Relatorio - Teoremas e Thèvenin e Superposição de Efeitos

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Universidade Federal de Uberlândia 
FEELT – Faculdade de Engenharia Elétrica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 
 
N° FEELT 31302 – 
Experimental de Circuitos 
Elétricos 1 
 Professor: Thales Lima 
Oliveira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grupo: Rodrigo Mundim Soares Junior 12111EEL025 
 
 
 
 
 
 
 
 
13/12/2021 
 
Sumário: 
 
 
 
Tópico Página 
 
 1 – Parte Experimental – Teorema de Thèvenin 3 
1.1 – Materiais utilizados 3 
1.2 – Procedimento experimental 3 
 2 – Simulação 5 
 3 – Conclusão 8 
 4 – Parte Experimental – Teorema de Superposição 9 
 4.1 – Materiais utilizados 9 
 4.2 – Procedimento experimental 9 
 5 – Simulação 11 
 6 – Conclusão 15 
 7 – Referências Bibliográficas 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 – Parte Experimental – Teorema de Thèvenin: 
1.1 – Materiais Utilizados: 
• Tinkercad 
• 1x Placa de Ensaio 
• 4x Resistores de 56 Ω 
• 4x Resistores de 3,9 Ω 
• 2x Resistores de 2,2 Ω 
• 1x Resistor de 29,9 Ω 
• 1x Fonte com Tensão de 15 V 
• 1x Fonte com Tensão de 10 V 
• 1x Fonte com Tensão de 2,5 V 
• Multímetro 
 
1.2 – Procedimento Experimental: 
Conforme os dados e informações obtidas na Apostila Laboratório Atualizada – 
Dados para os experimentos, foi analisado, primeiramente, o circuito elétrico dado para a 
verificação da validade do Teorema de Thèvenin e logo após foi feito a simulação do 
mesmo dentro do TinkerCad para se obter os valores de Tensão e Corrente sobre o 
Resistor de 2,2 Ω. qwqwqwqwqwqwqwqwqwqwqwqw 
 Medidas: 
 V = 0,171 [V] 
 I = 0,778 [A] 
 
 
Figura 1 – Esquema de montagem para verificação do Teorema de Thènevin 
Posteriormente, foi realiazado o processo responsável por encontrar o valor de 𝐸𝑡ℎ 
(Tensão de Thèvenin), no qual consiste em retirar o Resistor de 2,2 Ω do circuito e a partir 
de um multímetro, encontrar o valor da tensão entre os pontos A e B. 
 Medida de 𝐸𝑡ℎ: Q 
 𝐸𝑡ℎ = 2,50 [V] 
 
 
 
Figura 2 – Circuito Elétrico após a retirada do Resistor de 2,2 Ω 
 
 4 
Em sequência, realizou-se o processo responsável por encontrar o valor referente 
a 𝑅𝑡ℎ (Resistência de Thèvenin), no qual consiste em colocar as fontes de tensão E1 e E2 
em curto-circuito e redesenhar o circuito de forma que fique mais simples para verificar 
o valor da Resistência de Thevènin. 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Circuito Elétrico após colocar as fontes de tensão em curto-circuito 
 
 Medida de 𝑅𝑡ℎ: 
 𝑅𝑡ℎ: 29,9 [Ω] 
 
Figura 4 – Circuito da “Figura 3” após ajustamento para facilitar a verificação 
 
Enfim, após a verificação de todos os dados e valores, foi feito o circuito 
equivalente de Thèvenin, que consistem em colocar em os valores de 𝐸𝑡ℎ, 𝑅𝑡ℎ e o resistor 
de 2,2 Ω e assim calcular os valores de I e V (corrente e tensão respectivamente) para ver 
ser estes são iguais aqueles obtidos no começo do processo. 
 
 I = 
2,50
29,9 +2,2
 = 0,778 [A] 
 V = 2,2 × 0,778 = 0,171 [V] 
 
 
Figura 5 – Circuito Equivalente de Thèvenin 
 
 
 
 
 
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2 – Simulação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Esquema sugerido para verificação da Teoria de Thèvenin montado no Tinker 
Cad 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Simulação feita para a obtenção do valor da Tensão que passa pelo resistor de 
 2,2 Ω 
 
 
 
 
 
 
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Figura 8 - Simulação feita para a obtenção do valor da Corrente que sobe pelo resistor de 
2,2 Ω 
 
 
 
 
Figura 9 - Simulação feita para a obtenção do valor da Tensão de Thèvenin 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 10 – Simulação feita para a obtenção do valor da Resistência de Thèvenin 
 
 
 
 
Figura 11 – Simulação do circuito equivalente de Thèvenin para comparar o resultados de 
Eth e Rth com os obtidos anteriormente 
 
 
 
 
 
 
 
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3 – Conclusão: 
 
A partir de um estudo e uma análise aprofundada foi possivel verificar que o 
Teorema de Thèvenin é um ferramente favorável para a análise de circuitos mais 
elaborados. Percebe-se que este busca simplicar ao máximo um circuiro elétrico, trazendo 
consigo uma maneira de reunir as tensões em uma só (Tensão de Thèvenin), assim como 
as resistências (Resistência de Thèvenin). 
Assim, ao comparar os resultados obtidos pelas simulações no Tinker Cad, fica 
visível que o uso deste Teorema é confiavel e traz resultados certeiros, uma vez que após 
a comparação, foi verificado que o resultados encontrados batem com aqueles obtidos no 
começo da simulação. 
 
9 
 
4 - Parte Experimental – Teorema da Superposição de Efeitos 
4.1 – Materiais Utilizados: 
• Tinkercad 
• 1x Placa de Ensaio 
• 2x Resistores de 56 
• 2x Resistores de 3,9 
• 1x Resistor de 2,2 
• 1x Fonte de Tensão de 10 V 
• 1x Fonte de Tensão de 15 V 
• 1x Multímetro 
4.2 – Procedimento Experimental: 
Utilizando os dados fornecidos na Apostila Laboratório Atualizada – Dados para 
Experimentos, foi analisado, primeiramente, o circuito elétrico dado para a verificação da 
validade do Teorema de Thevènin e logo após foi feito a simulação do mesmo dentro do 
TinkerCad para se obter os valores de Tensão e Corrente sobre o Resistor de 2,2 Ω. 
 
 
 Medidas: 
 
 V = 0,171 [V] 
 I = 0,778 [A] 
 
 
 
 
Figura 12 – Esquema de montagem para verificação do Teorema da Superposição 
 
 
Em sequência, foi realizado o processo para verificar os valores de V’ e I’, este send 
feito por meio da realização de um curto-circuito na Fonte E2 e assim medindo estes valores. 
 
 
 Medidas: 
 
 V’ = 0,513 [V]I’ = 0,233 [A] 
 
 
 
Figura 13 – Circuito Elétrico após o curto-circuito na Fonte E2 para cálculo de V’ e I’ 
10 
 
 
Dando continuidade, a fonte E2 foi reinserida no circuito, porém foi feito um 
processo de curto-circuito na fonte E1, assim sendo possível encontrar valores das novas 
incógnitas, V’’ e I’’. 
 
 
 Medidas: 
 
 V’’ = -0,342 [V] 
 I’’ = -0,156 [A] 
 
 
 
Figura 14 - Circuito Elétrico após o curto-circuito na Fonte E1 para cálculo de V’’ e I’’ 
 
Por fim, foi realizado a vereficação dos resultados obtidos, para assim ver se ao 
somar os valores obtidos em V’, V’’, I’ e I’’ iriam corresponder ao resultados encontrade de 
V e I. 
 
V = 0,513 + (-0,342) = 0,171 V 
 
I = 0,233 + (-0,156) = 77.8 A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 – Simulação 
 
 
 
Figura 15 – Esquema sugerido para verificação da Teoria de Superposição montado no 
Tinker Cad 
 
 
 
Figura 16 – Simulação feita para a obtenção do valor da Tensão que passa pelo resistor de 
 2,2 Ω 
 
 
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Figura 17 - Simulação feita para a obtenção do valor da Corrente que sobe pelo resistor de 
2,2 Ω 
 
 
 
Figura 18 – Simulação feita para a obtenção do valor V’ que passa sobre o Resistor de 
2,2 Ω, a partir do curto-circuito na fonte E2 
 
 
 
 
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Figura 19 – Simulação feita para a obtenção do valor I’ que sobe pelo o Resistor de 2,2 
Ω, a partir do curto-circuito na fonte E2 
 
 
 
Figura 20 – Simulação feita para a obtenção do valor V’’ que passa sobre o Resistor de 
2,2 Ω, a partir do curto-circuito na fonte E1 
 
 
 
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Figura 21 – Simulação feita para a obtenção do valor I’’ que sobe pelo o Resistor de 
2,2 Ω, a partir do curto-circuito na fonte E2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6 – Conclusão 
 
Assim, conclui-se que através dos experimentos realizados, o Teorema de 
Superposiçãos do efeitos se mostra favorável ao uso em circuitos complexos, visto que suas 
propriedades acabam gerando um valor final igual ao valor que seria encontrado de outras 
maneiras. 
Percebe-se ainda que ao efetuar os passos de seu processo, e ao encontrar os valores 
parciais de Tensão e Corrente, estes mesmos quando somados com seus devidos pares 
resultam no falor final encontrado anteriormente. 
E ainda tem uma caracteristica a mais que o Teorema de Thèvenin, pois por meio 
da utilização do Teorema da Superposição, é possivel verificar se uma medição esta sendo 
feita de maneira correte através dos resultados que vai se obtendo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7 – Referências Bibliográficas: 
 
• ANDRÉIA CRICO. Como utilizar protoboard: passo a passo de montagem de 
circuito em protoboard usando o Tinkercad. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=gEzm9KP_lDA&list=PLLgGhOKDG8D9BG
S7bYpIB_YKJOyaFBLjF&index=3&ab_channel=Andr%C3%A9iaCrico>. Acesso 
em: 13 Dec. 2021. 
• ANDRÉIA CRICO. Como medir resistência elétrica: passo a passo de utilização do 
ohmímetro. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=CW7kTf77KHs&list=PLLgGhOKDG8D9BG
S7bYpIB_YKJOyaFBLjF&index=4&ab_channel=Andr%C3%A9iaCrico>. Acesso 
em: 13 Dec. 2021. 
• ANDRÉIA CRICO. Como medir tensão elétrica: passo a passo de utilização do 
voltímetro. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=G30sv45Fu0I&list=PLLgGhOKDG8D9BGS
7bYpIB_YKJOyaFBLjF&index=5&ab_channel=Andr%C3%A9iaCrico>. Acesso 
em: 13 Dec. 2021. 
• ANDRÉIA CRICO. Como medir corrente elétrica: passo a passo de utilização do 
amperímetro. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=XOy3dRILA5g&list=PLLgGhOKDG8D9BG
S7bYpIB_YKJOyaFBLjF&index=6&ab_channel=Andr%C3%A9iaCrico>. Acesso 
em: 13 Dec. 2021. 
• CARLOS EDUARDO TAVARES. Parte 15 Superposição. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=yi5bPTHOups&ab_channel=CarlosEduardoT
avares>. Acesso em: 13 Dec. 2021. 
• CARLOS EDUARDO TAVARES. Parte 16 Thevenin. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=qwhk3HvewmA>. Acesso em: 13 Dec. 2021. 
• TAVARES, Carlos Eduardo. Moodle UFU: Log in to the site. 
www.moodle.ufu.br. Disponível em: 
<https://www.moodle.ufu.br/pluginfile.php/998821/mod_resource/content/1/Roteir
o%20-%20V%C3%ADdeo-Aulas%20Pr%C3%A1ticas.pdf>. Acesso em: 
13 Dec. 2021. 
• TAVARES, Carlos Eduardo ; TRONCHA, Giordanni da Silva. Moodle UFU: Log 
in to the site. www.moodle.ufu.br. Disponível em: 
<https://www.moodle.ufu.br/pluginfile.php/997087/mod_resource/content/6/Aposti
la%20Laborat%C3%B3rio%20CE1%202020-2.pdf>. Acesso em: 13 Dec. 2021. 
• Moodle UFU: Log in to the site. www.moodle.ufu.br. Disponível em: 
<https://www.moodle.ufu.br/pluginfile.php/997054/mod_resource/content/2/Estrut
ura_dos_Relatorios.pdf>. Acesso em: 13 Dec. 2021.