Métodos de Análise de Investimentos

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Aula – Capítulo 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Métodos de Análise de Investimentos 
 
 
11.1- Introdução 
 
 Neste capítulo mostraremos aplicações de valor presente líquido 
(VPL) e taxa interna de retorno (TIR) em comparações de fluxos 
de caixa de investimentos. 
 
 Desenvolveremos o conceito de Playback descontado (PBD) que 
é um indicador do tempo de recuperação de um investimento. 
 
 
11.2- Taxa mínima de atratividade 
 
Taxa Mínima de Atratividade (iMin) é o custo de oportunidade do 
investidor. 
 
Suponha que o investidor sempre tenha uma alternativa de 
investimento (por exemplo, poupança) (Z) em que a taxa de juros 
é (iMin), ou seja, valor presente líquido da alternativa Z é sempre 
nulo quando a taxa de desconto for iMin, pois a taxa interna de 
retorno de Z é igual a iMin. 
VPLZ(iMin) = 0 
 
 
11.3 Playback descontado (PBD) 
Playback descontado (PBD): é o tempo necessário para a 
recuperação de um investimento. 
 
Não é um método para tomada de decisão e sim para informar a 
mobilidade do capital 
 
 
 
 
 
 
Exemplo (pg 289) 
Calcular o Playback descontado (PBD) levando-se em conta um 
custo de capital de 7% a.a. 
 Fluxo de Caixa - Investimento A 
 Ano Valores ($) 
 0 (-) 50.000,00 
 1 (+) 15.000,00 
 2 (+) 15.000,00 
 3 (+) 15.000,00 
 4 (+) 15.000,00 
 5 (+) 15.000,00 
 Soma (+) 25.000,00 
 
 PBD (7%) 3 anos + 339 dias 
 
Descontando cada Parcela do Fluxo deCaixa a 7 % ao ano 
Ano Valores VP de cada Parcela VPL acumulado 
 ($) com taxa de 7 % aa até o ano 
0 (50.000,00) (50.000,00) (50.000,00) 
1 15.000,00 14.018,69 (35.981,31) 
2 15.000,00 13.101,58 (22.879,73) 
3 15.000,00 12.244,47 (10.635,26) 
4 15.000,00 11.443,43 808,17 
5 15.000,00 10.694,79 11.502,96 
 
 Interpolação Linear 339 dias 
 
 
 
(50.000)
(40.000)
(30.000)
(20.000)
(10.000)
0
10.000
20.000
0 1 2 3 4 5
Período (Anos)
V
P
L
 A
c
u
m
u
la
d
o
PBD = 3 anos e 339 dias
 
11.3 Significado de um VPL positivo 
Fluxo de Caixa - X 
Ano Valores ($) Taxa (%aa) VPL X ($) 
0 (40.000,00) 0,0% 19.530,00 
1 4.000,00 2,0% 14.697,12 
2 7.030,00 4,0% 10.391,30 
3 7.950,00 6,0% 6.543,94 
4 8.550,00 8,0% 3.096,66 
5 12.000,00 10,0% (0,47) 
6 20.000,00 12,0% (2.790,22) 
Soma 19.530,00 
 
Fluxos de Caixa ($) 
Ano X Y X-Y 
0 (40.000,00) (40.000,00) 0,00 
1 4.000,00 3.712,58 287,42 
2 7.030,00 6.524,87 505,13 
3 7.950,00 7.378,76 571,24 
4 8.550,00 7.935,65 614,35 
5 12.000,00 11.137,75 862,25 
6 20.000,00 18.562,92 1.437,08 
Soma 19.530,00 15.252,54 4.277,46 
 
VP(8%) 43.096,66 40.000,00 3.096,66 
 
VPL (8%) 3.096,66 0,00 3.096,66 
 
TIR (%aa) 10,00% 8,00% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Remunera o investimento a 8% ao ano 
Aumento de Riqueza de $3.096,66 em moeda do ponto zero 
11.5- Análise de um investimento 
Em qualquer análise de investimentos a alternativa Z deve ser 
sempre considerada, já que o investidor sempre poderá utilizá-la 
para aplicar o seu capital. 
 
Parâmetros da alternativa Z : 
 - a quantia a ser aplicada em Z pode ser de qualquer valor; 
 - o prazo da aplicação em Z também pode ser qualquer; 
 - a taxa interna dos recursos aplicados em Z é sempre igual a iMin 
 
A alternativa Z pode ser sempre comparada com qualquer 
investimento e, um investimento X só será aceito se: 
VPLX(iMin) ≥ 0 
 
Ou seja, Aceitar o investimento X significa tirar o dinheiro de Z, 
que estava rendendo, iMin, para aplicá-lo em X que deve, portanto, 
remunerá-lo com taxa igual ou superior à taxa mínima de 
atratividade. 
 
Exemplo 1 (pag 295): 
Para aumentar a sua produção, o gerente de uma fábrica pretende 
instalar um novo equipamento cujo custo de aquisição é 
$50.000,00. As receitas provenientes das vendas dos produtos 
desse equipamento e as despesas operacionais previstas para os 
oito anos de sua vida útil constam no quadro a seguir. O valor 
residual do equipamento no final de 8 anos é de $10.000,00. 
Analisar a viabilidade econômica de instalar esse equipamento, 
sabendo-se que a taxa mínima de atratividade desta fábrica é igual 
a 15% a.a.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Taxa Mínima de Atratividadde = iMin = 15 % aa 
 
Fluxo de Caixa do Investimento - ($) 
Recebimentos Desembolsos Investimento Valores 
Ano 
Operacionais Operacionais Val. Residual Líquidos 
0 0,00 0,00 (50.000,00) (50.000,00) 
1 15.000,00 (9.000,00) 0,00 6.000,00 
2 18.000,00 (10.000,00) 0,00 8.000,00 
3 18.000,00 (11.000,00) 0,00 7.000,00 
4 18.000,00 (12.000,00) 0,00 6.000,00 
5 30.000,00 (20.000,00) 0,00 10.000,00 
6 30.000,00 (21.000,00) 0,00 9.000,00 
7 30.000,00 (22.000,00) 0,00 8.000,00 
8 30.000,00 (23.000,00) 10.000,00 17.000,00 
Soma 189.000,00 (128.000,00) (40.000,00) 21.000,00 
 
 
Taxa (%aa) VPL ($) VPL (15%) (13.272,78) 
0% 21.000,00 TIR(%aa) 7,40% 
5% 5.696,52 
10% (5.251,23) 
15% (13.272,78) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 2 (pag 296) 
Considere o fluxo de caixa a seguir e analise se devemos aceitar 
ou rejeitar o investimento para uma taxa mínima de atratividade 
de 8% a.a.. Qual é a taxa interna de retorno do investimento? 
Fluxo de Caixa - Investimento A 
Ano Valores ($) 
0 (50.000,00) 
1 15.000,00 
2 15.000,00 
3 15.000,00 
4 15.000,00 
5 15.000,00 
Soma 25.000,00 
 
Taxa Mínima de Atratividadde = iMin = 8 % aa 
 
Fluxo de Caixa - Investimento A 
Ano Valores ($) Taxa (%aa) VPLA ($) 
0 (50.000,00) 0% 25.000,00 
1 15.000,00 4% 16.777,33 
2 15.000,00 8% 9.890,65 
3 15.000,00 12% 4.071,64 
4 15.000,00 16% (885,60) 
5 15.000,00 20% (5.140,82) 
Soma 25.000,00 
 
VPLA (8%) 9.890,65 
TIRA (%aa) 15,24% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11.6- Investimentos Mutuamente Exclusivos 
 
- Método do Valor Presente Líquido (VPL) 
Calcule o VPL de cada um dos investimentos, usando como taxa 
de desconto a taxa mínima de atratividade (iMin); 
 
Rejeite os investimentos com VPLs negativos, em favor da 
alternativa Z, cujo VPL, com essa mesma taxa de desconto (iMin) 
é igual a zero; 
 
Dentre os investimentos com VPLs nulos ou positivos, escolha 
aquele que apresentar o VPL de maior valor. 
 
 
 
- Método da Taxa Interna de Retorno 
Calcule as taxas internas de retorno de cada um dos 
investimentos; 
 
Rejeite os investimentos com taxas internas de retorno inferiores 
à taxa mínima e atratividade; 
 
Classifique os investimentos remanescentes em ordem crescente 
de valor a ser aplicado; 
 
Analise cada incremento de investimento separadamente: 
- aceite um incremento de investimento se a sua taxa interna 
de retorno for maior ou igual que a taxa mínima de 
atratividade. 
- rejeite um incremento de investimento se a sua taxa interna 
de retorno for menor que a taxa mínima de atratividade 
 
Procurar investir o máximo possível e encerrar o processo com a 
análise do investimento de maior valor. 
 
 
 
 
11.6.1.1- Dois Investimentos Mutuamente Exclusivos 
Exemplo 1 pg 299 
Durações Iguais - Valores (Escalas) Diferentes 
Taxa Mínima de Atratividadde = iMin = 8 % aa 
 
Investimentos Mutuamente Exclusivos 
 Fluxos de Caixa - ($) 
Anos A B B-A 
0 (50.000,00) (80.000,00) (30.000,00) 
1 15.000,00 23.000,00 8.000,00 
2 15.000,00 23.000,00 8.000,00 
3 15.000,00 23.000,00 8.000,00 
4 15.000,00 23.000,00 8.000,00 
5 15.000,00 23.000,00 8.000,00 
Soma 25.000,00 35.000,00 10.000,00 
 
VPL (8%) 9.890,65 11.832,33 1.941,68 
TIR (%aa) 15,24% 13,46% 10,42% 
PBD (8%) 4 anos e 11 dias 4 anos e 89 dias 
 
 
Investimento (A) Investimento (B) 
TIRA = 15,24 %aa TIRB = 13,46 %aa 
= = 
A = $50.000,00 = A = $50.000,00 
TIRA = 15,24 %aa TIRA = 15,24 %aa 
+ + 
Z = $30.000,00 < B-A = $30.000,00 
TIRZ = 8,0% aa TIRB-A = 10,42 %aa 
 
Análise Incremental 
B [13,46%] = A [15,24%] + B-A [10,42%) 
 
VPLB(8%) = VPLA(8%) + VPLB-A(8%) 
 
VPLB(8%) > VPLA(8%) Significa 
 
VPLB-A(8%) >0 e portanto 
 
TIRB-A = 10,42 % > 8% 
 
 
 
Investimentos Mutuamente Exclusivos 
 Fluxos de Caixa - ($) 
Anos A B B-A 
0 (50.000,00) (80.000,00) (30.000,00) 
1 15.000,00 23.000,00 8.000,00 
2 15.000,00 23.000,00 8.000,00 
3 15.000,00 23.000,00 8.000,00 
4 15.000,00 23.000,00 8.000,00 
5 15.000,00 23.000,00 8.000,00 
Soma 25.000,00 35.000,00 10.000,00 
 
VPL (8%) 9.890,65 11.832,33 1.941,68 
TIR (%aa) 15,24% 13,46% 10,42% 
PBD (8%) 4 anos e 11 dias4 anos e 89 dias 
 
Taxa (%aa) VPLA ($) VPLB ($) VPLB-A ($) 
0% 25.000,00 35.000,00 10.000,00 
4% 16.777,33 22.391,91 10.000,00 
8% 9.890,65 11.832,33 10.000,00 
12% 4.071,64 2.909,85 10.000,00 
16% (885,60) (4.691,25) 10.000,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relembrando: Cálculo do VPL e TIR. Considere Ct o valor do fluxo no ponto t. 
VPL(i%)= Co+C1x + C2x
2 +….+ Cnx
n Onde x=1/1+i 
VPL(TIR%)= Co+C1x + C2x
2 +….+ Cnx
n=0 
 
 
 
 
 
11.6.1.2- Vários Investimentos Mutuamente Exclusivos 
 
Exemplo 1 pg 313: 
Durações Iguais: Valores (Escalas) Diferentes - iMin = 8 % aa 
 
Investimentos Mutuamente Exclusivos 
Ano Fluxos de Caixa ($) 
 A B C D 
0 (5.000,00) (10.000,00) (15.000,00) (20.000,00) 
1 1.500,00 2.800,00 4.000,00 5.700,00 
2 1.500,00 2.800,00 4.000,00 5.700,00 
3 1.500,00 2.800,00 4.000,00 5.700,00 
4 1.500,00 2.800,00 4.000,00 5.700,00 
5 1.500,00 2.800,00 4.000,00 5.700,00 
Soma 2.500,00 4.000,00 5.000,00 8.500,00 
 
Indicadores A B C D 
VPL (8%) 989,07 1.179,59 970,84 2.758,45 
TIR ( %a.a.) 15,2% 12,4% 10,4% 13,1% 
4 anos e 4 anos e 4 anos e 4 anos e 
PBD (8%) 
11 dias 139 dias 234 dias 105 dias 
 
Incremento de Investimentos 
Ano Fluxos de Caixa dos Incrementos ($) 
 B-A C-B D-B D-A 
0 (5.000,00) (5.000,00) (10.000,00) (15.000,00) 
1 1.300,00 1.200,00 2.900,00 4.200,00 
2 1.300,00 1.200,00 2.900,00 4.200,00 
3 1.300,00 1.200,00 2.900,00 4.200,00 
4 1.300,00 1.200,00 2.900,00 4.200,00 
5 1.300,00 1.200,00 2.900,00 4.200,00 
Soma 1.500,00 1.000,00 4.500,00 
 
VPL (8%) 190,52 (208,75) 1.578,86 1.769,38 
TIR ( %a.a.) 9,4% 6,4% 13,8% 12,4% 
 
Taxa Interna de Retorno 
D = A + [ B-A] + [D-B] 
13,10% 15,20% 9,40% 13,80% 
 
Incremento C-B é abandonado pois sua taxa interna é menor que 8% aa 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ano Fluxos de Caixa dos Investimentos ($) 
 A B C D 
0 (5.000,00) (10.000,00) (15.000,00) (20.000,00) 
1 1.500,00 2.800,00 4.000,00 5.700,00 
2 1.500,00 2.800,00 4.000,00 5.700,00 
3 1.500,00 2.800,00 4.000,00 5.700,00 
4 1.500,00 2.800,00 4.000,00 5.700,00 
5 1.500,00 2.800,00 4.000,00 5.700,00 
Soma 2.500,00 4.000,00 5.000,00 8.500,00 
 Investimentos 
 A B C D 
TIR ( %a.a.) 15,2% 12,4% 10,4% 13,1% 
 
Incrementos 
B - A C – B D - B D-A 
9,4% 6,4% 13,8% 12,4% 
 VPLA VPLB VPLC VPLD 
0% 2.500,00 4.000,00 5.000,00 8.500,00 
2% 2.070,19 3.197,69 3.853,84 6.866,72 
4% 1.677,73 2.465,10 2.807,29 5.375,39 
6% 1.318,55 1.794,62 1.849,46 4.010,47 
8% 989,07 1.179,59 970,84 2.758,45 
10% 686,18 614,20 163,15 1.607,48 
12% 407,16 93,37 (580,90) 547,22 
14% 149,62 (387,37) (1.267,68) (431,44) 
16% (88,56) (831,98) (1.902,83) (1.336,53) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11.6.2- Análise de Investimentos com Durações Diferentes 
 
Exemplo 1 pg 321 
DOIS INVESTIMENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS 
Durações Diferentes - Valores (Escalas) Diferentes - iMin = 10% aa 
 Dados Projeto A Projeto B 
 Investimento Inicial $50.000,00 $100.000,00 
 Vida Útil ( anos ) 4 8 
 Valor Residual 0 $20.000,00 
 Dispêndios Anuais $7.000,00 $4.000,00 
 
Recebimentos anuais não serão alterados pela nova linha de produção 
Horizonte de Análise : 8 anos 
 
Investimentos Mutuamente Exclusivos - Vidas Diferentes 
Fluxos de Caixa ($) 
Projeto A Projeto Incremento Ano 
1º Invest. 2º Invest. Total B B-A 
0 (50.000,00) (50.000,00) (100.000,00) (50.000,00) 
1 (7.000,00) (7.000,00) (4.000,00) 3.000,00 
2 (7.000,00) (7.000,00) (4.000,00) 3.000,00 
3 (7.000,00) (7.000,00) (4.000,00) 3.000,00 
4 (7.000,00) (50.000,00) (57.000,00) (4.000,00) 53.000,00 
5 (7.000,00) (7.000,00) (4.000,00) 3.000,00 
6 (7.000,00) (7.000,00) (4.000,00) 3.000,00 
7 (7.000,00) (7.000,00) (4.000,00) 3.000,00 
8 (7.000,00) (7.000,00) 16.000,00 23.000,00 
Soma (78.000,00) (78.000,00) (156.000,00) (112.000,00) 44.000,00 
 
TIR ( %a.a.) 14,27% 
VPL (10%) (121.495,16) (112.009,56) 9.485,60 
 
O fluxo de caixa do Investimento A tem de ser repetido 2 vezes para cobrir 
os 8 anos 
Pela Série Uniforme Equivalente essa repetição é feita de forma 
automática 
Série Uniforme Equivalente 
PMTA (10%) = (22.773,54) Aceitar B 
PMTB (10%) = (20.995,52) menor custo anual 
 
Cálculo do VPL usando a SUE 
VPLA (10%) = (121.495,16) Escolher B 
VPLB (10%) = (112.009,56) Maior VPL 
11.6.3 Análise de Investimentos com Durações Perpétuas 
 
 Projeto A Projeto B 
 Investimento Inicial $50.000,00 $100.000,00 
 Vida Útil ( anos ) 4 8 
 Valor Residual 0 $20.000,00 
 Dispêndios Anuais $7.000,00 $4.000,00 
 
Recebimentos anuais não serão alterados pela nova linha de produção 
Horizonte de Análise : Infinito (Perpetuidades) 
 
 
VPLs das Séries Perpétuas 
 Projeto A Projeto B 
 
Investimento Inicial (50.000,00) (100.000,00) 
 
Valor Presente dos dispêndios anuais (70.000,00) (40.000,00) 
 
Valor Presente das Infinitas 
Reposições (107.735,40) (69.955,21) 
 
VPL ( 10%) = (227.735,40) (209.955,21) 
 
 
 
Série Uniforme Equivalente 
PMTA (10%) = (22.773,54) ESCOLHER Menor 
PMTB (10%) = (20.995,52) B Custo 
 
Perpetuidade das Séries PMT 
VPLA (10%) = PMTA(10%) / 10% = (227.735,40) ESCOLHER Maior 
VPLB (10%) = PMTB(10%) / 10% = (209.955,21) B VPL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11.7- Análise de Investimentos Independentes 
 
Exemplo 1 pg 328 
Durações Iguais - Valores (Escalas) Diferentes 
Relacionar os Investimentos que devem escolhidos para as seguintes condições : 
Taxas Mínimas de Atratividade : 10 % aa 12 % aa 
Disponibilidades de Recursos : 5.000,00 15.000,00 25.000,00 
Investimentos Independentes 
Fluxos de Caixa ($) 
Anos 
A B C D 
0 (5.000,00) (10.000,00) (15.000,00) (20.000,00) 
1 1.300,00 3.500,00 3.300,00 5.100,00 
2 1.300,00 3.500,00 3.300,00 5.100,00 
3 1.300,00 3.500,00 3.300,00 5.100,00 
4 2.800,00 3.500,00 11.300,00 12.600,00 
Soma 1.700,00 4.000,00 6.200,00 7.900,00 
 
O método da TIR Não se aplica 
Taxa (%aa) VPLA VPLB VPLC VPLD 
10% 145,35 1.094,53 924,66 1.288,91 
12% (98,17) 630,72 107,40 256,87 
 
 
Taxa mínima de atratividade de 10 % aa 
 Disponibilidade de Recursos 
 $5.000,00 $15.000,00 $25.000,00 
Projetos Selecionados A A+B B+C 
VPL (10%) $145,35 $1.239,88 $2.019,19 
 
 
Taxa mínima de atratividade de 12 % aa 
 Disponibilidade de Recursos 
 $5.000,00 $15.000,00 $25.000,00 
Projetos Selecionados Z B+Z B+C 
VPL $0,00 $630,72 $838,12 
 
 
 
 
11.8- Análise de um Investimento após Imposto de Renda 
11.8.1- Investimento com Recursos Próprios 
ANÁLISE APÓS IMPOSTO DE RENDA 
 
 
 
 
 
 
 
 Fluxo de Caixa Após o Imposto de Renda 
 Fluxo de Depreciação Renda Fluxo de Fluxo de 
Ano Caixa Linear Tributável Caixa Caixa 
 Antes I.R. do I. R. Após I.R. 
 (A) (B) (C) (D)= 35% x ( C) (E)= (A) + (D) 
0 (15.000,00) (15.000,00) 
1 5.000,00 (2.400,00) 2.600,00 (910,00) 4.090,00 
2 5.000,00 (2.400,00) 2.600,00 (910,00) 4.090,00 
3 5.000,00 (2.400,00) 2.600,00 (910,00) 4.090,00 
4 5.000,00 (2.400,00) 2.600,00 (910,00) 4.090,00 
5 5.000,00 (2.400,00) 2.600,00 (910,00) 4.090,00 
Valor Residual 3.000,00 3.000,00 
Soma 13.000,00 (12.000,00) 13.000,00 (4.550,00) 8.450,00 
 
Fluxo de Caixa Após o Imposto de Renda - Cálculo da TIR 
 Fluxo de Depreciação Renda Fluxo de Fluxo de 
Ano Caixa Linear Tributável Caixa Caixa 
 Antes I.R. do I. R. Após I.R. 
 (A) (B) (C) (D)= 35% x ( C) (E) = (A) + (D) 
0 (15.000,00) (15.000,00) 
1 5.000,00 (2.400,00) 2.600,00 (910,00) 4.090,00 
2 5.000,00 (2.400,00) 2.600,00 (910,00) 4.090,00 
3 5.000,00 (2.400,00) 2.600,00 (910,00) 4.090,00 
4 5.000,00 (2.400,00) 2.600,00 (910,00) 4.090,00 
5 8.000,00 (2.400,00) 2.600,00 (910,00) 7.090,00 
Soma 13.000,00 (12.000,00) 13.000,00 (4.550,00) 8.450,00 
 
TIR(%aa) 23,25% 15,52% 
 
 Investimento : 
 Valor à Vista : $15.000,00 
 Valor Residual no final de 5 anos : $3.000,00 
 Depreciação Linear em 5 anos 
 
 Ganho Líquido Anual antes do IR : $5.000,00 
 Alíquota do IR s/ renda tributável : 35 % 
 
 Calcular : 
 TIR antes e depois do IR 
 
11.8.2- Investimento com Recursos de Financiamento 
ANÁLISE APÓS IMPOSTO DE RENDA 
 
 
 
 
 
 
 
 Fluxo de Caixa do Capital Próprio Antes do Imposto de Renda 
 Fluxo de Caixa Amortização Juros s/ 
Fluxo de 
Caixa 
 Ano Do 
Saldo 
Devedor 
Capital 
Próprio 
 Antes I. R. Financ. (12%aa) Antes I.R. 
 (A) (B) (C) 
(D) = 
(A)+B)+( C) 
 0 (15.000,00) (5.000,00) 
 Financiamento 10.000,00 
 1 5.000,00 (2.000,00) (1.200,00) 1.800,00 
 2 5.000,00 (2.000,00) (960,00) 2.040,00 
 3 5.000,00 (2.000,00) (720,00) 2.280,00 
 4 5.000,00 (2.000,00) (480,00) 2.520,00 
 5 5.000,00 (2.000,00) (240,00) 2.760,00 
 Valor Residual 3.000,00 3.000,00 
 Soma 23.000,00 (10.000,00) (3.600,00) 9.400,00 
 
 Fluxo de Caixa do Capital Próprio Após o Imposto de Renda 
 Fluxo de Caixa Depreciação Renda Fluxo de 
Fluxo de 
Caixa 
 Ano Capital Próprio Linear Tributável Caixa. 
Capital 
Próprio 
 Antes I.R. do I. R Após I.R. 
 (D) (E) (F) G= 35% x F H = D + G 
 0 (5.000,00) (5.000,00) 
 Financiamento 
 1 1.800,00 (2.400,00) 1.400,00 (490,00) 1.310,00 
 2 2.040,00 (2.400,00) 1.640,00 (574,00) 1.466,00 
 3 2.280,00 (2.400,00) 1.880,00 (658,00) 1.622,00 
 4 2.520,00 (2.400,00) 2.120,00 (742,00) 1.778,00 
 5 2.760,00 (2.400,00) 2.360,00 (826,00) 1.934,00 
 Valor Residual 3.000,00 3.000,00 
 Soma 9.400,00 (12.000,00) 9.400,00 (3.290,00) 6.110,00 
 TIR(%aa) 38,85% 26,26% 
 
 Mesmo exemplo anterior 
 Financiamento de $10.000,00 : 
 Prazo : 5 anos 
 Amortização : $2.000,00 / ano 
 Juros : de 12 % ao ano 
 Calcular 
 TIR do capital próprio antes e depois do IR 
 Fluxo de Caixa 
Fluxo de 
Caixa 
 Ano Capital Próprio 
Capital 
Próprio 
 Antes I.R. Após I.R. 
 (D) (H) 
 0 (5.000,00) (5.000,00) TIR do Capital Próprio ( % aa) 
 1 1.800,00 1.310,00 Antes Depois 
 2 2.040,00 1.466,00 do I.R. do I.R 
 3 2.280,00 1.622,00 
Sem 
Financ. 23,25% 15,52% 
 4 2.520,00 1.778,00 
Com 
Financ. 38,85% 26,26% 
 5 5.760,00 4.934,00 
 Soma 9.400,00 6.110,00 
 
 TIR(%aa) 38,85% 26,26%