Tabela Verdade e Lógica - Desafio

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Considerando que q e r representam proposições básicas e que as expressões q v r e ~(q v r) são proposições compostas, em que as proposições representam:
q: Marlene trouxe sanduíche para o lanche.
r : Antônio trouxe refrigerante para o lanche.
a) Baseado nas atribuições acima para q e r, pode-se concluir que ~( q v r) v ( q v r) é sempre (V) verdadeiro, não importando se Marlene trouxe ou não sanduíche e Antônio trouxe ou não refrigerante para o lanche? Responda sim ou não e justifique sua resposta comprovando-a com a construção da tabela verdade para a proposição ~( q v r) v ( q v r).
Sim pois são equivalentes. A tabela ~(q^r) v (qvr) deu todas verdadeiras, indicando que as tabelas são idênticas independentemente se trouxeram ou não o lanche (possibilidades).
q
r
qvr
~qvr
~(q^r) v (qvr)
V
V
V
F
V
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
b) Baseado nas atribuições acima, pode-se dizer que ~(q ^ r) é equivalente a (~q v ~r) para todas as valorações possíveis para a tabela verdade para Marlene e Antônio. Responda sim ou não e justifique sua resposta comprovando-a com a construção da tabela verdade para as duas proposições. 
Sim, possuem tabela verdade idênticas (equivalentes).
q
r
qvr
~qvr
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
V
q
r
~q
~r
(~qv~r)
V
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
V
F
F
V
V
V