Teste de Conhecimento - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS MECÂNICOS - Com Resposta

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02756PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DE ÁREA
	 
		
	
		1.
		Um eixo circular maciço apresenta diâmetro D = 2R será utilizado em uma estrutura como elemento estrutural. Como parte do dimensionamento da estrutura, o engenheiro necessita determina o momento estático (SxSx) da seção reta (ver figura) em relação ao eixo horizontal x. Dessa forma, a expressão que calcula esse momento estático ou de primeira ordem é:
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
	
	
	
	Sx=0Sx=0
	
	
	Sx=π.R32Sx=π.R32
	
	
	Sx=2.π.R3Sx=2.π.R3
	
	
	Sx=π.R34Sx=π.R34
	
	
	Sx=π.R3Sx=π.R3
	Data Resp.: 28/10/2022 14:53:12
		Explicação:
Solução: Sx=¯¯¯y.A→Sx=(2.R).pR2=2.π.R3Sx=y¯.A→Sx=(2.R).pR2=2.π.R3
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere uma estrutura que possui uma viga com seção reta retangular tal que a base b tem o dobro do comprimento da altura h. Considerando os eixos x' e y' que passam pelo centroide da figura, é correto afirmar que o produto de inércia da área em relação aos eixos x'y'
Imagem: Julio Cesar José Rodrigues Junior
	
	
	
	b2.h272b2.h272
	
	
	b2.h224b2.h224
	
	
	0
	
	
	−b2.h236−b2.h236
	
	
	b2.h248b2.h248
	Data Resp.: 28/10/2022 14:54:38
		Explicação:
Solução: Os eixos centroidais da seção retangular também são eixos de simetria. Assim, pelo teorema da simetria, o produto de inércia da seção em relação a esses eixos é nulo.
	
	
	 
		
	
		3.
		No dimensionamento de estruturas, várias propriedades geométricas de uma superfície devem ser determinadas. Os momentos de inércia principais são propriedades importantes. Supondo que para determinada seção reta esses momentos valem 15,65cm415,65cm4 e 2,31cm42,31cm4. Nessa situação, o produto de inércia valerá:
	
	
	
	Ixy=−6,67cm4Ixy=−6,67cm4
	
	
	Ixy=0Ixy=0
	
	
	Ixy=13,34cm4Ixy=13,34cm4
	
	
	Ixy=−13,34cm4Ixy=−13,34cm4
	
	
	Ixy=6,67cm4Ixy=6,67cm4
	Data Resp.: 28/10/2022 14:54:45
		Explicação:
Solução: Quando os momentos de inércia são extremos (máximo / mínimo) são denominados de momentos principais. Nessa situação, o produto de inércia é nulo.
	
	
	02828TORÇÃO
	 
		
	
		4.
		(Questão 3.127 do livro Fonte: Resistência dos Materiais, BEER, F.P., JOHNSTON, E.R.J., 1995, p. 298) Um torque de 1,2kN.m é aplicado a uma vazada de alumínio, que tem a seção mostrada na figura. Desprezando-se o efeito de concentração de tensões, determinar a tensão de cisalhamento na barra.
	
	
	
	49,2MPa.
	
	
	23,6MPa.
	
	
	31,9MPa.
	
	
	44,4MPa.
	
	
	56,6MPa.
	Data Resp.: 28/10/2022 14:54:50
		Explicação:
Gabarito: 44,4MPa.
Solução:
τmédia=T2.t.Amédiaτmédia=T2.t.Amédia
A média = 4509.10−6m2.4509.10−6m2.
τmédia=12002⋅(0,003)⋅(4509⋅10−6)=44,4MPaτmédia=12002·(0,003)·(4509·10−6)=44,4MPa
	
	
	 
		
	
		5.
		Um tubo tem a seção na forma de um trapézio isósceles. As espessuras das bases são iguais a tt e as espessuras dos lados não paralelos iguais a t′t′, sendo t>t′t>t′.  O tubo está sujeito a um torque e permanece no regime elástico. Os pontos A,B,C e DA,B,C e D, mostrados na figura, estão sujeitos às tensões cisalhantes iguais a τA,τB,τC e τDτA,τB,τC e τD.
É correto afirmar que:
	
	
	
	τA=τC<τB=τDτA=τC<τB=τD.
	
	
	τA<τC<τB<τDτA<τC<τB<τD.
	
	
	τA=τC>τB=τDτA=τC>τB=τD.
	
	
	τA>τC>τB>τDτA>τC>τB>τD.
	
	
	τA=τC=τB=τDτA=τC=τB=τD.
	Data Resp.: 28/10/2022 14:54:55
		Explicação:
Gabarito: τA=τC<τB=τDτA=τC<τB=τD
Solução:
τmédia=T2⋅t⋅Amédiaτmédia=T2·t·Amédia
Para um dado torque T constante e como a área média é um valor constante para a seção apresentada, as grandezas τmédiaτmédia e t são inversamente proporcionais. Assim quanto maior o valor de t, menor a tensão cisalhante média. Como em A e C as espessuras são constantes, τA=τCτA=τC. Analogamente para B e D. Ademais a espessura em A é maior que a espessura em B. Logo:
τA=τC<τB=τDτA=τC<τB=τD
	
	
	 
		
	
		6.
		Um eixo maciço de alumínio encontra-se engastado em uma estrutura e a outra extremidade livre. Considere o raio do eixo igual a 50mm e o torque aplicado na extremidade livre igual a 200N.m. Se a torção ocorre no regime elástico, qual dos gráficos (distância a partir do centro versus deformação cisalhante) melhor representa a deformação por cisalhamento ao longo do raio?
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Data Resp.: 28/10/2022 14:55:00
		Explicação:
Gabarito:
 
Solução:
γ=ρc⋅γmáximaγ=ρc·γmáxima
Como c e γmáximaγmáxima são constantes para um dado carregamento e uma seção circular particular, temos que:
γ=k⋅ργ=k·ρ
Assim, γeργeρ são diretamente proporcionais (reta crescente passando pela origem).
	
	
	02465FLEXÃO PURA
	 
		
	
		7.
		A viga mostrada na figura apresenta seção reta constante e tem a forma de um retângulo de base b e altura h. Numa dada seção de estudo, o esforço cortante tem módulo V. Que expressão determina a tensão cisalhante num ponto localizado a uma distância de h4h4 da linha neutra?
Fonte: Autor
	
	
	
	3.V2.b.h3.V2.b.h
	
	
	V4.b.hV4.b.h
	
	
	9.V8.b.h9.V8.b.h
	
	
	1.V16.b.h1.V16.b.h
	
	
	4.V3.b.h4.V3.b.h
	Data Resp.: 28/10/2022 14:55:06
		Explicação:
Gabarito: 9.V8.b.h9.V8.b.h
Justificativa: A equação que determina a tensão cisalhante em qualquer ponto para uma seção retangular.
t=6Vb.h3.(h24−y2)t=6Vb.h3.(h24−y2)
Em que y é medido a partir da linha neutra. Para a questão, y=h4y=h4. Assim:
t=6Vb.h3.(h24−(h4)2)→t=6Vb.h3.(h24−h216)=9.V8.b.ht=6Vb.h3.(h24−(h4)2)→t=6Vb.h3.(h24−h216)=9.V8.b.h
	
	
	 
		
	
		8.
		(CESGRANRIO / 2010 - adaptada).
Uma viga engastada-livre é solicitada por uma força F em sua extremidade, conforme mostrado na figura. Considere uma seção interna da viga onde podem ser identificados dois pontos, R e S. O plano xz é o plano neutro da viga. Em relação ao estado de tensões atuantes nesses pontos tem-se que no ponto:
	
	
	
	S a tensão cisalhante τ é nula e a tensão normal σ é máxima.
	
	
	R a tensão normal σ e a tensão cisalhante τsão máximas.
	
	
	S a tensão cisalhante τ é zero e a tensão normal σ é nula.
	
	
	S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
	
	
	R a tensão normal σ é máxima e a tensão cisalhante τ é nula.
	Data Resp.: 28/10/2022 14:55:13
		Explicação:
Gabarito: S a tensão cisalhante τ é máxima e a tensão normal σ é nula.
Justificativa: Na linha neutra (LN) a tensão cisalhante é máxima e a tensão por flexão é zero. Como S pertence à linha neutra, tensão cisalhante é máxima e a tensão por flexão é zero.
	
	
	02464FLEXÃO OBLIQUA, COMPOSTA E FLAMBAGEM
	 
		
	
		9.
		(FIOCRUZ / 2010) Duas barras B1 e B2 de mesmo comprimento são formadas pelo mesmo material com comportamento elástico-linear e possuem a mesma seção transversal. A barra B1 é engastada numa extremidade e livre na outra, e a barra B2 é engastada nas duas extremidades. A razão entre as cargas críticas de flambagem das barras B1 e B2 vale:
	
	
	
	4.
	
	
	1/16.
	
	
	16.
	
	
	1/4.
	
	
	2.
	Data Resp.: 28/10/2022 14:55:20
		Explicação:
Gabarito: 1/16.
Justificativa: As vinculações de B1B1 e B2B2 são tais que os comprimentos efetivos são:
B1:Le=2LeB2:Le=0,5.LB1:Le=2LeB2:Le=0,5.L
Substituindo na expressão para a carga crítica:
Pcr1Pcr2=π2.E.I4.L2π2.E.I(0,25).L2=116Pcr1Pcr2=π2.E.I4.L2π2.E.I(0,25).L2=116
	
	
	 
		
	
		10.
		No dimensionamento de estruturas mecânicas, vários são os fenômenos considerados: flexão, cisalhamento, torção etc. Uma viga utilizada em uma estrutura mecânica, mostrada na figura, está submetida a um carregamento tal que a torção seja nula.
Fonte: https://pixabay.com/pt/
A respeito da situação descrita são feitas as seguintes afirmativas:
I - A fim de que o efeito de torção na viga não ocorra, a força atua no centro de cisalhamento;
II - Considerando uma viga com seção U e paredes finas, o centro de cisalhamento é determinado pela expressão e=3.b2h+6.be=3.b2h+6.b;
III - Quaisquer que sejam as seções consideradas, o centro de cisalhamento sempre será um ponto fora da peça.
São corretas:Apenas a afirmativa II.
	
	
	Apenas as afirmativas I e II.
	
	
	Apenas as afirmativas I e III.
	
	
	Apenas as afirmativas II e III.
	
	
	Apenas a afirmativa I.
	Data Resp.: 28/10/2022 14:55:25
		Explicação:
Gabarito: Apenas as afirmativas I e II.
Justificativa: O centro de cisalhamento é o ponto em que a força deve ser aplicada para que a torção no elemento estrutural seja nula. Para uma viga de seção U em que as paredes têm dimensões desprezíveis em relação as demais dimensões, a distância do centro de cisalhamento à alma da viga independe da espessura e pode ser determinada pela expressão e=3.b2h+6.be=3.b2h+6.b. Dependendo da seção reta da viga, o centro de cisalhamento pertence à peça, como uma cantoneira.