Cálculo Numérico Avaliação I - Individual

Prévia do material em texto

30/10/22, 21:19 Avaliação I - Individual
about:blank 1/7
Prova Impressa
GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:766550)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 52679878
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/1
Canceladas 1
Nota 9,00
Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o 
discriminante deve ser negativo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k a equação 
tem como raízes apenas números complexos?
Assinale a alternativa CORRETA:
A k < 2
B k > 16
C k > 8
D k > 2
Podemos resolver sistemas lineares através de vários métodos. Um desses métodos é a Regra de 
Cramer, porém este método só pode ser utilizado para resolver sistemas lineares que tenham o 
número de equações igual ao número de incógnitas, já que usa determinante no seu desenvolvimento. 
Considere o sistema linear a seguir:
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
1
2
30/10/22, 21:19 Avaliação I - Individual
about:blank 2/7
Assinale a alternativa CORRETA:
A x = - 1
B x = 1
C x = 3
D x = - 2
Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. 
Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de 
truncamento dependendo de como a calculadora está programada. 
Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a alternativa CORRETA:
A 0,0001111...
B 101,00110...
C 10,000111...
D 0,1010101...
Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas, é 
necessário que o discriminante seja positivo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais valores de k 
a equação tem duas raízes reais e distintas?
3
4
30/10/22, 21:19 Avaliação I - Individual
about:blank 3/7
 
Assinale a alternativa CORRETA:
A k < 4
B k < 2
C k > 4
D k > 2
Ao se tentar representar um fenômeno do mundo físico por meio de um modelo matemático, 
raramente se tem uma descrição correta desse fenômeno. Normalmente, são necessárias várias 
simplificações do mundo físico para que se tenha um modelo matemático com o qual se possa 
trabalhar. Inevitavelmente, o erro inicial ou erro de modelagem é a soma das incertezas introduzidas 
no equacionamento do problema, na medição dos parâmetros, nas condições iniciais etc. Sobre os 
erros de modelagem, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Dado um problema físico, existem vários modelos que podem ser usados na sua resolução.
( ) O resultado esperado sempre coincide com o que é, de fato, encontrado ao aplicarmos um 
modelo no problema.
( ) O modelo que utilizamos para descrever um problema físico contemplará todas as variáveis 
envolvidas.
( ) Se o modelo utilizado para descrever o fenômeno for bem escolhido, não haverá erro de 
modelagem. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
5
30/10/22, 21:19 Avaliação I - Individual
about:blank 4/7
A F - F - V - F.
B F - V - V - F.
C V - F - F - F.
D V - V - F - V.
Uma equação linear é a combinação linear de várias incógnitas. Quando temos um conjunto de 
equações lineares dizemos que elas formam um sistema linear. Existem muitos métodos para resolver 
sistemas lineares, cada um com uma estratégia diferente de resolução. Sobre a relação entre os 
métodos diretos de resolução e a estratégia de resolução usada por eles, associe os itens, utilizando o 
código a seguir:
I- Regra de Cramer.
II- Método de Gauss.
III- Método de Gauss - Jordam.
IV- Fatoração LU.
( ) Através da decomposição da matriz A em outras duas matrizes, uma triangular inferior e outra 
triangular superior.
( ) Através de pivotamento, transformar a matriz A numa matriz diagonal, e obedecendo o 
pivotamento que transforma a matriz A transformar a matriz B.
( ) Através de determinante, determina a solução dos sistemas lineares e, por isso, só pode ser usado 
em sistemas quadrados.
( ) Através de escalonamento, transforma a matriz estendida numa matriz triangular superior.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
6
30/10/22, 21:19 Avaliação I - Individual
about:blank 5/7
A I - II - III - IV.
B IV - II - III - I.
C I - III - II - IV.
D IV - III - I - II.
As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e distintas, 
duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar raízes reais. Determine o valor de m para que a 
equação x(x-4) + (m+1) = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor de m é 6.
B O valor de m é 5.
C O valor de m é 4.
D O valor de m é 3.
Equação é uma sentença matemática utilizada para representar uma situação-problema em que há um 
termo desconhecido. O termo desconhecido é chamado de incógnita e, na equação, é representado por 
uma letra do alfabeto. Determine o conjunto solução da equação apresentada no exercício a seguir:
Dada a equação: 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5), calcule o valor da variável x.
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
7
8
30/10/22, 21:19 Avaliação I - Individual
about:blank 6/7
A O valor da variável x é: {3/4, 1/6}.
B O valor da variável x é: {-3/4, 1/6}.
C O valor da variável x é: {-3/4, -1/6}.
D O valor da variável x é: {3/4, -1/6}.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
O Teorema Fundamental da Álgebra nos garante que qualquer polinômio com coeficientes complexos 
de grau maior ou igual que um, tem pelo menos uma raiz complexa. Portanto, podemos afirmar que 
uma equação com coeficientes complexos pode ter apenas uma raiz complexa, o que não acontece 
com equações com coeficientes reais, nesse caso se temos uma raiz complexa, o conjugado desse 
número também será uma raiz da equação. Quais dos números a seguir são raízes da equação do 
terceiro grau:
Assinale a alternativa CORRETA:
A 2 - i e - 2
B 2 - i e 2 + i
C - 2 e 2
D - 2 e - 1
9
30/10/22, 21:19 Avaliação I - Individual
about:blank 7/7
Sabemos que a divisão de 1 por 6 é a dízima periódica 0,1666... Quando essa operação é feita na 
calculadora, se ela estiver programada para fazer o arredondamento, aparecerá no visor 0,1667 (no 
caso de uma calculadora que mostra 5 números no visor). Esse erro de arredondamento pode ser 
amplificado pela mudança de base. 
Sobre como é representado o número decimal 0,16666... na forma binária, assinale a alternativa 
CORRETA:
A 0,0010101...
B 0,1010101...
C 0,1111111...
D 1,0101010...
10
Imprimir