑥)𝑖 + cos(𝑥) 𝑗 
Pontuação do teste: 0 de 0,4