Total de trajetos realizados por três casais em pedalinho

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autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 01/11/2022 00:27:53
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
7o
Resolução
QUESTÃO 139
Três casais, C , C e C
1 2 3
, resolveram passear de 
pedalinho em uma lagoa de sua cidade. Chegando 
na lagoa, tiveram que escolher um entre três trajetos 
possíveis, e cada um deles escolheu um trajeto 
diferente. Sabe-se que os três casais saíram juntos do 
mesmo ponto de partida e que cada um deles finalizou 
o trajeto escolhido e retornou ao ponto inicial após, 
respectivamente, 2, 3 e 8 minutos.
Considere que os três casais realizaram o trajeto 
escolhido, repetidamente, até que se reencontrassem 
pela primeira vez no ponto de partida.
Dessa forma, o total de trajetos realizados pelos três 
casais foi
 13.
 23.
 24.
 46.
 48.
139. Resposta correta: B C 1 H 3
a) (F) Possivelmente, o aluno considerou, equivocadamente, que o total de trajetos é dado pela soma entre o tempo de realiza-
ção do trajeto escolhido por cada um dos casais, obtendo 2 + 3 + 8 = 13.
b) (V) Os três casais se reencontraram pela primeira vez, no ponto de partida, após m.m.c.(2, 3, 8) = 24 min da saída. Assim, a
quantidade de trajetos realizados por cada casal até que houvesse esse reencontro foi:
 C1: 
24
2
12=
 C2: 
24
3
8=
 C3: 
24
8
3=
 Portanto, o total de trajetos realizados pelos três casais até se reencontrarem, pela primeira vez, no ponto de partida foi:
12 + 8 + 3 = 23
c) (F) Possivelmente, o aluno considerou, equivocadamente, que m.m.c.(2, 3, 8) = 24 é o total de trajetos realizados pelos três
casais até se reencontrarem, pela primeira vez, no ponto de partida.
d) (F) Possivelmente, o aluno considerou, incorretamente, que os três casais se reencontraram, pela primeira vez, no ponto de
partida após 2 3 ⋅ ⋅ 8 = 48 min da saída. Assim, concluiu que a quantidade de trajetos realizados por cada casal até que
houvesse esse reencontro foi:
 C1: 
48
2
24=
 C2: 
48
3
16=
 C3: 
48
8
6=
 Dessa forma, constatou que o total de trajetos realizados pelos três casais foi 24 + 16 + 6 = 46.
e) (F) Possivelmente, o aluno considerou, equivocadamente, que 2 3 ⋅ ⋅ 8 = 48 é o total de trajetos realizados pelos três casais até
se reencontrarem, pela primeira vez, no ponto de partida.
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